第4單元比綜合測評（易錯題）數(shù)學(xué)六年級上冊人教版（含答案）

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第4單元比綜合測評（易錯題）數(shù)學(xué)六年級上冊人教版

學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

題號一二三四五總分

得分

注意事項：

1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2．請將答案正確填寫在答題卡上

一、選擇題（共18分）

1．一個等腰三角形的周長是120厘米，有兩條相鄰的邊的長度比是2∶1，則這個三角形的底是（）厘米。

A．60B．48C．30D．24

2．把50克蜂蜜加入500克水中，蜂蜜與蜂蜜水的質(zhì)量比是（）。

A．1∶10B．1∶11C．10∶11D．11∶10

3．兩個長方體的底面積比是3∶2，高的比是1∶1，那么它們體積的比是（）。

A．3∶2B．6∶4C．9∶2D．無法確定

4．把8∶15的前項增加16，要使比值不變，后項應(yīng)該（）。

A．加上16B．乘16C．除以16D．乘3

5．將甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)相等，原來甲、乙兩班的人數(shù)比是（）。

A．4∶3B．5∶3C．5∶4D．3∶4

6．如果科技書和文藝書本數(shù)的比是3∶4，那么()．

A．文藝書比科技書多B．科技書比文藝書少

C．科技書占全部書的D．文藝書比科技書多全部書的

二、填空題（共20分）

7．把：0.25化成最簡整數(shù)比是()，它的比值是()（用小數(shù)表示）

8．如下圖所示，在直角三角形中，和的度數(shù)比是2∶3，的度數(shù)是()。

9．一列火車已行路程和未行路程的比是5∶3，已經(jīng)行了350千米，還剩()千米。

10．一種藥水藥液和水的質(zhì)量比是1∶20，現(xiàn)在有藥液75克，應(yīng)加水()克。

11．甲數(shù)和乙數(shù)的比是，則甲數(shù)是乙數(shù)的()，乙數(shù)是兩數(shù)和的()。

12．《周髀算經(jīng)》中記載：“勾廣三，股修四，徑隅五”。意思是說：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時，徑（弦）則為5。后人簡單地把這個事實說成“勾3股4弦5?！币粋€直角三角形3條邊的長度比是3∶4∶5，斜邊長25厘米，另外兩條直角邊分別長()和()，面積是()。

三、判斷題（共10分）

13．甲數(shù)與乙數(shù)的和是20，甲數(shù)與乙數(shù)的比是2∶3，則甲數(shù)比乙數(shù)少4。()

14．配制一種禮品糖，奶糖和巧克力的質(zhì)量比是4∶3。現(xiàn)要配制這種禮品糖，奶糖和巧克力各有5千克，當(dāng)奶糖全部用完時，巧克力會有剩余。()

15．甲地到乙地，汽車要6h，摩托車要8h，汽車和摩托車的速度比是3∶4。()

16．故事書比科技書多，則故事書與科技書的比是3:5。()

17．一堆黃沙，已經(jīng)用去，剩下的和已經(jīng)用去的比是2∶5。()

四、計算題（共16分）

18．直接寫出得數(shù)。（共8分）

2.4×5＝∶（）＝÷0.25＝＝

＝÷6＝0×＝＝

19．先把下面各比化成最簡單的整數(shù)比，再求比值。（共8分）

五、解答題（共36分）

20．商店運來桔子、蘋果、梨共360千克，桔子與蘋果的重量比是5：6，梨的重量是蘋果的，桔子有多少千克？

21．商店購進了一批洗衣機和電視機，臺數(shù)比是5∶9。當(dāng)洗衣機賣出20臺、電視機賣48臺后，它們剩下的臺數(shù)相同。兩種電器共剩多少臺？

22．總路程是50千米，上坡、平路、下坡的路程比為1：2：3，行各段的時間比4：5：6，上坡速度是3km/h，求行完全程的時間．

23．樂樂讀一本故事書，已經(jīng)讀了全書的，如果再讀10頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是2∶4，求這本書故事書共有多少頁？

24．一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1：150．現(xiàn)有5千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水才能配成農(nóng)藥和水的質(zhì)量比為1：200的農(nóng)藥？

25．兩塊一樣重的銅鋅合金，第一塊銅與鋅的比是1：4，第二塊銅與鋅的比是3：4，把它們合成一塊，銅與鋅的比是多少？

參考答案：

1．D

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可以確定這個等腰三角形的3條邊的比是2∶2∶1，共（2＋2＋1）份，求出一份數(shù)就是等腰三角形的底。

【詳解】120×

＝120×

＝24（厘米）

則三角形的底是24厘米。

故答案為：D

【點睛】關(guān)鍵是熟悉三角形三邊關(guān)系和等腰三角形的特征，理解比的意義。

2．B

【分析】根據(jù)題意，先用蜂蜜的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出蜂蜜水的質(zhì)量；然后根據(jù)比的意義寫出蜂蜜與蜂蜜水的質(zhì)量比，再化簡比即可。

