新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)練習(xí)難點(diǎn)15 帶電粒子在電場(chǎng)中的力電綜合問(wèn)題（含解析）

難點(diǎn)15帶電粒子在電場(chǎng)中的力電綜合問(wèn)題一、帶電粒子在重力場(chǎng)和電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)1．等效重力場(chǎng)物體僅在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是最常見、最基本的運(yùn)動(dòng)，但是對(duì)于處在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)中物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題就會(huì)變得復(fù)雜一些．此時(shí)可以將重力場(chǎng)與電場(chǎng)合二為一，用一個(gè)全新的“復(fù)合場(chǎng)”來(lái)代替，可形象稱之為“等效重力場(chǎng)”．2.3．舉例【例1】(多選)如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，系在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑．已知重力加速度為g，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q).下列說(shuō)法正確的是()A．若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則它運(yùn)動(dòng)的最小速度為eq\r(gL)B．若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大C．若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．若將小球在A點(diǎn)以大小為eq\r(gL)的速度豎直向上拋出，它將能夠到達(dá)B點(diǎn)【答案】BD【解析】因?yàn)殡妋g，方向斜向右下方，與豎直方向夾角為45°，故小球通過(guò)圓弧AD的中點(diǎn)時(shí)速度最小，此時(shí)滿足eq\r(2)mg＝meq\f(vmin2,L)，因此小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度vmin＝eq\r(\r(2)gL)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由功能關(guān)系知，小球機(jī)械能的變化等于除重力之外的力所做的功，小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做功最多，故運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小球的機(jī)械能最大，B項(xiàng)正確；小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放后，將沿合外力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；若將小球以eq\r(gL)的速度豎直向上拋出，由對(duì)稱性知經(jīng)時(shí)間t＝eq\f(2\r(gL),g)回到相同高度，其水平位移s＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)t2＝2L，故小球剛好運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，D項(xiàng)正確．二、電場(chǎng)中的力電綜合問(wèn)題1．帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)分析方法：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程(平衡、加速或減速，軌跡是直線還是曲線)，題．(2)受力特點(diǎn)：在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，重力是否要考慮，關(guān)鍵看重力與其他力相比較是否能忽略．一般來(lái)說(shuō)，除明顯暗示外，帶電小球、液滴的重力不能忽略，電子、質(zhì)子等帶電粒子的重力可以忽略，一般可根據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷是否考慮重力作用．2．用能量觀點(diǎn)處理帶電體的運(yùn)動(dòng)對(duì)于受變力作用的帶電體的運(yùn)動(dòng)，必須借助能量觀點(diǎn)來(lái)處理．即使都是恒力作用的問(wèn)題，用能量觀點(diǎn)處理也常常更簡(jiǎn)捷．具體方法有：(1)用動(dòng)能定理處理思維順序一般為：①弄清研究對(duì)象，明確所研究的物理過(guò)程．②分析物體在所研究過(guò)程中的受力情況，弄清哪些力做功，做正功還是負(fù)功．③弄清所研究過(guò)程的初、末狀態(tài)(主要指動(dòng)能)．④根據(jù)W＝ΔEk列出方程求解．(2)用包括電勢(shì)能和內(nèi)能在內(nèi)的能量守恒定律處理列式的方法常有兩種：①利用初、末狀態(tài)的能量相等(即E1＝E2)列方程．②利用某些能量的減少等于另一些能量的增加列方程．(3)兩個(gè)結(jié)論①若帶電粒子只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變．②若帶電粒子只在重力和靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能和電勢(shì)能之和保持不變．【例2】如圖，兩金屬板P、Q水平放置，間距為d.兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的電勢(shì)均為φ(φ>0)．質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置，以速度v0平行于紙面水平射入電場(chǎng)，重力忽略不計(jì)．(1)求粒子第一次穿過(guò)G時(shí)的動(dòng)能，以及它從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大?。?2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場(chǎng)，則金屬板的長(zhǎng)度最短應(yīng)為多少？【答案】(1)eq\f(1,2)mv02＋eq\f(2φ,d)qhv0eq\r(\f(mdh,qφ))(2)2v0eq\r(\f(mdh,qφ))【解析】(1)PG、QG間場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為E.粒子在PG間所受靜電力F的方向豎直向下，設(shè)粒子的加速度大小為a，有E＝eq\f(2φ,d)①F＝qE＝ma②設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理有qEh＝Ek－eq\f(1,2)mv02③設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)所用的時(shí)間為t，粒子在水平方向的位移為l，則有h＝eq\f(1,2)at2④l＝v0t⑤聯(lián)立①②③④⑤式解得Ek＝eq\f(1,2)mv02＋eq\f(2φ,d)qhl＝v0eq\r(\f(mdh,qφ))(2)若粒子穿過(guò)G一次就從電場(chǎng)的右側(cè)飛出，則金屬板的長(zhǎng)度最短．