機械原理-平面機構(gòu)的運動分析課件

第三章平面機構(gòu)的運動分析難點機構(gòu)的加速度分析；科氏加速度的分析。重點1、瞬心法分析機構(gòu)的速度；2、矢量方程圖解法分析機構(gòu)的速度、加速度；（重點掌握Π級機構(gòu)的運動分析）機械原理-平面機構(gòu)的運動分析已知：機構(gòu)中各構(gòu)件的長度尺寸及原動件的運動規(guī)律確定：從動件中各構(gòu)件和其上各點的位移、速度、加速度

分析已有機械的運動動力性能，設(shè)計新機械?！?-1機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的和方法3）機構(gòu)運動分析的方法：速度瞬心法矢量方程圖解法2）機構(gòu)運動分析的目的：1）機構(gòu)運動分析的任務(wù)：圖解法解析法機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用速度瞬心法作機構(gòu)速度分析一、速度瞬心——互作平面相對運動的兩構(gòu)件上瞬時速度相等的重合點。用Pij表示構(gòu)件i、j間的瞬心。P1212ABVA1A2VB1B2機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用速度瞬心法作機構(gòu)速度分析二、速度瞬心的數(shù)目N：機構(gòu)中構(gòu)件的數(shù)目（包括機架）說明：1：瞬心為兩構(gòu)件上相對速度為零、絕對速度相等的重合點若：絕對速度為零——絕對瞬心絕對速度不為零——相對瞬心2：瞬心具有瞬時性，時刻不同，瞬心位置不同機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用速度瞬心法作機構(gòu)速度分析三、速度瞬心的位置（1）直接觀察法（定義法）-------用于直接構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件P1212轉(zhuǎn)動副12移動副12nn平面高副A純滾動：A點滾動+滑動：n---n線轉(zhuǎn)動副中心即為瞬心瞬心位于移動副導(dǎo)路的垂直方向上無窮遠處機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用速度瞬心法作機構(gòu)速度分析三、速度瞬心的位置（1）直接觀察法（定義法）-------用于直接構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件（2）三心定理法-------用于不直接相連構(gòu)件三心定理：作平面運動的三個構(gòu)件，共有三個瞬心，它們位于同一條直線上。123由定義法確定P12、P13P23由三心定理確定在構(gòu)件2、3接觸點的法向上，同時也在直線P12P13上P12P13nnP23機械原理-平面機構(gòu)的運動分析1234用三心定理確定P13、P24如：對構(gòu)件1、2、3，P13必在P12與P23連線上；對構(gòu)件1、3、4，P13必在P14與P34連線上；同理可確定P24P13P24鉸鏈四桿機構(gòu)P34P14P12P23定義法確定P14、P12、P23、P34位于鉸鏈中心頂點——構(gòu)件（編號）瞬心——任意兩個頂點連線；成副瞬心—實線，不成副瞬心——虛線任何構(gòu)成三角形的三條邊所代表的三個瞬心位于同一直線上1234機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用速度瞬心法作機構(gòu)速度分析四、用瞬心法作機構(gòu)的速度分析1.鉸鏈四桿機構(gòu)已知：各桿長及

1,

1。用瞬心法求：

2，

3。

VEACBD1234

1EP14、P12、P23、P34位于鉸鏈中心P14P12P23P34用三心定理確定P13、P24P13P24因構(gòu)件4固定，所以P14、P24、P34是絕對瞬心P12、P23、P13是相對瞬心VE

2分析：

1VP12機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用速度瞬心法作機構(gòu)速度分析四、用瞬心法作機構(gòu)的速度分析1.鉸鏈四桿機構(gòu)已知：各桿長及

1,

1。求：

2，

3。

VEACBD1234

1EP14、P12、P23、P34位于鉸鏈中心P14P12P23P34用三心定理確定P13、P24P24P14、P24、P34是絕對瞬心P12、P23、P13是相對瞬心VE

2兩構(gòu)件的角速度之比—傳動比等于它們的絕對瞬心被相對瞬心所分線段的反比內(nèi)分時反向；外分時同向(或者說相對瞬心在兩絕對瞬心之間時,兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反，否則轉(zhuǎn)向相同。)

