高g加速度傳感器固有頻率

MEMS高g加速度傳感器在爆炸、沖擊測試以及侵徹彈引信等特殊領(lǐng)域具有非常重要的應(yīng)用［1］。壓阻式微加速度傳感器因其結(jié)構(gòu)簡單、信號易于檢測、工藝成熟等優(yōu)點而備受關(guān)注。然而，目前所研制的壓阻式傳感器大多存在的缺點是：動態(tài)特性欠佳，更有甚者，在第一次之后的測試中根本得不到所需數(shù)據(jù)。經(jīng)分析，其原因在于：當(dāng)外加動態(tài)載荷存在與系統(tǒng)的固有頻率相等或相近的頻率分量時，系統(tǒng)就會出現(xiàn)諧振現(xiàn)象，使得質(zhì)量塊-梁結(jié)構(gòu)的運(yùn)動幅值過大從而導(dǎo)致器件結(jié)構(gòu)損壞。為了避免這種現(xiàn)象，保證傳感器結(jié)構(gòu)的牢靠性和被測信號的不失真，有必要就提高傳感器結(jié)構(gòu)固有頻率的方法進(jìn)行研究［2］。本文針對設(shè)計的壓阻式高g加速度傳感器固有頻率低，輸出信號有諧振現(xiàn)象，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，以提高固有頻率，減小傳感器結(jié)構(gòu)的振幅、消除諧振現(xiàn)象，優(yōu)化動態(tài)特性使其能滿足沖擊、侵徹、撞擊等復(fù)雜環(huán)境下的要求。利用動態(tài)測試方法對優(yōu)化前后的高g加速度傳感器進(jìn)行信號輸出對比測試，通過測試結(jié)果可知，優(yōu)化后加速度傳感器的固有頻率有了明顯的提高，動態(tài)特性更佳，可以在復(fù)雜環(huán)境下的應(yīng)用。1.加速度傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計設(shè)計的壓阻式高g值加速度傳感器的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，量程為150000g，采用四端固支的梁-島微結(jié)構(gòu)，梁的寬度和質(zhì)量塊的長寬均一致，壓敏電阻對稱的布置在四根梁的端部。(a)正面圖(b)背面圖圖1高g加速度傳感器的結(jié)構(gòu)圖根據(jù)設(shè)計指標(biāo)，性能要求有以下約束條件：結(jié)構(gòu)大應(yīng)力。V340MPa；固有頻率maxf>250kHz；阻尼比&趨近于0.707［3,4］?？紤]到MEMS加速度計加工工藝和技術(shù)指標(biāo)的要求，在梁的寬度和質(zhì)量塊寬度相等的前提下，為保證質(zhì)量塊經(jīng)KOH腐蝕后形成的完整性，以及結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)力等的影響，利用ANSYS優(yōu)化加速度傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。采用標(biāo)準(zhǔn)加工工藝加工設(shè)計的加速度傳感器，通過動態(tài)測試標(biāo)定高g加速度傳感器的性能指標(biāo)。測試結(jié)果顯示，加速度傳感器有嚴(yán)重的諧振現(xiàn)象，如圖2所示，影響到加速度傳感器的有效信號提取，經(jīng)分析，該現(xiàn)象是所設(shè)計傳感器的固有頻率較低、結(jié)構(gòu)振幅過大造成的。因此，為保證加速度傳感器的輸出信號不失真，需對其固有頻率進(jìn)行優(yōu)化。魅電肓胃也導(dǎo)圖2傳感器輸出的諧振現(xiàn)象圖結(jié)構(gòu)優(yōu)化理想的加速度傳感器應(yīng)該是時不變線性系統(tǒng)，即傳感器的輸出能線性地反映輸入信號。這就要求傳感器具有較寬的帶寬。而帶寬在很大程度上取決于系統(tǒng)的固有頻率

