江蘇省江陰市青陽(yáng)片九年級(jí)(下)期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案

/-第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題(本大題共l0小題．每小題3分．共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上相應(yīng)位置填上正確答案的序號(hào))1．的值等于（▲）A、B、4C、D、22.下列計(jì)算中，不正確的是（▲）A.B.C.D.3．某市6月上旬前5天的最高氣溫如下（單位：℃）：28，29，31，29，32．對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（▲）A．平均數(shù)為30 B．眾數(shù)為29 C．中位數(shù)為31 D．極差為521第4題圖4.21第4題圖的對(duì)邊上.如果∠1=20o，那么∠2的度數(shù)是（▲)A.30o B.25o C.20oD.15o5．已知和相切，的直徑為9cm，的直徑為4cm．則的長(zhǎng)是（▲）A.5cm或13cmB．2.5cm C．6.5cmD．2.5cm或6．若，，則的值是（▲）A.4B.21C.10D.47．在數(shù)－1，1，2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，那么該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)圖象上的概率是A．B．C．D．（▲）yxXB·POA8．如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)．若青蛙從5這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過次后它停在哪個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上A．1B．2yxXB·POA9．如圖，直線與x軸、y分別相交與A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），圓P與y軸相切與點(diǎn)O。若將圓P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)圓P與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P′的個(gè)數(shù)是A．3 B．4 C．5 D． 6（▲）（第10題圖）ABCDFOGHE10．如圖，點(diǎn)O（第10題圖）ABCDFOGHE點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使FC＝EC，連結(jié)DF交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC．則以下四個(gè)結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（▲）①OH＝BF；②∠CHF＝45°；③GH＝BC；④DH2＝HE·HBA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共l6分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卷上相應(yīng)的位置處)11．當(dāng)滿足條件____▲____時(shí),代數(shù)式有意義.12．因式分解：a3－a=▲.13．大量事實(shí)證明，治理垃圾污染刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有噸污水排入江河湖海，這個(gè)排污量用科學(xué)記數(shù)法表示是▲噸.14．已知三角形兩邊長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，則三角形的第三邊的取值范圍是▲15．已知圓錐的底面半徑是3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積為▲.16．在半徑為1的⊙O中，弦AB長(zhǎng)，則∠AOB的度數(shù)為▲．xyO第18題AB17．過反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上一點(diǎn)A，分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為B,C，如果⊿ABC的面積為3.則k的值為▲xyO第18題AB18．如圖，已知二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c與一次函數(shù)y2＝kx＋m的圖象相交于A（－2，4）、B（8，2）兩點(diǎn)，則能使關(guān)于x的不等式ax2＋(b－k)x＋c－m＞0成立的x的取值范圍是___▲___．三、解答題(本大題共10小題．共84分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19．(本題滿分8分)計(jì)算:（1）(-)0+()-2+．（2）20．(本題滿分5分)先化簡(jiǎn)，再求值：EQ\B(1＋EQ\F(1,x－2))÷EQ\F(x2－2x＋1,x2－4)，其中x＝－5．21．(本題滿分10分)（1）解方程：（2）解不等式組：22題圖22．(本題滿分8分)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，軸于點(diǎn)E，．22題圖（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線AB的解析式．23．(本題滿分8分)據(jù)報(bào)載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動(dòng)中，某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖2）．（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是▲；（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是▲（填寫年齡段）；（3）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是▲；（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有▲名．圖1圖1圖224．(本題滿分9分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．

（1）求∠BAC的度數(shù)．

（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長(zhǎng)FC和GB相交于點(diǎn)H．求證：四邊形AFHG是正方形．AFCDEGHBO（3）若BD＝6，AFCDEGHBO25．(本題滿分9分)某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，請(qǐng)回答下列問題：(1)師生何時(shí)回到學(xué)校？(2)如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；(3)如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回到學(xué)校，往返平均速度分別為每時(shí)10km、8km，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、26．(本題滿分8分)如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的對(duì)稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．⑴探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論。⑵如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并加以證明．⑶如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB=mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并說明理由．圖1圖2圖3圖4EF圖1圖2圖3圖4EF27．(本題滿分9分)如圖，已知拋物線y=－x2+2x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。（2）若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積。（3）若點(diǎn)M是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BC、CM、BM，求△BCM的最大面積。CCABMO28．(本題滿分10分)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；（3）設(shè)EG與矩形ABCD的對(duì)角線AC的交點(diǎn)為H，是否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，直接寫出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．ABCABCDPOEF

