冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊 專項綜合全練（五）

【文庫獨家】拓展訓(xùn)練2020年冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊專項綜合全練（五）一元一次方程的解法及應(yīng)用一、選擇題1．若關(guān)于x的方程與方程的解相同，則k的值為()A．0B．2C．1D．-12．定義符號“*”表示的運(yùn)算法則為a*b=ab+3a，若(3*x)+（x*3）=-27，則x=()A．B．C.4D．-43．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人()A．賺了16元B．賠了16元C．不賺不賠D．無法確定二、填空題4．圖5-6-1為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，是由6個正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形的邊長為1，則所拼成的長方形的面積是_______．三、解答題5．解方程：(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3);(2)．6．x為何值時，代數(shù)式的值比的值大1？7．請根據(jù)圖5-6-2中提供的信息，回答下列問題：(1)一個水瓶與一個水杯的售價分別是多少元？(2)甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，單獨購買的水杯仍按原份銷售，若某單位想在一家商場買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場更合算？請說明理由．8．如圖5-6-3所示的長方形紙片的長是15cm，在長和寬上各剪去一個寬為3cm的長條，剩下的面積是原長方形面積的，求原長方形的面積．9．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問：(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)當(dāng)分別購買15盒、30盒乒乓球時，你會去哪家商店買，為什么？10.王老師自駕轎車沿高速公路從A地到B地旅游，途經(jīng)兩座跨海大橋，共用了4.5小時；返回時平均速度提高了10千米／時，比去時少用了半小時回到A地．(1)求A、B兩地間的路程；(2)兩座跨海大橋的長度及過橋費見表，該省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費y（元）的計算方法為y=ax+b+5，其中a（元／千米）為高速公路里程費，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費，若王老師從A地到B地所花的高速公路通行費為295.4元，求轎車的高速公路里程費a．11.如圖5-6-4所示，AC⊥CB，垂足為點C，AC=CB=8cm，點Q是AC的中點，動點P由點B出發(fā)，沿射線BC方向勻速移動，點P的運(yùn)動速度為2cm/s，連接AP，QP.設(shè)動點P運(yùn)動的時間為ts．為方便說明，我們記三角形ABC的面積為S，三角形PCQ的面積為，三角形PAQ的面積為，三角形ABP的面積為．(1)填空：____（用含t的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)t取何值時，?說明理由；(3)請你探索是否存在某一時刻，使得，若存在，求出t值；若不存在，說明理由．專項綜合全練（五）一元一次方程的解法及應(yīng)用一、選擇題1．C解方程，得x=1．把x=1代入得，，即，解得k=1．故選c．2．D根據(jù)題中的新定義得3x+9+3x+3x=-27，移項、合并同類項得9x=-36，解得x=-4，故選D．3．B設(shè)賺了25%的衣服的成本為x元，則(1+25%)x=120．解得x=96元，則實際賺了120-96=24元；設(shè)賠了25%的衣服的成本為y元，則(1-25%)y=120，解得y=160元，則實際賠了160-120=40元，∵40>24．∴賠大于賺，故在這次交易中，該商人賠了40-24=16元。二、填空題4．答案143解析將長方形中的各個正方形編號（如圖所示）．設(shè)正方形④和⑤的邊長為x，則正方形③的邊長為x+1，正方形②的邊長為x+2，正方形①的邊長為x+3．由題意可知，x+x+(z+1)=(x+2)+(x+3)，解得x=4．所以長方形的長為13，寬為11，面積為13x11=143．三、解答題5．解析(1)去括號得3x-7x+7=3-2x-6．移項、合并同類項得-2x=-10,系數(shù)化為1得x=5．(2)去分母得2（5-x）-6=3（2x-3），去括號得10-2x-6=6x-9,移項、合并同類項得-8x=-13．系數(shù)化為1得x=．6．解析由題意得，去分母得2(x+4)-3(3x-1)=6，去括號得2x+8-9x+3=6．移項、合并同類項得-7x=-5,系數(shù)化為1得x=．7．解析(1)設(shè)一個水瓶的售價為x元，則一個水杯的售價為（48-x）元，根據(jù)題意得3x+4（48-x）=152，解得x=40，48-40=8,∴一個水瓶的售價為40元，一個水杯的售價為8元．(2)選擇甲商場所需費用為(40×5+8×20)×80%=288（元）；選擇乙商場所需費用為5×40+（20-5×2）×8=280（元）．∵288>280．∴選擇乙商場購買更合算．8．解析沒原長方形紙片的寬是xcm，則原長方形的面積是15x．在長和寬上各剪去一個寬為3cm的長條后，剩下的面積是(15-3)(x-3)=12(x-3).由題意得15x．=12(x-3)，解得x=12，15×12=180()．答：原長方形的面積是180().9．解析(1)設(shè)購買x盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)題意得30×5+（x-5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20.答：購買20盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．(2)①當(dāng)購買15盒時，去甲商店需付款30×5+(15-5)×5=200元，去乙商店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5元．因為200<202.5，所以去甲商店合算．②當(dāng)購買30盒時，去甲商店需付款30×5+(30-5)×5=275元．去乙商店需付款(30×5+30×5)×0.9=270元．因為275>270，所以去乙商店合算．10．解析(1)設(shè)A、B兩地間的路程為s千米，由題意得.解得s=360，所以A、B兩地間的路程為360千米．(2)轎車的高速公路通行費y（元）的計算方法為y=ax+b+5，由題意可得y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，將它們代入y=ax+b+5得295.4=276a+180+5，解得a=0.4．所以轎車的高速公路里程費a為0.4元／千米．11.解析(1)8t．(