和阻尼比。臨界阻尼可以大大提高器件的帶寬。然而，在實際的設(shè)計和制作時，得到臨界阻尼是很難的，尤其對于高g值加速度傳感器。因此，為了能真實反映沖擊過程，就要提高傳感器的固有頻率。器件的固有頻率越高，它對外界的輸入響應(yīng)越快，器件的輸出就越真實[5,6.7]針對出現(xiàn)的問題，對加速度傳感器進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的目標(biāo)是，在適當(dāng)降低靈敏度的情況下，提高加速度傳感器的固有頻率以降低在相同頻率響應(yīng)下傳感器結(jié)構(gòu)的振幅，消除諧振現(xiàn)象，提高對外界輸入的響應(yīng)速度。高g加速度傳感器屬于彈簧-質(zhì)量塊二階振動系統(tǒng)，彈簧-質(zhì)量塊振動系統(tǒng)的固有頻率與固有角頻率成正比。由Rayleigh法則得：o=—

o=—

n，MO〃稱為結(jié)構(gòu)在n階模態(tài)下的固有角

n為模態(tài)數(shù)，n=1，2,3；K為該結(jié)構(gòu)頻率，的剛度系數(shù)；M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。由式（1）分析可知提高固有頻率有以下的方法，1） 在K不變的情況下，減小該結(jié)構(gòu)的質(zhì)量M；2） 在M不變的情況下，增加該結(jié)構(gòu)的剛度K；3） 減小該結(jié)構(gòu)的質(zhì)量M的同時增加該結(jié)構(gòu)的剛度K。由彈性力學(xué)可知，梁的結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)為，K=3EIL3，且I=wt312。所以，(2)_Ewt3(2)^K=4L3其中，E為硅的彈性模量；I為加速度計結(jié)構(gòu)中梁的轉(zhuǎn)動慣量；L，w，t分別為梁的長度、寬度、厚度。由式（2）可知提高梁結(jié)構(gòu)剛度的方法有：1）增加梁的寬度；2)增加(〃L)3。綜上所述，對該結(jié)構(gòu)固有頻率的優(yōu)化從以下方面著手：1）優(yōu)化梁厚度和長度的比。2）減小質(zhì)量塊的質(zhì)量M。質(zhì)量塊和梁的參數(shù)對結(jié)構(gòu)的性能起著決定性的作用。利用Matlab軟件分析梁的尺寸對固有頻率的影響。圖3為結(jié)構(gòu)固有頻率與梁長度和厚度的關(guān)系曲面，從圖中可以看出隨著梁長度的增加，固有頻率降低；隨著梁厚度的增加，固有頻率增加。因此，在保持傳感器基本結(jié)構(gòu)不變的情況下，梁的長度一定，通過梁的厚度優(yōu)化傳感器結(jié)構(gòu)的固有頻率。圖3.固有頻率與梁長度、厚度的關(guān)系結(jié)合傳感器的結(jié)構(gòu)尺寸，利用ANSYS軟件仿真在不同的梁厚下傳感器結(jié)構(gòu)的前六階模態(tài)頻率，仿真結(jié)果如圖4所示，根據(jù)優(yōu)化目的，確定梁的厚度。圖4不同梁厚下傳感器的仿真固有頻率減小質(zhì)量塊的質(zhì)量主要從工藝方面考方法，如圖5方法，如圖5所示。圖5.加速度傳感器刻蝕凹坑結(jié)構(gòu)圖在考慮質(zhì)量塊背腔腐蝕槽的邊長和腐蝕深度時，根據(jù)工藝條件，腐蝕槽的邊長應(yīng)小于質(zhì)量塊背腔的長度，避免KOH腐蝕時造成質(zhì)量塊的不完整性；同時，當(dāng)質(zhì)量塊背部腐蝕槽的邊長確定時，根據(jù)自停止刻蝕技術(shù)，確定腐蝕的深度［8］。綜合以上優(yōu)化方法，確定出優(yōu)化后的傳感器結(jié)構(gòu)。