勾股定理、全等三角形基本圖形

勾股定理、全等三角形典型模型變式精練1：如圖兩個等邊三角形與，連結(jié)與，證明（1）與之間的夾角為與的交點設(shè)為,平分變式精練2：如圖兩個等邊三角形與，連結(jié)與，證明（1）與之間的夾角為與的交點設(shè)為,平分例2：如圖，兩個正方形與,連結(jié),二者相交于點問：（1）是否成立？是否與相等？與之間的夾角為多少度？是否平分？例3：如圖兩個等腰直角三角形與，連結(jié),二者相交于點問：（1）是否成立？（2）是否與相等？（3）與之間的夾角為多少度？（4）是否平分？例4：兩個等腰三角形與，其中,,連結(jié)與，問：（1）是否成立？（2）是否與相等？（3）與之間的夾角為多少度？（4）是否平分？倍長與中點有關(guān)的線段倍長中線類?考點說明：凡是出現(xiàn)中線或類似中線的線段，都可以考慮倍長中線，倍長中線的目的是可以旋轉(zhuǎn)等長度的線段，從而達到將條件進行轉(zhuǎn)化的目的。已知：中，是中線．求證：．【練1】在△中，，則邊上的中線的長的取值范圍是什么？【練2】如圖所示，在的邊上取兩點、，使，連接、，求證：．如圖，已知在中，是邊上的中線，是上一點，延長交于，，求證：．【練1】如圖，已知在中，是邊上的中線，是上一點，且，延長交于，求證：【練2】如圖，在中，交于點，點是中點，交的延長線于點，交于點，若，求證：為的角平分線．【練3】如圖所示，已知中，平分，、分別在、上．，．求證：∥已知為的中線，，的平分線分別交于、交于．求證：．【練1】在中，是斜邊的中點，、分別在邊、上，滿足．若，，則線段的長度為_________．【練2】在中，點為的中點，點、分別為、上的點，且．（1）若，以線段、、為邊能否構(gòu)成一個三角形？若能，該三角形是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形？（2）如果，求證．如圖所示，在中，，延長到，使，為的中點，連接、，求證．【練1】已知中，，為的延長線，且，為的邊上的中線．求證：★全等之截長補短：人教八年級上冊課本中，在全等三角形部分介紹了角的平分線的性質(zhì)，這一性質(zhì)在許多問題里都有著廣泛的應(yīng)用.而“截長補短法”又是解決這一類問題的一種特殊方如圖所示，中，，AD平分交BC于D。求證：AB=AC+CD。如圖所示，在中，，的角平分線AD、CE相交于點O。求證：AE+CD=AC。如圖所示，已知，P為BN上一點，且于D，AB+BC=2BD，求證：。如圖所示，在中，AB=AC，，，CE垂直于BD的延長線于E。求證：BD=2CE。5如圖所示，在中，，AD為的平分線，=30，于E點，求證：AC-AB=2BE。6.如圖所示，已知//CD，的平分線恰好交于AD上一點E，求