3VP13P13機械原理-平面機構(gòu)的運動分析找出已知運動構(gòu)件和待求運動構(gòu)件的相對瞬心和它們的絕對瞬心。其中：絕對瞬心—求一個構(gòu)件上各點速度；相對瞬心—找兩構(gòu)件上各點速度關(guān)系；關(guān)鍵：關(guān)系式：速度瞬心法總結(jié)：機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用速度瞬心法作機構(gòu)速度分析四、用瞬心法作機構(gòu)的速度分析2.曲柄滑塊機構(gòu)已知：各桿長及

1,

1。求：

2，VCP24ABC13

142

1P13P12P23P14P3481234

2

VC機械原理-平面機構(gòu)的運動分析3.已知構(gòu)件1為原動件，求凸輪機構(gòu)的全部瞬心及從動件2的速度V2。P13v2=vP12

=0P12ω1四、用瞬心法作機構(gòu)的速度分析§3-2用速度瞬心法作機構(gòu)速度分析機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用速度瞬心法作機構(gòu)速度分析四、用瞬心法作機構(gòu)的速度分析4、瞬心法小結(jié)1）瞬心法僅適用于求解速度問題，不可用于加速度分析。2）瞬心法適用于構(gòu)件數(shù)較少的機構(gòu)的速度分析。（多構(gòu)件導(dǎo)致瞬心數(shù)量過多，分析復(fù)雜）3）瞬心法屬于圖解法，每次只分析一個位置，對于機構(gòu)整個運動循環(huán)的速度分析，工作量很大，且當瞬心在圖紙外時，求解困難。機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用速度瞬心法作機構(gòu)速度分析練習(xí)P443-4用瞬心法求

1/

3找出構(gòu)件1和構(gòu)件3的相對瞬心P13和它們的絕對瞬心P16

、P36P16P36123456P12P23P13

3機械原理-平面機構(gòu)的運動分析作業(yè)P443-33-53-6機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析一、矢量方程圖解法的基本原理及作圖法1、基本原理——相對運動原理AB同一構(gòu)件上兩點間的運動關(guān)系B（B1B2）兩構(gòu)件重合點間的運動方程12機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析一、矢量方程圖解法的基本原理及作圖法1、基本原理——相對運動原理2、作圖方法——圖解矢量方程一個矢量有大小、方向兩個要素圖解一個矢量方程可以求出兩個未知要素（大小或方向）大小？

？方向

A

PB

C

大小

？方向

？A

PB

C

機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析二、同一構(gòu)件上兩點之間的速度和加速度關(guān)系已知：機構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長度及原動件角速度

1。求：vC，

2,

3,

vE，aC,

2,

3.

aE?！CBED3214

1

1bpVBcVCVCB1、繪制機構(gòu)運動簡圖

2、速度分析大??？

？方向⊥CD⊥AB⊥BC

取極點p，按比例尺

v（m/s）/mm作速度圖方向判定:采用矢量平移法機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析二、同一構(gòu)件上兩點之間的速度和加速度關(guān)系已知：機構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長度及原動件角速度

1。求：vC，

2,

3,

vE，aC,

2,

3,aE·ACBED3214

1

1bPvBcvCvCB1、繪制機構(gòu)運動簡圖

2、速度分析大小

？

？方向

⊥EB

⊥ECevE對應(yīng)邊互相垂直

Δbce∽ΔBCE且字母順序一致Δbce稱為ΔBCE的速度影像當已知構(gòu)件上兩點的速度時，可以用速度影像原理求出該構(gòu)件上任意一點的速度。例如求構(gòu)件2和3上中點F和G點的速度vF、vGgGFf機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析二、同一構(gòu)件上兩點之間的速度和加速度關(guān)系已知：機構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長度及原動件角速度