【詳解】50∶（50＋500）

＝50∶550

＝（50÷50）∶（550÷50）

＝1∶11

蜂蜜與蜂蜜水的質(zhì)量比是1∶11。

故答案為：B

【點睛】本題考查比的意義及化簡比。注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。

3．A

【分析】長方體體積＝底面積×高，根據(jù)比的意義，分別表示出兩個長方體的體積，寫出體積比，化簡即可。

【詳解】（3×1）∶（2×1）＝3∶2

故答案為：A

【點睛】關(guān)鍵是掌握長方體體積公式，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

4．D

【分析】比的性質(zhì)：比的前項和比的后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變。

【詳解】前項增加16，變成24，相當(dāng)于前項乘上3，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘3。

故選：D。

【點睛】本題考查比的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握比的性質(zhì)。

5．A

【分析】把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)相等，說明甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多甲班人數(shù)的（×2）＝，把甲班人數(shù)看作單位“1”，則乙班人數(shù)是甲班人數(shù)的（1－），進而根據(jù)題意，進行比即可

【詳解】1∶（1－×2）

＝1∶

＝（1×4）∶（×4），

＝4∶3

故選：A

【點睛】解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，轉(zhuǎn)化為同一單位“1”下進行比，然后化為最簡整數(shù)比即可。

6．D

【詳解】略

7．3：21.5

【詳解】略

8．36°/36度

【分析】直角三角形兩銳角度數(shù)和＝90°，兩銳角度數(shù)和÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×∠1對應(yīng)份數(shù)＝∠1度數(shù)，據(jù)此列式計算。

【詳解】90°÷（2＋3）×2

＝90°÷5×2

＝36°

的度數(shù)是36°。

【點睛】關(guān)鍵是熟悉直角三角形的特征，理解比的意義。

9．210

【分析】根據(jù)已行路程和未行路程的比是5∶3，把已行路程看作5份，未行路程看作3份；已知已行350千米，用已行的路程除以已行的份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘未行的份數(shù)，即是還剩的路程。

【詳解】350÷5×3

＝70×3

＝210（千米）

還剩210千米。

【點睛】本題考查比的應(yīng)用，把比看作份數(shù)，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。

10．1500

【分析】根據(jù)題意，藥液和水的質(zhì)量比是1∶20，即藥液占1份，水占20份，現(xiàn)有75克藥液，應(yīng)加水75×20＝1500克，據(jù)此解答。

【詳解】75×20＝1500（克）

應(yīng)加水1500克。

【點睛】關(guān)鍵是把比看作分得的份數(shù)，由1份量求幾份量。

11．

【分析】根據(jù)比的意義，結(jié)合題意，直接填空即可。

【詳解】甲數(shù)和乙數(shù)的比是，則甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是兩數(shù)和的。

【點睛】本題考查了比，明確比的意義是解題的關(guān)鍵。

12．15厘米/15cm20厘米/20cm150平方厘米/150cm2

【分析】已知一個直角三角形3條邊的長度比是3∶4∶5，根據(jù)直角三角形中斜邊最長，可知這個直角三角形中兩條直角邊分別占3份和4份，斜邊占5份；

已知斜邊長25厘米，用斜邊的長度除以5，即可求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別乘3、乘4，求出兩條直角邊的長度；

因為直角三角形中兩條直角邊互為底和高，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出這個直角三角形的面積。

【詳解】一份數(shù)：

25÷5＝5（厘米）

兩條直角邊分別是：

5×3＝15（厘米）

5×4＝20（厘米）

面積：

15×20÷2

＝300÷2

＝150（平方厘米）

兩條直角邊分別長15厘米和20厘米，面積是150平方厘米。

【點睛】本題考查比的應(yīng)用以及三角形面積公式的運用，利用直角三角形的特點，求出三角形的底和高是解題的關(guān)鍵。

13．√

【詳解】試題分析：由題意可知：分別把甲數(shù)和乙數(shù)看作2份和3份，則甲數(shù)比乙數(shù)少3﹣2=1份，甲數(shù)與乙數(shù)共有2+3=5份，用和除以總份數(shù)可以求出1份是多少，進而求出甲數(shù)比乙數(shù)少多少．

解：20÷（2+3）×（3﹣2）

=20÷5×1

=4．

答：甲數(shù)比乙數(shù)少4．

所以題干說法正確．

故答案為√．

【點評】解答此題的關(guān)鍵是：利用比的意義求出1份是多少，問題即可得解．

14．√

【分析】奶糖和巧克力的質(zhì)量比是4∶3，根據(jù)比的應(yīng)用計算當(dāng)奶糖質(zhì)量為5千克時需要巧克力的質(zhì)量，據(jù)此解答。

