加法結(jié)合律和加法交換律

課時(shí)教學(xué)案學(xué)校：姓名學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)班課題加法結(jié)合律和加法交換律課時(shí)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)性目標(biāo)一、認(rèn)知性：理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，并能夠用字母來表示。二、技能性：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對(duì)熟悉的實(shí)際問題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。三、體驗(yàn)性：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。發(fā)展性目標(biāo)一、認(rèn)知性：發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。二、技能性：培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)、抽象和概括能力，樹立用規(guī)律簡(jiǎn)算、驗(yàn)算的意識(shí)。三、體驗(yàn)性：獲得探究的樂趣、成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，能用字母來表示難點(diǎn)經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。方法自主探究手段班班通板書加法結(jié)合律和加法交換律加法交換律a＋b＝b＋a。加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）反思教學(xué)活動(dòng)教學(xué)任務(wù)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)活動(dòng)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知二、組織探討探索加法結(jié)合律。三、達(dá)標(biāo)拓展四、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，全課總結(jié)學(xué)生觀察回答黃河上游長3472千米，中游長1206千米，下游長786千米；2、黃河上游流域面積是39萬平方千米，中游是34萬平方千米，下游是2萬平方千米；）（學(xué)生口答。教師板書出問題。

1.黃河流域的面積是多少萬平方千米？2.黃河全長多少？匯報(bào)：?jiǎn)栴}一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？

學(xué)生在列式解答時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。問題二：黃河全長多少千米？學(xué)生可能出的情況：a、3472+1206+786和1206+786+3472b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）.觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律（這些算式都是加法，并且都有三個(gè)加數(shù)；三個(gè)加數(shù)都是34、2和39。有的帶小括號(hào)，有的不帶小括號(hào)。）用“大膽猜想——舉例驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的方法，小組合作交流。把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)其他同學(xué)交流。試著舉例驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（將學(xué)生的舉例用實(shí)物投影展示）誰能用自己的話說說算式表示的意思。三個(gè)數(shù)相加時(shí)，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。1．故事：朝三暮四3+4=或4+3=填空:＿＿＿＝＿＿＿A+B=B+A結(jié)合這個(gè)字母算式同桌互相在說說什么是加法交換律（在驗(yàn)算加法的時(shí)候）獨(dú)立完成，并讓學(xué)生計(jì)算第三道題等號(hào)左右兩邊的算式，比較哪個(gè)計(jì)算簡(jiǎn)便？訂正時(shí)讓學(xué)生說說是根據(jù)什么填寫的？說說下面的等式是運(yùn)用了什么運(yùn)算律嗎？談話：同學(xué)們，長江，黃河就像兩條長龍盤臥在中國大地，特別是黃河被稱為我們的“母親河”。這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)黃河的知識(shí)，了解到了許多有關(guān)黃河的信息，想不想再多了解一些？請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，從中，你能獲得了哪些數(shù)學(xué)信息2你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？[板書2個(gè)]3同學(xué)們提的問題很有價(jià)值，請(qǐng)你選擇自己感興趣的問題，根據(jù)相應(yīng)的信息解決在練習(xí)本上。觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？談話：下面請(qǐng)大家小組合作交流。屏幕出示：思考討論。（1）觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么規(guī)律嗎？（2）任意的三個(gè)數(shù)相加都符合這樣的規(guī)律嗎？你能試著舉例嗎？（3）你能試著用含有字母的等式表示這條規(guī)律嗎？板書：（a+b）+c=a+（b+c）師指出這條規(guī)律叫做加法結(jié)合律。小結(jié)：剛才你們通過大家共同交流發(fā)現(xiàn)了加法結(jié)和律。你們很了不起，老師決定獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)小故事。故事中有數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？你能列個(gè)算式嗎？你還能寫出幾個(gè)這樣左右相等的２個(gè)算式嗎？你根據(jù)什么寫出來的？引導(dǎo)出：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，叫做加法的交換律?！窟@是加法的另一個(gè)運(yùn)算律。你能用簡(jiǎn)單的方法表示加法交換律嗎？其實(shí)加法交換律我們?cè)缇蜁?huì)用了，想想看，什么時(shí)候我們用過？這節(jié)課我們通過解決問題，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)了兩個(gè)運(yùn)算律：加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交換律a＋b＝b＋a。學(xué)習(xí)了這加法運(yùn)算律，怎樣應(yīng)用呢？看這道題115+132+118+85.為什么要這樣做？現(xiàn)在就讓我們用這2個(gè)運(yùn)算律來做練習(xí)，看看你們掌握的怎么樣。1．自主練習(xí)第1題2．自主練習(xí)第2題。3．怎樣能算的對(duì)又快：382+28+72427+403+397270+560+7304．要使計(jì)算簡(jiǎn)便，方框中的數(shù)可以是那些？為什么？23+89+（）（）＋１４８＋５８６４＋（）＋３６＋１２５今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？回去后動(dòng)腦筋想一想，加法中有運(yùn)算律，減法中會(huì)不會(huì)也有這樣的運(yùn)算律呢？你能不能用今天學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法探究減法運(yùn)算中的運(yùn)算律？通過分析了解黃河的發(fā)源地、上游、中游、下游以及入海口的情況，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生注意到黃河上中下游的分布以及相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，為下一步的問題的提出指名了方向。驗(yàn)證規(guī)律的設(shè)計(jì)，是在學(xué)生通過分析基本發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證，明確實(shí)踐出真知的道理，為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)打下良好的基礎(chǔ)，同時(shí)也為下一步的歸納總結(jié)做好鋪墊。故事的設(shè)計(jì)，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、又能適當(dāng)調(diào)節(jié)學(xué)生緊張的情緒，同時(shí)也為學(xué)生的獨(dú)立探索創(chuàng)設(shè)自由的空間，讓學(xué)生在聽完故事的思考過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、揭示規(guī)律、理解規(guī)律。這一問題的設(shè)計(jì)，不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)借助知識(shí)延伸學(xué)習(xí)新知識(shí)，因?yàn)榧臃ê蜏p法聯(lián)系密切所以學(xué)生由加法運(yùn)算律自然聯(lián)想到減法可能有運(yùn)算律，同時(shí)還為學(xué)生提供了猜想的機(jī)會(huì)，拓展了學(xué)生思考問題的途徑。達(dá)標(biāo)檢測(cè)必做題要使計(jì)算簡(jiǎn)便，方框中的數(shù)可以是那些？為什么？23+89+（）（）＋１４