初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題歸納

...wd......wd......wd...動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題題型方法歸納動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)----問(wèn)題背景是特殊圖形，考察問(wèn)題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過(guò)程中，特別要關(guān)注圖形的特性〔特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置?！硠?dòng)點(diǎn)問(wèn)題一直是中考熱點(diǎn)，近幾年考察探究運(yùn)動(dòng)中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。下面就此問(wèn)題的常見(jiàn)題型作簡(jiǎn)單介紹，解題方法、關(guān)鍵給以點(diǎn)撥。一、三角形邊上動(dòng)點(diǎn)xAOQPBy1、〔2009年齊齊哈爾市〕直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停頓．點(diǎn)沿線段 運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單xAOQPBy位長(zhǎng)度，點(diǎn)沿路線→→運(yùn)動(dòng)．〔1〕直接寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：1、A〔8，0〕B〔0，6〕2、當(dāng)0＜t＜3時(shí)，S=t2當(dāng)3＜t＜8時(shí)，S=3／8(8-t)t提示：第〔2〕問(wèn)按點(diǎn)P到拐點(diǎn)B所有時(shí)間分段分類(lèi)；第〔3〕問(wèn)是分類(lèi)討論：三定點(diǎn)O、P、Q，探究第四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形時(shí)按線段身份不同分類(lèi)-----=1\*GB3①OP為邊、OQ為邊，=2\*GB3②OP為邊、OQ為對(duì)角線，③OP為對(duì)角線、OQ為邊。然后畫(huà)出各類(lèi)的圖形，根據(jù)圖形性質(zhì)求頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、〔2009年衡陽(yáng)市〕如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60o．〔1〕求⊙O的直徑；〔2〕假設(shè)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與⊙O相切；圖〔3〕ABCOEFAB圖〔3〕ABCOEFABCOD圖〔1〕ABOEFC圖〔2〕注意：第〔3〕問(wèn)按直角位置分類(lèi)討論3、〔2009重慶綦江〕如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，過(guò)作射線．過(guò)頂點(diǎn)平行于軸的直線交射線于點(diǎn)，在軸正半軸上，連結(jié)．〔1〕求該拋物線的解析式；xyMCDPQOAB〔2〕假設(shè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．問(wèn)當(dāng)xyMCDPQOAB〔3〕假設(shè)，動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位和2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿和運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停頓運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，連接，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最小并求出最小值及此時(shí)的長(zhǎng)．注意：發(fā)現(xiàn)并充分運(yùn)用特殊角∠DAB=60°當(dāng)△OPQ面積最大時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小。特殊四邊形邊上動(dòng)點(diǎn)PQABCD4、〔2009年吉林省〕如以下圖，菱形的邊長(zhǎng)為6厘米，．從初始時(shí)刻開(kāi)場(chǎng)，點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)，設(shè)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)，與重疊局部的面積為平方厘米〔這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為的三角形〕，解答以下問(wèn)題：PQABCD〔1〕點(diǎn)、從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是秒；〔2〕點(diǎn)、從開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到停頓的過(guò)程中，當(dāng)是等邊三角形時(shí)的值是秒；〔3〕求與之間的函數(shù)關(guān)系式．提示：第(3)問(wèn)按點(diǎn)Q到拐點(diǎn)時(shí)間B、C所有時(shí)間分段分類(lèi)；提醒-----高相等的兩個(gè)三角形面積比等于底邊的比。5、〔2009年哈爾濱〕如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔，4〕，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．〔1〕求直線AC的解析式；〔2〕連接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位／秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S〔〕，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式〔要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍〕；OMBHACxy圖〔1〕OMBHOMBHACxy圖〔1〕OMBHACxy圖〔2〕注意：第〔2〕問(wèn)按點(diǎn)P到拐點(diǎn)B所用時(shí)間分段分類(lèi)；第〔3〕問(wèn)發(fā)現(xiàn)∠MBC=90°，∠BCO與∠ABM互余，畫(huà)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠MPB=∠ABM的兩種情況，求出t值。