優(yōu)化前后傳感器結(jié)構(gòu)的剖面圖對比如圖6所示。?梁 ,j\\j勺貞量塊（a） 優(yōu)化前,嚴(yán),Ii?~； ；/~P'C/jwT \凹槽（b） 優(yōu)化后圖6.優(yōu)化前后傳感器結(jié)構(gòu)的剖面圖優(yōu)化效果驗證3.1仿真驗算利用ANSYS軟件對優(yōu)化前后的加速度計模型進(jìn)行仿真，根據(jù)仿真得到的結(jié)果驗證上述優(yōu)化高g加速度計固有頻率的可行性。高g加速度計的固有頻率決定了它的工作頻率范圍，固有頻率越高，工作頻率的范圍也就越寬。通常情況下，高g加速度計的設(shè)計中要求固有頻率等于工作頻率的3到5倍［9］通過ANSYS仿真軟件建立優(yōu)化前后加速度傳感器的結(jié)構(gòu)模型，通過模態(tài)分析提取加速度計結(jié)構(gòu)的仿真固有頻率，對比仿真結(jié)果驗證優(yōu)化固有頻率的效果，如圖7所示是高g加速度計的前三階模態(tài)陣型。（a）一階陣型（b） 二階陣型（c） 三階陣型圖7前三階模態(tài)陣型圖優(yōu)化前后模態(tài)分析的結(jié)果如表1所示，表1優(yōu)化前后前三階模態(tài)頻率對比一階二階三階(kHz)(kHz)(kHz)優(yōu)化332.9616.67618.77刖優(yōu)化555.71967.37968.83后分析表1中的仿真結(jié)果，可以得出高g加速度計結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)頻率遠(yuǎn)小于二階、三階模態(tài)頻率，且一階模態(tài)頻率為加速度計結(jié)構(gòu)的固有頻率；優(yōu)化后的一階固有頻率555.71kHz大于優(yōu)化前的332.9kHz，通過對比分析，該優(yōu)化設(shè)計達(dá)到了提高高g加速度傳感器固有頻率的目的。3.2實驗驗證對優(yōu)化前后的高g加速度傳感器進(jìn)行動態(tài)測試，根據(jù)測試結(jié)果分析優(yōu)化的實際效果。用到的測試方法是沖擊比較法和Hopkinson桿激光干涉沖擊法［10］。3.1沖擊比較法測試分析利用對比沖擊法測試優(yōu)化前后加速度傳感器的輸出信號波形，該測試方法是將被測加速度傳感器和標(biāo)準(zhǔn)傳感器剛性的安裝在沖擊激勵裝置落錘上，當(dāng)落錘產(chǎn)生一個瞬時加速度脈沖時，兩個傳感器同時受到相同沖擊加速度脈沖激勵，分別輸出相應(yīng)的響應(yīng)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)傳感器的輸出得到實測的沖擊加速度［11］。測試中用到的沖擊響應(yīng)平臺是經(jīng)過校準(zhǔn)的馬歇特落錘，如圖8所示，將優(yōu)化前后的高g加速度傳感器分別與標(biāo)準(zhǔn)加速度傳感器固定在馬歇特落錘的錘頭上，在相同的g值下測試優(yōu)化前后加速度傳感器的輸出。Hopkinson桿、多普勒激光干涉儀、動態(tài)信號分析儀組成。Hopkinson桿用于在校準(zhǔn)端面獲得波形良好、橫向運(yùn)動小的沖擊過程。多普勒激光干涉儀用于檢測由于光柵運(yùn)動產(chǎn)生的多普勒頻移信號。動態(tài)信號分析儀用來采集多普勒信號和記錄被校加速度計輸出信號[12]圖8馬歇特落錘測試原理圖在20000g值下，分別測試優(yōu)化前后高g加速度傳感器的輸出，如圖9所示為傳感器輸出波形。cmSMrrf1.WMWCJWbldjnflsJftijacmSMrrf1.WMWCJWbldjnflsJftija□n?（a）優(yōu)化前待感X

