排列與組合訓(xùn)練題（7個題型） 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

.2排列與組合（7個題型）題型一：排列數(shù)與組合數(shù)的計算1.（多選）下列等式正確的是（）A．B．C．D．2.（多選題）對于關(guān)于下列排列組合數(shù)，結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．3.（多選題）下列等式正確的是（

）A． B．C． D．4.解下列不等式或方程(1)(2)題型二：排列、分組1.將5本不同的數(shù)學(xué)用書放在同一層書架上，則不同的放法有（）A．50 B．60 C．120 D．902．有五名志愿者參加社區(qū)服務(wù)，共服務(wù)星期六、星期天兩天，每天從中任選兩人參加服務(wù)，則恰有1人連續(xù)參加兩天服務(wù)的選擇種數(shù)為（

）A．120 B．60 C．40 D．303按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；(2)平均分成三份，每份2本；(3)分成三份，1份4本，另外兩份每份1本；題型三：分組分配1.要安排名學(xué)生到個鄉(xiāng)村做志愿者，每名學(xué)生只能選擇去一個村，每個村里至少有一名志愿者，則不同的安排方法共有（）A．種 B．種 C．種 D．種2安徽某醫(yī)院安排5名專家到3個不同的區(qū)級醫(yī)院支援，每名專家只去一個區(qū)級醫(yī)院，每個區(qū)級醫(yī)院至少安排一名專家，則不同的安排方法共有（）A．60種 B．90種 C．150種 D．240種3.安徽省旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會于2020年6月11日～13日在贛州舉行，某旅游公司為推出新的旅游項目，特派出五名工作人員前往贛州三個景點進(jìn)行團(tuán)隊游的可行性調(diào)研.若每名工作人員只去一個景點且每個景點至少有一名工作人員前往，則不同的人員分配方案種數(shù)為（）A．60 B．90 C．150 D．2404.某醫(yī)院分配3名醫(yī)生6名護(hù)士緊急前往三個小區(qū)協(xié)助社區(qū)做核酸檢測.要求每個小區(qū)至少一名醫(yī)生和至少一名護(hù)士.問共有多少種分配方案？（

）A．3180 B．3240 C．3600 D．36605將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球3個項目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（

）A．60種 B．150種 C．120種 D．240種6按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？(1)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；(2)平均分配給甲、乙、丙三人，每人2本；(3)甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外兩人每人得1本；題型四：間接法1.某高中從3名男教師和2名女教師中選出3名教師，派到3個不同的鄉(xiāng)村支教，要求這3名教師中男女都有，則不同的選派方案共有（

）種A．9 B．36 C．54 D．1082以長方體的頂點為頂點的三棱錐共有（）個A．70 B．64 C．60 D．583.名同學(xué)，其中名男同學(xué)，名女同學(xué)：（1）站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？（2）站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？題型五：擋板法1.個相同的小球放入，，三個盒子，每個盒子至少放一球，共有（

）種不同的放法．A．60種 B．36種 C．30種 D．15種2.將10本完全相同的科普知識書，全部分給甲?乙?丙3人，每人至少得2本，則不同的分法數(shù)為（

）A．720種 B．420種 C．120種 D．15種3.方程的正整數(shù)解共有（）組A．165 B．120 C．38 D．354不定方程的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為（

）A． B． C． D．5某地舉辦慶祝建黨周年“奮進(jìn)新時代，學(xué)習(xí)再出發(fā)”的黨史知識競賽.已知有個參賽名額分配給甲、乙、丙、丁四支參賽隊伍，其中一支隊伍分配有個名額，余下三支隊伍都有參賽名額，則這四支隊伍的名額分配方案有__________種.題型六：插空法1.永州是一座有著兩千多年悠久歷史的湘南古邑，民俗文化資源豐富.在一次民俗文化表演中，某部門安排了《東安武術(shù)》、《零陵漁鼓》、《瑤族傘舞》、《祁陽小調(diào)》、《道州調(diào)子戲》、《女書表演》六個節(jié)目，其中《祁陽小調(diào)》與《道州調(diào)子戲》不相鄰，則不同的安排種數(shù)為（）A．480 B．240 C．384 D．14402.若用0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字且奇數(shù)數(shù)字互不相鄰的六位數(shù)，則這樣的六位數(shù)共有（）個A．120 B．132 C．144 D．1563.名同學(xué)，其中名男同學(xué)，名女同學(xué)站成一排，名男同學(xué)都不能相鄰，名女同學(xué)也不能相鄰的排法共有多少種？4.名同學(xué)，其中名男同學(xué)，名女同學(xué)站成一排，甲、乙和丙三名同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？題型七：捆綁法1.個人排成一排，其中甲與乙不相鄰，而丙與丁必須相鄰，則不同的排法種數(shù)為（）A． B． C． D．2.中國航天工業(yè)迅速發(fā)展，取得了輝煌的成就，使我國躋身世界航天大國的行列.

中國的目標(biāo)是到2030年成為主要的太空大國.它通過訪問月球，發(fā)射火星探測器以及建造自己的空間站，擴(kuò)大了太空計劃.在航天員進(jìn)行的一項太空實驗中，要先后實施個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有（

）A．種 B．種 C．種 D．種3.同宿舍六位同學(xué)在食堂排隊取餐，其中A，B，C三人兩兩不相鄰，A和D是雙胞胎，必須相鄰，則符合排隊要求的方法數(shù)為（