2015-2016學年第一學期初三數(shù)學期終復習二

江南匯教育網(wǎng).青青的袋中有紅、黃、藍、白球若干個，曉曉又放入5個黑球，通過多次摸球試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍球、白球的頻率依次為30%、15%、40%、10%，則青青的袋中大約有黃球（）A.5個 B.10個 C.15個 D.30個10.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）A. B.第10題圖C. D.第10題圖二、填空題（每小題3分，共24分）11．小紅、小芳、小明在一起做游戲時需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“錘子、剪刀、布”的方式確定.請問在一個回合中三個人都出“布”的概率是_____.12．從一副撲克牌（除去大、小王）中任抽一張,則抽到紅心的概率為；抽到黑桃的概率為；抽到紅心3的概率為______.13.如圖，△ABC三邊的中點D，E，F(xiàn)組成△DEF，△DEF三邊的中點M，N，P組成△MNP，將△FPM與△ECD涂成陰影．假設(shè)可以隨意在△ABC中取點，那么這個點取在陰影部分的概率為_______.121235412546第15題圖第13題圖第13題圖14．在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是.15．圖中所示的兩個圓盤中,指針落在每一個數(shù)上的機會均等,則兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是.16.在一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外形狀大小完全相同的球，如果其中有3個白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球______個．17.某城鎮(zhèn)共有10萬人，隨機調(diào)查2500人，發(fā)現(xiàn)每天早上買“城市早報”這種報紙的人為400人，請問在這個城鎮(zhèn)中隨便問一個人，他早上買“城市早報”的概率約是.這家報紙的發(fā)行量大約是每天份．18.某校九年級（3）班在體育畢業(yè)考試中，全班所有學生得分的情況如下表所示：分數(shù)段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人數(shù)2312201810那么該班共有人，隨機地抽取1人，恰好是獲得30分的學生的概率是.三、解答題（共46分）19.（6分）有兩組卡片，第一組三張卡片上各寫著A、B、B，第二組五張卡片上各寫著A、B、B、D、E.試用列表法求出從每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率.20.（6分）一個桶里有60個彈珠,一些是紅色的，一些是藍色的，一些是白色的.已知拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍色彈珠的概率是25%.則桶里每種顏色的彈珠各有多少？21.（6分）在一個布口袋中裝有只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各只，甲、乙兩人進行摸球游戲:甲先從袋中摸出一球,看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．（1）試用樹狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為甲勝，試求乙在游戲中能獲勝的概率．22.（7分）一個布袋中裝有只有顏色不同的a（a＞12）個球，分別是2個白球，4個黑球，6個紅球和b個黃球，從中任意摸出一個球，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計圖（未繪制完整）．請補全該統(tǒng)計圖并求出的值．第23題圖23.（7分）如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標上數(shù)字1、2、3、4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻分成6等份，每份標上數(shù)字1、2、3、4、5、6六個數(shù)字.有人為甲乙兩人設(shè)計了一個游戲，其規(guī)則如下：（1）同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么乙勝.。第23題圖你認為這樣的規(guī)則是否公平？請你說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由.24.（7分）一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．25.（7分）某商場為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元．（1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？

參考答案第3章1、C；2、C；3、解：甲的平均數(shù)=（7×4+8×6+9×6+10×4）÷20=8.5；乙的平均數(shù)=（7×6+8×4+9×4+10×6）÷20=8.5；丙的平均數(shù)=（7×5+8×5+9×5+10×5）÷20=8.5。S甲2=[4×（7﹣8.5）2+6×（8﹣8.5）2+6×（9﹣8.5）2+4×（10﹣8.5）2]÷20=1.05S乙2=[4×（8﹣8.5）2+6×（7﹣8.5）2+6×（10﹣8.5）2+4×（9﹣8.5）2]÷20=1.45S丙2=[5×（7﹣8.5）2+5×（8﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2+5×（10﹣8.5）2]÷20=1.25∵S甲2＜S丙2＜S乙2；∴甲的成績最穩(wěn)定．故選A；4、B；5、B；6、12；7、0；8、2，；9、；10、①②③；11、解：（1）甲民主評議的得分是：200×25%=50（分）；乙民主評議的得分是：200×40%=80（分）；丙民主評議的得分是：200×35%=70（分）．