中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何、類(lèi)比探究專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(A3版)

中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何、類(lèi)比探究專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（一）做題時(shí)間：_______至_______家長(zhǎng)簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）如圖所示，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP，BH．（1）求證：∠APB=∠BPH．（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論．（3）設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問(wèn)S是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．備用圖以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。2222.（10分）備用圖中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何、類(lèi)比探究專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（二）做題時(shí)間：_______至_______家長(zhǎng)簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）數(shù)學(xué)課上，魏老師出示圖1和下面框中條件：如圖1，如圖1，兩塊等腰直角三角板ABC和DEF有一條邊在同一條直線(xiàn)l上，∠ABC=∠DEF=90°，AB=1，DE=2．將直線(xiàn)EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線(xiàn)AD于點(diǎn)M．將圖1中的三角板ABC沿直線(xiàn)l向右平移，設(shè)C，E兩點(diǎn)間的距離為x．圖1圖2（1）①當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)，如圖2所示，可得的值為_(kāi)_____；②在平移過(guò)程中，的值為_(kāi)_________（用含x的代數(shù)式表示）．（2）將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，原題中的其他條件保持不變．當(dāng)點(diǎn)A落在線(xiàn)段DF上時(shí)，如圖3所示，請(qǐng)計(jì)算的值．（3）將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，，原題中的其他條件保持不變，如圖4所示，請(qǐng)計(jì)算的值（用含x的代數(shù)式表示）．圖3圖4以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。22.（22.（10分）解：（1）①_________________；②__________________；中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何、類(lèi)比探究專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（三）做題時(shí)間：_______至_______家長(zhǎng)簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）已知：線(xiàn)段OA⊥OB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線(xiàn)段OA上一點(diǎn)．連接AC，BD交于點(diǎn)P．（1）如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，且時(shí)，求tan∠BPC的值；（3）如圖3，當(dāng)AD:OA:OB=1:n:時(shí)，直接寫(xiě)出tan∠BPC的值．以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。2222.（10分）中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何、類(lèi)比探究專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（四）做題時(shí)間：_______至_______家長(zhǎng)簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，AD=，CD=，直角∠PME繞點(diǎn)M進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，其兩邊分別和BC，CD交于點(diǎn)P和點(diǎn)E，連接PE交MC于點(diǎn)Q．（1）判斷線(xiàn)段MP，ME的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，E分別在線(xiàn)段BC和CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）中，當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷PE與BM的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。2222.（10分）中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何、類(lèi)比探究專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（五）做題時(shí)間：_______至_______家長(zhǎng)簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC=α（60°≤α<90°）．（1）當(dāng)α=60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)．（2）當(dāng)60°<α<90°時(shí)，①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．②連接CF，當(dāng)CE2CF2取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。22.（22.（10分）中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何、類(lèi)比探究專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（六）做題時(shí)間：_______至_______家長(zhǎng)簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）點(diǎn)A，B分別是兩條平行線(xiàn)m，n上任意一點(diǎn)，在直線(xiàn)n上找一點(diǎn)C，使BC=kAB，連接AC，在直線(xiàn)AC上任取一點(diǎn)E，作∠BEF=∠ABC，EF交直線(xiàn)m于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=90°，k=1時(shí)，判斷線(xiàn)段EF和EB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=90°，k≠1時(shí)，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖3，當(dāng)0°<∠ABC<90°，k=1時(shí)，探究EF和EB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．圖1圖2圖3以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。2222.（10分）圖1圖2圖3中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何、類(lèi)比探究專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（七）做題時(shí)間：_______至_______家長(zhǎng)簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）如圖1，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE（CD>BC）中，點(diǎn)C，B，D在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．（1）探究線(xiàn)段MD，MB的位置及數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）將圖1中的△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，使△CDE的對(duì)角線(xiàn)CE恰好與△ABC的邊BC垂直，如圖2，原問(wèn)題中的其他條件不變，則（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出你的猜想并加以證明．（3）若將圖2中的△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)大于0°且小于45°的角，如圖3，原問(wèn)題中的其他條件不變，則（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出你的猜想并加以證明．圖1圖2圖3以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。2222.（10分）圖1圖2圖3中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何、類(lèi)比探究專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（八）做題時(shí)間：_______至_______家長(zhǎng)簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F．（1）求證：AE=EF．（2）如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上除B，C外的任意一點(diǎn)”，其他條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立嗎？如果成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖3，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上除C點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立嗎？如果成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖1圖2圖3以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。22.（22.（10分）圖1圖2圖3中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何、類(lèi)比探究專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（九）做題時(shí)間：_______至_______家長(zhǎng)簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）問(wèn)題背景（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積S=_________，△EFC的面積S1=_________，△ADE的面積S2=__________．探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請(qǐng)證明S2=4S1S2．拓展遷移（3）如圖2，□DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG，△DBE，△GFC的面積分別為2，5，3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。2222.（10分）（1）S=_____________，S1=____________，S2=_____________．中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)幾何、類(lèi)比探究專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（十）做題時(shí)間：_______至_______家長(zhǎng)簽字：_____________共__________分鐘日期：_____月_____日三、解答題（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a>0）的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)