由對(duì)稱性知，此時(shí)金屬板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝2l＝2v0eq\r(\f(mdh,qφ)).一、單選題1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m的帶電小球用一輕繩連接恰好在豎直平面內(nèi)順時(shí)針繞O點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡上均勻地分布著A、B、C、D、F、G、H和P點(diǎn)，OA垂直于電場(chǎng)強(qiáng)度方向。已知小球帶電荷量為q(q>0)，電場(chǎng)強(qiáng)度SKIPIF1<0(g為重力加速度)，則下列說(shuō)法正確的是()A．小球在A點(diǎn)時(shí)的速度為SKIPIF1<0B．小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)和H點(diǎn)時(shí)繩子拉力大小相等C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子的最大拉力為6SKIPIF1<0mgD．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度為SKIPIF1<0【答案】C【解析】D．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受到重力、靜電力和輕繩的拉力，重力與靜電力的合力SKIPIF1<0由于小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，所以圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最小值出現(xiàn)在P點(diǎn)，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0小球的最小速度SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤；A．小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．小球在C點(diǎn)時(shí)，有SKIPIF1<0小球從H點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0在H點(diǎn)時(shí)，有SKIPIF1<0所以FH<FC，故B錯(cuò)誤；C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在D點(diǎn)時(shí)繩子的拉力最大，小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0在D點(diǎn)時(shí)，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確．故選C。2．（2019·四川·成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三期末）如圖所示地面上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)將一帶電小球從距離地面O點(diǎn)高h(yuǎn)處的A點(diǎn)以水平速度v0拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球恰好垂直于地面擊中地面上的B點(diǎn)，B到O的距離也為h。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則下列說(shuō)法正確的是（）A．從A到B的過(guò)程中小球的動(dòng)能不斷減小B．下落過(guò)程中小球機(jī)械能一直增加C．小球的加速度始終保持2g不變D．從A點(diǎn)到B點(diǎn)小球的的電勢(shì)能增加了mgh【答案】D【解析】A．由圖象可知，帶點(diǎn)小球受到的合力指向左下方，所以小球帶負(fù)電，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，合力先與小球速度方向成鈍角，后變成銳角，即合力先做負(fù)功，后做正功，即動(dòng)能先減小后增大，故A錯(cuò)誤；B．小球下落過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做負(fù)功，小球機(jī)械能一直減小，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解可知，豎直方向上SKIPIF1<0水平方向上SKIPIF1<0聯(lián)立解得qE=mg小球受到水平向左的電場(chǎng)力，豎直向下的重力，合力大小為SKIPIF1<0，由牛頓第二定律可得小球的加速度始終保持SKIPIF1<0不變，故C錯(cuò)誤；D．從A到B點(diǎn)，小球電場(chǎng)力做功為W=qEh=mgh所以電勢(shì)能增加了△EP=mgh故D正確。故選D.3．（2021·云南師大附中高三階段練習(xí)）如圖所示，在某一空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，在該空間的A點(diǎn)固定電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷，現(xiàn)有一帶正電的小球以速度v從B點(diǎn)水平飛入電場(chǎng)，已知A、B兩點(diǎn)之間的距離為r，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）A．若場(chǎng)強(qiáng)SKIPIF1<0，小球一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．若場(chǎng)強(qiáng)SKIPIF1<0，小球一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．若場(chǎng)強(qiáng)SKIPIF1<0，小球一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．若帶正電小球滿足SKIPIF1<0，小球一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】A．若場(chǎng)強(qiáng)為SKIPIF1<0，則帶正電的小球有SKIPIF1<0若速度v合適，使庫(kù)侖力恰好作為向心力SKIPIF1<0小球才能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．帶正電的小球受到的庫(kù)侖力一定隨距離不斷變化，小球所受合力不可能始終平衡，故小球不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；CD．要使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，必須同時(shí)滿足A解析中的兩表達(dá)式，可解得SKIPIF1<0C錯(cuò)誤，D正確。故選D。4．（2022·上海黃浦·二模）如圖所示，空間存在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P、Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好豎直，則（）A．P、Q均帶正電B．P、Q均帶負(fù)電C．P帶正電、Q帶負(fù)電D．P帶負(fù)電、Q帶正電【答案】C【解析】AB．由圖可知，兩小球均在勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力和庫(kù)侖力的作用下保持平衡，由于相互的庫(kù)侖力大小相等、方向相反，那么兩小球各自受到勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力也一定大小相等、方向相反，所以兩小球一定帶異種電荷，故AB錯(cuò)誤；C．