（2）甲的成績是：（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3）=729÷10=72.9（分）乙的成績是：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=770÷10=77（分）丙的成績是：（90×4+68×3+70×3）÷（4+3+3）=774÷10=77.4（分）∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高．12、解：（1）甲5次的成績：65，80，80，85，90；乙5次的成績：70，90，85，75，80；甲的平均數(shù)是：（65+80+80+85+90）÷5=80，乙的平均數(shù)是：（70+90+85+75+80）÷5=80；甲的極差=90﹣65=25，乙的極差=90﹣70=20；S甲2=[（65﹣80）2+（80﹣80）2+（80﹣80）2+（85﹣80）2+（90﹣80）2]=70，S乙2=[（70﹣80）2+（90﹣80）2+（85﹣80）2+（75﹣80）2+（80﹣80）2]=50；填表如下：平均數(shù)極差方差甲802570乙802050（2）根據(jù)（1）得：∵甲的方差是70，乙的方差是50，∴S甲2＞S乙2，∴乙的波動小，成績穩(wěn)定，∴李教師應選派乙學生參加這次競賽．故答案為：80，80，25，20，70，50，乙，乙的方差小，成績穩(wěn)定．13、解：（1）九（1）班的成績，按從小到大的順序排列為75、80、85、85、100，第3個數(shù)是85，即九（1）班的中位數(shù)是85，極差是：100﹣75=25；九（2）班的成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，出現(xiàn)次數(shù)最多的是100，則九（2）班的成績的眾數(shù)是100，極差是：100﹣70=30，方差是：S2=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160；填表如下：平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）極差方差九（1）班8585852570九（2）班858010030160（2）∵兩班的平均數(shù)相同，九（1）班的中位數(shù)較低，但是極差與方差均比九（2）班小，∴九（1）班的復賽成績較好；（3）∵九（1）班、九（2）班前兩名選手的平均分分別為92.5分，100分，∴在每班參加復賽的選手中分別選出2人參加決賽，九（2）班的實力更強一些．故答案為85，25，100，30，160．14、解：（1）班級參加人數(shù)優(yōu)秀率中位數(shù)方差甲560%10046.8乙540%98114（2）應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班．理由：根據(jù)以上信息，甲班的優(yōu)秀率和中位數(shù)都比乙班高，而方差卻比乙班小，說明甲班參賽學生的整體水平比乙班好，所以應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班．第4章一、選擇題1.C2.C解析：A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件，故A選項正確；B.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件，故B選項正確；C.任意打開七年級下冊數(shù)學教科書，正好是97頁是不確定事件，故C選項錯誤；D.P(紅球)＝，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，所以m+n=6，故D選項正確．故選C．3.B解析：設(shè)黃球的個數(shù)為x，則由題意得，解得x=4.4.D解析：如圖，C1，C2，C3，C4均可與點A和B組成直角三角形．P=，故選D．5.D第4題答圖6.D解析：畫出樹狀圖可得.第4題答圖7.B解析：10名學生中有4名學生的身高超過165cm，所以概率為.8.D解析：10萬張彩票中設(shè)置了10個1000元，40個500元，150個100元，400個50元的獎項，所以所得獎金不少于50元的概率為.9.C解析：由于知道有5個黑球，又黑球所占的比例為1－30%―15%―40%―10%＝5%，所以袋中球的總數(shù)為5÷5%＝100（個），從而黃球的數(shù)量為100×15%＝15（個）.10.C解析：如圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成四個面積相等的三角形，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得S1=S2，則陰影部分的面積占，故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為，故選C．第10題答圖二、填空題第10題答圖11.；12.解析：一副撲克牌共有54張，除去大、小王共有52張，其中紅心有13張，黑桃有13張。13.解析：∵D、E分別是BC、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴ED∥AB，且DE=AB，∴△CDE∽△CBA，∴，∴．同理，．∴．則．黃球2第一次第二次開始黃球2第一次第二次開始紅球黃球1黃球2紅球紅球黃球1黃球1黃球2第第14題答圖可知兩次都摸到黃色球的概率是.15.16.12解析：設(shè)袋中共有球x個，∵有3個白球，且摸出白球的概率是，∴，解得x=12（個）．故答案為：12．17.16000解析：由頻率估計概率可得，.18.65解析：2+3+12+20+18+10=65（人），.三、解答題19.解：列出表格如下：第一組第二組ABBDEA(A,A)(A,B)(A,B)(A,D)(A,E)B(B,A)(B,B)(B,B)(B,D)(B,E)B(B,A)(B,B)(B,B)(B,D)(B,E)所有可能出現(xiàn)的情況有15種，其中兩張都是B的情況有4種，故從每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率為.20.