齋出

~w~曲斜率un曲發(fā)方式cm加尚Otawm（b）優(yōu)化后圖9.20000g作用下加速度傳感器的輸出波形在測試系統(tǒng)一致、g值相同下，對比測試傳感器輸出可知，優(yōu)化前傳感器的輸出由于諧振現(xiàn)象的存在，不能有效反映整個沖擊過程的特性，并且對輸出信號造成了較嚴(yán)重的誤差影響；優(yōu)化后的傳感器已經(jīng)明顯降低了傳感器的振幅，在相同的頻率響應(yīng)下消除了諧振現(xiàn)象，輸出有良好的動態(tài)響應(yīng)特性，說明優(yōu)化后高g加速度傳感器的固有頻率有了顯著的提高。經(jīng)分析可知，該優(yōu)化設(shè)計達(dá)到了提高高g加速度傳感器固有頻率的優(yōu)化要求。3.2Hopkinson桿激光干涉沖擊測試由于馬歇特落錘能沖擊產(chǎn)生的加速度值一般小于40000g，所以，要測試更高g值下傳感器的輸出需要利用Hopkinson桿測試，其裝置組成如圖10所示，主要由圖10Hopkinson桿激光干涉測試原理圖由壓縮空氣發(fā)射彈體，同軸撞擊校準(zhǔn)桿的起始端，產(chǎn)生沖擊加速度，同時作用于光柵和被校加速度傳感器，通過測量Hopkinson桿端部加速度傳感器安裝座上光柵的速度一時間關(guān)系曲線，微分得到加速度一時間關(guān)系曲線，以此作為加速度傳感器的激勵，與加速度傳感器的響應(yīng)輸出聯(lián)合處理，可得到加速度傳感器的動態(tài)特性。在相同g值沖擊下，測試優(yōu)化前后加速度傳感器的輸出信號，如圖11所示是150000g下傳感器的輸出信號對比。MB批也nE偵B3QE（b）優(yōu)化后圖11.Hopkinson桿測試結(jié)果通過分析，在150000g作用下，優(yōu)化前加速度傳感器輸出有明顯的諧振現(xiàn)象，嚴(yán)重影響到有效信號的提取，對測試結(jié)果造成較大的誤差。經(jīng)過優(yōu)化后，傳感器結(jié)構(gòu)輸出的振幅已經(jīng)明顯減小、消除了諧振，在信號輸出段可以有效的提取有用信號。通過對比說明，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的固有頻率大于優(yōu)化前。通過分析優(yōu)化前后加速度傳感器在20000g值和150000g值下的輸出信號，說明該優(yōu)化設(shè)計達(dá)到了提高高g加速度傳感器固有頻率的要求，并且優(yōu)化效果明顯，同時高g加速度傳感器的靈敏度由優(yōu)化前的1.2uv/g降低到優(yōu)化后的0.7uv/g，結(jié)果符合高g加速度傳感器的性能和應(yīng)用要求。結(jié)論高g加速度傳感器主要應(yīng)用于高沖擊，侵徹等復(fù)雜環(huán)境下，具有高的固有頻率是其應(yīng)用的前提之一，因此，研究提高高g加速度傳感器固有頻率的方法有很重要的意義。本文根據(jù)設(shè)計的高g加速度傳感器固有頻率低、測試輸出信號有諧振的現(xiàn)象，通過分析各種優(yōu)化方法，最后確定出通過減小質(zhì)量塊質(zhì)量和減小懸臂梁長度來以提高傳感器結(jié)構(gòu)的固有頻率。利用理論、仿真及實驗驗證優(yōu)化前后加速度傳感器的輸出，通過分析得出，優(yōu)化效果明顯，已經(jīng)通過降低傳感器輸出的振幅明顯的消除了諧振現(xiàn)象，說明優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的固有頻率更高。因此，優(yōu)化的高g加速度傳感器可以在高沖擊，侵徹等復(fù)雜環(huán)境下使用。參考文獻(xiàn)黎淵，董培濤，吳學(xué)忠等.三軸高g加速度計的測試方法及實驗研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報，2008，21(11)：1843-1847.鮑愛達(dá)，徐曉輝，張英祥等.微加速度計固有頻率的推導(dǎo)及驗證[J].傳感技術(shù)學(xué)報，2008,21(6)：197-201.石云波，祁曉謹(jǐn)，劉俊等.微型高過載加速度傳感器的加工與測試[J].機(jī)械工程學(xué)報，2008,9(44)：200-203.屈新芬，蘇偉.侵徹武器用MEMS大g值加速度計[J].傳感器研究與開發(fā)，2002,21(3)：7-10.朱正強(qiáng).MEMS高g值加速度傳感器的測試及其優(yōu)化[D].中北大學(xué)，2009.systems，2001，10(3):425-433.王鉆開，陸德仁.傳感器固有頻率和阻尼對沖擊加速度檢測的影響[J].功能材料與器件學(xué)報，2003，9(2)：161-164.AndrewRAtwell1，RobertSOkojie，KevinTKornegay.Simulation，fabricationandtestingofBulkMicro-machined6H-SiCHigh-gresistiveAccelero-meter[J].SensorsandActuatorsA，2003，104(1)：11-18.張菁華，石庚辰，隋麗.引信用微壓阻式加速度傳感器系統(tǒng)設(shè)計[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2005，16(3)：82-86.郇勇，張?zhí)┤A，楊業(yè)敏.用Hopkinson桿沖擊加載研