答案2023年12月30日數(shù)學(xué)練習(xí)答案

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2023年11月24日初中數(shù)學(xué)組卷

一．選擇題（共8小題）

1．以下圖形中，中心對稱圖形有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

2．以下圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

3．如圖，已知?ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E、F、G、H，連接AC．若EF=2，F(xiàn)G=GC=5，則AC的長是（）A．12B．13C．D．

4．如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE，以下結(jié)論錯誤的是（）

A．BO=OHB．DF=CEC．DH=CGD．AB=AE5．如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長為18，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長為（）A．14B．13C．12D．106．如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，則以下結(jié)論成立的個數(shù)是（）①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四邊形ACDF是平行四邊形；⑤六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．A．2B．3C．4D．5

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=7，EF=3，則BC長為（）A．9B．10C．11D．12

8．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，分別過點A、C作BD的垂線，垂足分別為點E、F，則圖中共有全等三角形（）A．5對B．6對C．7對D．8對

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二．填空題（共8小題）

9．將n個邊長都為2的正方形按如下圖擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是．

10．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AB=4．動點P從A點出發(fā)，以每秒π個單位的速度在⊙O上按順時針方向運動一周．設(shè)動點P的運動時間為t秒，點C是圓周上一點，且∠AOC=40°，當(dāng)t=秒時，點P與點C中心對稱，且對稱中心在直徑AB上．

11．如圖，有一張紙片，若連接EB，紙片被分為矩形FABE和菱形EBCD，請你畫一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分，并說明畫法．

12．如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，若點A的坐標(biāo)是（6，0），點C的坐標(biāo)是（1，4），則點B的坐標(biāo)是．

13．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F．若∠EAF=56°，則∠B=°．

14．如圖，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分線AE交DC于點E，連接BE．若AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為．15．小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來一致的平行四邊形玻璃，他帶來了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)當(dāng)是．

16．如圖，△ABC的面積為16，點D是BC邊上一點，且BD=BC，點G是AB上一點，點B在△ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是．

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三．解答題（共13小題）

28．一塊形狀如下圖的玻璃，其中DEF部分不防備被打碎了，現(xiàn)已知AE∥BC，并測得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠C=150°，你能設(shè)計一個方案，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)求出AD的長嗎？

23．已知?ABCD的對角線交于點O，過O點的直線與AD交于點E，與BC交于點F，求證：OE=OF．

24．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC邊上一點，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點F，使得DF=BE．

（1）作出滿足題意的點F，簡要說明你的作圖過程；（2）依據(jù)你的作圖，證明：DF=BE．

29．如下圖是一塊平行四邊形的鐵片ABCD，且AB=2AD，現(xiàn)在想用這塊鐵片截一個直角三角形，并要求斜邊與AB重合，面積最大，能否截出符合條件的三角形？假使能截出，畫出截線；假使不能截出，說明理由．

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20．知識背景：過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個部分．（1）如圖①，直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點O，則S四邊形AEFBS四邊形DEFC（填“＞〞“＜〞“=〞）；

（2）如圖②，兩個正方形如下圖擺放，O為小正方形對角線的交點，求作過點O的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分；

（3）八個大小一致的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分分割）．

22．在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．

（1）如圖①，當(dāng)EF與AB相交時，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；

（2）如圖②，當(dāng)EF與CD相交時，且∠EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

27．如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形即△ABD、△BCE、△ACF，那么，四邊形AFED是否為平行四邊形？假使是，請證明之，假使不是，請說明理由．

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25．理論探究：已知平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線上一點．（1）如圖1：當(dāng)點M與B重合時，S△DCM=；

（2）如圖2，當(dāng)點M與B與A均不重合時，S△DCM=；

（3）如圖3，當(dāng)點M在AB（或BA）的延長線上時，S△DCM=；

拓展推廣：如圖4，平行四邊形ABCD的面積為a，E、F分別為DC、BC延長線上兩點，連接DF、AF、AE、BE，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．

實踐應(yīng)用：如圖5是我市某廣場的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行于DC、AD，它們相交于點O，其中S四邊形AMOP=300m2，S四邊形MBQO=400m2，S四邊形NCQO=70