長方形面積公式的推導過程

長方形面積公式的推導過程教案一、 教學目標知識與技能：學生經(jīng)歷用面積單位擺一擺，得到長方形面積的過程。在擺的過程中，理解長方形的面積計算公式中長和寬與面積之間的關(guān)系。過程與方法：運用學生在探究長方形面積的過程中產(chǎn)生的問題，引領(lǐng)學生逐層深入展開研究。激發(fā)學生的研究興趣。情感態(tài)度與價值觀：探究出長、正方形面積公式后，引導學生及時反思研究過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。二、 教學重、難點重點:在操作中理解長方形面積與長和寬之間的關(guān)系，探索長方形和正方形的面積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。難點：1、經(jīng)歷拼擺、觀察、交流、總結(jié)的過程，培養(yǎng)歸納概括能力。2、在實際操作、討論交流等活動中，積累活動經(jīng)驗，體驗學習的樂趣，初步養(yǎng)成獨立思考、勇于探索的習慣。三、 教學過程（一）復習導入老師提問，學生舉手回答師問：什么是面積？生1答：物體表面或平面圖形的大小，叫做它們的面積。師問：常用的面積單位有哪些？生2答：平方米、平方分米、平方厘米師問：邊長是1厘米的正方形，面積是？生3答：1平方厘米師問：邊長是1分米的正方形，面積是？生4答：1平方分米師問：邊長是1米的正方形，面積是？生5答：1平方米（二）探究新知1、擺面積問題：一個長方形長5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？提問：準備怎樣解決這個問題呢？預設(shè)：周長與面積混淆。學生交流討論理解面積指的是圖形的面的大小。師：請同學們帶著對面積的理解，結(jié)合已有的度量經(jīng)驗，開始研究吧。a、匯報交流師：同學們研究完了，我們一起來分享大家的研究成果吧。數(shù)一數(shù)：正好擺了15個1平方厘米的正方形。它的面積是15平方厘米師：同學們用面積單位擺一擺，再數(shù)一數(shù)或算一算面積單位的總個數(shù)，就能得到這些長方形的面積。師：其他長方形的面積是不是也可以這樣來計算呢？b、實際操作問題：請同學們用12個1平方厘米的面積單位擺一個長方形，可以有幾種擺法呢？方法一：12厘米方法二：6厘米方法二:36厘米方法二:3厘米綜合上面數(shù)據(jù)，填出下表面積（平方厘米）長（厘米）寬（厘米）1212112621243綜合表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？長方形的面積=長乂寬2、量邊求積活動：先量一量，再計算它們的面積。同學們，拿出直尺量得到以下數(shù)據(jù)：長= 寬= 面積=10平方厘米由面積計算公式得到：5X2=10（平方厘米）四、鞏固應用計算下面各圖形的面積。（單位：厘米）9厘米9X4=36（平方厘米）7X2=14（平方厘米）五、知識拓展如果已知長方形的面積和長