如小球P帶正電、Q帶負(fù)電，小球P受到勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力向左、庫(kù)侖力向右，有可能如圖所示保持平衡；同理如小球Q帶負(fù)電，其受到勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力向右、庫(kù)侖力向左，有可能如圖所示保持平衡，故C正確；D．如果小球P帶負(fù)電、Q帶正電，則小球P受到勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力與庫(kù)侖力均向右，則不能如圖所示平衡；同理小球Q受到勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力與庫(kù)侖力均向左，也不能如圖所示平衡，故D錯(cuò)誤。故選C。5．（2022·湖北·華中師大一附中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，虛線MN下方存在著方向水平向左、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)。AB為絕緣光滑且固定的四分之一圓弧軌道，軌道半徑為R，O為圓心，B位于O點(diǎn)正下方。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，以初速度vA豎直向下從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，沿軌道運(yùn)動(dòng)到B處以速度vB射出。已知重力加速度為g，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小SKIPIF1<0，空氣阻力不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（）A．從A到B過(guò)程中，小球的機(jī)械能先增大后減小B．從A到B過(guò)程中，小球?qū)壍赖膲毫ο葴p小后增大C．在A、B兩點(diǎn)的速度大小滿足vA>vBD．從B點(diǎn)拋出后，小球速度的最小值為SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．從A到B過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做負(fù)功，小球的機(jī)械能一直減小，故A錯(cuò)誤；B．等效重力的與豎直線夾約37°偏左下方，所以從A到B過(guò)程中，小球速度先增大后減小，對(duì)軌道的壓力先增大后減小，故B錯(cuò)誤；C．B點(diǎn)比A點(diǎn)更靠近等效最低點(diǎn)，所以SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．從A到B，由動(dòng)能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0之后小球做斜拋運(yùn)動(dòng)，在垂直于等效場(chǎng)方向上的分速度即為最小速度，則SKIPIF1<0故D正確。故選D。6．（2022·內(nèi)蒙古·莫旗一中高三期末）用30cm的細(xì)線將質(zhì)量為SKIPIF1<0kg的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)下，當(dāng)空中有方向?yàn)樗较蛴?，大小為SKIPIF1<0N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)37°后處在靜止?fàn)顟B(tài)，則（）A．小球帶負(fù)電B．小球的帶電量是SKIPIF1<0CC．小球的帶電量是SKIPIF1<0CD．小球所受合力是SKIPIF1<0N【答案】C【解析】A．小球所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線方向一致，因此小球帶正電，A錯(cuò)誤；BC．對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0B錯(cuò)誤，C正確；D．由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所受合力為零，D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題7．（2022·四川·遂寧安居育才卓同國(guó)際學(xué)校高三階段練習(xí)）如圖，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度SKIPIF1<0從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向斜向下，且與電場(chǎng)方向的夾角為45°（圖中未畫出），則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程（）A．重力勢(shì)能減少SKIPIF1<0 B．重力勢(shì)能減少SKIPIF1<0C．電勢(shì)能減少SKIPIF1<0 D．電勢(shì)能減少SKIPIF1<0【答案】BC【解析】AB．將N點(diǎn)的速度進(jìn)行分解，則在水平方向有SKIPIF1<0豎直方向有SKIPIF1<0在豎直方向根據(jù)速度位移公式有SKIPIF1<0重力做功WG=mgh聯(lián)立解得SKIPIF1<0則重力勢(shì)能減少SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0聯(lián)立解得W電=mv2則電勢(shì)能減少mv2，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。8．（2022·湖南·長(zhǎng)沙一中高三階段練習(xí)）如圖所示，一個(gè)光滑斜面與一個(gè)光滑的豎直圓軌道在A點(diǎn)相切，B點(diǎn)為圓軌道的最低點(diǎn)，C點(diǎn)為圓軌道的最高點(diǎn)，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為SKIPIF1<0kg，電荷量為SKIPIF1<0的帶電小球從斜面上靜止釋放，小球始終能沿軌道運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，圓軌道半徑SKIPIF1<0m，g取10m/s2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。則以下說(shuō)法中正確的是（）A．剛釋放小球時(shí)小球的加速度的大小為12.5m/s2B．若小球能到達(dá)C點(diǎn)，釋放點(diǎn)與A的距離至少為12.75mC．若小球恰能到達(dá)C點(diǎn)．此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球?qū)壍赖淖畲髩毫?7.5ND．若電場(chǎng)方向相反，大小不變，小球恰能到達(dá)C點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)在過(guò)程中對(duì)軌道的最大壓力為67.5N【答案】AC【解析】A．對(duì)小球受力分析，小球所受電場(chǎng)力水平向右，且題設(shè)小球始終沿軌道運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0m/s2故A正確；B．小球若恰好到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)由牛頓第二定律得SKIPIF1<0從釋放到到達(dá)C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0m故B錯(cuò)誤；C．