解：由題意可知拿出白色彈珠的概率是1－35%－25%＝40%.則紅色彈珠有60×35%=21（個），藍色彈珠有60×25%=15（個），白色彈珠有60×40%=24（個）.21.解：（1）樹狀圖如下圖所示：甲甲乙開始黑紅白黑紅紅白黑紅白白黑第21題答圖（2）由樹狀圖可知所有可能情況共有9種，其中乙摸到與甲相同顏色的球的情況有（白，白）,（紅，紅），（黑，黑）三種，故乙在游戲中能獲勝的概率為.22.解：球的總數(shù)：4÷0.2=20（個），2+4+6+b=20，解得b=8.摸出白球的概率：2÷20=0.1，摸出紅球的概率：6÷20=0.3，．補全統(tǒng)計圖如下：23.解：游戲不公平.列出表格如下：A B1234561123456224681012336912151844812162024所有可能結(jié)果共24種，其中積為奇數(shù)的結(jié)果有6種，積為偶數(shù)的結(jié)果有18種，所以P（奇）=；P（偶）=，所以P（偶）＞P（奇），所以不公平.新規(guī)則：⑴同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B；⑵轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，用所指的兩個數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù)，則甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，則乙勝.理由：因為P（奇）=；P（偶）=，所以P（偶）=P（奇），所以公平.24.解：（1）∵一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球，∴從袋中摸出一個球是黃球的概率為：.（2）設(shè)從袋中取出x個黑球，根據(jù)題意得：，解得x=2.經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解，所以從袋中取出黑球的個數(shù)為2．25.解：（1）∵轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券有10種情況，∴P（轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券）=．（2）∵P（紅色）=，P（黃色）=，P（綠色）=，∴200×+100×+50×＝40（元）.∵40元＞30元，∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對顧客更合算．

九(下)第八章《統(tǒng)計和概率的簡單應用》課本內(nèi)容：中學生的視力情況調(diào)查，貨比三家，統(tǒng)計分析幫你做預測，抽簽方法合理嗎？概率幫你做估計，收取多少保險費才合理。知識點：根據(jù)具體問題的需要從媒體中獲取數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、合理判斷和預測，比較清晰地表達自己的觀點；能夠設(shè)計調(diào)查方案；會用統(tǒng)計和概率知識進行決策.典型例題：（統(tǒng)計部分）例1某藥品廣告稱：該藥品在治療一種疾病中的有效率達90%，你對這則廣告有何看法？分析：藥品治療疾病有效率是靠臨床獲得的，因此數(shù)據(jù)是否可靠，主要看抽樣的樣本是否合理.解：如果樣本不是隨機選取或選取的樣本較小，則該廣告中結(jié)論就不大可靠.方法技巧：樣本對總體的估計中，應注意樣本的代表性和樣本的容量.例2某校九年級8名數(shù)學教師，擬從4名學生中選拔2名參加全國數(shù)學競賽，為了使所選拔的學生符合多數(shù)教師的意愿，請你幫助設(shè)計一個選拔方案，說明調(diào)查和決策的方法.分析：由于8名數(shù)學教師人數(shù)較少，可采用問卷調(diào)查的方式，用唱票或賦分的方式解決.解：對8名數(shù)學教師進行問卷，用唱票的方法，統(tǒng)計4名學生的得票，取前兩名；或用賦分的方法，每位老師對4名學生排序，第一名計5分，第二名計3分，第三名計2分，第四名計1分，每位學生所得分相加，前兩名學生入選.方法技巧：對調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)有時可用幾種方式加以整理，其中賦分法是常用的一種方法.例3小明的爸爸買天天彩的時候，特地查詢了前8期的中獎號碼，分別是：296、972、627、379、176、461、078、208，認為下期的中獎號碼中含9的可能性非常大，你同意嗎？說說你的理由.分析：彩票搖獎時各數(shù)字出現(xiàn)的概率相同，不存在數(shù)字出現(xiàn)機會大小的問題.解：不同意，因為每次搖獎時，各數(shù)字出現(xiàn)的概率是相同的.反思：正確看待彩票問題，不能沉迷其中.例4希望了解某水庫中魚的養(yǎng)殖情況：⑴怎樣了解魚的平均質(zhì)量？⑵怎樣了解魚的總尾數(shù)？分析：進行統(tǒng)計時，用樣本估計總體是常用的思想方法.希望同學們能夠理論聯(lián)系實際，在理論知識指導下進行決策.解：⑴可以用樣本估計總體的方法，隨機抽取水庫中的一部分魚，通過計算它們的平均質(zhì)量估計整個水庫中魚的平均質(zhì)量.⑵隨機抽取水庫中的m條魚，做好標記后放回；待有標記的魚完全混合于魚群后，再隨機抽取水庫中的n條魚，假如有p條身上帶有標記，即可估計水庫中有條魚.30%40%．30%40%．50%．非本廠牙膏本廠牙膏蛀牙率一則廣告稱：據(jù)調(diào)查，使用本廠牙膏可以使蛀牙率減少10%，如圖是調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，你怎樣看待這則廣告？以下是一些來自媒體的信息，讀后你有什么想法？⑴某個學生網(wǎng)站進行的一次網(wǎng)上調(diào)查顯示：中學生經(jīng)常吃肯德雞的比例超過80%，這個數(shù)據(jù)可信嗎？為什么？⑵某高校在招生廣告上稱：本校研究生畢業(yè)就業(yè)率為100%，本科畢業(yè)生就業(yè)率為96%，?？飘厴I(yè)生就業(yè)率為90%，總的畢業(yè)生就業(yè)率為95%.