奧鵬大學(xué)講義

第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算節(jié)點(diǎn)的類(lèi)型與電力網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算方法

簡(jiǎn)單環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算方法多電源供電網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算方法Northeastern

University本章要點(diǎn)：第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算Northeastern

University3.1電力線路運(yùn)行狀況的分析與計(jì)算在電力系統(tǒng)運(yùn)行和規(guī)劃中，都需要研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況，確定電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)。給定電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定電力系統(tǒng)運(yùn)行狀況的邊界條件，確定電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的方法之一就是進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀況的一種計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過(guò)的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算Northeastern

University潮流計(jì)算有以下幾個(gè)目的：在電網(wǎng)規(guī)劃階段，通過(guò)潮流計(jì)算，合理規(guī)劃電源容量及接入點(diǎn)，合理規(guī)劃網(wǎng)架，選擇無(wú)功補(bǔ)償方案，滿(mǎn)足規(guī)劃水平年的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。在編制年運(yùn)行方式時(shí)，在預(yù)計(jì)負(fù)荷增長(zhǎng)及新設(shè)備投運(yùn)基礎(chǔ)上，選擇典型方式進(jìn)行潮流計(jì)算，發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié)，供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考，并對(duì)規(guī)劃、基建部門(mén)提出改進(jìn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，加快基建進(jìn)度的建議。正常檢修及特殊運(yùn)行方式下的潮流計(jì)算，用于日運(yùn)行方式的編制，指導(dǎo)發(fā)電廠開(kāi)機(jī)方式，有功、無(wú)功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案，滿(mǎn)足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求。預(yù)想事故、設(shè)備退出運(yùn)行對(duì)靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運(yùn)行方式調(diào)整方案。第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3.1.1電力線路上的功率損耗和電壓降落計(jì)算一、功率損耗計(jì)算電力線路的π型功率等值電路如圖所示由圖可知，功率傳輸滿(mǎn)足如下關(guān)系Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算因?yàn)檫@種電路較簡(jiǎn)單，可以運(yùn)用基本的電路關(guān)系式寫(xiě)出有關(guān)的計(jì)算公式。設(shè)末端電壓(相電壓)

，末端功率(單相功率)則末端導(dǎo)納支路的功率損耗阻抗支路末端的功率阻抗支路中損耗的功率Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算阻抗支路始端的功率始端導(dǎo)納支路的功率始端功率，是納支路的這就是電力線路功率計(jì)算的全部?jī)?nèi)容。以上功率損耗，是阻抗支路的功率損耗。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算二、電壓降落計(jì)算求取始端電壓的方法如下：設(shè)末端電壓

線路接感性負(fù)荷，則線路阻抗在Z上的電壓降落為令于是Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算因此線路始端電壓為電力線路的電壓相量圖始端電壓的模值始末兩端電壓夾角因而始端電壓可簡(jiǎn)化為Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算相似于這種推導(dǎo)，還可獲得從始端電壓

、始端功率

求取末端電壓

、末端功率

的計(jì)算公式，在此不再贅訴。求得線路兩端電壓后，就可以計(jì)算標(biāo)志電壓質(zhì)量的指標(biāo)，如電壓降落、電壓損耗及電壓偏移等。所謂電壓降落是指線路始、末兩端電壓的相量差所謂電壓損耗是指線路始、末兩端電壓的數(shù)值差（

）對(duì)于110kV及以下的電力網(wǎng)，若忽略橫分量響，則電壓損耗近似等于電壓降落的縱分量對(duì)電壓損耗的影。電壓損耗還常以百分值表示，即為：電壓損耗％=——線路的額定電壓。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算討論：電壓損耗由上式可知降低電壓損耗的方法有：提高電壓等級(jí)；增大導(dǎo)線截面積；減小線路中流過(guò)的無(wú)功功率。電壓偏移對(duì)于高壓輸電網(wǎng)（電阻遠(yuǎn)小于電抗）設(shè)

則可見(jiàn)電壓的大小與相關(guān)，由知，即無(wú)功作用非常關(guān)鍵。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算（3）經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)—輸電效率輸電效率

