2017年中考專題訓(xùn)練-綜合計(jì)算題

...wd......wd......wd...中考解答題復(fù)習(xí)一、綜合計(jì)算16、.計(jì)算：.計(jì)算：.計(jì)算：.計(jì)算：|﹣2|﹣4sin45°+〔﹣1〕2013+．11.計(jì)算：二、求代數(shù)式的值16.實(shí)數(shù)滿足，求代數(shù)式的值.15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.14.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式的最大整數(shù)解.13.化簡(jiǎn)并求值：〔+〕÷，其中x，y滿足|x﹣2|+〔2x﹣y﹣3〕2=0．12.化簡(jiǎn)：.三、特殊四邊形16.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F.求證：AFCE.15.如圖，將□ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．〔1〕求證：△ABF≌△ECF；〔2〕假設(shè)∠AFC2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．14.如圖，四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AC、CE，使ABAC.〔1〕求證：△BAD≌△ACE；〔2〕假設(shè)∠B30°，∠ADC45°，BD4，求四邊形ADCE的面積.〔結(jié)果保存根號(hào)〕11.E、F分別是矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD上的點(diǎn)，且AE=DF。求證：BE=CF四、概率與統(tǒng)計(jì)16.某區(qū)教研部門對(duì)本區(qū)八年級(jí)局部學(xué)生進(jìn)展了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個(gè)問題：教師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá)〔〕〔A〕從不〔B〕很少〔C〕有時(shí)〔D〕常?！睧〕總是答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)中只能選擇一項(xiàng)．下面是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．各選項(xiàng)選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖各選項(xiàng)選擇人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖各選項(xiàng)選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖各選項(xiàng)選擇人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖從不3%很少有時(shí)常常從不3%很少有時(shí)常?？偸?701000人數(shù)8800460646060021021040060260200總是常常有時(shí)很少?gòu)牟贿x項(xiàng)總是常常有時(shí)很少?gòu)牟贿x項(xiàng)根據(jù)以上信息，解答以下問題：〔1〕該區(qū)共有名初二年級(jí)的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查；〔2〕請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“總是〞所占的百分比為；〔4〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“有時(shí)〞所對(duì)的圓心角度數(shù)為.15.為鼓勵(lì)創(chuàng)業(yè)，省政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)1﹣5月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：〔1〕某鎮(zhèn)今年1﹣5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有家．請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，4月局部所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；〔3〕該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè)，現(xiàn)從3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營(yíng)狀況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率．14.某校對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)展了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)〔A，B，C，D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格〕.該校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了一局部學(xué)生的成績(jī)，繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：〔1〕本次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生的成績(jī)；〔2〕將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)C的百分比；〔3〕假設(shè)等級(jí)D的5名學(xué)生的成績(jī)〔單位：分〕分別是55、48、57、51、55．則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分；〔4〕如果該校九年級(jí)共有300名學(xué)生，試估計(jì)在這次測(cè)試中成績(jī)到達(dá)優(yōu)秀的人數(shù)．13.中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)假設(shè)干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度〔態(tài)度分為：A．無所謂；B．根本贊成；C．贊成；D．反對(duì)〕．并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2〔不完整〕．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：〔1〕此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_________名中學(xué)生家長(zhǎng)；〔2〕將圖1補(bǔ)充完整；〔3〕根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度12.在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物〞從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)展了抽樣調(diào)查〔每位同學(xué)只選一類〕，圖9是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：〔1〕本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；〔2〕條形統(tǒng)計(jì)圖中，，；〔3〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；〔4〕學(xué)校方案購(gòu)置課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)置其他類讀物多少冊(cè)比擬合理11.在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全一樣。小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y。〔1〕計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)〔x，y〕在函數(shù)圖象上的概率；〔2〕小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：假設(shè)x、y滿足xy>6，則小明勝；假設(shè)x、y滿足xy<6,則小紅勝.這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?說明理由;假設(shè)不公平,怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平?五、圓16.如圖是“明清影視城〞的圓弧形門，小強(qiáng)同學(xué)到影視城游玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)．于是他從景點(diǎn)管理人員處打聽到：這個(gè)圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，ABCD20cm，BD200cm，且AB、CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小強(qiáng)同AC學(xué)計(jì)算出這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是多ACDB少〔要求：作輔助線時(shí)保存作圖痕跡〕DB15.如圖，等邊△ABC，以AB為直徑的圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD．〔1〕求證：DF是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)AB12，求FG的長(zhǎng)；〔3〕在〔2〕問條件下，求點(diǎn)D到FG的距離.14.