長安大學《財務(wù)管理》課件-第2章資金管理價值觀念

第二章資金管理價值觀念

學習目的：通過本章教學，了解資金時間價值與風險價值的概念；掌握復利終值、復利現(xiàn)值、年金終值、年金現(xiàn)值的計算，并能結(jié)合有關(guān)問題熟練地運用；了解風險的分類；掌握風險的衡量；掌握風險與報酬的關(guān)系；理解時間價值和風險的原理，為學習后面各章打下良好的基礎(chǔ)。重點和難點：貨幣時間價值計算。長安大學《財務(wù)管理》第一節(jié)資金時間價值

一、資金時間價值的概念資金時間價值是指資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值。它通常以利息率表示，其實際內(nèi)容是社會平均資金利潤率。資金時間價值理解應掌握的三個要點：

（1）資金時間價值是資金增值部分，可理解為利息。（2）資金的增值是在資金被當作投資資本的運用過程中實現(xiàn)的，不作為資本利用的資金不可能自行增值。（3）資金時間價值的多少與時間成正比。把資金時間價值引入財務(wù)管理，在資金籌集、運用和分配等各方面考慮這一因素，是提高財務(wù)管理水平，搞好籌資、投資、分配決策的有效保證。二、資金時間價值的計算

（一）主要把握兩個計息基礎(chǔ)和四大基本要素。兩個計息基礎(chǔ)是指單利計息和復利計息。四大要素是指現(xiàn)值、終值、計息期間和利息率。（二）一次性收付款項終值與現(xiàn)值的計算1.單利終值與現(xiàn)值的計算（1）單利終值是指單利計息下現(xiàn)在一定量資金在未來某一時點上的價值，俗稱本利和。其計算公式是：

Vn＝V0×（1+i×n）

Vn為終值；V0為現(xiàn)值；i為利率；n為計息期數(shù)。

例如：某人現(xiàn)將1000元存入銀行，若銀行存款年利率為5％，如按單利計息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？計算如下：

5年后的利息＝1000×5％×55年后的本利和＝1000（1＋5％×5）＝1250

即此人5年后一次能取出的本利和為1250元。（二）一次性收付款項終值與現(xiàn)值的計算

（2）單利現(xiàn)值是指單利計息下未來某一時點上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價值。是終值的逆運算，可用終值倒求。計算公式是：

V0＝（二）一次性收付款項終值與現(xiàn)值的計算

例如：某人希望5年后得到20萬元，若銀行存款利率為5%，單利計息，問現(xiàn)在應存入多少錢？計算如下：

20萬元＝V0（1+5％×5）即V0＝20÷（1+5％×5）＝16萬元（二）一次性收付款項終值與現(xiàn)值的計算2.復利終值和現(xiàn)值的計算

(1)復利終值是指復利計息下現(xiàn)在一定量資金在未來某一時點上的價值。其計算公式是：

Vn＝V0（1＋i）n

其中（1＋i）n稱為復利終值系數(shù)，其數(shù)值可查閱按不同利率和時期編成的復利終值系數(shù)表。例如：某人現(xiàn)將1000元存入銀行，若銀行存款年利率為5％，如按復利計息，此人5年后一次能取出的本利和是多少？計算過程如下：

5年后的本利和=1000（1+5％）5

查復利終值系數(shù)表，i＝5％，n＝5對應的數(shù)值為1.276

即（1+5％）5＝1.276。

1000×1.276＝1276（元）此人5年后一次能取出的本利和是1276元。(2)復利現(xiàn)值是指復利計息下未來某一時點上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價值。即復利終值的逆運算。計算公式：