1。求：vC，vE，aC,aE,

2,

3,

2,

3·ACBED3214

1

1bPvBcvCvCB1、繪制機構(gòu)運動簡圖

2、速度分析大小

？

？方向

⊥EB

⊥ECevE對應(yīng)邊互相垂直

Δbce∽ΔBCE且字母順序一致Δbce稱為ΔBCE的速度影像當已知構(gòu)件上兩點的速度時，可以用速度影像原理求出該構(gòu)件上任意一點的速度。例如求構(gòu)件2和3上中點F和G點的速度vF、vGgGFf速度分析小結(jié)：1）每個矢量方程可以求解兩個未知要素。2）在速度圖中，p點稱為極點，代表所有構(gòu)件上絕對速度為零的影像點。3）由p點指向速度圖上任意點的矢量均代表機構(gòu)中對應(yīng)點的絕對速度。4）除p點之外，速度圖上任意兩點間的連線均代表機構(gòu)中對應(yīng)兩點間相對速度，其指向與速度的角標相反（）。5）角速度可用構(gòu)件上任意兩點之間的相對速度除以該兩點之間的距離來求得，方向的判定采用矢量平移法（將代表該相對速度的矢量平移到對應(yīng)點上）。6）速度影像原理：同一構(gòu)件上各點的絕對速度矢量終點構(gòu)成的多邊形與其在機構(gòu)圖中對應(yīng)點構(gòu)成的多邊形相似且角標字母繞行順序相同。7）當同一構(gòu)件已知兩點速度求第三點速度時才能使用速度影像原理機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析二、同一構(gòu)件上兩點之間的速度和加速度關(guān)系已知：機構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長度及原動件角速度

1。求：vC，

2,

3,

vE，aC,

2,

3,aE3、加速度分析大小lCD

32?

lCB

22?方向C→D⊥CDB→AC→B⊥CB

取極點p’，按比例尺

a（m/s2）/mm作加速度圖n3p′b′c′n2aCB方向:采用矢量平移法aC·ACBED3214

1

1GF機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析二、同一構(gòu)件上兩點之間的速度和加速度關(guān)系已知：機構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長度及原動件角速度

1。求：vC，

2,

3,

vE，aC,

2,

3,aE3、加速度分析大小

lEB

22?

lEC

22?方向

E→B⊥EB

E→C⊥ECn3p′b′c′n2aCB求aE與速度分析類同n2′n2′′aCe′Δbˊcˊeˊ∽ΔBCE且字母順序一致Δbˊcˊeˊ稱為ΔBCE的加速度影像·ACBED3214

1

1GFaFaG當已知構(gòu)件上兩點的加速度時，可以用加速度影像原理求第三點的加速度。例如求構(gòu)件2和3上中點F

和G點的加速度aF、aG機械原理-平面機構(gòu)的運動分析·ACBED3214

1

1GF§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析二、同一構(gòu)件上兩點之間的速度和加速度關(guān)系已知：機構(gòu)的位置，各構(gòu)件的長度及原動件角速度

1。求：vC，vE，aC,aE,

2,

3,

2,

33、加速度分析大小

lEB

22?

lEC

22?方向

E→B⊥EB

E→C⊥ECn3p′b′c′n2aCB求aE與速度分析類同n2′n2′′aCe′Δbˊcˊeˊ∽ΔBCE且字母順序一致Δbˊcˊeˊ稱為ΔBCE的加速度影像aFaG加速度分析小結(jié)：1）在加速度圖中，p，點稱為極點，代表所有構(gòu)件上絕對加速度為零的影像點。2）由p，點指向加速度圖上任意點的矢量均代表機構(gòu)圖中對應(yīng)點的絕對加速度。34）除p′點之外，加速度圖中任意兩個帶“′”點間的連線均代表機構(gòu)圖中對應(yīng)兩點間的相對加速度，其角標與相對加速度的指向相反。4）角加速度可用構(gòu)件上任意兩點之間的相對切向加速度除于該兩點之間的

距離來求得，方向的判定采用矢量平移法（將代表該相對切向加速度的矢量平移到對應(yīng)點上）。5）加速度影像原理：在加速度圖上，同一構(gòu)件上各點的絕對加速度矢量終點構(gòu)成的多邊形與機構(gòu)圖中對應(yīng)點構(gòu)成的多邊形相似且角標字母繞行順序相同。6）當同一構(gòu)件已知兩點加速度求第三點加速度時才能使用加速度影像原理機械原理-平面機構(gòu)的運動分析作業(yè)P443-8機械原理-平面機構(gòu)的運動分析三、(組成運動副）兩構(gòu)件重合點間的速度和加速度關(guān)系§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析機械原理-平面機構(gòu)的運動分析132A(A1A2A3)機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析三、(組成移動副）兩構(gòu)件重合點間的速度和加速度關(guān)系已知：圖示機構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、位置及角速度

1求：

2、

3、vD、

2、

3、aD大小？

？方向⊥BC⊥AB∥CD

取極點p，按比例尺

v作速度圖1、速度分析b3pb2（b1）VB2VB3B2VB3vDd

或用速度影像求vD

1123AB

CD(B1、B2、B3)機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析三、(組成移動副）兩構(gòu)件重合點間的速度和加速度關(guān)系已知：圖示機構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、位置及角速度

1求：

2、

3、vD、

2、

3、aD大小lBC

32?

