第八章 二元一次方程組 單元練習(xí)（無答案） 2022-2023學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

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2022-2023學(xué)年人教版七年級下冊

一、單選題

1．已知方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a滿足的條件是（）

A．B．C．D．

2．已知和是方程的兩組解，則（）

A．，B．，

C．，D．，

3．我國古代算題：“馬四匹，牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹，牛五頭，共價三十八兩．同馬、牛各價幾何？”設(shè)馬價兩，牛價兩，可列方程組為（）

A．B．

C．D．

4．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，共分三卷，在卷下中記載了這樣一個問題：“今有甲、乙二人，持錢各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿四十八．乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人持錢各幾何？”譯文大致為：“甲、乙兩人帶著錢，不知道是多少．若甲得到乙錢數(shù)的，則甲的錢數(shù)為48．若乙得到甲錢數(shù)的，則乙的錢數(shù)也為48．問甲、乙各有多少錢？”設(shè)甲持錢x，乙持錢y，則根據(jù)題意可以列出方程組為（）

A．B．C．D．

5．幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個末完成的幻方，則的值是（）

A．0B．C．D．32

6．《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：走路快的人走100步時，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？設(shè)走路快

的人走x步才能追上走路慢的人，此時走路慢的人走了y步，則可列方程組為（）

A．B．C．D．

7．解方程組，將①②，得（）

A．B．C．D．

8．方程組的解為（）

A．B．C．D．

9．二元一次方程的一個解是（）

A．B．C．D．

10．以下解方程組的步驟正確的是（）

A．加減法消去b，①②得B．加減法消去a，①②得

C．代入法消去b，由①得D．代入法消去a，由②得

11．已知關(guān)于，的方程組和有相同的解，那么值是（）

A．3B．4C．5D．6

12．關(guān)于x，y的二元一次方程，當(dāng)k取一個確定的值時就得到一個方程，所有這些方程有一個公共解，則這個公共解是（）

A．B．C．D．

二、填空題

13．已知方程組的解滿足，則k的值為．

14．若是方程組的解，則的值是．

15．方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則的值為．

16．已知關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則a+b=．

17．一個兩位數(shù)，把其十位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置后，所得的數(shù)比原數(shù)多36，這樣的兩位數(shù)的個數(shù)有個．

18．剛放寒假，某書店開始銷售《駱駝祥子》、《海底兩萬里》兩種書籍，已知銷售24本《駱駝祥子》和30本《海底兩萬里》收入3690元，銷售36本《駱駝祥子》和20本《海底兩萬里》收入3660元．兔年春節(jié)過后發(fā)現(xiàn)兩種書籍均有部分輕度損壞，書店決定對有損壞的書籍進(jìn)行打八折促銷，張老師根據(jù)實際需求購買了兩種書籍，且每種書籍

都既購買了原價版又購買了折扣版，共花費6255元，其中購買《駱駝祥子》打折書籍的本數(shù)是購買所有書籍本數(shù)的，則張老師購買《海底兩萬里》原價版書籍本．

三、解答題

19．解方程組：

（1）

（2）

（3）．

（4）

20．在長為10m，寬為8m的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個全等的小長方形花圃，其示意圖如圖所示．則小長方形花圃的長和寬分別是多少？

21．甲、乙兩人在解方程組時，甲看錯了①式中的x的系數(shù)，解得乙看錯了②式中的y的系數(shù)，解得若兩人的計算都準(zhǔn)確無誤，請寫出這個方程組，并求出此方程組的解．

22．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，得解為，乙看錯了方程組中的，得解為．

(1)甲把錯看成了什么？乙把錯看成了什么？

(2)求出原方程組的正解．

23．為豐富學(xué)生的課余生活，某班計劃購買若干籃球和足球．據(jù)了解，買6個籃球和10個足球需要1700元：買10個籃球和20個足球需要3100元．

(1)求每個籃球和每個足球的價格分別是多少元？

(2)該班計劃恰好用3000元購買籃球和足球（兩種均購買），求該班共有哪幾種采購方案．

24．為了做好學(xué)校疫情防控工作，某中學(xué)開學(xué)前需備足防疫物資，準(zhǔn)備購買N95口罩（單位：只）和醫(yī)用外科口罩（單位：包）若干．根據(jù)標(biāo)價，已知購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95

口罩的費用是購買一包醫(yī)用外科口罩費用的5倍．

（1）求一只N95口罩和一包醫(yī)用外科口罩的標(biāo)價各是多少元？

（2）市場上現(xiàn)有甲、乙兩所醫(yī)療機(jī)構(gòu)對該中學(xué)的采購給出如下的優(yōu)惠方案：甲醫(yī)療機(jī)構(gòu)：購買的口罩按標(biāo)價結(jié)算，但每購買