第2章 整式的加減 單元同步檢測(cè)試題 2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（含答案）

第第頁(yè)第2章整式的加減單元同步檢測(cè)試題2023—2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（含答案）中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)

第二章《整式的加減》單元檢測(cè)題

題號(hào)一二三總分

192021222324

分?jǐn)?shù)

一．選擇題(每題3分，共30分)

1．代數(shù)式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的個(gè)（）

A．2B．3C．4D．5

2．把多項(xiàng)式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降冪排列正確的是（）

A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2bB．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1

C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2bD．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1

3．下列運(yùn)算中，正確的是()

A．3a＋2b＝5abB．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0D．5a2－4a2＝1

6．下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（）

A．-x2y和2x2yB．23和32C．-m3n2與m2n3D．2πR與π2R

4．如果單項(xiàng)式與能合并，那么的值是（）

A．2B．3C．4D．5

6．下列說(shuō)法正確的是（）

A．單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)是1B．單項(xiàng)式﹣3abc2的次數(shù)是3

C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三項(xiàng)式D．不是整式

7．下列說(shuō)法：①的系數(shù)是2；②是多項(xiàng)式；③x2﹣x﹣2的常數(shù)項(xiàng)為2；④﹣3ab2和b2a是同類項(xiàng)，其中正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

8．下列各式中運(yùn)算正確的是（）

A．6a﹣5a＝1B．a(chǎn)2＋a2＝a4C．3a2＋2a3＝5a5D．4a2b﹣3a2b＝a2b

9．已知、是有理數(shù)，且，若，則代數(shù)式的值為（）

A．B．C．D．

10.觀察下列圖形變化的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形都分為上、下兩層，下層都是由黑色正方形構(gòu)成，其數(shù)量與編號(hào)相同；上層都是由黑色正方形或白色正方形構(gòu)成（第1個(gè)圖形除外），則第2023個(gè)圖形中，黑色正方形的數(shù)量共有（）個(gè)

A．3031B．3032C．3033D．3034

二、填空題(每題3分，共24分)

11.若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，則m+n=________.

12.若是七次單項(xiàng)式，則n的值為________.

13.如果關(guān)于x，y的多項(xiàng)式ax2+3x﹣2和﹣2x2+x﹣3的差中不含x2項(xiàng)，則a＝________.

14.已知的值為6，則代數(shù)式______.

15.單項(xiàng)式的次數(shù)是___________.

16.若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2項(xiàng)，則a=__________.

17．我國(guó)的《洛書》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1－9這九個(gè)數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都是15，如圖所示幻方中，字母m所表示的數(shù)是______．

18．用棱長(zhǎng)相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體，第1層有1個(gè)正方體，第2層有3個(gè)正方體，第3層有6個(gè)正方體，按圖中擺放的方法類推，第20層有_________個(gè)正方體

三.解答題(共46分,19題6分，2024題8分)

19．計(jì)算：

（1）（2）

20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．

（1）求A等于多少

（2）若與是同類項(xiàng)，求A的值．

22．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n為正整數(shù)．

(1)當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是五次四項(xiàng)式？

(2)當(dāng)m，n為何值時(shí)，它是四次三項(xiàng)式？

23．觀察下列等式：

，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．

（1）猜想并寫出：；

（2）；

（3）．

24．某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)，該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張A4大小的紙，其中4張為彩色頁(yè)，6張為黑白頁(yè)．印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成．制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩色頁(yè)200元/張，黑白頁(yè)50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)下表

印數(shù)a（單位：冊(cè)）

彩色（單位：元/張）2.22.0

黑白（單位：元/張）0.60.5

(1)直接寫出印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為多少元；

(2)若印制6000冊(cè)，那么共需多少費(fèi)用？

(3)若印制冊(cè)，所需費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式．

參考答案

一．選擇題

題號(hào)12345678910

答案CDCCCCBDBD

二．填空題

11.【答案】3

12.【答案】

13.【答案】2

14.6

15.答案為：,六.

16.答案為：1

17.答案：8，44

解析：①，②，

①+②，得；

①-②，得.

18.【答案】3

三．解答題

19．（1）；（2）

【解析】解：（1）

=

=

（2）

=

=

=．

20．；4

【解析】解：原式，

，

把代入得，

原式；

21．(1)5ab+1；(2)16

【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,

∴A＝B+（a2﹣ab）

＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）

＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab

＝5ab+1；

（2）由題意可知：2a＝2，b+1＝a+3，

即a＝1，b＝3，

當(dāng)a＝1，b＝3時(shí)，

原式＝5×1×3+1

＝16．

22．解：(1)因?yàn)槎囗?xiàng)式是五次四項(xiàng)式，

所以n＋1＝5，m＋2≠0，

所以n＝4，m≠－2.

(2)因?yàn)槎囗?xiàng)式是四次三項(xiàng)式，

所以m＋2＝0，n為任意正整數(shù)，

所以m＝－2，n為任意正整數(shù)．

23．（1）；（2）；（3）

【解析】（1）觀察題目中的等式，找到規(guī)律進(jìn)而猜想結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論計(jì)算即可；

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論計(jì)算即可

（1）；

（2）

；

（3）

()．

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

24．(1)1100元

(2)67100元

(3)當(dāng)1≤x＜5000時(shí)，y=12.4x+1100；當(dāng)5000≤x＜10000時(shí)，y=11x+1100

【解析】（1）根據(jù)制版費(fèi)=彩頁(yè)制版費(fèi)+黑白制版費(fèi)，代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值；

（2）根據(jù)總費(fèi)用=制版費(fèi)+印刷費(fèi)，代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值；

（3）分1≤x＜5和5≤x＜10兩種情況找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，合并在一起即可得出結(jié)論．

（1）解：200×4+50×6=1100（元）；

（2）解：6000（2×4+0.5×6）+1100=67100（元），

∴共需費(fèi)用67100元；

（3）解：當(dāng)1≤x＜5000時(shí)，y=1100+2.2×4x+0.6×6x=12.4