第二章整式的加減章末練習試卷（含答案）2023-2024學年人教版七年級數(shù)學上冊

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學校:______姓名:______班級:______考號:______

一、單選題(共10小題)

1.下列運算正確的是()

A.B.

C.D.

2.若是一個五次單項式，則等于()

A.B.C.D.

3.按某種標準把多項式進行分類時，和屬于同一類，則下列哪一個多項式也屬于此類（）

A.B.

C.D.

4.如圖，表示陰影部分面積的代數(shù)式正確是()

A.B.

C.（）（）D.（）

5.下列各式中，運算正確的是()

A.B.

C.D.

6.多項式的次數(shù)及一次項的系數(shù)分別是()

A.，B.，C.，D.，

7.若代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是()

A.B.C.D.

8.為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過度，那么每度電價按元收費；如果超過度，那么超過部分每度電價按元收費．某戶居民在一個月內(nèi)用電度（），他這個月應繳納電費是（）元．

A.B.C.D.

9.如圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第個正方形需要個小正方形，拼第個正方形需要個小正方形，…，按照這樣的方法拼下去，第個大正方形比第個大正方形多幾個小正方形（）

A.B.C.D.

10.某商場實行折優(yōu)惠促銷活動，原價為元的商品的現(xiàn)價是（）

A.元B.元C.元D.元

二、填空題(共4小題)

11.化簡的結(jié)果為．

12.的系數(shù)是，次數(shù)是．

13.用代數(shù)式表示“的倍與的差的平方”為．

14.若是某兩位數(shù)的十位上的數(shù)字，是它的個位上的數(shù)字，則這個數(shù)可表示為．

三、解答題(共9小題)

15.化簡下列各式:

(1)

(2)

(3).

16.先化簡，再求值：,其中，.

17.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，

(1)如果開始輸入的值是，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的是，第二次輸出的是，第三次輸出的是，第次輸出的是，請根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)填寫如表：

輸出次數(shù)

輸出的數(shù)

(2)如果開始輸入的數(shù)是，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的是，第二次輸出的是，“，請你探索第次和次輸出的結(jié)果．

18.小麗做一道數(shù)學題：“已知兩個多項式，，為，求”．小麗把看成了，計算結(jié)果是.根據(jù)以上信息，你能求出的結(jié)果嗎？

19.如圖所示，是兩種長方形鋁合金窗框已知窗框的長都是米，窗框?qū)挾际敲?，若一用戶需（）型的窗框個，（）型的窗框個，則共需鋁合金多少米？

20.計算：

(1)已知多項式是六次四項式，單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)相同，求，的值；

(2)已知多項式不含項和項，試寫出這個多項式，再求當時多項式的值．

21.某公司的某種產(chǎn)品由一家商店代銷，雙方協(xié)議不論這種產(chǎn)品銷售情況如何，該公司每月給商店元代銷費，同時商店每銷售一件產(chǎn)品有元提成，該商店一月份銷售了件，二月份銷售了件．

(1)用式子表示這兩個月公司應付給商店的錢數(shù)；

(2)假設代銷費為每月元，每件產(chǎn)品的提成為元，該商店一月份銷售了件，二月份銷售了件，求該商店這兩個月銷售此種產(chǎn)品的收益．

22.在日歷上我們可以發(fā)現(xiàn)其中的某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是年月份的日歷．我們像圖中一樣任意選擇圖中所示的方框部分，將個位置上的數(shù)交叉相乘，再相減，滿足一定的規(guī)律．

(1)請用字母表示這一規(guī)律？（四個位置上的數(shù)分別用，，，表示，如圖）

(2)請你利用整式的運算對以上規(guī)律加以證明．

23.甲三角形的周長為，乙三角形的第一條邊長為，第二條邊長為，第三條邊比第二條邊短.

(1)求乙三角形第三條邊的長；

(2)甲、乙兩三角形的周長哪個大？試說明理由．

參考答案

1.【答案】A

【解析】．，故運算正確；．和不是同類項，不能合并，故運算錯誤；．，故運算錯誤；．，故運算錯誤．故選.