V0＝Vn（1＋i）-n＝Vn/（1＋i）n

其中（1＋i）-n稱為復利現(xiàn)值系數(shù)，其數(shù)值可查閱按不同利率和時期編成的復利現(xiàn)值系數(shù)表。

例如：某人5年后需要現(xiàn)金20萬元，若銀行存款利率為5%，如按復利計息，問此人現(xiàn)在應存入現(xiàn)金多少？計算過程如下：

V0（1+5％）5＝20萬元

V0＝20（1+5％）-5

查復利現(xiàn)值系數(shù)表可知，i＝5％，n＝5對應的數(shù)值為0.784。即（1+5％）-5

＝0.78420萬元×0.784＝15.68萬元此人現(xiàn)在應存入現(xiàn)金15.68萬元。（三）年金終值和現(xiàn)值的計算

1、年金的含義：年金是指一定期間內(nèi)每期等額收付的系列款項。

三個要點：等額性、定期性、系列性。

2、年金的種類：根據(jù)年金收付款方式的不同，年金分為普通年金、預付年金、延期年金、永續(xù)年金四種。

普通年金：每期期末收款、付款的年金。預付年金：每期期初收款、付款的年金。延期年金：距今若干期以后收款、付款的年金。永續(xù)年金：無期限連續(xù)收款、付款的年金。

(1)

普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項的復利終值之和。其計算公式為：

Vn＝A（1＋i）0＋A(1＋i)1＋…＋A(1＋i)t-1

=A＝A

其中為年金終值系數(shù)，其數(shù)值可查閱按不同利率和時期編成的年金終值系數(shù)表。

例如：某人每年年末存入銀行100元，一共存4年，已知銀行利率是6％，那么第四年末這系列款項（即普通年金）的終值為多少？據(jù)公式這系列款項的終值應為：

100（1＋6％）0＋100(1＋6％)1＋100（1+6％）2+100（1+6％）3

＝100

查年金終值系數(shù)表，可知i=6％，n＝4的年金終值系數(shù)為4.375。即，第四年末這系列款項的終值＝100×4.375＝437.5元。

(2)年償債基金的計算-年金終值逆運算例如：企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為1000萬元，企業(yè)每年年末向銀行存入一筆款以便到期一次還清借款，在年利率為10％的情況下，每年年末應存入多少錢？

(3)普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項的復利現(xiàn)值之和。其計算公式為：

普通年金現(xiàn)值=年金×=年金×年金現(xiàn)值系數(shù)例如：某企業(yè)租入設(shè)備，每年年末需支付租金120元，已知銀行利率為10％，問5年內(nèi)支付租金總額的現(xiàn)值是多少？查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可知i＝10％，n＝5的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7915年內(nèi)支付租金總額的現(xiàn)值＝120×3.791＝454.92元(4)年資本回收額的計算－年金現(xiàn)值的逆運算例如：某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元貸款，10年內(nèi)等額償還，年利率為12％，每年應付金額多少萬元？

1000＝A*5.6502A＝1000/5.6502＝177萬元(5)即付年金終值的計算一種公式推導方法為：

F＝A×(1＋i)＋A×(1＋i)2＋A×(1＋i)3＋…＋A×(1＋i)n-1＋A×(1＋i)n

＝(1＋i)[A＋A(1＋i)＋A(1＋i)2＋A(1＋i)3＋…＋A(1＋i)n-1]

＝(1＋i)A×（F/A，i，n）＝A×（F/A，i，n）(1＋i)

即普通年金終值乘上1＋i，便可得到預付年金終值。

例：每期期初存入1萬元，年利率為10％，連續(xù)存三年，三年末的終值為多少？

F＝A×（F/A,I,N）×（1+I）＝1×（F/A,10%,3）×（1+10%）＝1×3.31×1.1＝3.641

另外，根據(jù)定義，n期預付年金的年金終值計算公式為：

F＝A×(1＋i)＋A×(1＋i)2＋A×(1＋i)3＋…＋A×(1＋i)n-1＋A×(1＋i)n

＝[A＋A×(1＋i)＋A×(1＋i)2＋A×(1＋i)3＋…＋A×(1＋i)n-1＋A×(1＋i)n]－A

＝A×－A＝A×［－1］

其中是普通年金n＋1期的年金終值系數(shù)，所以上式可簡化為：

F＝A×(F/A,i,n+1)－A＝A×[(F/A,i,n+1)－1]

