答案2023年12月30日數(shù)學(xué)練習(xí)答案

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2023年11月24日初中數(shù)學(xué)組卷

一．選擇題（共8小題）

1．以下圖形中，中心對(duì)稱(chēng)圖形有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

2．以下圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．

3．如圖，已知?ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，連接AC．若EF=2，F(xiàn)G=GC=5，則AC的長(zhǎng)是（）A．12B．13C．D．

4．如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，∠ABC的平分線(xiàn)交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．BO=OHB．DF=CEC．DH=CGD．AB=AE5．如圖，EF過(guò)?ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長(zhǎng)為18，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（）A．14B．13C．12D．106．如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，則以下結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是（）①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四邊形ACDF是平行四邊形；⑤六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形．A．2B．3C．4D．5

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=7，EF=3，則BC長(zhǎng)為（）A．9B．10C．11D．12

8．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)A、C作BD的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)E、F，則圖中共有全等三角形（）A．5對(duì)B．6對(duì)C．7對(duì)D．8對(duì)

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二．填空題（共8小題）

9．將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如下圖擺放，點(diǎn)A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是．

10．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AB=4．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒π個(gè)單位的速度在⊙O上按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn)，且∠AOC=40°，當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C中心對(duì)稱(chēng)，且對(duì)稱(chēng)中心在直徑AB上．

11．如圖，有一張紙片，若連接EB，紙片被分為矩形FABE和菱形EBCD，請(qǐng)你畫(huà)一條直線(xiàn)把這張紙片分成面積相等的兩部分，并說(shuō)明畫(huà)法．

12．如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是．

13．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．若∠EAF=56°，則∠B=°．

14．如圖，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分線(xiàn)AE交DC于點(diǎn)E，連接BE．若AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為．15．小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)一致的平行四邊形玻璃，他帶來(lái)了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)當(dāng)是．

16．如圖，△ABC的面積為16，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BD=BC，點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)B在△ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是．

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三．解答題（共13小題）

28．一塊形狀如下圖的玻璃，其中DEF部分不防備被打碎了，現(xiàn)已知AE∥BC，并測(cè)得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠C=150°，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)求出AD的長(zhǎng)嗎？

23．已知?ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)與AD交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F，求證：OE=OF．

24．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC邊上一點(diǎn)，只用一把無(wú)刻度的直尺在AD邊上作點(diǎn)F，使得DF=BE．

（1）作出滿(mǎn)足題意的點(diǎn)F，簡(jiǎn)要說(shuō)明你的作圖過(guò)程；（2）依據(jù)你的作圖，證明：DF=BE．

29．如下圖是一塊平行四邊形的鐵片ABCD，且AB=2AD，現(xiàn)在想用這塊鐵片截一個(gè)直角三角形，并要求斜邊與AB重合，面積最大，能否截出符合條件的三角形？假使能截出，畫(huà)出截線(xiàn)；假使不能截出，說(shuō)明理由．

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20．知識(shí)背景：過(guò)中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心的任意一條直線(xiàn)都將其分成全等的兩個(gè)部分．（1）如圖①，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，則S四邊形AEFBS四邊形DEFC（填“＞〞“＜〞“=〞）；

（2）如圖②，兩個(gè)正方形如下圖擺放，O為小正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，求作過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分；

（3）八個(gè)大小一致的正方形如圖③所示擺放，求作直線(xiàn)將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分分割）．

22．在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．

（1）如圖①，當(dāng)EF與AB相交時(shí)，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；

（2）如圖②，當(dāng)EF與CD相交時(shí)，且∠EAB=90°，請(qǐng)你寫(xiě)出線(xiàn)段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

27．如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形即△ABD、△BCE、△ACF，那么，四邊形AFED是否為平行四邊形？假使是，請(qǐng)證明之，假使不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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25．理論探究：已知平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線(xiàn)上一點(diǎn)．（1）如圖1：當(dāng)點(diǎn)M與B重合時(shí)，S△DCM=；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M與B與A均不重合時(shí)，S△DCM=；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在AB（或BA）的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，S△DCM=；

拓展推廣：如圖4，平行四邊形ABCD的面積為a，E、F分別為DC、BC延長(zhǎng)線(xiàn)上兩點(diǎn)，連接DF、AF、AE、BE，求出圖中陰影部分的面積，并說(shuō)明理由．

實(shí)踐應(yīng)用：如圖5是我市某廣場(chǎng)的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行于DC、AD，它們相交于點(diǎn)O，其中S四邊形AMOP=300m2，S四邊形MBQO=400m2，S四邊形NCQO=70