基于多點(diǎn)攝像法的車輛行駛速度及時(shí)間分布研究

基于多點(diǎn)攝像法的車輛行駛速度及時(shí)間分布研究

從上面的交叉口緩慢發(fā)出的車流通常以列車的形式在交叉口出口。車隊(duì)從出口駛出后,由于其中所包含的車輛行駛速度存在差異,在達(dá)到下游交叉口停車線之前,便漸漸拉開距離,即發(fā)生“離散現(xiàn)象”。車隊(duì)離散是交通控制系統(tǒng)中建立交通模型時(shí)必須研究的現(xiàn)象,車隊(duì)離散模型與延誤模型有著緊密的聯(lián)系,因此直接影響線控信號(hào)配時(shí)方案的優(yōu)選。根據(jù)“多點(diǎn)攝像法”,用4臺(tái)攝像機(jī)對(duì)長春市自由大路與人民大街的交叉口和自由大路與南嶺大街的交叉口之間的路段(該路段為單向雙車道)由西向東方向的早低峰、早高峰、早平峰車流進(jìn)行了交通調(diào)查,還對(duì)南嶺大街與自由大路交叉口和南嶺大街與盤石路交叉口之間的路段(該路段為單向單車道)由北向南方向的早高峰、早平峰車流進(jìn)行了交通調(diào)查,攝取了路段的不同地點(diǎn)駛過車輛的牌照(如圖1所示,圖中A、B、C、D、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ為觀測點(diǎn))。由于錄像帶具有時(shí)間記錄,這樣就能獲得每一輛車的行駛時(shí)間、速度和路段各觀測點(diǎn)的流量數(shù)據(jù)。1不同周期的流量特性將交通調(diào)查中獲得的流量數(shù)取10s間隔,分別作流量圖式如圖2所示。將其與TRRL的流量圖式(圖3)進(jìn)行對(duì)比,得出如下結(jié)論:(1)圖2、TRRL的流量圖式均表明,隨著車流的離散,流量峰值線變得平滑,這就是說車隊(duì)特征越來越弱,流量變得越來越均勻;(2)圖2采用實(shí)際觀測的多個(gè)周期流量數(shù)據(jù),不同于TRRL單周期的流量數(shù)據(jù),可以觀察到多個(gè)連續(xù)車隊(duì)離散過程中車流仍然具有的周期性特征;(3)TRRL的流量圖式的第一點(diǎn)觀測點(diǎn)為上游交叉口停車線斷面,圖2的第一觀測點(diǎn)為上游交叉口出口斷面,后者數(shù)據(jù)比前者準(zhǔn)確。2行駛時(shí)間分布的擬合結(jié)果車隊(duì)向下游行駛期間,之所以會(huì)發(fā)生離散,就是由于車輛之間有行駛速度的差異。行駛時(shí)間等于行駛距離與行駛速度的比值,因此也可以由行駛時(shí)間的分布來研究車隊(duì)離散問題。本文采用Pacey模型(正態(tài)分布)、對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型來擬合速度分布,用Roberson模型(幾何分布)、泊松分布模型、負(fù)二項(xiàng)分布模型來擬合行駛時(shí)間分布。車速或行駛時(shí)間的分布與所取路段長度、交通流流量的大小、車道特征有關(guān)。擬合結(jié)果如表1～3所示,并得出以下結(jié)論:(1)隨著流量的增加(早低峰→早平峰→早高峰),車速的均值逐漸減小,方差也逐漸減小,當(dāng)離散距離較小時(shí),同一時(shí)間雙車道車速的方差小于單車道車速方差,當(dāng)離散距離較大時(shí),二者接近相等;(2)車道特征、流量大小對(duì)車速分布的形式影響很小;(3)正態(tài)分布對(duì)車速分布擬合具有廣泛適應(yīng)性;(4)對(duì)數(shù)正態(tài)分布適用于較長距離的車速分布;(5)Roberson分布(幾何分布)適應(yīng)于較短距離的行駛時(shí)間分布;(6)泊松分布、負(fù)二項(xiàng)分布擬合行駛時(shí)間分布具有較弱的適應(yīng)性。在進(jìn)行信號(hào)配時(shí)優(yōu)化時(shí),車隊(duì)離散模型用于由上游交叉口入口的停車線斷面的流量一時(shí)間圖式來預(yù)測下游交叉口入口的停車線斷面的流量一時(shí)間圖式,由此圖式計(jì)算車隊(duì)通過下游交叉口的延誤,那么到底采用何種離散模型計(jì)算延誤最為恰當(dāng)呢?