=或提高輸電效率，減小網(wǎng)損的方法：減小線路中流過(guò)的無(wú)功功率，提高電壓等級(jí)，降低線路阻抗。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算三、電力線路的電能損耗電力線路的電能損耗直接影響到電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)費(fèi)用，對(duì)于電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行都是一個(gè)重要指標(biāo)。在求出有功功率損耗后，進(jìn)而可計(jì)算電能損耗。為電能損耗為有功功率損耗為時(shí)間。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算計(jì)算方法：（1）精確的計(jì)算方法（2）查表法由最大負(fù)荷損耗時(shí)間與最大負(fù)荷時(shí)的功率損耗求得，即:和功率因數(shù)COSφ從其中，可以根據(jù)最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)表中直接查取最大負(fù)荷損耗時(shí)間

。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算（3）經(jīng)驗(yàn)公式（K取0.1～0.4經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)）=線損率或網(wǎng)損率：線損率（%）=Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3.1.2線路運(yùn)行狀況的分析線路空載運(yùn)行線路有載運(yùn)行：①只有無(wú)功功率：當(dāng)

變動(dòng)時(shí)，

與

也按比例變動(dòng)。并且，負(fù)荷為純感性無(wú)功時(shí)，始端電壓總高于末端；但相位總是滯后。②只有有功功率：電壓與電流同相，因此是只有無(wú)功時(shí)的向量圖轉(zhuǎn)90度。ａ．無(wú)論有功P如何變化，如果只有有功功率，始端電壓

沿直線P-P變化。ｂ．因?yàn)?/p>

所以末端是純有功功率時(shí)，

總超前于而且

越大，超前越多，

與

間夾角越大。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算③既有有功功率，也有無(wú)功功率：電直壓線S-S，是電負(fù)流荷視可在分功解率為S變有動(dòng)功，分但量功與率無(wú)因功數(shù)分角量不。變時(shí)，始端電壓的運(yùn)動(dòng)軌跡P-P，Q-Q總是固定的，因?yàn)镻-P，Q-Q是由

決定的。而S-S與P-P

的夾角是

所以，當(dāng)S-S轉(zhuǎn)到與

同軸，這時(shí)

與

同相，當(dāng)S-S轉(zhuǎn)到

時(shí)，S-S就轉(zhuǎn)到橫軸以下，這時(shí)

雖然大于但角度已經(jīng)滯后于

，值得注意的是，只要Q-Q仍然在S-

S下方，雖然

滯后于

，但有功仍是從

送到

。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3.1.3變壓器的電壓降落、功率損耗變壓器勵(lì)磁支路的無(wú)功功率與線路支路的無(wú)功功率符號(hào)相反。變壓器的電壓和功率Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算1．變壓器的功率損耗方法一：同線路計(jì)算阻抗支路中的功率損耗勵(lì)磁支路中的功率損耗Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法二：直接由變壓器銘牌上的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。由于通常對(duì)變電所的變壓器往往已知負(fù)荷側(cè)的功率，而對(duì)發(fā)電廠的變壓器往往已知電源側(cè)的功率。下面把適用于變電所和適用于發(fā)電廠的計(jì)算公式對(duì)照列出來(lái)。變電所的變壓器Northeastern

University發(fā)電廠的變壓器第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算如考慮到，并取認(rèn)為上述公式可簡(jiǎn)化為Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算假定在額定條件下運(yùn)行時(shí)，還可讓、

，于是有Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算當(dāng)變壓器實(shí)際運(yùn)行并非在額定的條件下，通過(guò)變壓器的功率為時(shí)，則變壓器的功率損耗可按下式計(jì)算：對(duì)n臺(tái)并列運(yùn)行的變壓器，其功率損耗為：由以上公式可見(jiàn)，阻抗支路的功率損耗通過(guò)的換算就變成在實(shí)際通過(guò)功率時(shí)的功率損耗，而勵(lì)磁支路的功率損耗不用功率的換算，這是因?yàn)閯?lì)磁支路中的功率損耗是固定的，與通過(guò)的功率大小無(wú)關(guān)。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算2．變壓器的電壓降落類(lèi)似于線路電壓降落，可列出變壓器阻抗支路中電壓降落的縱分量和橫分量為變壓器電源端的電壓

：變壓器兩端電壓的夾角：Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3．變壓器的電能損耗電阻中的損耗即銅耗部分可套用線路計(jì)算方法，鐵耗部分取變壓器空載損耗P0與運(yùn)行小時(shí)數(shù)的乘積。推廣到n臺(tái)變壓器中的電能損耗Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算四、節(jié)點(diǎn)注入功率、運(yùn)算負(fù)荷和運(yùn)算功率1、變電所的運(yùn)算負(fù)荷如圖變電所兩側(cè)連接著線路，此變電器低壓側(cè)負(fù)荷使用的功率稱(chēng)為負(fù)荷功率。