?2

2vB3B2方向B→C⊥BCB→A∥CD⊥CD取極點p’，按比例尺

a（m/s2）/mm作加速度圖（右端）1、加速度分析用加速度影像求aD，作Δpˊb3ˊdˊ∽ΔCBDb3′aB3

1123AB(B1、B2、B3)CDn3anB3b1′p′aB2atB3k′akB3B2arB3B2d′aD哥氏繼續(xù)機械原理-平面機構(gòu)的運動分析關(guān)于哥氏加速度23B

2（=3）VB3B2akB3B2

2(=3)桿塊共同轉(zhuǎn)動的角速度方向判定：按右手規(guī)則將四指沿牽連角速度2的矢量方向向相對速度vB3B2方向握，大拇指方向即為哥氏加速度方向。特殊情況下：哥氏加速度可能為零上頁Vr=0BB=0B下頁機械原理-平面機構(gòu)的運動分析正確判別哥式加速度的存在及其方向無ak

無ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

▲動坐標平動時，無ak

判斷下列幾種情況取B點為重合點時有無ak

當兩構(gòu)件構(gòu)成移動副：

▲且動坐標含有轉(zhuǎn)動分量時，存在ak

B123B123B1231B23B123B123B123B123

機械原理-平面機構(gòu)的運動分析§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析四、矢量方程圖解法小結(jié)及注意事項

1）本方法簡便直觀，幾乎可以對所有的平面低副機構(gòu)進行速度和加速度分析（若含有高副需作高副低代）。

2）本方法工作量大（尤其是對機構(gòu)整個運動循環(huán)的分析），且精度較低。

3）利用速度和加速度影像原理可以簡化運動分析。但只有在同一構(gòu)件上已知兩點求第三點運動時才可使用。

4）對多桿Ⅱ級機構(gòu)，由運動已知點開始，按組成機構(gòu)的桿組裝配順序來進行運動分析，可以順利求解。例如

5）對某些機構(gòu)處于特殊位置時，其速度或加速度矢量多邊形可能會重合為一條線或點。有時還會出現(xiàn)運動不確定問題。例如

6）

對某些含有移動副的機構(gòu)，可采用“擴大構(gòu)件找重合點法”列速度或加速度矢量方程，有時會使問題簡化。例如繼續(xù)機械原理-平面機構(gòu)的運動分析BACDEFGF5ABCDE2，E41234返回機械原理-平面機構(gòu)的運動分析BACP(a,c)bP(a,d,g,f)b,c,eFDEGABC原動件

=常數(shù)返回機械原理-平面機構(gòu)的運動分析DABCpbvC?DABC平行四邊形機構(gòu)運動的不確定性BCBCpcvB?BC曲柄滑塊機構(gòu)運動的不確定性實際上vB=0返回機械原理-平面機構(gòu)的運動分析B（B1=B2，B3）擴大構(gòu)件找重合點法已知

1，求

3，α3b2′p′anB2k′akB3B2b3′arB3B2CA132pb2

vB2vB3b3vB3B2大??？

？方向⊥BC⊥AB∥CD大小lBC

32?

?2

2vB3B2方向B→C⊥BCB→A∥BC⊥BC

atB3

anB3

n3返回機械原理-平面機構(gòu)的運動分析aBatCBanCatC§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析五、影象法練習(xí)已知圖示機構(gòu)的尺寸、位置、

1（常數(shù)）及部分速度圖和加速度圖。（1）在矢量圖上標出相應(yīng)矢量所代表的意義；（2）求構(gòu)件1、2、3上速度為vx的點X1

、X2、X2；（3）求構(gòu)件2上加速度為零的點Q;并求出該點的速度vq

；（4）求構(gòu)件2上速度為零的點E;并求出該點的加速度aE；vCBvBvCn2ADBC1234px(x1、x2、x3、)bcp′n3c′b′anCB機械原理-平面機構(gòu)的運動分析aBatCBanCatC§3-2用矢量方程圖解法作機構(gòu)的運動分析五、影象法練習(xí)已知圖示機構(gòu)的尺寸、位置、

1（常數(shù)）及部分速度圖和加速度圖。（1）在矢量圖上標出相應(yīng)矢量所代表的意義；（2）求構(gòu)件1、2、3上速度為vx的點X1

、X2、X2；（3）求構(gòu)件2上加速度為零的點Q;并求出該點的速度vq

；（4）求構(gòu)件2上速度為零的點E;并求出該點的加速度aE