學(xué)校學(xué)校班級(jí)姓名考試號(hào)一、選擇題：(每題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案BCBBDCDDAB二、填空題：(本大題共8小題，每小題2分，共16分)11．x12．a(chǎn)(a-1)(a+1)13．614．1<c<515．1516．9017．18．x<-2或x>8三、解答題（本大題共10小題，共84分．）19．(本題滿分8分)(1)(-)0+()-2+．（2）解：原式=1+9+3……3分解：原式=x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2)……2分=10+3…4分=4xy……4分20．(本題滿分5分)(1)EQ\B(1＋EQ\F(1,x－2))÷EQ\F(x2－2x＋1,x2－4)，其中x＝－5．解：原式=……2分=……4分=……3分=……5分 (2)21．(本題滿分10分)(2)(1)X=……3分由①得，x≥-1……2由①得，x≥-1……2分由②得，x……4分∴-1≤x……5分22題圖22．(本題滿分8分22題圖（4分）（4分）（2）（2）∵OB=4，∴B（4，0）…5分∵tan∠ABO=0.5，∴OA=2，∴A（0，2）…6分直線AB的解析式為y=-x+2．……8分23．(本題滿分8分)解：（1）12%（2）36—45歲(3)5%（4）700名AFCDEAFCDEGHBO解：（1）連結(jié)OB和OC．∵OE⊥BC，∴BE＝CE．∵OE＝0.5BC，∴∠BOC＝90°，∴∠BAC＝45°．……（3分）（2）證明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．由折疊可知，AG＝AF＝AD，∠AGH＝∠AFH＝90°，∠BAG＝∠BAD，∠CAF＝∠CAD，……（4分）∴∠BAG＋∠CAF＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝45°．∴∠GAF＝∠BAG＋∠CAF＋∠BAC＝90°．∴四邊形AFHG是正方形（6分）（3）解：由（2）得，∠BHC＝90°，GH＝HF＝AD，GB＝BD＝6，CF＝CD＝4．設(shè)AD的長(zhǎng)為x，則BH＝GH－GB＝x－6，CH＝HF－CF＝x－4．（7分）在Rt△BCH中，BH2＋CH2＝BC2，∴（x－6）2＋（x－4）2＝102．解得，x1=12，x2＝－2（不合題意，舍去）．∴AD＝12．（9分）25．（本題滿分9分）解：(1)13點(diǎn)36分……3分(2)畫出圖像……4分4千米………6分(3)A．B．C符合要求……9分圖1圖2圖3圖4EF26．（本題滿分圖1圖2圖3圖4EF（3）ME=mMF．過點(diǎn)M作MG⊥AB于G，MH⊥AD于H，在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°，∴∠EMF=∠B=90°，又∵∠MGA=∠MGA=90°，在四邊形GMHA中，∴∠GMH=90°，∴∠EMF=∠GMH，∴∠EMG=∠FMH．(5分)∵∠MGE=∠MHF，∴△MGE∽△MHF，∴，(6分)又∵M(jìn)是矩形ABCD的對(duì)稱中心，∴M是矩形ABCD對(duì)角線的中點(diǎn)∴MH∥BC，∴MH=BC．同理MG=AB，∵AB=mBC，∴mME=MF．（7分）（4）平行四邊形ABCD和平行四邊形QMNP中，∠GMF=∠B，AB=mBC，M是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，MN交AD于F，AB交QM于E．則mME=MF．（8分）（1）ME=MF(1分)（2）（2）ME=MF．證明：過點(diǎn)M作MH⊥AB于H，MG⊥AD于G，連接