2.【答案】D

【解析】單項式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)和,所以,所以.故選D

3.【答案】A

【解析】從多項式的次數(shù)考慮求解．

解：和屬于同一類，都是次多項式，

、是次多項式，故本選項正確；

、是次多項式，故本選項錯誤；

、是次多項式，故本選項錯誤；

、是次多項式，故本選項錯誤．

故選．

本題考查了多項式，熟練掌握多項式次數(shù)的概念已經(jīng)確定方法是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】D

【解析】先作輔助線，把陰影部分分成兩部分，然后根據(jù)矩形的面積公式列式即可得解．

本題主要考查了列代數(shù)式求陰影部分的面積，正確作出輔助線，把陰影部分分成兩部分是解題的關(guān)鍵．

解：如圖，

陰影部分的面積是：（）．

故選：．

5.【答案】D

【解析】、，不符合題意；

、，不符合題意；

、，不符合題意；

、，符合題意；

據(jù)此可知答案為：．

解答此題的關(guān)鍵在于理解合并同類項的相關(guān)知識，掌握在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變．

6.【答案】B

【解析】多項式的次數(shù)是，一次項的系數(shù)是.故選．

7.【答案】D

【解析】略

8.【答案】D

【解析】分析：本題考查了列代數(shù)式．該題要分析清題意，要知道其中度是每度電價按元收費，多出來的是每度電價按元收費．

解：依題意得：（）

．

故選：．

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】；

【解析】【分析】單項式的次數(shù)是所含所有字母指數(shù)的和，系數(shù)就前面的數(shù)字，由此即可求解．

【解答】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．

故答案為：，．

13.【答案】

14.【答案】

【解析】解；∵是某兩位數(shù)的十位上的數(shù)字，是它的個位上的數(shù)字，∴這個數(shù)可表示為：，

據(jù)此可知答案為：．

15.【答案】(1)解：原式.

(2)原式.

(3)原式.

【解析】(1)在去括號時要注意符號，要把括號里的每一項都乘前邊的系數(shù).

16.【答案】解：原式

當，時，

原式

.

17.【答案】(1)，，

輸出次數(shù)

輸出的數(shù)

(2)解：輸入，第一次輸出的結(jié)果為，

輸入，第二次輸出的結(jié)果為，

輸入，第三次輸出的結(jié)果為，

輸入，第四次輸出的結(jié)果為，

輸入，第五次輸出的結(jié)果為，

從上規(guī)律可知，輸出的結(jié)果是以每次為一組進行重復，

，

故輸出的結(jié)果為，次輸出的結(jié)果．

【解析】(1)根據(jù)題意先求出個次的輸出結(jié)果，從中找出規(guī)律．

本題考查代數(shù)式求值，涉及數(shù)字規(guī)律問題．

(2)根據(jù)題意先求出個次的輸出結(jié)果，從中找出規(guī)律．

本題考查代數(shù)式求值，涉及數(shù)字規(guī)律問題．

18.【答案】

，

所以

.

19.【答案】解：由題意可知：做兩個（）型的窗框需要鋁合金（）；

做五個（）型的窗框需要鋁合金（）；

所以共需鋁合金（）（）（）米

【解析】可根據(jù)題意，先計算（）型窗框所需要的鋁合金長度為（），再計算（）型窗框所需要的鋁合金長度為（），兩者之和即為所求．

20.【答案】(1)由題意，得，，解得，．

(2)∵多項式不含項和項，∴，，解得，，即多項式為，當時，原式．

21.【答案】(1)解：表示這兩個月公司應付給商店的錢數(shù)式子為：；

(2)將，，，代入，(元，該商店這兩個月銷售此種產(chǎn)品的收益為元；

【解析】(1)應付錢數(shù)由兩部分構(gòu)成，代銷費和銷售提成；

(2)將，，，代入，即可求解；

本題考查代數(shù)式；能夠根據(jù)題意列出代數(shù)式，并能將相應的取值代入代數(shù)式進行計算是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】(1)解：用字母表示這一規(guī)律是：；

(2)證明：設左上角的數(shù)字為，右上角的數(shù)字為，左下角的數(shù)字為，右下角的數(shù)