為變壓器的功率損耗，這里將變電器低壓側(cè)的負(fù)荷功率加上變壓器的功率損耗，稱(chēng)為變電所的等值負(fù)荷功率，用

表示，

。可見(jiàn)等值負(fù)荷功率即是變電所從網(wǎng)絡(luò)中吸取的功率。若再將變電所高壓母線上所連線路對(duì)地電納中無(wú)功功率的一半也并人等值負(fù)荷功率，用集中功率

表示，為變電所的運(yùn)算負(fù)荷功率。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算圖3-10運(yùn)算負(fù)荷功率（a）等值前；（b）等值后Northeastern

University圖3-11運(yùn)算電源功率（a）等值前；（b）等值后第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算2．發(fā)電廠的運(yùn)算電源如上圖所示，發(fā)電廠兩側(cè)也連接著線路，此發(fā)電廠發(fā)出的功率為電源功率，

，為發(fā)電廠升壓變壓器的功率損耗，若將發(fā)電廠發(fā)出的功率減去升壓變壓器的功率損耗用

表示，稱(chēng)為發(fā)電廠的等值電源功率，可見(jiàn)等值電源功率即是電源向網(wǎng)絡(luò)注入的功率。若再將發(fā)電廠高壓母線上所連線路對(duì)地電納中無(wú)功功率的一半也并人等值電源功率，用集中功率。表示，可稱(chēng)為發(fā)電廠的運(yùn)算電源功率，即Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布簡(jiǎn)單輻射網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算電力系統(tǒng)的參數(shù)一般分為兩類(lèi)：（1）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，是指系統(tǒng)中各元件的電阻,電抗

,電導(dǎo)

,電納

它們一般不隨系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的改變而變化，通常作為常數(shù)。（2）運(yùn)行參數(shù)，是指系統(tǒng)中的電壓

、電流

、功率

（）這些運(yùn)行參數(shù)確定了系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，它們之間的關(guān)系不是相互獨(dú)立的，是通過(guò)基爾霍夫定律等電路定律互相關(guān)聯(lián)，并且隨著負(fù)荷和發(fā)電量的變化而變化的。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算下面討論簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布。最簡(jiǎn)單的輻射形網(wǎng)如圖(a)所示，它是一個(gè)只包含升、降壓變壓器和一段單回輸電線的輸電系統(tǒng)，其等值電路圖如圖(b)所示，簡(jiǎn)化等值圖如圖(c)所示。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算常用的公式總結(jié)如下：功率損耗：阻抗支路電壓降落：始端電壓：Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算Northeastern

University計(jì)算步驟：輻射網(wǎng)潮流分布計(jì)算的一般步驟和內(nèi)容為：作出等值電路圖。等值圖簡(jiǎn)化。支路并聯(lián)、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)多時(shí)求運(yùn)算負(fù)荷、運(yùn)算功率

(3)用逐段推算法推算其潮流分布。方法：（1）已知同一端的功率和電壓，求另一端功率和電壓；方法為從已知功率、電壓端，齊頭并進(jìn)逐段求解功率和電壓。第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算（2）已知始端電壓、末端功率，求始端功率、末端電壓（以此居多）；或已知末端電壓、始端功率，求末端功率、始端電壓。求解方法總結(jié)為“一來(lái)、二去”共兩步來(lái)逼近需求解的網(wǎng)絡(luò)功率和電壓分布。a)較準(zhǔn)確的方法：一來(lái)即：設(shè)末端電壓為

，以

和已知的

（

=

）為原始數(shù)據(jù)，由末端向始端逐段推算其功率和電壓。二去即：而去求得始端電壓

和功率

后，再用始端已知電壓

和求得的始端功率

由始端向末端逐段推算功率和電壓。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算依此反復(fù)推算下去，直至滿(mǎn)足精度要求。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算Northeastern

Universityb）簡(jiǎn)化方法：設(shè)所有未知電壓節(jié)點(diǎn)的電壓為線路額定電壓，

一來(lái)即：從已知功率端開(kāi)始逐段求功率，直到推得已知電壓

點(diǎn)得功率；二去即：從已知電壓點(diǎn)開(kāi)始，用推得的功率和已

知電壓點(diǎn)的電壓，往回逐段向未知電壓點(diǎn)求電壓。在計(jì)算中，上述過(guò)程一般只需要做一次。但當(dāng)一次“來(lái)、去”完畢后，