可以借助計(jì)算機(jī)用模擬的方法進(jìn)行研究。3東出口流量模型車隊(duì)離散及排隊(duì)的仿真模型由車隊(duì)產(chǎn)生模塊、車隊(duì)離散模塊、排隊(duì)模擬模塊組成。車隊(duì)產(chǎn)生模塊中按三種方式產(chǎn)生車隊(duì)。方式1:上游交叉口出口車流為隨機(jī)車流,不具有脈沖型特征,對(duì)應(yīng)的車頭時(shí)距符合負(fù)指數(shù)分布,當(dāng)上游交叉口出口流量較小,或者左轉(zhuǎn)車比例較高時(shí),車隊(duì)按此方式產(chǎn)生;方式2:上游交叉口出口流量具有脈沖型特點(diǎn),車頭時(shí)距具有對(duì)應(yīng)的特征,當(dāng)交叉口出口流量較大時(shí),車隊(duì)按此方式產(chǎn)生;方式3:上游交叉口出口車流特征復(fù)雜,既不是隨機(jī)流,也不具有脈沖型特征,這時(shí)車頭時(shí)距采用抽樣調(diào)查所得的實(shí)際數(shù)據(jù)。上游交叉口出口的車流特點(diǎn)決定了車隊(duì)產(chǎn)生方式。交叉口出口的車流由其它3個(gè)入口的直行車、左轉(zhuǎn)車、右轉(zhuǎn)車組成,但是它們的到達(dá)時(shí)段都不相同,這是由交叉口的信號(hào)配時(shí)決定的。因此,不同的信號(hào)配時(shí)的交叉口,其出口的車流特征是不相同的。這里介紹兩種典型的信號(hào)配時(shí)方案的交叉口。先介紹最常見的兩相位的信號(hào)交叉口,如圖4所示。我們只需分析一個(gè)出口的流量特征,比如東出口。在第Ⅰ相位,南北向允許通行,東西向禁止通行,因此有北入口的左轉(zhuǎn)車和南入口的右轉(zhuǎn)車開出東出口;在第Ⅱ相位,東西向允許通行,南北向禁止通行,此時(shí)西進(jìn)口的直行車開出東出口。通常情況下,直行車的比例很大,左轉(zhuǎn)車和右行車的比例很小,因此東出口的交通流在第Ⅰ相位即東西向的紅燈時(shí)間流量很小,在第Ⅱ相位則流量很大。在東西向綠燈時(shí)間,交叉口出口的流率接近飽和流率S,在東西向紅燈時(shí)間,交叉口的流率Q接近于零。這樣的交通流具有明顯的脈沖型特征,如圖4中右圖所示,這時(shí)車隊(duì)就用方式1產(chǎn)生。但是當(dāng)交叉口入口的流量本身就很小,比如在早低峰時(shí)間,交叉口東出口在東西向綠燈時(shí)間的流率遠(yuǎn)小于飽和流率S,與東西向紅燈時(shí)間的流率很接近,這時(shí)流量就具有隨機(jī)特點(diǎn),而不具備脈沖型特點(diǎn),這時(shí)車隊(duì)用方式1產(chǎn)生。四相位信號(hào)配時(shí)也是一種較常見的信號(hào)配時(shí)方案,這種配時(shí)方案主要是針對(duì)直行車和左轉(zhuǎn)車流量都很大的情形。在這種情況下,各交叉口入口都增設(shè)了左轉(zhuǎn)保護(hù)相位,如圖5所示。下面仍以東出口的流量為例進(jìn)行分析。在第Ⅰ相位即東西入口左轉(zhuǎn)車允許通行,南北向禁止通行時(shí)間,見圖5中t1時(shí)段,東出口的流量幾乎為零。在第Ⅱ相位,即東西入口直行車允許通行,南北向禁止通行時(shí)間,見圖5中t2時(shí)段,東出口有大量的直行車通過。t3為綠燈間隔時(shí)間。在第Ⅲ相位,即南北入口左轉(zhuǎn)車允許通行,東西向禁止通行時(shí)間,見圖5中t4時(shí)段,東出口有較大量的左轉(zhuǎn)車通過。在第Ⅳ相位,即南北入口直行車允許通行,東西向禁止通行時(shí)間,這一時(shí)間開始的較小時(shí)段,有較大量的南入口右轉(zhuǎn)車開出東出口,通常與上一相位的車流匯合到一起,此后的較長時(shí)間里,只有南入口小量的右轉(zhuǎn)車開出東出口,因此流量很小,見圖5中t5時(shí)段。