如圖，⊙O是△ACD的外接圓，AB是直徑，過點(diǎn)D作直線DE∥AB，過點(diǎn)B作直線BE∥AD，兩直線交于點(diǎn)E，如果∠ACD45°，⊙O的半徑是4cm.〔1〕請(qǐng)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；〔2〕求圖中陰影局部的面積〔結(jié)果用π表示〕．13.如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點(diǎn)D的直線CD恰使∠ADC=∠B．〔1〕求證：直線CD是⊙O的切線；〔2〕過點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．且AB=，BD=2．求線段AE的長(zhǎng)．·12.如圖12，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑BD交AC于E，過O作FG⊥AB，交AC于F，·交AB于H，交⊙O于G.〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)⊙O的半徑為12，且OE∶OF∶OD＝2∶3∶6，求陰影局部的面積.〔結(jié)果保存根號(hào)〕11.，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD.(1)求證:CD是O的切線;(2)過點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,假設(shè)BC=6,tan∠CDA=,求BE的長(zhǎng)六、解直角三角形實(shí)際問題16.釣魚島自古以來就是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國(guó)海監(jiān)和漁政部門對(duì)釣魚島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖，某日在我國(guó)釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國(guó)漁政執(zhí)法船C，求此時(shí)船C與船B的距離是多少．〔結(jié)果保存根號(hào)〕15.如圖，QCF，點(diǎn)E在射線CQ上，CE12.點(diǎn)P是QCF內(nèi)一點(diǎn)，PE⊥QC于點(diǎn)E，PE4.在射線CQ上取一點(diǎn)A，連AP并延長(zhǎng)交射線CF于點(diǎn)B，作BD⊥QC于點(diǎn)D.〔1〕假設(shè)AB⊥FC，求AE的長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)△APE∽△CBD，求AE的長(zhǎng)；〔3〕當(dāng)點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)時(shí)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；〔4〕連結(jié)BE.當(dāng)時(shí)，求AE的長(zhǎng).13.如圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測(cè)量山的高度BC，在山腳點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°．求山的高度BC．〔結(jié)果保存根號(hào)〕12.如圖10，在東西方向的海岸線上有一長(zhǎng)為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30千米處有一觀察站O．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且相距千米的A處；經(jīng)過40分鐘，又測(cè)得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處．〔1〕求該輪船航行的速度；〔2〕如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸請(qǐng)說明理由．〔參考數(shù)據(jù)：，〕11.在直角△ABC中，∠C=90，∠CAB的平分線AD交BC于D，假設(shè)DE垂直平分AB，求∠B的度數(shù)。七、一次、反比例函數(shù)綜合問題16.與坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn)，連結(jié)AO，假設(shè).〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕15.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A〔1，a〕、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸，垂足為C，BD⊥x軸，垂足為D，且滿足AOC．〔1〕求m、n的值；〔2〕求直線AD的解析式和△ABD的面積．14.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔，〕和〔，〕.〔1〕求常數(shù)、的值；〔2〕假設(shè)直線分別交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積.13.如圖，直線y=4﹣x與反比例函數(shù)y=〔m＞0，x＞0〕的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)．〔1〕如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式4﹣x＜的解集；〔2〕是否存在以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P〔1，0〕假設(shè)存在，求出m的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．12.如圖11，直線與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)〔x＞0〕的圖象交于點(diǎn)M，過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO＝2.〔1〕求k的值；〔2〕點(diǎn)N〔a，1〕是反比例函數(shù)〔x＞0〕圖像上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM＋PN最小，假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.八、一元二次方程16.關(guān)于x的方程.〔1〕求證:不管m為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；〔2〕假設(shè)拋物線與軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式；〔溫馨提示：整數(shù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)〕〔3〕假設(shè)點(diǎn)P〔，〕與Q〔，〕在〔2〕中拋物線上(點(diǎn)P、Q不重合),且，求代數(shù)式的值.15.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、．〔1〕求實(shí)數(shù)的取值范圍；〔2〕當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，代數(shù)式取得最小值，并求出該最小值.14.：關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根.〔1〕求的取值范圍；〔2〕假設(shè)關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求證：該方程兩根的符號(hào)一樣；〔3〕設(shè)〔2〕中方程的兩根分別為、，假設(shè)∶1∶2，且為整數(shù)，求的最小整數(shù)值．13.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣〔2k+1〕x+k2+k=0．〔1〕求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕假設(shè)△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．第三邊BC的長(zhǎng)為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值．12.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．〔1〕求的取值范圍；〔2〕設(shè)方程的兩實(shí)根分別為x與x，求代數(shù)式的最大值.11.關(guān)于x的方程的兩根為、，且滿足.求的值。九、作圖題15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔0，3〕，點(diǎn)B〔4，3〕.〔1〕只用直尺〔沒有刻度〕和圓規(guī)，求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件〔要求保存作圖痕跡，不必寫出作法〕：①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到∠的兩邊距離相等.〔2〕在〔1〕作出點(diǎn)P后，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).13.如圖，線段AB．〔1〕用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l〔保存作圖痕跡，不要求寫出作法〕；〔2〕在〔1〕中所作的直線l上任意取兩點(diǎn)M，N〔線段AB的上方〕．連結(jié)AM，AN，BM，BN．求證：∠MAN=∠MBN．12.如圖8，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC〔即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上〕.〔1〕在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；〔要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)〕〔2〕在〔1〕問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積.