人教版小學(xué)數(shù)學(xué)概念及公式大全

-.z.【考試必備】小學(xué)數(shù)學(xué)概念及公式大全〔完整版〕概念1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：〔2+4〕×5＝2×5+4×56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大〔或縮小〕一樣的倍數(shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式.等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的根本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以〔或除以〕一個(gè)一樣的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式.答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式.答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù)：把單位“1〞平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12、分?jǐn)?shù)大小的比擬：同分母的分?jǐn)?shù)相比擬，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比擬，先通分然后再比擬；假設(shè)分子一樣，分母大的反而小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)〔0除外〕，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)〔0除外〕，分?jǐn)?shù)的大小不變。20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)〔0除外〕，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。22、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)一樣的數(shù)〔0除外〕，比值不變。23、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:1824、比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩項(xiàng)之積。25、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:χ＝9:1826、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值〔也就是商k〕一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/*=k(k一定)或k*=y27、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：*×y=k(k一定)或k/*=y28、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。29、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。30、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。31、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)〔除不盡時(shí)，通常保存三位小數(shù)〕，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。32、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。33、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。34、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?！不驇讉€(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)?！?5、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。36、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。37、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。〔通分用最小公倍數(shù)〕38、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分?！布s分用最大公約數(shù)〕39、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。40、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。41、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)展42、約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)展約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。43、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。44、質(zhì)數(shù)〔素?cái)?shù)〕：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)〔或素?cái)?shù)〕。45、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。46、利息＝本金×利率×?xí)r間〔時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)〕47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。48、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。49、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)局部的*一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.14141450、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)局部起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率：3無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)局部起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……52、什么叫代數(shù)"

代數(shù)就是用字母代替數(shù)。53、什么叫代數(shù)式"用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3*=ab+c關(guān)系表達(dá)式1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)和差問(wèn)題的公式(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問(wèn)題和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問(wèn)題差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹(shù)問(wèn)題1非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),則:株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),則:株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),則:株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)2封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)盈虧問(wèn)題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問(wèn)題相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間追及問(wèn)題追及距離＝速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時(shí)間流水問(wèn)題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)＝售出價(jià)－本錢利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷本錢×100%＝(售出價(jià)÷本錢－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)單位間進(jìn)率1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公頃＝10000平方米1畝＝666.666平方米1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒幾何形體周長(zhǎng)面積體積計(jì)算公式1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=〔長(zhǎng)+寬〕×2C=(a+b)×22、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a.a=a5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷26、平行四邊形的面積=底×高S=ah7、梯形的面積=〔上底+下底〕×高÷2S=〔a＋b〕h÷28、直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷29、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑11、長(zhǎng)方體的外表積＝〔長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高〕×2公式：S=〔a×b+a×c+b×c〕×212、長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高公式：V=abh13、正方體的外表積＝