式中［－1］稱做預付年金終值系數(shù)，與普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)值減1，利用普通年金終值系數(shù)表先查得n＋1期的值，然后再減1，就可得到預付年金的終值系數(shù)。F＝A×[（F/A,I,N+1）]-A＝A×[（F/A,I,N+1）-1]＝1×[（F/A,10％,3+1）-1]＝1×（4.6410-1）＝3.641(6)即付年金現(xiàn)值的計算根據(jù)定義，n期預付年金現(xiàn)值的一種公式推導方法為：P＝A＋A(1＋i)-1＋A(1+i)-2＋A(1+i)-3＋…＋A(1+i)-（n-1）＝(1＋i)[A×(1＋i）-1＋A×(1＋i）-2＋A×(1＋i)-3＋…＋A×(1＋i）-n]＝(1＋i)A×（P/A，i，n）＝A×（P/A，i，n）(1＋i)即普通年金現(xiàn)值乘上1＋i，便可得到預付年金現(xiàn)值。方法1：看出是一個期數(shù)為3的普通年金，然后乘以（1+I）。

P＝A×（P/A,I,N）×（1+I）＝1×（P/A,10％,3）×（1+10％）＝2.4869×1.1

另外一種計算公式為：P＝A＋A(1＋i)－1＋A(1+i)－2＋…＋A(1+i)-（n-1）＝[A(1＋i)－1＋A(1+i)－2＋A(1+i)－3＋…＋A(1+i)-（n-1）]＋A

＝A×＋A＝A×[＋1]其中是普通年金n－1期的年金現(xiàn)值，所以上式可簡化為：P＝A×(P/A,i,n-1)＋A＝A×[(P/A,i,n-1)＋1]式中預付年金現(xiàn)值系數(shù)，與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1，利用普通年金現(xiàn)值系數(shù)表先查得n－1期的值，然后再加1，就可得到預付年金的現(xiàn)值系數(shù)。方法2：首先將第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。P＝A×（P/A,I,N-1）+A＝A×[（P/A,I,N-1）+1]＝A×[（P/A,10％,2）+1]＝1×（1.7591+1）＝2.7591（7）遞延年金：掌握遞延年金現(xiàn)值的計算遞延期：s，連續(xù)收支期n-s公式一：P＝A×[（P/A,I,N）-(P/A,I,S）]公式二：P＝A×[（P/A,I,N-S）×（P/F,I,S）]

例：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元；（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？

例：某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第六年年末起每年取出1000元，至第10年末取完。在利率10％情況下，此人應在最初一次存多少錢。書P36例題。

（8）永續(xù)年金

永續(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值＝A÷I

例：某項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)50000元獎金。若年復利率為8%，該獎學金的本金應為（）元。本金＝50000/8%＝625000三、時間價值計算的靈活運用（一）不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算（二）混合現(xiàn)金流現(xiàn)值的計算

（三）貼現(xiàn)率（利率）和期間的推算（四）年內(nèi)計息問題

求期限、求利率（內(nèi)插法的應用）內(nèi)插法應用的前提是：將系數(shù)之間的變動看成是線性變動。例：有甲、乙兩臺設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費比乙設(shè)備低500元，但價格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應長于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。

