2023-2024學(xué)年北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期中綜合訓(xùn)練試卷

-2024學(xué)年北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期中綜合訓(xùn)練試卷選擇題1.下列說法不正確的是（

）A．矩形的對角相等，鄰角互補(bǔ)B．一組對邊相等且一組對角也相等的四邊形是平行四邊形C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2．如圖，在離某圍墻AB的6米處有一棵樹CD，在某時刻2米長的竹竿垂直地面，太陽光下的影長為3米，此時，樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分影子映在墻上AE處，墻上的影高為4米，那么這棵樹高約為（）米．A．6 B．8 C．9 D．103．兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．拋一枚硬幣，正面朝上的概率 B．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率 C．轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率 D．從裝有2個紅球和1個藍(lán)球的口袋中任取一個球恰好是藍(lán)球的概率4．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．正方體 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱5.菱形周長為32cm，相鄰兩角之比為1：2，則兩條對角線長分別為（）A.8cm和8cmB.4cm和8cmC.4cm和4cmD.8cm和4cm6.某品牌服裝原價800元，連續(xù)兩次降價x%后售價為512元，下面所列方程中正確的是（）A．512（1+x%）2=800B．800（1﹣2x%）=512C．800（1﹣x%）2=512D．800﹣2x%=5127.一個口袋中裝有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機(jī)摸出兩個球，則摸出兩個小球標(biāo)號的和不小于5的概率是（）A． B． C． D．8．滿足下列條件的四邊形不是正方形的是（）A．對角線相互垂直的矩形 B．對角線相等的菱形 C．對角線相互垂直且相等的四邊形 D．對角線垂直且相等的平行四邊形9．社區(qū)醫(yī)院十月份接種了新冠疫苗100份，十二月份接種了392份．設(shè)該社區(qū)醫(yī)院平均每月接種疫苗的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A．100（1+x）2＝392 B．392（1﹣x）2＝100 C．100（1+2x）2＝392 D．100（1+x2）＝39210．如圖，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，且BF＝2FC，AF分別與DE、BD相交于點(diǎn)M、N，則MN的長為（）A． B． C． D．填空題1已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值為．2．如圖，E是正方形ABCD一邊上的中點(diǎn)，AB＝4，動點(diǎn)P從A→B→C→D在正方形的邊上運(yùn)動，若△PAE為等腰三角形時，則AP的長為.3．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.4．如圖，菱形中，，頂點(diǎn)在雙曲線上，頂點(diǎn)在雙曲線上，且經(jīng)過點(diǎn)O.若，則菱形面積的最小值是.5如圖，將邊長為的正方形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，則圖中陰影部分的面積為．解答題1.當(dāng)X為何值時，代數(shù)式X2-13X+12的值等于0？2如圖，中，于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．求證：四邊形是矩形．3.在一個不透明的箱子里裝有黃、白、黑球各一個，它們除顏色外完全相同。隨機(jī)從箱子里取出1個球，則取出黃球的概率是多少？隨機(jī)從箱子里取出1個球，放回?cái)噭蛟偃〉诙€球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次取出的都是白色球的概率.4.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降價3元，則平均每天銷售數(shù)量為件；

（2）當(dāng)每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？5.(1)求證：方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若方程有兩個實(shí)數(shù)根且都是整數(shù)，求整數(shù)m的值．6.已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞C逆時針旋轉(zhuǎn)6O°得到線段CE，連接BE，AD，DE，并延長AD交BE于點(diǎn)P，連接CP.（1）求證：△ADC≌△BEC；（2）求∠APB的度數(shù)；

7.為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了四個興趣小組，A“健美操”、B“跳繩”、C“剪紙”(D“書法”.為了了解學(xué)生對每個興趣小組的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請結(jié)合圖中的信息解答下列間題：

(1)本次共調(diào)查了______名學(xué)生；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)C組所對應(yīng)的扇形圓心角為______.

(3)若該校共有學(xué)生1400人，則估計(jì)該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)是_______.

(4)現(xiàn)選出了4名跳繩成績最好的學(xué)生，其中有1名男生和3名女生.要從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生去參加比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率.

8.已知正方形與正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，．

(1)如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，請判斷，的數(shù)