第四章 拋體運動與圓周運動 專題強化練六　圓周運動的臨界問題含答案-2024屆高考物理大一輪復(fù)習(xí)

1．一汽車通過拱形橋頂時速度為10m/s，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)，如果要使汽車在該橋頂對橋面恰好沒有壓力，車速為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s2.如圖所示，三角形為一光滑錐體的正視圖，母線與豎直方向的夾角為θ＝37°.一根長為l＝1m的細(xì)線一端系在錐體頂端，另一端系著一可視為質(zhì)點的小球，小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，不計空氣阻力，則()A．小球受重力、支持力、拉力和向心力B．當(dāng)ω＝2.5rad/s時，小球?qū)﹀F體的壓力為零C．當(dāng)ω＝eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s時，小球?qū)﹀F體的壓力剛好為零D．當(dāng)ω＝2eq\r(5)rad/s時，小球受重力、支持力和拉力作用3.(2023·湖北省華大新高考聯(lián)盟名校聯(lián)考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑固定細(xì)管(忽略管的內(nèi)徑)，半徑OB水平、OA豎直，一個直徑略小于管內(nèi)徑的小球(可視為質(zhì)點)由B點以某一初速度v0進(jìn)入細(xì)管，之后從管內(nèi)的A點以大小為vA的水平速度飛出．忽略空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．為使小球能從A點飛出，小球在B點的初速度必須滿足v0>eq\r(3gR)B．為使小球能從A點飛出，小球在B點的初速度必須滿足v0≥eq\r(\f(5gR,2))C．為使小球從A點水平飛出后再返回B點，小球在B點的初速度應(yīng)為v0＝eq\r(\f(5gR,2))D．小球從A點飛出的水平初速度必須滿足vA>eq\r(gR)，因而不可能使小球從A點水平飛出后再返回B點4．(2023·江蘇蘇北七市檢測)無縫鋼管的制作原理如圖所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個支承輪上，支承輪轉(zhuǎn)動時通過摩擦力帶動管狀模型轉(zhuǎn)動，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無縫鋼管．已知管狀模型內(nèi)壁半徑R，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上B．模型各個方向上受到的鐵水的作用力相同C．管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度ω最大為eq\r(\f(g,R))D．若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時僅重力提供向心力5.如圖所示，質(zhì)量為1.6kg、半徑為0.5m的光滑細(xì)圓管用輕桿固定在豎直平面內(nèi)，小球A和B(均可視為質(zhì)點)的直徑略小于細(xì)圓管的內(nèi)徑(內(nèi)徑遠(yuǎn)小于細(xì)圓管半徑)．它們的質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝2kg.某時刻，小球A、B分別位于圓管最低點和最高點，且A的速度大小為vA＝3m/s，此時桿對圓管的彈力為零．則B球的速度大小vB為(取g＝10m/s2)()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s6.(2023·湖南岳陽市第十四中學(xué)檢測)如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r和1.5r.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物體A、B、C均可視為質(zhì)點，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．B對A的摩擦力一定為3μmgB．B對A的摩擦力一定為3mω2rC．轉(zhuǎn)臺的角速度需要滿足ω≤eq\r(\f(μg,r))D．若轉(zhuǎn)臺的角速度逐漸增大，最先滑動的是A物體7．(2023·四川綿陽市診斷)如圖所示，輕桿長3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B(均可視為質(zhì)點)，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力．忽略空氣阻力，重力加速度為g，則球B在最高點時()A．球B的速度為零B．球A的速度大小為eq\r(2gL)C．水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mgD．水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.5mg8.(2023·重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)月考)如圖所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上有一長L＝0.8m的輕桿，桿一端固定在O點，可繞O點自由轉(zhuǎn)動，另一端系一質(zhì)量為m＝0.05kg的小球(可視為質(zhì)點)，小球在斜面上做圓周運動，g取10m/s2.要使小球能到達(dá)最高點A，則小球在最低點B的最小速度是()A．4m/s B．2eq\r(10)m/sC．2eq\r(5)m/s D．2eq\r(2)m/s9.如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的水平細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法不正確的是(重力加速度為g)()A．