2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 蘇教版選擇性必修第一冊(cè) 5-2-1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步教案

高中數(shù)學(xué)5.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步教案教案名稱：高中數(shù)學(xué)5.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念及其意義。2.掌握常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法則。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。教學(xué)重點(diǎn)：1.函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義、性質(zhì)和意義。2.常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法則。教學(xué)難點(diǎn)：1.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。讓學(xué)生了解在微積分中，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)值隨著自變量變化而發(fā)生的變化率。強(qiáng)調(diào)在實(shí)際問題中，我們需要求出一個(gè)函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，并通過實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何計(jì)算一個(gè)函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。Step2：基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式（15分鐘）介紹常見基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則。包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)以及它們組合形成的復(fù)合函數(shù)。講解每種類型函數(shù)的求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則，并引入常數(shù)函數(shù)和相反數(shù)函數(shù)的概念。通過具體例子演示，讓學(xué)生掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則，并理解如何應(yīng)用于實(shí)際問題。Step3：實(shí)例分析（20分鐘）提供一些實(shí)際問題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，給定一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，請(qǐng)計(jì)算其在某個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析。通過實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并能夠獨(dú)立應(yīng)用于其他情境。Step4：練習(xí)與鞏固（10分鐘）提供一些涉及基本初等函數(shù)的求導(dǎo)練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。Step5：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問題。例如，在一個(gè)物理問題中需要求出某個(gè)函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這些拓展性問題，提高他們的微積分思維和問題解決能力。Step6：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義、性質(zhì)和意義。提供一些簡(jiǎn)單且有實(shí)際意義的問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對(duì)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的理解。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行微積分推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，可以引入一些有趣且具有實(shí)際意義的問題來幫助他們更好地理解