名義利率與實際利率的換算上面討論的有關(guān)計算均假定利率為年利率，每年復利一次。但實際上，復利的計息期間不一定是一年，有可能是季度、月份或日。當每年復利次數(shù)超過一次時，這樣的年利率叫做名義利率，而每年只復利一次的利率才是實際利率。對于一年內(nèi)多次復利的情況，可采取兩種方法計算時間價值。第一種方法是按如下公式將名義利率調(diào)整為實際利率，然后按實際利率計算時間價值。i=(1＋r／m)m-1式中：i——實際利率,r——名義利率,m——每年復利次數(shù)例：某企業(yè)于年初存人10萬元，在年利率為10%，半年復利一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到多少本利和?解：依題意，P=10，r＝10%，m＝2，n＝10i＝(1＋r／m)m-1＝(1+10%／2)2-1＝10.25%F＝P(1+i)10＝10×(1+10.25%)10＝26.53（萬元）因此，企業(yè)于第10年末可得本利和26.53萬元。這種方法的缺點是調(diào)整后的實際利率往往帶有小數(shù)點，不利于查表。第二種方法,是不計算實際利率，而是相應調(diào)整有關(guān)指標，即利率變?yōu)閞／m，期數(shù)相應變?yōu)閙×n。利用例2-17中有關(guān)數(shù)據(jù)，用第二種方法計算本利和。解：F＝10×＝10×（F/P，5％，20）＝26.53萬元例：某企業(yè)年初存入10萬元，年利率為10%，每半年復利一次，到第10年末，該企業(yè)能得到多少本利和（）。答案：i＝（1+r/m）m-1＝（1+10%/2）2-1＝10.25%F＝10（1+10.25％）10＝26.53萬元。另一種方法是調(diào)整有關(guān)指標，即利率變?yōu)閞/m，期數(shù)相應變?yōu)閙.n。F＝10（F/P，5％，20）＝26.53萬元即一年內(nèi)多次復利的情況下，有兩種方法計算時間價值。第二節(jié)風險價值一、風險的概念二、風險的類別三、風險報酬四、風險衡量一、風險的概念

風險（Risk）是指某一行動的結(jié)果具有多樣性。在風險存在的情況下，人們只能事先估計到采取某種行動可能導致的結(jié)果，以及每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性，而行動的真正結(jié)果究竟會怎樣，不能事先確定。與風險相聯(lián)系的另一個概念是不確定性。即人們事先只知道采取某種行動可能形成的各種結(jié)果，但不知道它們出現(xiàn)的概率，或者兩者都不知道，而只能作些粗略的估計。例如，企業(yè)試制一種新產(chǎn)品，事先只能肯定該種產(chǎn)品試制成功或失敗兩種可能，但不會知道這兩種后果出現(xiàn)可能性的大小。二、風險的類別風險可按不同的分類標志進行分類：1.按照風險損害的對象分為人身風險、財產(chǎn)風險、責任風險和信用風險2.按照風險導致的后果分為純粹風險和投機風險3.按照風險的性質(zhì)或發(fā)生原因分為自然風險、經(jīng)濟風險和社會風險4.按照風險能否被分散分為可分散風險和不可分散風險5.按照風險的起源和影響分為基本風險與特定風險三、風險報酬

風險報酬（ReturnOfRisk）是指投資者因冒風險進行投資而要求的超過資金時間價值的那部分額外報酬。風險報酬的表現(xiàn)形式有風險報酬額和風險報酬率，我們常用相對數(shù)風險報酬率來表示風險報酬。風險報酬率，是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過資金時間價值率的那部分額外報酬率，即風險報酬額與原投資額的比率。投資者進行一項投資所獲得的報酬，由三部分組成,即：投資報酬率＝時間價值＋通貨膨脹補償率＋風險報酬率不考慮通貨膨脹，投資者所要求或者期望的報酬率就是資金時間價值和風險報酬率之和。其中時間價值可稱為無風險報酬。上式也可寫為投資報酬率R＝資金時間價值（或無風險報酬率）RF＋風險報酬率RR四、風險衡量1.概率分布2.期望值3.標準離差4.標準離差率1.確定收益的概率分布

xi表示隨機事件的第i種結(jié)果，Pi表示出現(xiàn)該種結(jié)果的相應概率。若xi肯定出現(xiàn)，則Pi＝1；若xi肯定不出現(xiàn)，則Pi＝0。

