行測資料分析題十大速算解題技巧全解

資料分析題十大速算解題技巧全解★【速算技巧一：估算法】要點(diǎn)："估算法"毫無疑問是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在全部計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度規(guī)定并不太高的狀況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，普通在選項(xiàng)相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的狀況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。進(jìn)行估算的前提是選項(xiàng)或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個(gè)差別的大小決定了"估算"時(shí)的精度規(guī)定?！铩舅偎慵记啥褐背ā恳c(diǎn)："直除法"是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過"直接相除"的方式得到商的首位(首一位或首兩位)，從而得出對的答案的速算方式。"直除法"在資料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其"方式簡樸"而含有"極易操作"性。"直除法"從題型上普通涉及兩種形式：一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級相稱的狀況下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù);二、計(jì)算一種分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的狀況下，通過計(jì)算首位便可選出對的答案"直除法"從難度深淺上來講普通分為三種梯度：一、簡樸直接能看出商的首位;二、通過動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位;三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需計(jì)算分?jǐn)?shù)的"倒數(shù)"的首位來鑒定答案?！铩舅偎慵记扇航匚环ā恳c(diǎn)：所謂"截位法"，是指"在精度允許的范疇內(nèi)，將計(jì)算過程當(dāng)中的數(shù)字截位(即只看或者只取前幾位)，從而得到精度足夠的計(jì)算成果"的速算方式。在加法或者減法中使用"截位法"時(shí)，直接從左邊高位開始相加或者相減(同時(shí)注意下一位與否需要進(jìn)位與借位)，直到得到選項(xiàng)求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，為了使所得成果盡量精確，需注意截位近似的方向：一、大(或縮小)一種乘數(shù)因子，則需縮小(或大)另一種乘數(shù)因子;二、大(或縮小)被除數(shù)，則需大(或縮小)除數(shù)。如果是求"兩個(gè)乘積的和或者差(即ab±cd)"，應(yīng)當(dāng)注意：三、大(或縮小)加號的一側(cè)，則需縮小(或大)加號的另一側(cè);四、大(或縮小)減號的一側(cè)，則需大(或縮小)減號的另一側(cè)。終究采用哪個(gè)近似方向由相近程度和截位后計(jì)算難度決定。普通說來，在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，若答案需要有N位精度，則計(jì)算過程的數(shù)據(jù)需要有N+1位的精度，但具體狀況還得由截位時(shí)誤差的大小以及誤差的抵消狀況來決定;在誤差較小的狀況下，計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)甚至能夠不滿足上述截位方向的規(guī)定。因此應(yīng)用這種辦法時(shí)，需考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握，在能夠使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時(shí)，盡量避免使用乘法與除法的截位法?！铩舅偎慵记伤模夯ā恳c(diǎn)：所謂"化同法"，是指"在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母化為相似或相近，從而達(dá)成簡化計(jì)算"的速算方式。普通涉及三個(gè)層次：一、將分子(或分母)化為完全相似，從而只需再看分母(或分子)即可;二、將分子(或分母)化為相近之后，出現(xiàn)"某一種分?jǐn)?shù)的分母較大而分子較小"或"某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較小而分子較大"的狀況，則可直接判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。三、將分子(或分母)化為非?？拷?，再運(yùn)用其它速算技巧進(jìn)行簡樸鑒定。事實(shí)上在資料分析試題當(dāng)中，將分子(或分母)化為完全相似普通是不可能達(dá)成的，因此化同法更多的是"化為相近"而非"化為相似"?！铩舅偎慵记晌澹翰罘址ā恳c(diǎn)："差分法"是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用"直除法"或者"化同法"等其它速算方式難以解決時(shí)能夠采用的一種速算方式。合用形式：兩個(gè)分?jǐn)?shù)做比較時(shí)，若其中一種分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一種分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)使用"直除法"、"化同法"經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用"差分法"卻能夠較好的解決這樣的問題?；A(chǔ)定義：在滿足"合用形式"的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫"大分?jǐn)?shù)"，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫"小分?jǐn)?shù)"，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為"差分?jǐn)?shù)"。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是"大分?jǐn)?shù)"，313/51.7就是"小分?jǐn)?shù)"，而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4就是"差分?jǐn)?shù)"。"差分法"使用基本準(zhǔn)則："差分?jǐn)?shù)"替代"大分?jǐn)?shù)"與"小分?jǐn)?shù)"作比較：1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大;2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小;3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。例如上文中就是"11/1.4替代324/53.1與313/51.7作比較"，由于11/1.4>313/51.7(能夠通過"直除法"或者"化同法"簡樸得到)，因此324/53.1>313/51.7。特別注意：一、"差分法"本身是一種"精算法"而非"估算法"，得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系;二、"差分法"與"化同法"經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，"化同法緊接差分法"與"差分法緊接化同法"是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常碰到的兩種情形。