利用OB⊥AC,再求OP與AC夾角正切值.6、(2009年溫州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，0)，B(3，2)，C〔0，2)．動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)0出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作EF上AB，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)DA、DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)求∠ABC的度數(shù)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，AB∥DF；(3)設(shè)四邊形AEFD的面積為S．①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②假設(shè)一拋物線y=x2+mx經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)S<2時(shí)，求m的取值范圍(寫(xiě)出答案即可)．注意：發(fā)現(xiàn)特殊性，DE∥OABABACDPOQxy∠AOC=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)場(chǎng)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段CB上向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)場(chǎng)以每秒a〔1≤a≤3〕個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OA方向移動(dòng)，設(shè)秒后，直線PQ交OB于點(diǎn)D.〔1〕求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長(zhǎng)；〔2〕求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；〔3〕當(dāng)時(shí)，求t的值及此時(shí)直線PQ的解析式；〔4〕當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與相似當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與不相似請(qǐng)給出你的結(jié)論，并加以證明.8、〔08黃岡〕：如圖，在直角梯形中，，以為原點(diǎn)建設(shè)平面直角坐標(biāo)系，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為秒．〔1〕求直線的解析式；〔2〕假設(shè)動(dòng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積是梯形面積的〔3〕動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線的路線移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；ABDCOPxyABDCOxyABDCOPxyABDCOxy〔此題備用〕9、(09年黃岡市)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A,與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B.過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停頓運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng),線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位:秒)(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo);(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程;(3)當(dāng)0＜t＜時(shí),△PQF的面積是否總為定值?假設(shè)是,求出此定值,假設(shè)不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程．提示：第〔3〕問(wèn)用相似比的代換，得PF=OA〔定值〕。第〔4〕問(wèn)按哪兩邊相等分類(lèi)討論=1\*GB3①PQ=PF,=2\*GB3②PQ=FQ,=3\*GB3③QF=PF.直線上動(dòng)點(diǎn)8、〔2009年湖南長(zhǎng)沙〕如圖，二次函數(shù)〔〕的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．連結(jié)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，且當(dāng)和時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值相等．〔1〕求實(shí)數(shù)的值；〔2〕假設(shè)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，連結(jié)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的處，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；yOxCNBPMA〔3〕在〔2〕的條件下，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)yOxCNBPMA提示：第〔2〕問(wèn)發(fā)現(xiàn)特殊角∠CAB=30°,∠CBA=60°特殊圖形四邊形BNPM為菱形；第(3)問(wèn)注意到△ABC為直角三角形后，按直角位置對(duì)應(yīng)分類(lèi)；先畫(huà)出與△ABC相似的△BNQ，再判斷是否在對(duì)稱(chēng)軸上。