概率必須符合下列兩個要求：（1）所有的概率都必須在0和1之間，即0≤Pi≤1。（2）所有可能結(jié)果的概率之和等于l，即。n表示可能出現(xiàn)的結(jié)果的個數(shù)。表2-1市場預期報酬及概率分布表(單位：萬元)市場銷售情況A方案年凈收益xiB方案年凈收益xi概率Pi暢銷2003500.2一般1001000.5滯銷50－500.3合計——12.期望值

期望值（ExpectedValue）是一個概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相應的概率為權(quán)數(shù)計算的加權(quán)平均值，是加權(quán)平均的中心值，反映預期收益的平均化，代表投資者的合理預期。通常用符號表示，其計算公式如下:例以表2-1中有關(guān)數(shù)據(jù)計算甲產(chǎn)品投產(chǎn)后預計收益的期望值。解：＝200×0.2＋100×0.5＋50×0.3＝105（萬元）＝350×0.2＋100×0.5－50×0.3＝105（萬元）

預期收益相同情況下，風險程度同收益的概率分布有密切聯(lián)系。概率越集中，實際可能的結(jié)果就會越接近預期收益，風險?。环粗L險大。離散程度用以衡量風險的大小。表示隨機變量離散程度的指標主要有方差、標準離差和標準離差率。風險程度通常以能反映概率分布離散程度的標準差確定。3.標準離差

標準離差（StandardDeviation）是各種可能的收益值對期望收益值的偏離程度，反映離散程度。其計算公式為：

例:以上例表中的數(shù)據(jù)為例，計算A、B兩方案預計年收益與期望年收益的標準離差。

解

從計算結(jié)果可看出，A方案的標準離差為52.2，B方案的標準離差為138.65，在期望值均為105萬元的情況下，A方案的標準離差較小，意味著風險小，所以應選擇A方案。4.標準離差率

標準離差率（RateOfStandardDeviation）是標準離差同期望值之比，通常用符號V表示，其計算公式為：

標準離差率是一個相對指標，它以相對數(shù)反映決策方案的風險程度。標準離差作為絕對數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風險程度的比較，對于期望值不同的決策方案，評價和比較其各自的風險程度只能借助于標準離差率這一相對數(shù)值。在期望值不同的情況下，標準離差率越大，風險越大；反之，標準離差率越小，風險越小。

例：以上例表中有關(guān)數(shù)據(jù)為例，計算A、B方案預計年收益的標準離差率。解：由計算可知，A方案風險較小。5.風險收益率標準離差率雖然能正確評價投資風險程度的大小，但還無法將風險與收益結(jié)合起來進行分析。假如我們面臨的決策不是評價與比較兩個投資項目的風險水平，而是決定是否對某一投資項目進行投資，此時我們就需要計算出該項目的風險收益率。因此，我們還需要一個指標將對風險的評價轉(zhuǎn)化為收益率指標，這便是風險價值系數(shù)。風險收益率、風險價值系數(shù)和標準離差率之間的關(guān)系可用公式表示如下：RR=b·VRR為風險收益率；b表示風險價值系數(shù)；V表示標準離差率。在不考慮通貨膨脹因素的情況下，投資額的總收益率（R）為：R=RF+RR=RF+b·V式中：R為投資收益率；RF為無風險收益率。其中，無風險收益率,RF可用加上通貨膨脹溢價的時間價值來確定，在財務(wù)管理實務(wù)中一般把短期政府（如短期國債）的收益率作為無風險收益率；風險價值系數(shù)（b）的數(shù)字意義是指該項投資的風險收益率占該項投資的標準離差率的比率。在實際工作中，確定單項投資的風險價值系數(shù)，可采取以下四種方法：1.通過對相關(guān)投資項目的總投資收益率和標準離差率，以及同期的無風險收益率的歷史資料進行分析。2.根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計回歸推斷。3.由企業(yè)主管投資的人員會同有關(guān)專家定性評議而獲得。4.由專業(yè)咨詢公司按不同行業(yè)定期發(fā)布，供投資者參考使用。例：某企業(yè)有A、B兩個投資項目，計劃投資額均為1000萬元，其收益（凈現(xiàn)值）的概率分布如下表：