三、"差分法"得到"差分?jǐn)?shù)"與"小分?jǐn)?shù)"做比較的時(shí)，還經(jīng)常需要用到"直除法"。四、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需重復(fù)運(yùn)用兩次"差分法"，這種狀況相對比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用純熟，同樣能夠大幅度簡化計(jì)算?！铩舅偎慵记闪翰逯捣ā恳c(diǎn)："插值法"是指在計(jì)算數(shù)值或者比較數(shù)大小的時(shí)，運(yùn)用一種中間值進(jìn)行"參考比較"的速算方式，普通狀況下涉及兩種基本形式：一、在比較兩個(gè)數(shù)大小時(shí)，直接比較相對難，但這兩個(gè)數(shù)中間明顯插了一種能夠進(jìn)行參考比較并且易于計(jì)算的數(shù)，由此中間數(shù)能夠快速得出這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。例如說A與B的比較，如果能夠找到一種數(shù)C，并且容易得到A>C，而B<C，即能夠鑒定<p>A>B。二、在計(jì)算一種數(shù)值f的時(shí)，選項(xiàng)給出兩個(gè)較近的數(shù)A與B難以判斷，但我們能夠容易的找到A與B之間的一種數(shù)C，例如說A<CC，則我們懂得f=B(另外一種狀況類比可得)?！铩舅偎慵记善撸簻愓ā恳c(diǎn)："湊整法"是指在計(jì)算過程當(dāng)中，將中間成果湊成一種"整數(shù)"(整百、整千等其它方便計(jì)算形式的數(shù))，從而簡化計(jì)算的速算方式。"湊整法"涉及加/減法的湊整，也涉及乘/除法的湊整。在資料分析的計(jì)算當(dāng)中，真正意義上的完全湊成"整數(shù)"基本上是不可能的，但由于資料分析不規(guī)定絕對的精度，因此湊成與"整數(shù)"相近的數(shù)是資料分析"湊整法"所真正涉及的主內(nèi)容?！铩舅偎慵记砂耍悍趴s法】要點(diǎn)："放縮法"是指在數(shù)字的比較計(jì)算當(dāng)中，如果精度規(guī)定并不高，我們能夠?qū)⒅虚g成果進(jìn)行大膽的"放"(大)或者"縮"(縮小)，從而快速得到待比較數(shù)字大小關(guān)系的速算方式。要點(diǎn)：若A>B>0，且C>D>0，則有：1)A+C>B+D2)A-D>B-C3)AC>BD4)A/D>B/C這四個(gè)關(guān)系式即上述四個(gè)例子所想敘述的四個(gè)數(shù)學(xué)不等關(guān)系，是我們在做題當(dāng)中經(jīng)常需要用到的非常簡樸、非?；A(chǔ)的不等關(guān)系，但卻是考生容易無視，或者在考場之上容易遺漏的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)能夠用"放縮法"來解釋?！铩舅偎慵记删牛涸黾勇视嘘P(guān)速算法】要點(diǎn)：計(jì)算與增加率有關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常碰到的題型，而這類計(jì)算有某些慣用的速算技巧，掌握這些速算技巧對于快速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。兩年混合增加率公式：如果第二期與第三期增加率分別為r1與r2，那么第三期相對于第一期的增加率為：r1+r2+r1r2增加率化除為乘近似公式：如果第二期的值為A，增加率為r，則第一期的值A(chǔ)'：A'=A/(1+r)≈A(1-r)(事實(shí)上左式略不不大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級為r^2)平均增加率近似公式：如果N年間的增加率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增加率：r≈上述各個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)(事實(shí)上左式略不大于右式，增加率越靠近，誤差越小)求平均增加率時(shí)特別注意問題的表述方式，例如：1、"從年到年的平均增加率"普通表達(dá)不涉及年的增加率;2、"、、、年的平均增加率"普通表達(dá)涉及年的增加率。"分子分母同時(shí)大/縮小型分?jǐn)?shù)"變化趨勢鑒定：1、A/B中若A與B同時(shí)大，則①若A增加率大，則A/B大②；若B增加率大，則A/B縮小;A/B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/B縮??；②若B減少得快，則A/B大。2、A/(A+B)中若A與B同時(shí)大，則①若A增加率大，則A/(A+B)大；②若B增加率大，則A/(A+B)縮小;A/(A+B)中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/(A+B)縮??；②若B減少得快，則A/(A+B)大。多部分平均增加率：如果量A與量B構(gòu)成總量"A+B"，量A增加率為a，量B增加率為b，量"A+B"的增加率為r，則A/B=(r-b)/(a-r)，普通用"十字交叉法"來簡樸計(jì)算。注意幾點(diǎn)問題：1、r一定是介于a、b之間的，"十字交叉"相減的時(shí)，一種r在前，另一種r在后;2、算出來的比例是未增加之前的比例，如果計(jì)算增加之后的比例，應(yīng)當(dāng)在這個(gè)比例上再乘以各自的增加率。等速率增加結(jié)論：如果某一種量按照一種固定的速率增加，那么其增加量將越來越大，并且這個(gè)量的數(shù)值成"等比數(shù)列"，中間一項(xiàng)的平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積。★【速算技巧十：綜合速算法】要點(diǎn)："綜合速算法"包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計(jì)算速度的有效手段。平方數(shù)速算：切記慣用平方數(shù)，特別是11-30以內(nèi)數(shù)的平方，能夠較好提高計(jì)算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441、484、529、576、625、676、729、784、841、900尾數(shù)法速算：由于資料分析試題當(dāng)中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是通過近似后得到的成果，因此普通我們計(jì)算的時(shí)多強(qiáng)調(diào)首位估算，而尾數(shù)往往是微局限性道的。因此資料分析當(dāng)中的尾數(shù)法只合用于未經(jīng)近似或者不需近似的計(jì)算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國考試題資料分析基本上不能用到尾數(shù)法，但在方考題的資料分析當(dāng)中，尾數(shù)法仍然能夠有效的簡化計(jì)算。錯(cuò)位相加/減：A9型速算技巧A9=A10-A;如：7439=7430-743=6687A9.9型速算技巧：A9.9=A10+A÷10;如：7439.9=7430-74.3=7355.7A11型速算技巧：A11=A10+A;如：74311=7430+743=8173A101型速算技巧：A101=A100+A;如：743101=74300+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A5型速算技巧：A5=10A÷2;A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A2例8739.455=87394.5÷2=43697.2536.843÷5=3.68432=7.3686A25型速算技巧：A25=100A÷4;A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A4例723425=72340