9、〔2009眉山〕如圖，直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)D，拋物線與直線交于A、E兩點(diǎn)，與軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)。⑴求該拋物線的解析式；⑵動(dòng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)P。⑶在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)M，使的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。提示：第〔2〕問(wèn)按直角位置分類(lèi)討論后畫(huà)出圖形----=1\*GB3①P為直角頂點(diǎn)AE為斜邊時(shí)，以AE為直徑畫(huà)圓與x軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，=2\*GB3②A為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AE垂線交x軸于點(diǎn)P，=3\*GB3③E為直角頂點(diǎn)時(shí)，作法同=2\*GB3②；第〔3〕問(wèn)，三角形兩邊之差小于第三邊，那么等于第三邊時(shí)差值最大。10、〔2009年蘭州〕如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔0，10〕，〔8，4〕，點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以一樣速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)〔長(zhǎng)度單位〕關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t〔秒〕的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；(2)求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在〔1〕中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，假設(shè)能，寫(xiě)出所有符合條件的t的值；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．注意：第〔4〕問(wèn)按點(diǎn)P分別在AB、BC、CD邊上分類(lèi)討論；求t值時(shí)，靈活運(yùn)用等腰三角形“三線合一〞。11、〔2009年北京市〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D,使CD=,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.〔1〕求D點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F,分別連結(jié)DF、EF，假設(shè)過(guò)B點(diǎn)的直線將四邊形CDFE分成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的解析式；〔3〕設(shè)G為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P從直線與y軸的交點(diǎn)出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GA到達(dá)A點(diǎn)，假設(shè)P點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)的速度是它在直線GA上運(yùn)動(dòng)速度的2倍，試確定G點(diǎn)的位置，使P點(diǎn)按照上述要求到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間最短?！惨螅汉?jiǎn)述確定G點(diǎn)位置的方法，但不要求證明〕提示：第〔２〕問(wèn)，平分周長(zhǎng)時(shí)，直線過(guò)菱形的中心；第〔３〕問(wèn)，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)Ｇ到Ａ的距離加Ｇ到〔２〕中直線的距離和最??；發(fā)現(xiàn)〔２〕中直線與ｘ軸夾角為６０°.見(jiàn)“最短路線問(wèn)題〞專(zhuān)題。12、(2009年上海市)AADPCBQ圖1DAPCB〔Q〕〕圖2圖3CADPBQ∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線AB上，且滿足〔如圖1所示〕．〔1〕當(dāng)AD=2，且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)〔如圖2所示〕，求線段的長(zhǎng)；〔2〕在圖8中，聯(lián)結(jié)．當(dāng)，且點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)點(diǎn)之間的距離為，，其中表示△APQ的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；〔3〕當(dāng)，且點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)〔如圖3所示〕，求的大?。⒁猓旱凇?〕問(wèn)，求動(dòng)態(tài)問(wèn)題中的變量取值范圍時(shí)，先動(dòng)手操作找到運(yùn)動(dòng)始、末兩個(gè)位置變量的取值，然后再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)確定滿足條件的變量的取值范圍。當(dāng)PC⊥BD時(shí)，點(diǎn)Q、B重合，x獲得最小值；當(dāng)P與D重合時(shí)，x獲得最大值。第〔3〕問(wèn)，靈活運(yùn)用SSA判定兩三角形相似，即兩個(gè)銳角三角形或兩個(gè)鈍角三角形可用SSA來(lái)判定兩個(gè)三角形相似；或者用同一法；或者證∠BQP＝∠BCP，得B、Q、C、P四點(diǎn)共圓也可求解。13、〔08宜昌〕如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，P是邊AB〔含端點(diǎn)〕上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)P作BC的垂線PR，R為垂足，∠PRB的平分線與AB相交于點(diǎn)S，在線段RS上存在一點(diǎn)T，假設(shè)以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點(diǎn)E，F(xiàn)恰好分別在邊BC，AC上．