此電壓與初始假設(shè)電壓相差較大時(shí)，可再一次假設(shè)未知電壓

節(jié)點(diǎn)的電壓值為剛剛計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)4電壓值，繼續(xù)進(jìn)行“來(lái)、去”計(jì)算，直到前后兩次同一點(diǎn)的電壓值相差不大。第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3.2.2面向支路的配電網(wǎng)前推回代潮流算法及其收斂性分析任何一種狀態(tài)估計(jì)程序都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。所以潮流算法的選取很大程度上影響整個(gè)狀態(tài)估計(jì)程序的可靠性和收斂性。父子節(jié)點(diǎn)是根據(jù)功率的流動(dòng)方向劃分的。對(duì)一條支路來(lái)說(shuō)，流入功率的節(jié)點(diǎn)為父節(jié)點(diǎn)，流出功率的節(jié)點(diǎn)為子節(jié)點(diǎn)。同父子節(jié)點(diǎn)的定義相似，父子支路定義如下：兩個(gè)通過(guò)某節(jié)點(diǎn)相連的相鄰支路，沿著功率流動(dòng)的方向，上游支路為父支路，下游支路為子支路。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3.2.3以支路電流表示的前推回代算法以支路電流表示的前推回代法計(jì)算步驟如下：(1)計(jì)算節(jié)點(diǎn)注入電流

根據(jù)基爾霍夫電流定律：式中——第k+1次迭代時(shí)節(jié)點(diǎn)i的注入電流；——第k次迭代時(shí)節(jié)點(diǎn)i的電壓——節(jié)點(diǎn)i的注入功率，配電網(wǎng)中主要指負(fù)荷功率——節(jié)點(diǎn)i的并聯(lián)導(dǎo)納，主要指并聯(lián)電容器的容納Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算(2)回代過(guò)程式中——第k+1次迭代時(shí)支路i、j流過(guò)的電流。(3)前推過(guò)程式中——支路j的阻抗——第k+1次迭代時(shí)節(jié)點(diǎn)i、j的電壓。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算(4)判斷是否收斂式中

——收斂精度如滿(mǎn)足收斂條件，則停止計(jì)算；反之，令k=k+1，進(jìn)行新一輪前推回代，直到滿(mǎn)足收斂條件為止。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3.2.4面向支路功率的前推回代算法根據(jù)第3節(jié)介紹的輸電線的電壓降落和功率損耗計(jì)算公式，用Pi、Pj表示支路i

、j的首端功率，PLi、QLi表示支路i的有功、無(wú)功損耗，PDi、QDi表示節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷、無(wú)功負(fù)荷，支路i的第k次功率回代公式為：其中Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算上式中支路的有功損耗和無(wú)功損耗帶了上標(biāo)撇，緣于計(jì)算中利用了上一次迭代的節(jié)點(diǎn)電壓幅值。電壓的前推計(jì)算公式為電壓幅值的前推計(jì)算公式為Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3.3支路電流法收斂性分析3.3.1支路電流法收斂性研究由于面向支路的配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法直接取用支路參數(shù)，無(wú)須求解雅可比矩陣，具有編程簡(jiǎn)單，收斂性好等特點(diǎn)在配電網(wǎng)分析中得到廣泛應(yīng)用。支路電流表示為式中，為流過(guò)支路的所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合。假設(shè)集合中的節(jié)點(diǎn)電壓均近似等于支路

的末點(diǎn)電壓

，則上式簡(jiǎn)化為Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算對(duì)于配電網(wǎng)中任意一支路設(shè)其始點(diǎn)和末點(diǎn)的電壓分別為

、為流過(guò)支路

的負(fù)荷值，

為該支路的等效阻抗，為該支路的電流。分別用

和

表示節(jié)點(diǎn)電壓的實(shí)部和虛部，即根據(jù)實(shí)部和虛部分別相等可以得出Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓的相角與源點(diǎn)一般相差很小，因此可以將上式中的虛部的二次項(xiàng)舍去，于是，上式近似為令和，則上式可以寫(xiě)為設(shè)

