2018貴州貴陽市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析版

./14、2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔以下每個(gè)小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分1．〔3.00分〔2018?當(dāng)x=﹣1時(shí),代數(shù)式3x+1的值是〔A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣42．〔3.00分〔2018?如圖,在△ABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段是△ABC的中線,則該線段是〔A．線段DE B．線段BE C．線段EF D．線段FG3．〔3.00分〔2018?如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖,則這個(gè)幾何體是〔A．三棱柱 B．正方體 C．三棱錐 D．長方體4．〔3.00分〔2018?在"生命安全"主題教育活動(dòng)中,為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識(shí)掌握情況,小麗制定了如下方案,你認(rèn)為最合理的是〔A．抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B．在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C．隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D．在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査5．〔3.00分〔2018?如圖,在菱形ABCD中,E是AC的中點(diǎn),EF∥CB,交AB于點(diǎn)F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周長為〔A．24 B．18 C．12 D．96．〔3.00分〔2018?如圖,數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是〔A．﹣2 B．0 C．1 D．47．〔3.00分〔2018?如圖,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),且每個(gè)小正方形的邊長為1,則tan∠BAC的值為〔A． B．1 C． D．8．〔3.00分〔2018?如圖,小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子,且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上,其中,恰好擺放成如圖所示位置的概率是〔A． B． C． D．9．〔3.00分〔2018?一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為〔A．〔﹣5,3 B．〔1,﹣3 C．〔2,2 D．〔5,﹣110．〔3.00分〔2018?已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)〔如圖所示,請你在圖中畫出這個(gè)新圖象,當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值圍是〔A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2二、填空題〔每小題4分,共20分11．〔4.00分〔2018?某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中,數(shù)學(xué)成績在100?110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2,則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為人．12．〔4.00分〔2018?如圖,過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=〔x＞0,y=﹣〔x＞0的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn),若C為y軸任意一點(diǎn)．連接AB、BC,則△ABC的面積為．13．〔4.00分〔2018?如圖,點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點(diǎn)．且AM=BN,點(diǎn)O是正五邊形的中心,則∠MON的度數(shù)是度．14．〔4.00分〔2018?已知關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值圍是．15．〔4.00分〔2018?如圖,在△ABC中,BC=6,BC邊上的高為4,在△ABC的部作一個(gè)矩形EFGH,使EF在BC邊上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC邊上,則對角線EG長的最小值為．三、解答題<本大題10個(gè)小題,共100分16．〔10.00分〔2018?在6.26國際禁毒日到來之際,市教育局為了普及禁毒知識(shí),提高禁毒意識(shí),舉辦了"關(guān)愛生命,拒絕毒品"的知識(shí)競賽．某校初一、初二年級分別有300人,現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分折,成績?nèi)缦拢撼跻唬?88810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879〔1根據(jù)上述數(shù)據(jù),將下列表格補(bǔ)充完成．整理、描述數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.820%得出結(jié)論：〔2估計(jì)該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共人；〔3你認(rèn)為哪個(gè)年級掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好,說明理由．17．〔8.00分〔2018?如圖,將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形,拿掉邊長為n的小正方形紙板后,將剩下的三塊拼成新的矩形．〔1用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；〔2m=7,n=4,求拼成矩形的面積．18．〔8.00分〔2018?如圖①,在Rt△ABC中,以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法：∵sinA=,sinB=∴c=,c=∴=根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí)．在圖②的銳角△ABC中,探究、、之間的關(guān)系,并寫出探究過程．19．〔10.00分〔2018?某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．〔1求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？