⑶某房產(chǎn)廣告稱：本地區(qū)居民年收入8萬元.（事實上該地區(qū)居住了許多普通工人家庭，只有幾戶富翁）小明就本班同學的學習習慣進行一次調(diào)查，他設(shè)計了以下三個問題；⑴每天你有多少時間來做作業(yè)？⑵你上課認真聽講嗎？⑶你抄襲別人作業(yè)嗎？說說他的調(diào)查中存在的問題和你的建議.從甲、乙兩種玉米苗中各抽取10株，測量株高如下：（單位：cm）甲：26、40、40、37、22、14、19、39、21、42乙：27、16、44、27、44、16、40、40、16、40通過計算判斷：哪種玉米長得高？哪種玉米長得整齊？某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行一次演講答辯與民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評，結(jié)果如下表所示：演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491民主測評票數(shù)統(tǒng)計表（單位：張）“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；綜合得分=演講答辯得分×（1-a）+民主測評得分×a（0．５≤a≤0．８）.⑴當a=0．6時，甲的綜合得分是多少？⑵a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分反饋檢測：一、填空題（每空4分，共64分）媒體是獲取信息的一個重要渠道，主要媒體有__________________________.天氣預報說：明天下雨的可能性是90%，那么明天出門應帶上___________.媒體中有大量的數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)可以獲取大量信息，但這些信息有時是____可靠的.對數(shù)據(jù)進行分析通常要考慮：調(diào)查的對象是否具有_____，調(diào)查的數(shù)量是否足夠___.把各指標在總結(jié)果中所占的______稱為每個指標獲得的權(quán)重，各指標乘以相應的權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做___________.標準分是以群體的_____為參照，以_____為度量單位的一種分數(shù)，它能夠直接反映個人在群體中的________水平狀況，標準分=________________________________________.隨機抽取某城市一年（以360天計）中的日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下：溫度(0C)10141822263032天數(shù)t3557622請根據(jù)上述數(shù)據(jù)填空：⑴該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______0C；⑵該城市一年中日平均氣溫為260C的約有______天；⑶若日平均氣溫在170C~230C為市民“滿意溫度”，則該城市一年中達到市民“滿意溫度”的約有________天.五個正整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)為4，唯一眾數(shù)為5，這五個正整數(shù)的和是__________.為了了解我國14歲男孩的平均身高，從北方抽取了300個男孩，平均身高為1.60米,從南方抽取了200個男孩，平均身高為1.50厘米,由此可推斷我國14歲男孩的平均身高約為____________.10、一個植樹小組共6名同學，其中2人各植樹20棵，3人各植樹16棵，有1人植樹14棵，那么平均每人植樹_______棵.二、解答題（每題9分，共36分）某廠家在其產(chǎn)品電視廣告中說：其產(chǎn)品的合格率比其他同類產(chǎn)品的合格率高20%，你對此有何看法？你一定選用該廠產(chǎn)品嗎？學校準備成立排球、籃球、舞蹈、美術(shù)特長班，就這個問題進行了一次抽樣調(diào)查，甲、乙兩同學對得到的數(shù)據(jù)進行了整理，甲得出的結(jié)論是：喜歡美術(shù)的人數(shù)最多；乙得出的結(jié)論是：男生中喜歡籃球的人比女生中的多.這兩個結(jié)論中一定有一個錯誤嗎？他們得出的結(jié)果為什么不同？某廠生產(chǎn)一種中學生使用的學具，想在電視臺做銷售廣告，但不知道哪類節(jié)目的中學生收視率高，就這個問題他們想在中學生中開展調(diào)查，請你幫助他們做一個調(diào)查設(shè)計：⑴怎樣選擇調(diào)查對象？⑵怎樣設(shè)計問卷？⑶怎樣整理調(diào)查數(shù)據(jù)和給出結(jié)論？學校組織領(lǐng)導、教師、學生、家長等人對教師的教學質(zhì)量進行綜合評分，滿分為100分，李老師的得分情況如下：領(lǐng)導平均打分80，教師平均打分76，學生平均打分90，家長平均打分80.如果按照1:2:4:1的權(quán)重進行計算，李老師的綜合得分應為多少？《統(tǒng)計的簡單應用》（A卷）解答題（每題10分）1.炒股者可通過哪些渠道了解股市行情，進行股票買賣決策？2.某個磁帶專賣店，最近老板想購進一批磁帶.于是他上網(wǎng)查詢了哪種磁帶最暢銷，獲得截止2005年第三季度的最新數(shù)據(jù)，如下表所示：（單位：萬盒）流行歌曲中國民族器樂國外鋼琴曲20031050180176200411401841802005前三季度960144150你認為該怎樣進貨？3.報紙上刊登了一則新聞：在工商部門的檢查中，某食品的合格率為80%.⑴這則新聞是否說明了市面上所有的這種食品中恰有20%的不合格？⑵你認為這則消息源于普查還是抽樣調(diào)查？⑶如果已知在這次檢查中的這種食品有400件是合格的，你能算出共有多少件這種食品接受檢查了嗎？4.某學校在媒體上發(fā)布廣告稱，該學校師資力量雄厚，教學設(shè)備先進，用一種獨特的教學方法可以使高考落榜生通過一年時間復習，100%升入大學，你如何評價這則廣告？5.某風景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行調(diào)整，要求調(diào)價前后各景點的旅游人數(shù)基本不變.