這樣的車流也屬于脈沖型車流,這時(shí)車隊(duì)用方式2產(chǎn)生。實(shí)際觀測的自由大路路段早9:00的交叉口東出口的流量就具有這種特點(diǎn)。對(duì)于方式1,需要輸入車頭時(shí)距平均值,可由觀測數(shù)據(jù)獲得。對(duì)于方式2,文中按照四信號(hào)相位的交叉口出口的流量特點(diǎn)進(jìn)行車隊(duì)產(chǎn)生,需要確定參數(shù)t1、t2、t3、t4、t5、q1、q2、q3。通過對(duì)自由大路路段早9:00的交叉口東出口的流量圖進(jìn)行采樣取點(diǎn)分析,結(jié)合交叉口信號(hào)配時(shí)的實(shí)際觀測數(shù)據(jù)獲得了這些參數(shù)。對(duì)于方式3,通過數(shù)據(jù)處理獲得車輛到達(dá)時(shí)間間隔數(shù)據(jù),按此數(shù)據(jù)產(chǎn)生車隊(duì)。車隊(duì)離散模塊中采用6種離敬模型。模型1:車速符合正態(tài)分布;模型2:車速符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布;模型3:行駛時(shí)間符合幾何分布;模型4:行駛時(shí)間符合均勻分布;模型5:行駛時(shí)間符合負(fù)二項(xiàng)分布;模型6:行駛時(shí)間符合泊松分布。按照三種車隊(duì)產(chǎn)生方式的一種,可以產(chǎn)生上游交叉口出口的車輛到達(dá)時(shí)間間隔時(shí)間表,再按照6種離散模型的一種隨機(jī)產(chǎn)生車輛的行駛速度或行駛時(shí)間,這樣就可以產(chǎn)生下游交叉口入口的車輛到達(dá)時(shí)間間隔時(shí)間表。有了車輛到達(dá)時(shí)間表,就可以進(jìn)行排隊(duì)模擬了,本文用事件調(diào)度法對(duì)單隊(duì)列單服務(wù)臺(tái)的交叉口排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。進(jìn)行仿真的目的是研究在其它參數(shù)不變的情況下,不同的車隊(duì)離散模型對(duì)車輛排隊(duì)和延誤結(jié)果的影響。由于仿真過程涉及隨機(jī)數(shù)的發(fā)生,每一離散模型的最后仿真結(jié)果為10次仿真結(jié)果的平均值。仿真模型參數(shù)設(shè)置如下:離散距離:1000m;綠燈起步時(shí)距:0s;車速均值:11.3m/s;車速方差:2.5;模擬車輛數(shù):1000;下游信號(hào)周期長:80s;下游綠燈時(shí)長:30s;飽和流率:1pcu/s(兩車道);上游車隊(duì)平均車頭時(shí)距:方式1—8s,方式2—3.2s,方式3—3.3s。仿真結(jié)果如表4～6所示。4平均延遲的計(jì)算(1)當(dāng)仿真的其它參數(shù)均相同時(shí),采用不同的離散模型所得的排隊(duì)和延誤結(jié)果非常接近(對(duì)于300、500、800、1000m的離散距離,都有相同的結(jié)論);(2)當(dāng)仿真的其它參數(shù)均相同時(shí),采用不同的車隊(duì)產(chǎn)生方式所得的排隊(duì)和延誤結(jié)果有明顯區(qū)別,由方式2到方式3,再到方式1,平均延誤依次減小;(3)由此得出一個(gè)很有意義的結(jié)論,即車隊(duì)通過下游交叉口的排隊(duì)和延誤與車隊(duì)離散模型的形式無關(guān),只與上游交叉口出口的車隊(duì)的流量和平均行駛時(shí)間有關(guān)。第三個(gè)結(jié)論說明,相鄰信號(hào)交叉口的車隊(duì)離散模型的形式對(duì)車輛延誤的計(jì)算關(guān)系不大,下面將從數(shù)學(xué)上加以證明。由統(tǒng)計(jì)學(xué)的切比雪夫不等式可知,設(shè)隨機(jī)變量X的均值為μ,方差為σ2,那么不管它符合何種分布,對(duì)于任意正數(shù)ε,存在不等式P{|X?μ|<ε