〔2在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時(shí),甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%,乙種樹苗的售價(jià)不變,如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？20．〔10.00分〔2018?如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),AB與AG關(guān)于AE對稱,AE與AF關(guān)于AG對稱．〔1求證：△AEF是等邊三角形；〔2若AB=2,求△AFD的面積．21．〔10.00分〔2018?圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子,每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,圖②是一個(gè)正六邊形棋盤,現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲,規(guī)則是：將這枚骰子擲出后,看骰子向上三個(gè)面〔除底面外的數(shù)字之和是幾,就從圖②中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn),第二次從第一次的終點(diǎn)處開始,按第一次的方法跳動(dòng)．〔1達(dá)機(jī)擲一次骰子,則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是〔2隨機(jī)擲兩次骰子,用畫樹狀圖或列表的方法,求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率．22．〔10.00分〔2018?六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來,吸引大批滑雪愛好者,一滑雪者從山坡滑下,測得滑行距離y〔單位：cm與滑行時(shí)間x〔單位：s之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示．滑行時(shí)間x/s0123…滑行距離y/cm041224…〔1根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約800m,他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？〔2將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后,向左平移2個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,求平移后的函數(shù)表達(dá)式．23．〔10.00分〔2018?如圖,AB為⊙O的直徑,且AB=4,點(diǎn)C在半圓上,OC⊥AB,垂足為點(diǎn)O,P為半圓上任意一點(diǎn),過P點(diǎn)作PE⊥OC于點(diǎn)E,設(shè)△OPE的心為M,連接OM、PM．〔1求∠OMP的度數(shù)；〔2當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),求心M所經(jīng)過的路徑長．24．〔12.00分〔2018?如圖,在矩形ABCD中,AB═2,AD=,P是BC邊上的一點(diǎn),且BP=2CP．〔1用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點(diǎn)E,連接AE、BE〔保留作圖痕跡,不寫作法；〔2如圖②,在〔1的條體下,判斷EB是否平分∠AEC,并說明理由；〔3如圖③,在〔2的條件下,連接EP并廷長交AB的廷長線于點(diǎn)F,連接AP,不添加輔助線,△PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能,說明理由,并寫出兩種方法〔指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離25．〔12.00分〔2018?如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=〔x＞0,m＞1圖象上一點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B〔0,﹣m是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn),連接AB,AC⊥AB,交y軸于點(diǎn)C,延長CA到點(diǎn)D,使得AD=AC,過點(diǎn)A作AE平行于x軸,過點(diǎn)D作y軸平行線交AE于點(diǎn)E．〔1當(dāng)m=3時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo)；〔2DE=,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔x,y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值圍；〔3連接BD,過點(diǎn)A作BD的平行線,與〔2中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,當(dāng)m為何值時(shí),以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？2018年省市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔以下每個(gè)小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分1．〔3.00分〔2018?當(dāng)x=﹣1時(shí),代數(shù)式3x+1的值是〔A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4[分析]把x的值代入解答即可．[解答]解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2,故選：B．[點(diǎn)評]此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．〔3.00分〔2018?如圖,在△ABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段是△ABC的中線,則該線段是〔A．線段DE B．線段BE C．線段EF D．線段FG[分析]根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得．[解答]解：根據(jù)三角形中線的定義知線段BE是△ABC的中線,故選：B．[點(diǎn)評]本題主要考查三角形的中線,解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．3．〔3.00分〔2018?如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖,則這個(gè)幾何體是〔A．三棱柱 B．正方體 C．三棱錐 D．長方體[分析]根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可．[解答]解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱,故選：A．[點(diǎn)評]本題考點(diǎn)是簡單空間圖形的三視圖,考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個(gè)視圖的能力,三視圖的投影規(guī)則是："主視、俯視長對正；主視、左視高平齊,左視、俯視寬相等"．