在價格聽證會上，景點出示了如下數(shù)據(jù)：景點ABCDE原價（元）1010152025現(xiàn)價（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232在聽證會上該風景區(qū)稱調(diào)價前后這5個旅游景點的門票的平均收費不變，平均日總收入持平.問風景區(qū)是怎樣算出來的？你同意這種說法嗎？若不同意，你認為調(diào)價前后，風景區(qū)的平均日總收入相對于調(diào)價前，實際增加了多少？6.某旅行社進行一次抽樣調(diào)查，調(diào)查問題如下：⑴你的月收入：A．1000元以下；B．1000元~3000元；C．3000元~5000元；D．5000元以上⑵你平均每年用于旅行的支出（不包括公費）：A．1000元以下B．1000元~3000元C．3000元~5000元D．5000元以上請你設(shè)計一張統(tǒng)計表，用以整理以上問題的結(jié)果.7.某服裝公司想就其產(chǎn)品的價格以及質(zhì)量進行一次簡單的調(diào)查，調(diào)查的問題為：你不認為我公司的產(chǎn)品質(zhì)優(yōu)價廉嗎？A．是B．不是.你認為調(diào)查問題的設(shè)計有什么值得改進嗎？你有更好的問法嗎？8.內(nèi)蒙古赤峰地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的數(shù)目，先捕捉20只黃羊給他們分別作上記號，然后放還，待有標記的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中2只有標記，請你估計該地區(qū)黃羊的數(shù)目.9.某商店選用每千克28元的甲種糖3千克，每千克20元的乙種糖2千克，每千克12元的丙種糖5千克，混合后雜拌出售，請你幫助商店給出這種雜拌糖的出售價格.10.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532⑴求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).⑵假設(shè)銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較為合理的銷售方案，并說明理由.

《統(tǒng)計的簡單應用》（B卷）解答題（每題10分）1.某校舉行了一次演講比賽，由7位評委現(xiàn)場打分，已知7位評委給某位演講者的打分如下：9.29.89.69.59.59.49.3請你利用所學的統(tǒng)計知識，給出這位演講者的最后得分（精確到0.01）.2.某中學要召開運動會，決定從九年級全部150名女生中選30人，組成一個彩旗方隊（要求參加方隊的同學的身高盡可能接近）.現(xiàn)在抽取了10名女生的身高，結(jié)果如下（單位：厘米）：166154151167162158158160162162⑴依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，九年級全體女生的平均身高約是多少厘米？⑵這10名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？⑶請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設(shè)計一個挑選參加方隊的女生的簡要方案.3.某企業(yè)在招工廣告中稱：本企業(yè)所有員工的平均月工資為3000元，你愿意受聘于該企業(yè)嗎？為什么？4.一次科技知識競賽，兩組學生成績統(tǒng)計如下：分數(shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212已經(jīng)算得兩個組的人均分都是80分，請根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，進一步判斷這兩個組這次競賽成績誰優(yōu)誰劣，并說明理由.5.某公司招聘新職員，按學歷、經(jīng)驗、工作態(tài)度三方面評分.從眾多的應征者中選出了三位，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：甲乙丙平均分標準差學歷606570608經(jīng)驗6560505510工作態(tài)度7878706012請你根據(jù)每個人的標準分錄取一人.6.某班進行個人投籃比賽，受污損的表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進n個球的人數(shù)分布情況：進球數(shù)n012345投進n個球的人數(shù)1272已知進3個球及3個以上的人平均投進3.5個球；進4個球或4個以下的人平均投進2.5個球，問投進3個球和4個球的各有多少人？7.某專業(yè)戶要出售100只羊，現(xiàn)在市場上羊的價格為每千克11元，為了估計這100只羊能買多少錢，該專業(yè)戶從中隨機抽取5只羊，重量記錄如下：（單位：千克）31323637.⑴估計這100只羊每只的平均重量；⑵估計這100只羊一共能買多少錢？8.為了了解某市高速公路入口的汽車流量，一考察組在某天上午在該入口處，每隔相等的時間，對3分鐘內(nèi)通過的汽車的數(shù)量作一次統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：記錄次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次3分鐘內(nèi)通過的汽車數(shù)4950645853565547⑴求平均每分鐘通過汽車多少輛？⑵試估計：這天上午，該入口處平均每分鐘通過汽車多少輛？.10%.10%.20%.30%1.7%5.5%8.3%31.7%28.3%25.4%公交城市建設(shè)自然因素水資源利用不當過度采伐過度放牧過度農(nóng)墾10.小強家想購買一套商品房，他爸爸通過媒體查詢，獲得以下信息：位置面積（平方米）房價（萬元）到小強學校的距離A處82200.5B處6713.22C處7314.61D處84160.8已知小強家對住房面積要求在60~90平方米之間,考慮到房價及到小強學校的路程，你認為小強家可選上述四處中的哪一處住房好呢？簡述選擇理由.