設(shè)重力與電場(chǎng)力的合力方向與豎直方向成α角，故SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0方向恰好沿斜面方向，大小為SKIPIF1<0由釋放點(diǎn)到最大速度點(diǎn)由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0對(duì)該點(diǎn)由牛頓第二定律得SKIPIF1<0由牛頓第三定律得壓力SKIPIF1<0N故C正確；D．若電場(chǎng)反向，設(shè)小球于B點(diǎn)左側(cè)α角處達(dá)到最大速度，同理解得SKIPIF1<0沿如圖所示OD方向此時(shí)若小球能到達(dá)C點(diǎn)，應(yīng)先恰能到達(dá)E點(diǎn)，對(duì)E點(diǎn)受力分析得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0m/s對(duì)D到E由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0m/s對(duì)該點(diǎn)由牛頓第二定律得SKIPIF1<0由牛頓第三定律得壓力SKIPIF1<0N故D錯(cuò)誤。故選AC。9．（2022·湖北·襄陽(yáng)五中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一斜面傾斜角度為53°，斜面末端連接一處于豎直平面的光滑絕緣半圓軌道，O為圓心，A、B為其豎直方向上的直徑的上下兩端點(diǎn)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為0.4kg，帶電荷量q=+1.0×10-5C的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0=10m/s從斜面上某點(diǎn)垂直斜面方向拋出，小球恰好沿切線從半圓軌道的最高點(diǎn)A飛入半圓軌道，已知整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=3×105N/C，重力加速度g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）A．小球從開始到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)B．小球在A點(diǎn)處的速度大小為12.5m/sC．小球第一次在半圓軌道上滑行過(guò)程中會(huì)在某處脫離半圓軌道D．小球第一次在半圓軌道上滑行過(guò)程中對(duì)軌道的最大壓力大小為33.5N【答案】AB【解析】A．小球受到重力和電場(chǎng)力的作用，如圖所示SKIPIF1<0設(shè)F與水平方向夾角為θSKIPIF1<0SKIPIF1<0F與v0垂直，所以小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．因?yàn)樾∏蜃鲱惼綊佭\(yùn)動(dòng)，由圖可知SKIPIF1<0故B正確；C．如圖所示，根據(jù)受力情況畫出小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中等效的最低點(diǎn)為C點(diǎn)，小球到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力最大，因?yàn)樵贏點(diǎn)小球恰好能無(wú)碰撞飛入半圓軌道，在A點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為零，所以小球第一次在半圓軌道上滑行過(guò)程中不會(huì)在脫離半圓軌道故C錯(cuò)誤；D．在A點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0從A至C過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律得小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?7N，故D錯(cuò)誤。故選AB。10．（2022·河北·雞澤縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）用一條長(zhǎng)為1m的絕緣輕繩，懸掛一個(gè)質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的小球，細(xì)線的上端固定于O點(diǎn)。如圖所示，現(xiàn)加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣繩與豎直方向的夾角為37°，取重力加速度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。下列說(shuō)法正確的是（）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為SKIPIF1<0B．平衡時(shí)細(xì)線的拉力為SKIPIF1<0C．若撤去電場(chǎng)，小球回到最低點(diǎn)時(shí)繩上的拉力為SKIPIF1<0D．若剪斷細(xì)繩，小球?qū)⒆黾铀俣葹?2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)【答案】BC【解析】A．平衡時(shí)，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．平衡時(shí)細(xì)線的拉力為SKIPIF1<0故B正確；C．撤去電場(chǎng)，由動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0聯(lián)立可得小球回到最低點(diǎn)時(shí)繩上的拉力為SKIPIF1<0故C正確；D．剪斷細(xì)線后，電場(chǎng)力與重力的合力產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選BC。三、解答題11．（2017·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心高三期末）如圖所示，空間存在著電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.5×102N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.5m的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m＝0.5kg、電荷量q＝6×10－2C的小球?，F(xiàn)將細(xì)線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力最大。取g＝10m/s2求：（1）小球的電性；（2）細(xì)線受的最大拉力值?！敬鸢浮浚?）小球帶正電；（2）12N【解析】（1）由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可知，小球帶正電。（2）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0在最高點(diǎn)由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<012．（2022·福建省龍巖第一中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.4m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.4kg、電荷為q=+2C的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°。