三視圖是高考的新增考點(diǎn),不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中,應(yīng)予以重視．4．〔3.00分〔2018?在"生命安全"主題教育活動(dòng)中,為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識(shí)掌握情況,小麗制定了如下方案,你認(rèn)為最合理的是〔A．抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B．在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C．隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D．在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査[分析]根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可．[解答]解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識(shí)掌握情況,在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査最具有具體性和代表性,故選：D．[點(diǎn)評]此題考查抽樣調(diào)查,關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性．5．〔3.00分〔2018?如圖,在菱形ABCD中,E是AC的中點(diǎn),EF∥CB,交AB于點(diǎn)F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周長為〔A．24 B．18 C．12 D．9[分析]易得BC長為EF長的2倍,那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解．[解答]解：∵E是AC中點(diǎn),∵EF∥BC,交AB于點(diǎn)F,∴EF是△ABC的中位線,∴EF=BC,∴BC=6,∴菱形ABCD的周長是4×6=24．故選：A．[點(diǎn)評]本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式,題目比較簡單．6．〔3.00分〔2018?如圖,數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是〔A．﹣2 B．0 C．1 D．4[分析]首先確定原點(diǎn)位置,進(jìn)而可得C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．[解答]解：∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),∴原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處,∴點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是1,故選：C．[點(diǎn)評]此題主要考查了數(shù)軸,關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置．7．〔3.00分〔2018?如圖,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),且每個(gè)小正方形的邊長為1,則tan∠BAC的值為〔A． B．1 C． D．[分析]連接BC,由網(wǎng)格求出AB,BC,AC的長,利用勾股定理的逆定理得到△ABC為等腰直角三角形,即可求出所求．[解答]解：連接BC,由網(wǎng)格可得AB=BC=,AC=,即AB2+BC2=AC2,∴△ABC為等腰直角三角形,∴∠BAC=45°,則tan∠BAC=1,故選：B．[點(diǎn)評]此題考查了銳角三角函數(shù)的定義,解直角三角形,以及勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．8．〔3.00分〔2018?如圖,小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子,且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上,其中,恰好擺放成如圖所示位置的概率是〔A． B． C． D．[分析]先找出符合的所有情況,再得出選項(xiàng)即可．[解答]解：共有5+4+3=12,所以恰好擺放成如圖所示位置的概率是,故選：A．[點(diǎn)評]本題考查了列表法與樹形圖法,能找出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．9．〔3.00分〔2018?一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為〔A．〔﹣5,3 B．〔1,﹣3 C．〔2,2 D．〔5,﹣1[分析]根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,由此得到結(jié)論．[解答]解：∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大,∴k＞0,A、把點(diǎn)〔﹣5,3代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0,不符合題意；B、把點(diǎn)〔1,﹣3代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0,不符合題意；C、把點(diǎn)〔2,2代入y=kx﹣1得到：k=＞0,符合題意；D、把點(diǎn)〔5,﹣1代入y=kx﹣1得到：k=0,不符合題意；故選：C．[點(diǎn)評]考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)題意求得k＞0是解題的關(guān)鍵．10．〔3.00分〔2018?已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)〔如圖所示,請你在圖中畫出這個(gè)新圖象,當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值圍是〔A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2[分析]如圖,解方程﹣x2+x+6=0得A〔﹣2,0,B〔3,0,再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=〔x+2〔x﹣3,即y=x2﹣x﹣6〔﹣2≤x≤3,然后求出直線?y=﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)A〔﹣2,0時(shí)m的值和當(dāng)直線y=﹣x+m與拋物線y=x2﹣x﹣6〔﹣2≤x≤3有唯一公共點(diǎn)時(shí)m的值,從而得到當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值圍．[解答]解：如圖,當(dāng)y=0時(shí),﹣x2+x+6=0,解得x1=﹣2,x2=3,則A〔﹣2,0,B〔3,0,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y=〔x+2〔x﹣3,即y=x2﹣x﹣6〔﹣2≤x≤3,當(dāng)直線?y=﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)A〔﹣2,0時(shí),2+m=0,解得m=﹣2；當(dāng)直線y=﹣x+m與拋物線y=x2﹣x﹣6〔﹣2≤x≤3有唯一公共點(diǎn)時(shí),方程x2﹣x﹣6=﹣x+m有相等的實(shí)數(shù)解,解得m=﹣6,所以當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值圍為﹣6＜m＜﹣2．