【詳解】5÷4×3

＝1.25×3

＝3.75（千克）

5－3.75＝1.25（千克）

所以，當(dāng)奶糖全部用完時，巧克力還剩1.25千克。

故答案為：√

【點睛】根據(jù)奶糖的質(zhì)量求出比中每份的量是解答題目的關(guān)鍵。

15．×

【分析】假設(shè)出甲地到乙地的路程，根據(jù)“速度＝路程÷時間”表示出汽車的速度和摩托車的速度，最后根據(jù)比的意義化簡求出汽車與摩托車速度的最簡整數(shù)比，據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)甲地到乙地的路程為1。

汽車的速度：1÷6＝

摩托車的速度：1÷8＝

汽車的速度∶摩托車的速度

＝∶

＝（×24）∶（×24）

＝4∶3

所以，汽車和摩托車的速度比是4∶3。

故答案為：×

【點睛】掌握比的意義和化簡比的方法是解答題目的關(guān)鍵。

16．×

【解析】略

17．×

【分析】把這堆黃沙看作單位“1”，已經(jīng)用去，則還剩下（1－），用剩下的比已經(jīng)用去的，化簡比即可。

【詳解】（1－）∶

＝∶

＝（×7）∶（×7）

＝5∶2

原題說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】確定單位“1”，求出剩下的占這堆黃沙的幾分之幾，以及掌握比的意義是解題的關(guān)鍵。

18．12；；3；

；；0；

【詳解】略

19．1∶2；；2∶3；；21∶20；；1∶16；

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；用比的前項除以后項，所得的商即為比值。

【詳解】16∶32

＝（16÷16）∶（32÷16）

＝1∶2

1∶2

＝1÷2

＝

0.3∶0.45

＝（0.3×100）∶（0.45×100）

＝30∶45

＝（30÷15）∶（45÷15）

＝2∶3

2∶3

＝2÷3

＝

＝

＝42∶40

＝（42÷2）∶（40÷2）

＝21∶20

21∶20

＝21÷20

＝

＝

＝7∶112

＝（7÷7）∶（112÷7）

＝1∶16

1∶16

＝1÷16

＝

【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。

20．150千克

【分析】根據(jù)梨的重量是蘋果的，可知梨與蘋果的重量比是1：6，又知道桔子與蘋果的重量比是5：6，可得到梨與桔子、蘋果的重量比是1：5：6，這三種水果的總重量是360，根據(jù)按比例分配解答就可以桔子的重量了。

【詳解】解：360×

＝360×

＝150（千克）

答：桔子有150千克。

【點睛】對于這類題目，在運用按比例分配前，要先根據(jù)題中告訴的條件找出這三種水果的比，再求其中任何一個部分量就簡單了。

21．30臺

【分析】洗衣機和電視機的臺數(shù)比是5∶9，假設(shè)洗衣機有5x臺，則電視機有9x臺，根據(jù)題意，有數(shù)量關(guān)系：洗衣機臺數(shù)－20＝電視機臺數(shù)－48，據(jù)此列出方程，即可分別求出洗衣機和電視機的臺數(shù)，繼而求出兩種電器剩下的臺數(shù)，再相加即可得解。

【詳解】解：設(shè)洗衣機有5x臺，則電視機有9x臺，

5x－20＝9x－48

48－20＝9x－5x

28＝4x

4x＝28

x＝28÷4

x＝7

洗衣機有：7×5＝35（臺）

電視機有：7×9＝63（臺）

35－20＝15（臺）

63－48＝15（臺）

15＋15＝30（臺）

答：兩種電器共剩30臺。

【點睛】此題主要考查比的應(yīng)用，再把洗衣機和電視機的臺數(shù)分別用未知數(shù)表示出來，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。

22．行完全程的時間是小時

【詳解】試題分析：根據(jù)總路程是50千米和上坡、平路、下坡的路程比為1：2：3，求出上坡的路程，再根據(jù)上坡速度是3km/h，求出上坡時間；然后根據(jù)行各段的時間比4：5：6，求出行各段所用的時間，把各段用的時間相加即可．

解：1+2+3=6，

上坡時間為：

50×÷3，

=50××，

=（小時）；

平路所用的時間為：

×=（小時）；

下坡所用的時間為：

×=（小時）；

行完全程的時間為：

++=（小時）；

答：行完全程的時間是小時．

點評：此題重在根據(jù)路程÷速度=時間，再由路程比，求出上坡路程，根據(jù)時間比，用按比例分配求得其它兩段所用的時間，解答時一定要抓住題目的特點．

23．75頁

【分析】根據(jù)讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比，先求出讀過的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾。再將其減去，求出10頁占總頁數(shù)的幾分之幾，從而利用除法求出總頁數(shù)。

【詳解】

＝

＝75（頁）

答：這本書