已知A、C兩點(diǎn)分別為細(xì)線懸掛小球的水平位置和豎直位置，求：（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；（2）將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大?。唬?）如果要使小球能繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在A點(diǎn)時(shí)沿垂直于OA方向運(yùn)動(dòng)的初速度最少為多少？（結(jié)果可用根號(hào)表示）【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）6N；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）帶電小球在B點(diǎn)靜止受力平衡，根據(jù)平衡條件得SKIPIF1<0得SKIPIF1<0（2）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)速度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在C點(diǎn)，小球所受重力和細(xì)線的合力提供向心力SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0（3）分析可知小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)必須通過(guò)B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)在該點(diǎn)時(shí)小球的最小速度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<013．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物塊恰好靜止。重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；（2）若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的SKIPIF1<0，小物塊的加速度是多大；（3）電場(chǎng)強(qiáng)度變化后小物塊下滑距離L時(shí)的動(dòng)能?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）0.3g；（3）0.3mgL【解析】（1）對(duì)物塊受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）對(duì)物塊受力分析，若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的SKIPIF1<0，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）根據(jù)動(dòng)能定理可得下滑L時(shí)的動(dòng)能為SKIPIF1<014．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，在光滑的水平桌面上，水平放置的粗糙直線軌道AB與水平放置的光滑圓弧軌道BCD相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于水平桌面內(nèi)，圓心角SKIPIF1<0，線段OC垂直于OD，圓弧軌道半徑為R，直線軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)＝5R。整個(gè)軌道處于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于水平桌面所在的平面且垂直于直線OD?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小物塊P從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小物塊P與AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，忽略空氣阻力。求：（1）小物塊第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小SKIPIF1<0；（2）小物塊第一次通過(guò)D點(diǎn)后離開D點(diǎn)的最大距離；（3）小物塊在直線軌道AB上運(yùn)動(dòng)的總路程?！敬鸢浮浚?）5.4qE；（2）SKIPIF1<0R；（3）15R【解析】（1）設(shè)小物塊第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為vC1，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在C點(diǎn)根據(jù)向心力公式得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律得SKIPIF1<0（2）設(shè)小物塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD1，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小物塊第一次到達(dá)D點(diǎn)后先以速度vD1逆著電場(chǎng)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的最大距離為xm，根據(jù)動(dòng)能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）分析可知小物塊最終會(huì)在圓弧軌道上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的速度恰好為零時(shí)，動(dòng)能和電勢(shì)能之和不再減小。設(shè)小物塊在直線軌道AB上運(yùn)動(dòng)的總路程為s，則根據(jù)功能關(guān)系得SKIPIF1<0解得s＝15R15．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，光滑水平面SKIPIF1<0和豎直面內(nèi)的光滑SKIPIF1<0圓弧導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R。質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0，之后沿軌道SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0區(qū)域有方向與x軸夾角為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)后小球受到的電場(chǎng)力大小為SKIPIF1<0。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變，重力加速度為g。求：（1）彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能；（2）小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大小；（3）小球過(guò)O點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）小球從A到B，根據(jù)能量守恒定律得SKIPIF1<0（2）小球從B到O，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)時(shí)速度豎直向上，受電場(chǎng)力和重力作用，將電場(chǎng)力分解到x軸和y軸，