多晶X射線衍射實(shí)驗(yàn)報(bào)告

多晶X射線衍射實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：學(xué)號(hào)：院系：物理學(xué)系多晶X射線衍射實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：學(xué)號(hào)：院系：物理學(xué)系一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 了解衍射儀的正確使用方法。2、 掌握立方系晶體晶格常數(shù)的求法。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備X射線衍射儀，它主要包括X射線發(fā)生器、測(cè)角臺(tái)、探測(cè)記錄系統(tǒng)三部分。現(xiàn)代衍射儀還配有功能各異的計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。三、實(shí)驗(yàn)原理（一）粉末衍射花樣（線條）產(chǎn)生的原理粉末法是用單色X射線（特征輻射）照射多晶粉末試樣以獲得衍射線的衍射方法。根據(jù)記錄衍射線的方法的不同，粉末法又可分為粉末照相法（用照相底片記錄）和粉末衍射儀法（用計(jì)數(shù)器記錄）。①用厄瓦爾德作圖法解釋粉末衍射花樣的形成。在多晶樣品中的所有小晶體，它們的倒易點(diǎn)陣都是一樣的，只是由于這些小晶體的取向是無(wú)規(guī)的，各個(gè)小晶體的倒易點(diǎn)陣的取向也是無(wú)規(guī)的。我們?nèi)∧骋粋€(gè)倒易點(diǎn)hkl來(lái)考察，它的倒易矢量長(zhǎng)度|g —。由于取向的無(wú)規(guī)hkl'dhkl性，整個(gè)樣品所有小晶體的這個(gè)倒易點(diǎn)是均勻分布在以晶體為中心，以|ghkj為半徑的球面上；并且，由于樣品中小晶體數(shù)目大，倒易點(diǎn)在球面上的密度是很高的。其它指數(shù)的倒易點(diǎn)則處在其它半徑的球面上，但所有球面都是同心的。也就是說(shuō)，無(wú)規(guī)取向多晶體中倒易點(diǎn)是分布在一系列同心球面上的，球的半徑分別等于相應(yīng)的倒易矢長(zhǎng)度，這就是多晶體的倒易點(diǎn)陣模型。通過(guò)倒易球心（即倒易點(diǎn)陣原點(diǎn)）畫(huà)出以入射線波長(zhǎng)倒數(shù)為半徑，以入射線上一點(diǎn)為中心的反射球，這反射球?qū)⑴c倒易點(diǎn)球面相交，交線是一系列垂直于入射線的圓。右圖中的ABDE是其中的一個(gè)相交圓。顯然，在

圓上的倒易點(diǎn)都是滿足布拉格條件的，都會(huì)發(fā)生衍射。一個(gè)倒易點(diǎn)就產(chǎn)生一支衍射線束，方向是從反射球心C指向交線圓上的倒易點(diǎn)，因而這些衍射線束構(gòu)成以入射線束為軸的圓錐面，錐的張角為2x20=40(當(dāng)9>45時(shí)，圓錐的張角為2兀-49)。這個(gè)倒易點(diǎn)球上不在交線圓上的倒易點(diǎn)都不發(fā)生衍射。其它指數(shù)的倒易點(diǎn)構(gòu)成其它半徑的倒易點(diǎn)球，這些球與反射球相交成另一些圓，衍射線束構(gòu)成另一些張角的圓錐面。這些圓錐面稱為衍射錐。當(dāng)這些在圓錐面上的衍射線束投射到與入射線束垂直的平板底片上時(shí)，就形成同心的一系列圓環(huán)，投射到圓柱形底片上時(shí)，就形成下圖所示的衍射花樣。粉末相上的環(huán)或線稱為衍射環(huán)或線，也稱為德拜環(huán)或德拜線。圓柱形底片上的粉末相也叫德拜相。②用晶面反射的概念解釋粉末衍射花樣的形成多晶或粉末試樣中包含的晶粒很多，并且是無(wú)規(guī)分布的，這就使任一晶面(hkl)可以在空間任何取向上出現(xiàn)。這相當(dāng)于(hkl)面在空間自由轉(zhuǎn)動(dòng)，不斷改變與入射線所成的角度，當(dāng)這角度符合布拉格定律的要求時(shí)，(hkl)面就會(huì)發(fā)生反射。右上圖實(shí)線表示(hkl)面與入射線成9時(shí)，反射出一束衍射線。右下圖用虛線表示了另一個(gè)取向不同的(hkl)面。