奧氏、烏氏毛細管粘度計的工作原理_第1頁
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文檔簡介

奧式、烏式毛細管粘度計基本原理—、總述，a；亦止昭虔訃，a；亦止昭虔訃th） IClifittt.?i't'J）務及皚％訃1、 原理在一定溫度下，當液體在直立的毛細管中，以完全濕潤管壁的狀態(tài)流動時，其運動粘度與流動時間成正比。測定時，用已知運動粘度的液體作標準，測量其從毛細管粘度計流出的時間，再測量試樣自同一粘度計流出的時間，則可計算出試樣的粘度。2、 假設在水平管處建立三維柱坐標。設不可壓縮的粘性流體在水平管中作穩(wěn)態(tài)層流流動，并設所考察的部位遠離管道進、出口，且流動為沿軸向（z方向）的一維流動。其物理模型為：1） 牛頓型流體，層流穩(wěn)態(tài)流動，不可壓縮；2） 其流動模型為沿z方向的一維流動，u=u=0，uh0。r 0 z3） 遠離進出口。具體模型如下圖所示：ez二、推導過程柱坐標下的連續(xù)性方程：dp1d 1d d+ (Pru)+ (Pu0)+(Pu)=0d0rdr rrd0 0dz zN-S方程:z分量r分量z+Uao'duz+arauuau auz+—0 z+Uzaorzaz1apd+Vpdz1d(du' r—zrdrJdr丿1d2urd02d2u+ z-dz22du4+r2d01d2u 2du4+ rr2do2 r2dodu

u o-zdz根據(jù)假設可對以上方程進行簡化得：du

蒼1）=R[-=R[-d(rrdr2）dpddzdpd-dodpddr3）4）從式（2）、（3）、（4）可以看出，該式左側的p僅是z的函數(shù)；而右側u僅是r的函dz數(shù)。因此，式（2）可寫成常微分方程，即1d du 1dp5)（r l）二 d5)rdr dr 卩dz上式為右側僅為z的函數(shù)，左側僅為r的函數(shù)，而r、z又為獨立變量，故兩邊應等于同一常數(shù)才成立，即1ddu1dp（丫 L）= 4-吊數(shù)rdrdr卩dz邊界條件：BC：r=r,u=0izduz=0dr對（5）式積分得由邊界條件得，對此式積分得durz

drC=01C1為吊數(shù)）duZ= ddr 2卩dzdpdrdp曲r2+Cdz 2C2為吊數(shù)） （6）由邊界條件得，C2=-點卸2把上式代入（6）得，dpd（r2一r2）u=一丄紜2max4卩dzi7）u=u［（1-（r）］27）zmax ri再求平均流速u。b體積流率微元dV=2u兀rdrszV=Jriux2兀rdr0z把（7）式代入此式得，兀V=—r2us2imax兀V ~2廠2u2imaxmax2―4= max2A

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