九(下)第八章《統(tǒng)計的簡單應用》強化練習參考答案：1答：⑴柱形圖的縱軸是從30%開始的，很容易給人留下錯誤印象：使用該廠牙膏會使蛀牙率減少一半。⑵不知道調(diào)查對象是否有可比性。⑶不知道樣本容量多大。由此可以看出，數(shù)據(jù)有時候也可能誤導人們。2答：⑴不可信。因為這次調(diào)查的對象僅局限于上網(wǎng)的這部分學生，缺乏廣泛的代表性。⑵總的畢業(yè)生就業(yè)率應是三個就業(yè)率的加權(quán)平均數(shù)，但三個層次的畢業(yè)生人數(shù)未知，故95%不正確。⑶區(qū)域居民收入情況應看中位數(shù)或眾數(shù)，不能看平均數(shù)。3答：“每天做作業(yè)的時間”不一定相同，應說明是最長時間或平均時間；“上課認真聽講”可能有時間長短的不同，可改為“你每堂課平均有多少時間能認真聽講？”；“抄作業(yè)”是不良的行為，如果采用口頭詢問的方式進行調(diào)查，可能得不道真實的答案，可做無記名的問卷調(diào)查，以選擇題的形式出現(xiàn)（從不抄作業(yè)、偶爾抄作業(yè)、經(jīng)常抄作業(yè)、總是抄作業(yè)）。4答：甲、乙兩種玉米苗平均株高分別為30cm和31cm，因此乙種玉米長得高；甲、乙兩種玉米苗的標準差分別為10.06cm和11.35cm，因此甲種玉米長得整齊．5解：⑴甲的演講答辯得分=（分），民主測評分=40×2+7×1+3×0=87（分），當a=0.6時，甲的綜合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=89（分）。⑵乙的演講答辯得分=（分），民主測評分=42×2+4×1+4×0=88（分），∴甲的綜合得分=92（1-a）+87a，乙的綜合得分=89（1-a）+88a。當92（1-a）+87a﹥89（1-a）+88a時，即有a﹤，又0.5≤a≤0.8，∴當0.5≤a﹤時，甲的綜合得分高，當92（1-a）+87a﹤89（1-a）+88a時，即有a﹥，又0.5≤a≤0.8，∴當0.75﹤a≤0.8時，乙的綜合得分高。反饋檢測參考答案：一、1．報紙、電視、廣播、網(wǎng)絡(luò)等２．雨具３．不４．代表性、大５．百分比６．平均分、標準差、學習、（個人成績-平均成績）÷成績標準差７．22、72、144８．17或18或19９．1.56米１０．17。二、1.如果該廠家選取的樣本容量遠低于其他同類產(chǎn)品，則該結(jié)論不一定可靠。不一定選用。2.不一定，他們對數(shù)據(jù)的整理方式不同，導致得出的結(jié)論不一致。3.⑴調(diào)查采用抽樣方法，選擇樣本時應考慮到學生所處的地理位置（大城市、中等城市、縣城、農(nóng)村）、經(jīng)濟發(fā)達程度（發(fā)達地區(qū)、一般地區(qū)、貧困地區(qū)）、學校的檔次（名校、重點學校、一般學校、薄弱學校，使各種情況都能充分照顧到，然后在圈定的范圍內(nèi)進行隨機抽樣。⑵設(shè)計參考問卷如下：新聞動畫片歌舞體育電視劇武打片法制非常愛看愛看一般不愛看⑶可以采取賦分的方法，把每類節(jié)目所得分數(shù)相加，分高者為所選。4解：∵1:2:4:1=∴李老師的綜合得分=80×+76×+90×+80×=89（分）。九(下)第八章《統(tǒng)計的簡單應用》（A卷）1答：股票大廳內(nèi)的顯示屏、股票網(wǎng)絡(luò)、廣播、電視、報紙等。2解：從銷售總量上看，流行磁帶最暢銷；從每年月平均銷售量看，三種磁帶分別為：流行歌曲為：87.5，95，105.67；中國民族器樂：15，15.33，16；國外鋼琴曲：14.66，15，16.66。這三種磁帶的月銷售量均呈上升趨勢,但還是流行歌曲上升的趨勢較大,很可能是近期和以后仍是最暢銷的.3解：⑴不能說明市面上所有的這種食品中恰有20%為不合格食品。⑵抽樣調(diào)查。⑶400÷80%=500。即有500件這種食品接受了檢查。4答：這是一則言過其實的虛假廣告。使基礎(chǔ)差、考分低的高考落榜生100%升入大學，是違背一般規(guī)律的。5解：風景區(qū)是這樣算出來的：調(diào)整前的平均價格=（元），調(diào)整后的平均價格=（元）?！咴骄湛偸杖?10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元），現(xiàn)平均日總收入=5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），∴平均日總收入增加了≈9.4%6答：設(shè)計的調(diào)查表應能看出年旅行支出與月收入的關(guān)系.7答：需改進。如：設(shè)計兩個問題：⑴你認為我公司的服裝質(zhì)量如何？A．好B．一般C．差。⑵你認為我公司的服裝價格便宜？A．便宜B．適中C．不便宜。8解：該地區(qū)黃羊的數(shù)目≈（只）。9解：雜拌糖的出售價格=18.4(元/千克).10解：⑴平均數(shù)為320件、中位數(shù)為210件、眾數(shù)為210件。⑵不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件，銷售額定為210件較為合理。九(下)第八章《統(tǒng)計的簡單應用》（B卷）1解：用平均分：9.47分；或去掉一個最高分一個最底分取平均分：9.46分；或取中位數(shù)：9.5分；或取眾數(shù)：9.5分。2解：⑴160厘米⑵中位數(shù)161厘米、眾數(shù)162厘米⑶先將九年級中身高為162厘米的所有女生挑選出來作為參加方隊的人選，如果人數(shù)不夠，則以身高與162厘米的差的絕對值越小越好的標準來挑選參加方隊的女生，如此繼續(xù)下去，直到挑選到30人為止。3解：是否受聘應考慮員工之間的工資差別大小，結(jié)合自身的勞動力價值，做出決定。4解：⑴甲組成績眾數(shù)為90分，乙組成績眾數(shù)為70分，從成績眾數(shù)比較，甲組成績優(yōu)于乙組；⑵甲組成績的方差s2=172，乙組成績的方差s2=256，從成績的方差比較，甲組成績優(yōu)于乙組；⑶甲、乙兩組成績的中位數(shù)、眾數(shù)都是80分，其中甲組成績都在80分以上的有33人，乙組成績都在80分以上的有26人，從這一角度看，甲組成績優(yōu)于乙組；⑷甲組成績高于90分的有20人，乙組成績高于90分的有24人，所以乙組成績集中在高分段的人數(shù)多，從這一角度看，乙組成績較好。