為

的初始值，

為

的最終解，為第n次迭代的結(jié)果，分別為第n次迭代和第n+1次迭代的誤差，于是有Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算展開(kāi)并求導(dǎo)可得第n+1次迭代的誤差與第n次迭代的誤差成正比，因此支路電流法為線性收斂。在實(shí)際應(yīng)用中，P、Q、電壓等均用標(biāo)幺值表示，各節(jié)點(diǎn)電壓的迭代初值均選為1.0p.u.，假設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓最終解

近似為1.0p.u.（一般支路的供電半徑較短，因此線路上電壓降落不大，因此上述近似成立），則第一次迭代后的誤差為第二次迭代的誤差為第n次迭代的誤差為Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算綜上，支路電流方法的收斂條件為：在考慮線路電壓降落時(shí)式k為小于1的系數(shù)，一般可取k=0.75~0.95。這就是支路電流方法的收斂判據(jù)。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3.4配電網(wǎng)潮流計(jì)算所需迭代次數(shù)在3.3節(jié)中，通過(guò)對(duì)支路電流法迭代遞推公式的研究，得到配電網(wǎng)支路電流法的收斂判據(jù)。那么是否可以進(jìn)行進(jìn)一步給出支路電流法在給定迭代收斂精度條件下達(dá)到收斂時(shí)需要迭代次數(shù)的估算公式呢？為使討論簡(jiǎn)化，下面以一個(gè)兩節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)為例來(lái)進(jìn)行討論，然后將結(jié)果推廣到多節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)的情形。一般可以將與節(jié)點(diǎn)電壓有關(guān)的負(fù)荷模型描述為式中，

——節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓；——節(jié)點(diǎn)的參考電壓。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算,則為恒電流負(fù)荷；如果如果,則為恒功率負(fù)荷；如果，則為恒阻抗負(fù)荷。為討論方便，假定負(fù)荷為恒阻抗，則有因此，可以將節(jié)點(diǎn)

的恒阻抗表示為:Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3.4.1兩節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)對(duì)于兩節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)由式有由于支路電流等于負(fù)荷電流，于是有Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算整理后得到第k次迭代時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓為在潮流計(jì)算時(shí)，各值均采用標(biāo)幺值，初始值為

，而且一般，迭代收斂條件為相鄰兩次迭代的值之差小于給定值。由上式不難得出相鄰兩次迭代值之差為如果

，則得到兩節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)在恒阻抗負(fù)荷條件下潮流計(jì)算收斂條件為：得到此時(shí)潮流計(jì)算的收斂條件為：迭代次數(shù)應(yīng)為Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，末點(diǎn)為，則節(jié)點(diǎn)3.4.2

N節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)對(duì)于支路

如果其始點(diǎn)為的第k+1次迭代可以表示為而流過(guò)支路的功率可以表示為式中

為支路

的下游負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合，為節(jié)點(diǎn)

負(fù)荷值Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算將以上兩式整理可得的末點(diǎn)電壓假定集合

中的節(jié)點(diǎn)電壓均近似等于支路則上式可以簡(jiǎn)化為：令Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算在潮流計(jì)算中，各節(jié)點(diǎn)的電壓初值均為

，而且對(duì)于運(yùn)％以?xún)?nèi)，行在正常工作狀態(tài)下的配電網(wǎng)其節(jié)點(diǎn)電壓變化幅度在因此可以認(rèn)為在迭代過(guò)程中上式中于是有不難得出第k+1次迭代的誤差為令Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算如果

則得到N節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)在恒阻抗負(fù)荷條件下潮流計(jì)算的收斂條件為：得到此時(shí)潮流計(jì)算的收斂條件為迭代次數(shù)應(yīng)為Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布簡(jiǎn)化環(huán)網(wǎng)1）強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)化關(guān)鍵兩步：①并聯(lián)支路的功率歸入母線功率；②輻射形串聯(lián)支路的功率歸入運(yùn)算功率。求解的基本思路：將環(huán)網(wǎng)變成輻射形網(wǎng)絡(luò)求解Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算校驗(yàn)條件：環(huán)網(wǎng)假設(shè)各點(diǎn)電壓恒定，均為因此環(huán)網(wǎng)公式是從回路電流公式推出，需滿(mǎn)足：即3）功率分點(diǎn)：如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)，所有線路功率都是流向該節(jié)點(diǎn)的，則稱(chēng)其為功率分點(diǎn)。有功功率分點(diǎn)與無(wú)功功率分點(diǎn)不一定一致。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3.5.2兩端供電網(wǎng)絡(luò)中的功率分布（1）兩端供電網(wǎng)絡(luò)等價(jià)成環(huán)網(wǎng)：假設(shè)各點(diǎn)電壓為額定電壓，等式兩端乘以從而可以解得（2）根據(jù)疊加原理，