故選：D．[點(diǎn)評]本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a,b,c是常數(shù),a≠0與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．二、填空題〔每小題4分,共20分11．〔4.00分〔2018?某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中,數(shù)學(xué)成績在100?110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2,則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為10人．[分析]頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值〔或者百分比,即頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù),進(jìn)而得出即可．[解答]解：∵頻數(shù)=總數(shù)×頻率,∴可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50×0.2=10．故答案為：10．[點(diǎn)評]此題主要考查了頻數(shù)與頻率,利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵．12．〔4.00分〔2018?如圖,過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=〔x＞0,y=﹣〔x＞0的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn),若C為y軸任意一點(diǎn)．連接AB、BC,則△ABC的面積為．[分析]設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo),分別表示點(diǎn)AB坐標(biāo),表示△ABC面積．[解答]解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為〔a,0則點(diǎn)A坐標(biāo)為〔a,,B點(diǎn)坐標(biāo)為〔a,﹣∴S△ABC=S△APO+S△OPB=故答案為：[點(diǎn)評]本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義,本題也可直接套用結(jié)論求解．13．〔4.00分〔2018?如圖,點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點(diǎn)．且AM=BN,點(diǎn)O是正五邊形的中心,則∠MON的度數(shù)是72度．[分析]連接OA、OB、OC,根據(jù)正多邊形的中心角的計(jì)算公式求出∠AOB,證明△AOM≌△BON,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BON=∠AOM,得到答案．[解答]解：連接OA、OB、OC,∠AOB==72°,∵∠AOB=∠BOC,OA=OB,OB=OC,∴∠OAB=∠OBC,在△AOM和△BON中,∴△AOM≌△BON,∴∠BON=∠AOM,∴∠MON=∠AOB=72°,故答案為：72．[點(diǎn)評]本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算,掌握正多邊形與圓的關(guān)系、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14．〔4.00分〔2018?已知關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值圍是a≥2．[分析]先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集,再根據(jù)不等式組無解求出a的取值圍即可．[解答]解：,由①得：x≤2,由②得：x＞a,∵不等式組無解,∴a≥2,故答案為：a≥2．[點(diǎn)評]此題主要考查了解一元一次不等式組,關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小解沒了．15．〔4.00分〔2018?如圖,在△ABC中,BC=6,BC邊上的高為4,在△ABC的部作一個(gè)矩形EFGH,使EF在BC邊上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC邊上,則對角線EG長的最小值為．[分析]作AQ⊥BC于點(diǎn)Q,交DG于點(diǎn)P,設(shè)GF=PQ=x,則AP=4﹣x,證△ADG∽△ABC得=,據(jù)此知EF=DG=〔4﹣x,由EG==可得答案．[解答]解：如圖,作AQ⊥BC于點(diǎn)Q,交DG于點(diǎn)P,∵四邊形DEFG是矩形,∴AQ⊥DG,GF=PQ,設(shè)GF=PQ=x,則AP=4﹣x,由DG∥BC知△ADG∽△ABC,∴=,即=,則EF=DG=〔4﹣x,∴EG====,∴當(dāng)x=時(shí),EG取得最小值,最小值為,故答案為：[點(diǎn)評]本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)及勾股定理．三、解答題<本大題10個(gè)小題,共100分16．〔10.00分〔2018?在6.26國際禁毒日到來之際,市教育局為了普及禁毒知識(shí),提高禁毒意識(shí),舉辦了"關(guān)愛生命,拒絕毒品"的知識(shí)競賽．某校初一、初二年級分別有300人,現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分折,成績?nèi)缦拢撼跻唬?88810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879〔1根據(jù)上述數(shù)據(jù),將下列表格補(bǔ)充完成．整理、描述數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%得出結(jié)論：〔2估計(jì)該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共135人；〔3你認(rèn)為哪個(gè)年級掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好,說明理由．[分析]〔1根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；〔2用初一、初二的總?cè)藬?shù)分別乘以其滿分率,求和即可得；〔3根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義解答可得．[解答]解：〔1由題意知初二年級的分?jǐn)?shù)從小到大排列為69、69、69、79、79、90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100,所以初二年級成績的中位數(shù)為97.5分,補(bǔ)全表格如下：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%〔2估計(jì)該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共300×25%+300×20%=135人,故答案為：135；〔3初二年級掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好,∵初二年級的平均成績比初一高,說明初二年級平均水平高,且初二年級成績的中位數(shù)比初一大,說明初二年級的得高分人數(shù)多于初一,∴初二年級掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好．