5解：甲的學歷標準分=（60-60）÷8=0；工作經(jīng)驗標準分=（65-55）÷10=1；工作態(tài)度標準分=（78-60）÷12=1.5，所以甲的總標準分=0+1+1.5=2.5。同理求出乙的總標準分=2.625，丙的總標準分=1.583，所以錄取乙。6解：設(shè)投進3個球有x人,投進4個球的有y人，由題意得解得所以投進3個球有9人,投進4個球的有3人。7解：⑴⑵32．4×100×11=35640（元）。8解：⑴（輛/分鐘），⑵18×60=1080輛/小時。9解：由圖可知，造成我國北方土地沙漠化的主要原因是：過度采伐、過度放牧、過度農(nóng)墾，其次是水資源利用不當。因此，建議采取封山育林、退耕還林、退耕還草、實行圈養(yǎng)等措施。10解：各處1平方米的房價分別是：A處0.244萬元;B處0.197萬元;C處0.2萬元;D處0.190萬元，結(jié)合小強到學校的距離，首選D處，其次C處。典型例題：（概率部分）例5．1.（2015?淄博第6題,4分）某超市為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本超市一次性消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個小球（每一次摸出后不放回）．某顧客剛好消費200元，則該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率（）A．B．C．D．考點： 列表法與樹狀圖法．分析： 列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．點評： 本題主要考查用列表法或樹狀圖求概率．解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，滿200元可以摸兩次，但摸出一個后不放回，概率在變化．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．例6．1.（2015湖南邵陽第14題3分）某同學遇到一道不會做的選擇題，在四個選項中有且只有一個是正確的，則他選對的概率是．考點：概率公式．分析：用正確的個數(shù)除以選項的總數(shù)即可求得選對的概率．點評：本題考查的是概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．例7．（2015湖北荊州第20題8分）某校八年級（1）班語文楊老師為了了解學生漢字聽寫能力情況，對班上一個組學生的漢字聽寫成績按A，B，C，D四個等級進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）求D等級所對扇形的圓心角，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）該組達到A等級的同學中只有1位男同學，楊老師打算從該組達到A等級的同學中隨機選出2位同學在全班介紹經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率．考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．分析：（1）根據(jù)C等級的人數(shù)及所占的比例即可得出總?cè)藬?shù)，進而可得出D級學生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分數(shù)及扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角；根據(jù)A、B等級的人數(shù)=總數(shù)×所占的百分比可補全圖形．（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。毩暎?．(2015?江蘇蘇州,第15題3分)如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于6的數(shù)的概率為．（第1題）（第1題）（第3題）2.（2015?廣東梅州,第4題4分）下列說法正確的是（） A． 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是必然事件 B． 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定； C． “明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨 D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式3.（2015?四川南充,第7題3分）如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個正三角形涂有陰影．轉(zhuǎn)動指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為B．關(guān)于a，b大小的正確判斷是（）（A）a＞b（B）a=b（C）a＜b（D）不能判斷4.（2015?浙江濱州,第9題3分）某校九年級數(shù)學興趣小組的同學調(diào)查了若干名家長對“初中學生帶手機上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖.依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應的扇形圓心角大小為162°；（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人；（4）隨機抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是.其中正確的結(jié)論個數(shù)為()A.4 ； B.3 ；C.2 ；D.15.（2015?浙江杭州,第9題3分）如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為()A. B. C. D.6．（2015?浙江湖州，第7題3分）一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A. B. C. D.7.（2015?浙江金華，第7題3分）如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C，D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是【】A.B.C.D.8.