，相當(dāng)于環(huán)網(wǎng)供電，流過(guò)電路的功率是第一項(xiàng)；

，產(chǎn)生一個(gè)循環(huán)功率：：電壓

施加于環(huán)網(wǎng)總阻抗

時(shí)產(chǎn)生的電流Northeastern

University第一步：由環(huán)網(wǎng)的計(jì)算功率第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3.5.3環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓損耗和功率損耗大致估算網(wǎng)絡(luò)中的功率分布；Northeastern

University第二步：由功率分布找到有功功率與無(wú)功功率分點(diǎn)；第三步：在無(wú)功功率分點(diǎn)（電壓最低點(diǎn)）將環(huán)網(wǎng)解開(kāi)，環(huán)網(wǎng)就變成輻射網(wǎng)；按輻射網(wǎng)的電壓損耗與功率損耗計(jì)算方法進(jìn)行。第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3.6電力網(wǎng)絡(luò)潮流的調(diào)整控制3.6.1調(diào)整控制潮流的手段1、串聯(lián)電容：減少線路電抗；2、串聯(lián)電抗：限流；3、附加串聯(lián)加壓器（采用移相變壓器）假設(shè)在加入串聯(lián)加壓器之前，線路有一個(gè)功率分布希望加入串聯(lián)加壓器后的功率分布為意味著要加入一個(gè)強(qiáng)制功率Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算：強(qiáng)制功率（附加功率）附加功率的有功部分是由Ecy決定的，Ecy影響的是相角，而Ecx主要影響電壓大小，所以電壓大小影響無(wú)功。3.6.2

FACTS（Flexible

AC

Transmission

System）以晶閘管代替?zhèn)鹘y(tǒng)交流輸電系統(tǒng)中各種機(jī)械式調(diào)節(jié)器和開(kāi)關(guān)后所呈現(xiàn)的新系統(tǒng)。通過(guò)控制可控硅導(dǎo)通的角度，達(dá)到控制傳輸能量的目的。Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算3.7環(huán)網(wǎng)的潮流計(jì)算3.7.1如圖所示為一簡(jiǎn)單閉環(huán)接線圖。閉環(huán)網(wǎng)中最簡(jiǎn)單的形式是兩端供電網(wǎng)。圖3-16簡(jiǎn)單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)（a）環(huán)網(wǎng)接線圖；（b）簡(jiǎn)化等值電路Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算(1)化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷或運(yùn)算功率，從電源點(diǎn)將環(huán)網(wǎng)解開(kāi)。等值兩端供電網(wǎng)Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算(2)忽略功率損耗，設(shè)全網(wǎng)電壓均為額定電壓進(jìn)行初步功率分布計(jì)算公式推導(dǎo)：設(shè)1，2，3節(jié)點(diǎn)電壓相等，Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算（3）找出功率分點(diǎn)，使兩端供電網(wǎng)拆成兩個(gè)輻射網(wǎng)初步功率計(jì)算的目的是找出功率分點(diǎn)，以使兩端供電網(wǎng)得以拆成兩個(gè)開(kāi)式網(wǎng)。功率分點(diǎn)實(shí)際上是功率的匯聚點(diǎn)即功率都流向的點(diǎn)，分為有功功率分點(diǎn)和無(wú)功功率分點(diǎn)，也是該環(huán)路上電壓最低的點(diǎn)。有功功率分點(diǎn)標(biāo)以▼，無(wú)功功率分點(diǎn)標(biāo)以▽?zhuān)泄β史贮c(diǎn)和無(wú)功功率分點(diǎn)不一定相同。從無(wú)功分點(diǎn)打開(kāi)。仍以上圖為例，設(shè)節(jié)點(diǎn)2為功率分點(diǎn)，則在2點(diǎn)將環(huán)網(wǎng)打開(kāi)Northeastern

University第三章電力系統(tǒng)潮流計(jì)算（4）按輻射網(wǎng)的計(jì)算步驟進(jìn)行潮流計(jì)算注意：均一網(wǎng)的計(jì)算。如網(wǎng)絡(luò)中所有線路單位長(zhǎng)度的參數(shù)完全相等稱(chēng)為均一網(wǎng)。Z=Z0L環(huán)網(wǎng)功率的計(jì)算式簡(jiǎn)化為：（若干