當(dāng)ω>eq\r(\f(2Kg,3L))時，A、B會相對于轉(zhuǎn)盤滑動B．當(dāng)ω>eq\r(\f(Kg,2L))，繩子一定有彈力C．ω在eq\r(\f(Kg,2L))<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大D．ω在0<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直變大10．(2023·湖北省重點中學(xué)檢測)如圖甲所示的陀螺可在圓軌道的外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對它施加了魔法一樣，被稱為“魔力陀螺”，該玩具深受孩子們的喜愛．其物理原理可等效為如圖乙所示的模型：半徑為R的磁性圓軌道豎直固定，質(zhì)量為m的小鐵球(視為質(zhì)點)在軌道外側(cè)轉(zhuǎn)動，A、B兩點分別為軌道上的最高點、最低點．鐵球受軌道的磁性引力始終指向圓心且大小不變，重力加速度為g，不計摩擦和空氣阻力．下列說法正確的是()A．鐵球可能做勻速圓周運動B．鐵球繞軌道轉(zhuǎn)動時機械能不守恒C．鐵球在A點的速度一定大于或等于eq\r(gR)D．要使鐵球不脫軌，軌道對鐵球的磁性引力至少為5mg專題強化練六圓周運動的臨界問題1．B2.C3.C4．D[鐵水是由于離心作用覆蓋在模型內(nèi)壁上的，模型對它的彈力和重力沿半徑方向的合力提供向心力，故A錯誤；模型最下部受到的鐵水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，故B錯誤；若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時僅重力提供向心力，則有mg＝mω2R，可得ω＝eq\r(\f(g,R))，即管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度ω最小為eq\r(\f(g,R))，故C錯誤，D正確．]5．B[對A球，合外力提供向心力，設(shè)管對A的支持力為FA，由牛頓第二定律有FA－mAg＝mAeq\f(vA2,R)，代入數(shù)據(jù)解得FA＝28N，由牛頓第三定律可得，A球?qū)艿牧ωQ直向下為28N，設(shè)B球?qū)艿牧镕B′，由管受力平衡可得FB′＋28N＋m管g＝0，解得FB′＝－44N，負(fù)號表示和重力方向相反，由牛頓第三定律可得，管對B球的力FB為44N，方向豎直向下，對B球由牛頓第二定律有FB＋mBg＝mBeq\f(vB2,R)，解得vB＝4m/s，故選B.]6．B[由于物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動，則三個物體受到的均為靜摩擦力，由靜摩擦力提供向心力，則B對A的摩擦力一定為FfA＝3mω2r，又有0<FfA≤Ffmax＝3μmg，由于角速度大小不確定，B對A的摩擦力不一定達(dá)到最大靜摩擦力3μmg，A錯誤，B正確；若物體A達(dá)到最大靜摩擦力，則3μmg＝3mω12r，解得ω1＝eq\r(\f(μg,r))，若轉(zhuǎn)臺對物體B達(dá)到最大靜摩擦力，對A、B整體有5μmg＝5mω22r，解得ω2＝eq\r(\f(μg,r))，若物體C達(dá)到最大靜摩擦力，則μmg＝mω32×1.5r，解得ω3＝eq\r(\f(2μg,3r))，可知ω1＝ω2>ω3，由于物體A、B及物體C均隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動，則轉(zhuǎn)臺的角速度需要滿足ω≤ω3＝eq\r(\f(2μg,3r))，該分析表明，當(dāng)角速度逐漸增大時，物體C所受摩擦力先達(dá)到最大靜摩擦力，即若轉(zhuǎn)臺的角速度逐漸增大，最先滑動的是C物體，C、D錯誤．]7．C[球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力，即僅重力提供向心力，則有mg＝meq\f(vB2,2L)，解得vB＝eq\r(2gL)，故A錯誤；由于A、B兩球的角速度相等，則球A的速度大小vA＝eq\f(1,2)eq\r(2gL)，故B錯誤；B球在最高點時，對桿無彈力，此時A球受到的重力和拉力的合力提供向心力，有F－mg＝meq\f(vA2,L)，解得F＝1.5mg，即桿受到的彈力大小為1.5mg，可知水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mg，C正確，D錯誤．]8．A[小球恰好到達(dá)A點時的速度大小為vA＝0，此時對應(yīng)B點的速度最小，設(shè)為vB，對小球從A到B的運動過程，由動能定理有eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2＝2mgLsinα，代入數(shù)據(jù)解得vB＝4m/s，故選A.]9．C[當(dāng)A、B所受摩擦力均達(dá)到最大值時，A、B相對轉(zhuǎn)盤即將滑動，則有Kmg＋Kmg＝mω2L＋mω2·2L，解得ω＝eq\r(\f(2Kg,3L))，A項正確；當(dāng)B所受靜摩擦力達(dá)到最大值后，繩子開始有彈力，即有Kmg＝m·2L·ω2，解得ω＝eq\r(\f(Kg,2L))，可知當(dāng)ω>eq\r(\f(Kg,2L))時，繩子有彈力，B項正確；當(dāng)ω>eq\r(\f(Kg,2L))時，B已達(dá)到最大靜摩擦力，則ω在eq\r(\f(Kg,2L))<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范圍內(nèi)增大時，B受到的摩擦力不變，C項錯誤；ω在0<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范圍內(nèi)，A相對轉(zhuǎn)盤是靜止的，A所受摩擦力為靜摩擦力，所以由Ff－FT＝mLω2可知，當(dāng)ω增大時，靜摩擦力也增大，D項正確．]10．D[鐵球繞軌道轉(zhuǎn)動受到重力、軌道的磁性引力和軌道的彈力作用，而軌道的磁性引力和彈力總是與速度方向垂直，故只有重力對鐵球做功，鐵球做變速圓周運動，鐵球繞軌道轉(zhuǎn)動時機械能守恒，A、B錯誤；鐵球在A點時，有mg＋F吸－FNA＝meq\f(vA2,R)，當(dāng)FNA＝mg＋