（2015?四川省內(nèi)江市，第6題，3分）某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（）A．B．C．D．9.（2015?浙江省紹興市，第5題，4分）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是A.B.C.D.10.(2015·黑龍江綏化，第3題分)從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（）A．B．C．D．11.（2015湖南邵陽第14題3分）某同學遇到一道不會做的選擇題，在四個選項中有且只有一個是正確的，則他選對的概率是。12.（2015湖北鄂州第13題3分）下列命題中正確的個數(shù)有個．①如果單項式3a4byc與2axb3cz是同類項，那么x=4，y=3，z=１；②在反比例函數(shù)中，y隨x的增大而減?。虎垡私庖慌趶椀臍霃?，適合用普查方式；④從－3，－2，2，3四個數(shù)中任意取兩個數(shù)分別作為k，b的值，則直線經(jīng)過第一、二、三象限的概率是．13.（2015?浙江衢州,第11題4分）從小明、小聰、小慧和小穎四人中隨機選取1人參加學校組織的敬老活動，則小明被選中的概率是14.（2015?廣東梅州,第13題5分）一個學習興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學生中選出一人擔任組長，則女生當選組長的概率是．15.（2015?浙江省臺州市，第12題）有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是。16.（2015?四川成都,第22題4分）有9張卡片，分別寫有這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組有解的概率為_________.17.（2015?四川南充,第14題3分）從分別標有數(shù)－3，－2，－1，0，1，2，3的七張卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對值小于2的概率是_________.18.（2015·湖南省益陽市，第11題5分）甲、乙、丙三位好朋友隨機站成一排照合影，甲沒有站在中間的概率為．19.(2015?江西南昌,第18題3分)在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個.(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球，再從袋子中隨機摸出一個球，將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格：事件A必然事件隨機事件m的值(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出一個球是黑球的概率等于，求m的值.20.(2015?江蘇南京,第22題6分)某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機取出2張紙幣．(1）求取出紙幣的總額是30元的概率；(2）求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．21.(2015?江蘇蘇州,第23題8分)一個不透明的口袋中裝有2個紅球(記為紅球1、紅球2)、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．(1)從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是▲；(2)先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率．22.(2015江蘇無錫,第24題8分)（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給分析過程）(2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是(請直接寫結(jié)果）．23.（2015?廣東省,第20題，7分）老師和小明同學玩數(shù)學游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字個其余都相同，老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分.（1）補全小明同學所畫的樹狀圖；（2）求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.24.（2015?安徽省,第19題，10分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率．25.（2015?甘肅蘭州,第23題，6分）為了參加中考體育測試，甲，乙，丙三位同學進行足球傳球訓練。球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳球，共傳三次。（1）求請用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；（2）傳球三次后，球回到甲腳下的概率；（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？26.“陽光體育”運動關(guān)乎每個學生未來的幸福生活，今年五月，我市某校開展了以“陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時跳繩比賽，要求每個班選2﹣3名選手參賽，現(xiàn)將80名選手比賽成績（單位：次/分鐘）進行統(tǒng)計．繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．（1）圖中a值為．（2）將跳繩次數(shù)在160～190的選手依次記為A1、A2、…An，從中隨機抽取兩名選手作經(jīng)驗交流，請用樹狀或列表法求恰好抽取到的選手A1和A2的概率．

參考答案：例5．解：列表：第二次第一次 0 10 20 300 ﹣﹣ 10 20 3010 10 ﹣﹣ 30 4020 20 30 ﹣﹣ 5030 30 40 50 ﹣﹣從上表可以看出，共有12種可能結(jié)果，