十、解方程組13.關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組，求滿足條件的m的整數(shù)值．12.解不等式組并求出它的整數(shù)解的和.關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。十一、三視圖14.圖1是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.〔1〕該幾何體的外表積〔含下底面〕為；〔2〕該幾何體的主視圖如以下圖，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖.十二、列方程解應(yīng)用題14.一家商店要進(jìn)展裝修，假設(shè)請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，假設(shè)先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問：〔1〕甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店各應(yīng)付多少元〔2〕單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店所付費(fèi)用較少〔3〕假設(shè)裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工有利于商店經(jīng)營(yíng)說說你的理由.12.菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜方案以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于局部菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售.〔1〕求平均每次下調(diào)的百分率；〔2〕小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)置5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說明理由.11.某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)y〔元〕與復(fù)印頁數(shù)x〔頁〕的關(guān)系如下表：x(頁)1002004001000…y(元)4080160400假設(shè)y與x滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式；現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：假設(shè)學(xué)校先按每月付給200元的承包費(fèi)，則可按每頁0.15元收費(fèi)。則乙復(fù)印社每月收費(fèi)y〔元〕與復(fù)印頁數(shù)x〔頁〕的函數(shù)關(guān)系為；在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出〔1〕、〔2〕中的函數(shù)圖象，并答復(fù)每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社十三、壓軸題16.在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F，連接EF．將三角板從〔1〕中的位置開場(chǎng)，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A重合時(shí)停頓，在這個(gè)過程中，請(qǐng)你觀察、探究并解答：①∠PEF的大小是否發(fā)生變化請(qǐng)說明理由；②在旋轉(zhuǎn)中，當(dāng)點(diǎn)F與BC邊中點(diǎn)重合時(shí)，求四邊形AEFP的面積；③直接寫出從開場(chǎng)到停頓，線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)．備用圖16.如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為A〔2，1〕，且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且以O(shè)，C，D，B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3〕連接OA，AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△OBP與△OAB相似假設(shè)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，直線經(jīng)過O、C兩點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔8，0〕，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔11，4〕，動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿A→B→C的方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM垂直于x軸，與折線O一C—B相交于點(diǎn)M.當(dāng)M、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒()．△MPQ的面積為S．〔1〕點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________，直線的解析式為；〔2〕假設(shè)拋物線經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)，則拋物線的開口方向：，對(duì)稱軸方程：；〔3〕試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值.14.如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC∠AGF90°，它們的斜邊長(zhǎng)為2，假設(shè)△ABC固定不動(dòng)，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E〔點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合).設(shè)BEm，CDn.〔1〕求證：△ABE∽△DCA；〔2〕求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；〔3〕以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建設(shè)平面直角坐標(biāo)系〔如圖2〕.在邊BC上找一點(diǎn)D，使BDCE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BDCEDE.14.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A〔，〕、B〔，〕，與y軸相交于點(diǎn)C〔0，3〕，點(diǎn)P是該圖象上的動(dòng)點(diǎn).一次函數(shù)〔〕的圖象過點(diǎn)P交x軸于點(diǎn)Q．〔1〕求該二次函數(shù)的解析式；〔2〕當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔，〕時(shí)，①求證：∠OPC∠AQC；②點(diǎn)M，N分別在線段AQ、CQ上，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M，N中有一點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接AN.〔i〕當(dāng)△AMN的面積最大時(shí)，求t的值；〔ii〕直線PQ能否垂直平分線段MN假設(shè)能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不能，請(qǐng)說明你的理由．13.閱讀以下材料：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M，N分別在邊AB，DC上，且MN∥AD，記AD=a，BC=b．假設(shè)=，則有結(jié)論：MN=．請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解答以下問題：如圖2，圖3，BE，CF是△ABC的兩條角平分線，過EF上一點(diǎn)P分別作△ABC三邊的垂線段PP1，PP2，PP3，交BC于點(diǎn)P1，交AB于點(diǎn)P2，交AC于點(diǎn)P3．〔1〕假設(shè)點(diǎn)P為線段EF的中點(diǎn)．求證：PP1=PP2+PP3；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P為線段EF上的任意位置時(shí)，試探究PP1，PP2，PP3的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．13.如圖，拋物線C經(jīng)過原點(diǎn)，對(duì)稱軸x=﹣3與拋物線相交于第三象限的點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N，且tan∠MON=3．〔1〕求拋物線C的解析式；〔2〕將拋物線C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C′，拋物線C′與x軸的另一交點(diǎn)為A，B為拋物線C′上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)．①假設(shè)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥y軸于點(diǎn)D，求△APD面積的最大值；②過線段OA上的兩點(diǎn)E，F(xiàn)分別作x軸的垂線，交折線O﹣B﹣A于點(diǎn)E1，F(xiàn)1，再分別以線段EE1，F(xiàn)F1為邊作如圖2所示的等邊△EE1E2，等邊△FF1F2．點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△EE