《閱讀與思考海倫-秦九韶公式》教學設計(遼寧省縣級優(yōu)課)x-八年級數(shù)學教案

《二次根式的加減（１）》教學

基本信息課題《二次根式的加減（１）》作者及工作單位

西豐縣房木中學：王丹教材分析本節(jié)內容出自八年級數(shù)學下冊第十六章第三課時，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎上，來學習二次根式的加減運算法則和進一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點是二次根式的加減運算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，并用其解決一些實際問題，來提高我們用數(shù)學解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節(jié)學習為后面學生熟練進行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。

學情分析所代班級為八年級，八年級學生通過將近兩年高效課堂的學習，已經(jīng)形成了良好的學習習慣，具有小組合作學習的經(jīng)驗，能通過觀察、實驗等數(shù)學活動，積極參與對數(shù)學問題的討論，但一旦思維受阻，心情也會低落，這時急需老師的鼓勵與指導；他們在學習本課之前已經(jīng)學習了整式的加減、二次根式的定義、二次根式的乘除及最簡二次根式等相關知識；通過本節(jié)課的學習，學生將通過與整式加減的類比學習，掌握二次根式加減法運算法則，并最終領會二次根式加減法實質就是合并同類二次根式，合并方法與合并同類項類似。

教學目標知識與技能:1、了解同類二次根式，會判斷同類二次根式；2、能夠掌握二次根式的運算法則，會進行二次根式的加減運算。過程與方法:經(jīng)歷二次根式運算法則的形成過程，體會類比的數(shù)學思想方法.情感態(tài)度與價值觀:在與同學交流討論中，學會傾聽、思考，大膽發(fā)表自己的觀點，并體驗學習的快樂，養(yǎng)成嚴謹認真的解題習慣；教學重點和難點

1、合并被開方數(shù)相同的二次根式2、二次根式加減法的法則的應用教學過程

教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖

情境引入

引出課題出示目標

預習檢測自主探究合作交流課堂練習

課件出示：（1）現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如教科書圖21．3-1所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？在白板上寫出課題課件出示

課件出示檢測題

1課件出示情境中的問題123,以小組為單位自主交流2找各小組派三名代表到小黑板展示交流成果。3每一個問題找小組代表發(fā)言。4教師點評5找同學總結二次根式加減運算法則（教師精講）6出示小練習7出示問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？8類比歸納：二次根式加減法與合并同類項的相同之處。9例題講解7出示問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？8類比歸納：二次根式加減法與合并同類項的相同之處。9例題解析123410教師精講出示練習1234閱讀思考自主完成

學生分組討論，探求方案．學生通過計算總結學生在小組討論的基礎上總結計算過程合并．學生在計算過程中容易錯誤，在做這組練習時，教師著重強調什么樣的二次根式能進行加減運算，運算到哪一步為止．由此也可以看到二次根式的加減與乘除的不同，只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進行加減運算．此問題貼近學生生活，易激發(fā)學生的學習興檢查預習效果

采用分組討論，自主探究的方式來解決問題，提高學生自主學習的能力．學生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，總結規(guī)律，加深對所學知識的理解．并向，避免一些常見錯誤，提高解題的準確程度．課堂練習課堂小結

當堂檢測作業(yè)作業(yè)學生總結，教師補充

白板出示

獨立思考學生反思本節(jié)課中學到的知識，總結活動中的經(jīng)驗和教訓，并談談活動中的感受．

生反思本節(jié)課中學到的知識，總結活動中的經(jīng)驗和教訓，并談談活動中的感受．

學生獨立完成．

學生獨立完成．

學生傳遞這樣一個信息：二次根式的加減運算并不是孤立的全新的知識，可以將二次根式的加減與整式的加減進行比較學習．使學生能掌握被開方數(shù)相同的二次根式合并的方法和技巧，注意二次根式加減運算與乘除運算的聯(lián)系與區(qū)別小結和反思，不同的學生會有不同的體會，要尊重學生的個體差異，激發(fā)學生主動參與意識，為每個學