〔1〕△ABC與△SBR是否相似，說(shuō)明理由； 〔2〕請(qǐng)你探索線段TS與PA的長(zhǎng)度之間的關(guān)系；〔3〕設(shè)邊AB＝1，當(dāng)P在邊AB〔含端點(diǎn)〕上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你探索正方形PTEF的面積y的最小值和最大值．(第13題)(第13題)(第13題)(第13題)提示：第〔3〕問(wèn)，關(guān)鍵是找到并畫(huà)出滿足條件時(shí)最大、最小圖形；當(dāng)p運(yùn)動(dòng)到使T與R重合時(shí)，PA=TS為最大；當(dāng)P與A重合時(shí)，PA最小。此問(wèn)與上題中求取值范圍類(lèi)似。14、(2009年河北)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停頓．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒〔t＞0〕．〔1〕當(dāng)t=2時(shí)，AP=，點(diǎn)Q到AC的距離是；〔2〕在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；〔不必寫(xiě)出t的取值范圍〕〔3〕在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形QBED能否成為直角梯形假設(shè)能，求t的值．假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；ACBPQED〔4〕當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)ACBPQED提示：〔３〕按哪兩邊平行分類(lèi)，按要求畫(huà)出圖形，再結(jié)合圖形性質(zhì)求出t值；有二種成立的情形，ＤＥ∥ＱＢ，ＰＱ∥ＢＣ；〔４〕按點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)方向分類(lèi)，按要求畫(huà)出圖形再結(jié)合圖形性質(zhì)求出t值；有二種情形，ＣＱ＝ＣＰ＝ＡＱ＝t時(shí)，ＱＣ＝ＰＣ＝６－ｔ時(shí)．15、〔2009年包頭〕二次函數(shù)〔〕的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，直線〔〕與軸交于點(diǎn)．〔1〕求二次函數(shù)的解析式；〔2〕在直線〔〕上有一點(diǎn)〔點(diǎn)在第四象限〕，使得為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)坐標(biāo)〔用含的代數(shù)式表示〕；〔3〕在〔2〕成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形假設(shè)存在，請(qǐng)求出的值及四邊形的面積；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．提示：第〔2〕問(wèn)，按對(duì)應(yīng)銳角不同分類(lèi)討論，有兩種情形；第〔3〕問(wèn)，四邊形ABEF為平行四邊形時(shí)，E、F兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，且AB=EF，對(duì)第〔2〕問(wèn)中兩種情形分別討論。拋物線上動(dòng)點(diǎn)16、〔2009年湖北十堰市〕如圖①，拋物線〔a≠0〕與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)如圖②，假設(shè)點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．注意：第〔2〕問(wèn)按等腰三角形頂點(diǎn)位置分類(lèi)討論畫(huà)圖再由圖形性質(zhì)求點(diǎn)P坐標(biāo)----=1\*GB3①C為頂點(diǎn)時(shí)，以C為圓心CM為半徑畫(huà)弧，與對(duì)稱(chēng)軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，=2\*GB3②M為頂點(diǎn)時(shí)，以M為圓心MC為半徑畫(huà)弧，與對(duì)稱(chēng)軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，=3\*GB3③P為頂點(diǎn)時(shí)，線段MC的垂直平分線與對(duì)稱(chēng)軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P。第〔3〕問(wèn)方法一，先寫(xiě)出面積函數(shù)關(guān)系式，再求最大值〔涉及二次函數(shù)最值〕；方法二，先求與BC平行且與拋物線相切點(diǎn)的坐標(biāo)〔涉及簡(jiǎn)單二元二次方程組〕，再求面積17、〔2009年黃石市〕正方形在如以下圖的平面直角坐標(biāo)系中，在軸正半軸上，在軸的負(fù)半軸上，交軸正半軸于交軸負(fù)半軸于，，拋物線過(guò)三點(diǎn)．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕是拋物線上間的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線交邊于，交所在直線于，假設(shè)，則判斷四邊形的形狀；OyxBEADCF〔3〕在射線上是否存在動(dòng)點(diǎn)，在射線上是否存在動(dòng)點(diǎn)，使得OyxBEADCF注意：第〔2〕問(wèn)，發(fā)現(xiàn)并利用好NM∥FA且NM＝FA;第〔3〕問(wèn)，將此問(wèn)題別離出來(lái)單獨(dú)解答，不受其它圖形的干擾。需分類(lèi)討論，先畫(huà)出適宜的圖形，再證明三年共同點(diǎn)：=1\*GB3①特殊四邊形為背景；=2\*GB3②點(diǎn)動(dòng)帶線動(dòng)得出動(dòng)三角形；=3\*GB3③探究動(dòng)三角形問(wèn)題〔相似、等腰三角形、面積函數(shù)關(guān)系式〕；=4\*GB3④求直線、拋物線解析式；=5\*GB3⑤探究存在性問(wèn)題時(shí)，先畫(huà)出圖形，再根據(jù)圖形性質(zhì)探究答案?！白鴺?biāo)幾何題〞〔動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題〕分析070809動(dòng)點(diǎn)個(gè)數(shù)兩個(gè)一個(gè)兩個(gè)問(wèn)題背景特殊菱形兩邊上移動(dòng)特殊直角梯形三邊上移動(dòng)