這個(gè)晶面盡管在空間的取向不同，但也與入射線成9角，顯然也能產(chǎn)生反射。可以產(chǎn)生反射的(hkl)面當(dāng)然不限于圖中所示的兩種情況。如果以入射線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，則圖中的(hkl)面會(huì)構(gòu)成一個(gè)半頂角為9的錐面，在這錐面上的(hkl)面都符合布拉格定律，都能產(chǎn)生反射。這些反射線構(gòu)成一個(gè)半頂角為29的錐面，稱為衍射錐。衍射錐與垂直于入射線的底片相交，就會(huì)在底片上得到一個(gè)圓環(huán)，這就是德拜環(huán)。但在德拜法中，底片上記錄的只是一些近似于圓弧的曲線，稱為德拜線。指數(shù)不同的晶面，其反射線的9角也不同。于是，多晶試樣可以得到一組不同半頂角29的衍射錐。相應(yīng)地，德拜照片上出現(xiàn)一系列德拜線。(二)衍射儀的原理X射線衍射儀是由X射線發(fā)生器、測(cè)角臺(tái)、探測(cè)記錄系統(tǒng)組成的。現(xiàn)代衍射儀還配有功能各異的計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。a.X射線發(fā)生器它是由X射線管和一個(gè)高壓發(fā)生器組成的。X射線管是一支熱陰極二級(jí)電子管。在高壓發(fā)生器輸出的高壓作用下，帶有聚焦罩的熱陰極發(fā)射的電子被加速到具有數(shù)十KeV的能量。電子束打到陽(yáng)極靶面上，激發(fā)出X射線。靶面被電子打擊處稱為焦斑。

b.衍射儀測(cè)角臺(tái)S2、測(cè)角臺(tái)是經(jīng)過(guò)精密加工和組裝調(diào)整的機(jī)械測(cè)角裝置，是衍射儀的核心部件。上面設(shè)有放置試樣的試樣臺(tái)和固定探測(cè)器的探測(cè)器臂。右圖為測(cè)角臺(tái)示意圖。在測(cè)角臺(tái)圓周上的F為X射線管上的焦斑，通常為線焦斑，其長(zhǎng)軸方向垂直于圖面。DS為發(fā)散光闌，用以限制入射X射線在水平方向的發(fā)散度。S為置于試樣臺(tái)上的平板粉末試樣。RS為接收狹縫，SS為防散狹縫，用以防止雜散輻射進(jìn)入探測(cè)器。C為探測(cè)器，Si和S2為索拉光闌，是由一組相互平行的金屬箔片組成的，分別用來(lái)限制入射X射線束（SJ和衍射X射線束（S2）在豎直方向的發(fā)散度。S2、SS和C均固定在探測(cè)器臂上。試樣表面與探測(cè)器臂在測(cè)量過(guò)程中要繞通過(guò)試樣表面的軸O（測(cè)角臺(tái)中心軸）轉(zhuǎn)動(dòng)。試樣轉(zhuǎn)動(dòng)0角，探測(cè)器臂繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)20角。接收狹縫RS與X射線源焦斑F兩者到轉(zhuǎn)軸O的距離相等。這距離稱為測(cè)角臺(tái)半徑，通常為165~185mm。F處發(fā)射的線束經(jīng)試樣反射后會(huì)聚于RS處，F(xiàn)，O，RS決定的圓稱為聚焦圓。因聚焦圓半徑在探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中不斷改變，而樣品表面不可能做成連續(xù)變化的曲面，所以一般將試樣做成平板，只求近似地滿足聚焦條件。如果事先調(diào)好測(cè)角臺(tái)，使入射線與試樣表面及探測(cè)器臂成一條直線，則1:2的耦合關(guān)系就可保證入射線與平板試樣表面的夾角總是等于衍射線與試樣表面的夾角，且都等于掠射角0。試樣表面與探測(cè)器臂既可用手動(dòng)調(diào)到一定的角度上，也可用電動(dòng)機(jī)帶著勻速繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。X射線照射到粉末多晶試樣上，產(chǎn)生一系列的衍射錐。對(duì)于所采用的特征輻射鴨粉的衍時(shí)圖轉(zhuǎn)fCu-Ku輛射）設(shè)某晶面的布拉格角為0，當(dāng)試樣的表面轉(zhuǎn)到和入射線正好成0角時(shí)，接收狹縫和計(jì)數(shù)器也正好轉(zhuǎn)到20角處，此時(shí)試樣中此晶面的衍射線就正好聚焦而穿過(guò)接收狹縫進(jìn)入探測(cè)器，探測(cè)器就給出電信號(hào)。