[點(diǎn)評]本題主要考查頻數(shù)分布表,解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)的整理、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用、平均數(shù)和中位數(shù)的意義．17．〔8.00分〔2018?如圖,將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形,拿掉邊長為n的小正方形紙板后,將剩下的三塊拼成新的矩形．〔1用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；〔2m=7,n=4,求拼成矩形的面積．[分析]〔1根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可．〔2把m=7,n=4代入矩形的長與寬中,再利用矩形的面積公式解答即可．[解答]解：〔1矩形的長為：m﹣n,矩形的寬為：m+n,矩形的周長為：4m；〔2矩形的面積為〔m+n〔m﹣n,把m=7,n=4代入〔m+n〔m﹣n=11×3=33．[點(diǎn)評]此題考查列代數(shù)式問題,關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答．18．〔8.00分〔2018?如圖①,在Rt△ABC中,以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法：∵sinA=,sinB=∴c=,c=∴=根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí)．在圖②的銳角△ABC中,探究、、之間的關(guān)系,并寫出探究過程．[分析]三式相等,理由為：過A作AD⊥BC,BE⊥AC,在直角三角形ABD中,利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD,在直角三角形ADC中,利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD,兩者相等即可得證．[解答]解：==,理由為：過A作AD⊥BC,BE⊥AC,在Rt△ABD中,sinB=,即AD=csinB,在Rt△ADC中,sinC=,即AD=bsinC,∴csinB=bsinC,即=,同理可得=,則==．[點(diǎn)評]此題考查了解直角三角形,熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．19．〔10.00分〔2018?某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．〔1求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？〔2在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時(shí),甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%,乙種樹苗的售價(jià)不變,如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？[分析]〔1可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元,則乙種樹苗每棵的價(jià)格是〔x+10元,根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同,列出方程求解即可；〔2可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗,根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元,列出不等式求解即可．[解答]解：〔1設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元,則乙種樹苗每棵的價(jià)格是〔x+10元,依題意有=,解得：x=30．經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的解,x+10=30+10=40．答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元,乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元．〔2設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗,依題意有30×〔1﹣10%〔50﹣y+40y≤1500,解得y≤11,∵y為整數(shù),∴y最大為11．答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．[點(diǎn)評]考查了分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20．〔10.00分〔2018?如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),AB與AG關(guān)于AE對稱,AE與AF關(guān)于AG對稱．〔1求證：△AEF是等邊三角形；〔2若AB=2,求△AFD的面積．[分析]〔1先根據(jù)軸對稱性質(zhì)及BC∥AD證△ADE為直角三角形,由F是AD中點(diǎn)知AF=EF,再結(jié)合AE與AF關(guān)于AG對稱知AE=AF,即可得證；〔2由△AEF是等邊三角形且AB與AG關(guān)于AE對稱、AE與AF關(guān)于AG對稱知∠EAG=30°,據(jù)此由AB=2知AE=AF=DF=、AH=,從而得出答案．[解答]解：〔1∵AB與AG關(guān)于AE對稱,∴AE⊥BC,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴AE⊥AD,即∠DAE=90°,∵點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),即AF是Rt△ADE的中線,∴AF=EF=DF,∵AE與AF關(guān)于AG對稱,∴AE=AF,則AE=AF=EF,∴△AEF是等邊三角形；〔2記AG、EF交點(diǎn)為H,∵△AEF是等邊三角形,且AE與AF關(guān)于AG對稱,∴∠EAG=30°,AG⊥EF,∵AB與AG關(guān)于AE對稱,∴∠BAE=∠GAE=30°,∠AEB=90°,∵AB=2,∴BE=1、DF=AF=AE=,則EH=AE=、AH=,∴S△ADF=××=．[點(diǎn)評]本題主要考查含30°角的直角三角形,解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形有關(guān)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．21．〔10.00分〔2018?圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子,每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,圖②是一個(gè)正六邊形棋盤,現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲,規(guī)則是：將這枚骰子擲出后,看骰子向上三個(gè)面〔除底面外的數(shù)字之和是幾,就從圖②中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn),第二次從第一次的終點(diǎn)處開始,按第一次的方法跳動(dòng)．〔1達(dá)機(jī)擲一次骰子,則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是〔2隨機(jī)擲兩次骰子,用畫樹狀圖或列表的方法,求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率．[分析]〔1和為8時(shí),可以到達(dá)點(diǎn)C,根據(jù)概率公式計(jì)算即可；〔2利用列表法統(tǒng)計(jì)即可；[解答]解：〔1隨機(jī)擲一次骰子,則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是,故答案為：；〔2共有16種可能,和為14可以到達(dá)點(diǎn)C,有3種情形,所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為．[點(diǎn)評]本題考查列表法與樹狀圖,概率公式等知識(shí),如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P〔A=．22．〔10.00分〔2018?六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來,吸引大批滑雪愛好者,一滑雪者從山坡滑下,測得滑行距離y〔單位：cm與滑行時(shí)間x〔單位：s之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示．滑行時(shí)間x/s0123…滑行距離y/cm041224…〔1根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約800m,他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？〔2將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后,向左平移2個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,求平移后的函數(shù)表達(dá)式．[分析]〔1利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再求出y=80000時(shí)x的值即可得；〔2根據(jù)"上加下減,左加右減"的原則進(jìn)行解答即可．[解答]解：〔1∵該拋物線過點(diǎn)〔0,0,∴設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx,將〔1,4、〔2,12代入,得：,解得：,所以拋物線的解析式為y=2x2+2x,當(dāng)y=80000時(shí),2x2+2x=80000,解得：x=199.500625〔負(fù)值舍去,即他需要199.500625s才能到達(dá)終點(diǎn)；〔2∵y=2x2+2x=2〔x+2﹣,∴向左平移2個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位后函數(shù)解析式我誒y=2〔x+2+2﹣+5=2〔x+2+．[點(diǎn)評]本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律．23．〔10.00分〔2018?如圖,AB為⊙O的直徑,且AB=4,點(diǎn)C在半圓上,OC⊥AB,垂足為點(diǎn)O,P為半圓上任意一點(diǎn),過P點(diǎn)作PE⊥OC于點(diǎn)E,設(shè)△OPE的心為M,連接OM、PM．〔1求∠OMP的度數(shù)；〔2當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),求心M所經(jīng)過的路徑長．[分析]〔1先判斷出∠MOP=∠MOC,∠MPO=∠MPE,再用三角形的角和定理即可得出結(jié)論；〔2分兩種情況,當(dāng)點(diǎn)M在扇形BOC和扇形AOC,先求出∠CMO=135°,進(jìn)而判斷出點(diǎn)M的軌跡,再求出∠OO'C=90°,最后用弧長公式即可得出結(jié)論．[解答]解：〔1∵△OPE的心為M,∴∠MOP=∠MOC,∠MPO=∠MPE,∴∠PMO=180°﹣∠MPO﹣∠MOP=180°﹣〔∠EOP+∠OPE,∵PE⊥OC,即∠PEO=90°,∴∠PMO=180°﹣〔∠EOP+∠OPE=180°﹣〔180°﹣90°=135°,〔2如圖,∵OP=OC,OM=OM,而∠MOP=∠MOC,∴△OPM≌△OCM,∴∠CMO=∠PMO=135°,所以點(diǎn)M在以O(shè)C為弦,并且所對的圓周角為135°的兩段劣弧上〔和；點(diǎn)M在扇形BOC時(shí),過C、M、O三點(diǎn)作⊙O′,連O′C,O′O,在優(yōu)弧CO取點(diǎn)D,連DA,DO,∵∠CMO=135°,∴∠CDO=180°﹣135°=45°,∴∠CO′O=90°,而OA=4cm,∴O′O=OC=×4=2,∴弧OMC的長==π〔cm,同理：點(diǎn)M在扇形AOC時(shí),同①的方法得,弧ONC的長為πcm,所以心M所經(jīng)過的路徑長為2×π=2πcm．[點(diǎn)評]本題考查了弧長的計(jì)算公式：l=,其中l(wèi)表示弧長,n表示弧所對的圓心角的度數(shù)．同時(shí)考查了三角形心的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、圓周角定理和圓的接四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)I的運(yùn)動(dòng)軌跡,屬于中考選擇題中的壓軸題．24．〔12.00分〔2018?如圖,在矩形ABCD中,AB═2,AD=,P是BC邊上的一點(diǎn),且BP=2CP．〔1用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點(diǎn)E,連接AE、BE〔保留作圖痕跡,不寫作法；〔2如圖②,在〔1的條體下,判斷EB是否平分∠AEC,并說明理由；〔3如圖③,在〔2的條件下,連接EP并廷長交AB的廷長線于點(diǎn)F,連接AP,不添加輔助線,△PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能,說明理由,并寫出兩種方法〔指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離[分析]〔1根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；〔2先求出DE=CE=1,進(jìn)而判斷出△ADE≌△BCE,得出∠AED=∠BEC,再用銳角三角函數(shù)求出∠AED,即可得出結(jié)論；〔3先判斷出△AEP≌△FBP,即可得出結(jié)論．[解答]解：〔1依題意作出圖形如圖①所示,〔2EB是平分∠AEC,理由：∵四邊形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,CD=AB=2,BC=AD=,∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),∴DE=CE=CD=1,在△ADE和△BCE中,,∴△ADE≌△BCE,∴∠AED=∠BEC,在Rt△ADE中,AD=