電信號(hào)數(shù)目正比于此時(shí)接收到的衍射線的強(qiáng)度。后續(xù)的電子系統(tǒng)將瞬時(shí)的脈沖平均頻率轉(zhuǎn)換成電壓，由記錄儀記錄。這樣，當(dāng)樣品表面連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，就依次掃過(guò)各晶面的衍射角，探測(cè)器依次接收到各晶面的衍射線，而記錄儀就自動(dòng)描繪出衍射強(qiáng)度隨20角的變化情況。上圖就給出這種情況，通常稱為衍射圖。圖中鴨粉的衍時(shí)圖轉(zhuǎn)fCu-Ku輛射）C.探測(cè)及記錄系統(tǒng)X射線探測(cè)器可分為三種類型：氣體電離計(jì)數(shù)器（包括正比計(jì)數(shù)器和蓋革計(jì)數(shù)器等）、閃爍計(jì)數(shù)器和半導(dǎo)體計(jì)數(shù)器。它們都是以吸收X射線光子后發(fā)生電離，產(chǎn)生電脈沖過(guò)程為基礎(chǔ)的。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及數(shù)據(jù)處理1、 按操作程序正確操作衍射儀2、 選擇適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)參數(shù)高壓：40kV電流：30mA 掃描速度：2o/min3、根據(jù)各衍射線的20，d值：用（si^e）方法確定衍射指數(shù)和晶格結(jié)構(gòu)0sin20mhkl14.24040.06045311123.66510.16096822028.06950.22121131134.57550.321761640038.19910.382091933144.03170.482712442247.49280.54303273332751153.37620.643673244057.06470.7039435531由上表可知sin20:sin20:sin20:sin20:sin20:sin20sin20:sin20:sin206:16:22:32:38:481 2 3 4 5 6 7 8 9:54:64:70,此處用了近似，化簡(jiǎn)之后的sin20（即m）之比為：3:8:11:16:19:24:27:32:35?？紤]到m是三個(gè)整數(shù)（hkl）的平方和，則相應(yīng)的衍射指數(shù)為（111）（220）、（311）、（400）、（331）、（422）、（511）、（440）、（531），滿足h、k、l全奇或全偶，且（h+k+l）/2不為奇，由此確定樣品的晶格結(jié)構(gòu)為金剛石結(jié)構(gòu)。4、求試樣的晶格常數(shù)先求出各衍射線所對(duì)應(yīng)的a值，求出各衍射線所對(duì)應(yīng)的（cos20,a）點(diǎn)，用Origin8.0程序作圖擬合，求得截距，即為a的真值。求得a測(cè)求得a測(cè)hkl再根據(jù)a=a-kacos20，做出橫坐標(biāo)為cos20，縱坐標(biāo)為a，擬合出測(cè)cc 測(cè)直線。dMa測(cè)eCOS203.1314335.423814.24040.939551.9190985.4280123.66510.839041.63705115.4294828.06950.7788

1.35738165.4295234.57550.678241.24564195.4296238.19910.617911.10827245.4293944.03170.517291.04491275.4295147.49280.456970.95979325.4293953.37620.356330.91781355.4298457.06470.29606用origin8.0作圖得下圖:5.4299-I5.429B-54297-54296-5.42SS-5.4299-I5.429B-54297-54296-5.42SS-54294-0.3 D.4 0.5 0.6 D.7 0.8XAx國(guó)cob*2*45B由此可以得到截距5.42968，則晶格常數(shù)a的真值a=5.42968A。4、 用dicvol91指標(biāo)化