2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊測試卷第九章綜合素質(zhì)評價

第九章綜合素質(zhì)評價一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A．5＋4＞8B．2x－1C．2x≤5D.eq\f(1,x)－3x≥02．【2022·宿遷】如果x＜y，那么下列不等式正確的是()A．2x＜2yB．－2x＜－2yC．x－1＞y－1D．x＋1＞y＋13．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，,x－1≤1))的解集是()A．x≤2B．x>－1C．－1<x≤2D．無解4．【2022·張家界】把不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＞0，,x＋3≤4))的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是()5．下列某個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜3,x＋1＜3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜3,x＋1＞3))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞3,x＋1＞3))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞3,x＋1＜3))6．【教材P129練習(xí)T2改編】不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2x＜3，,\f(x＋1,2)≤2))的正整數(shù)解的個數(shù)是()A．5B．4C．3D．27．已知點P(2a－1，1－a)在第二象限，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜eq\f(1,2)B．a(chǎn)＞1C.eq\f(1,2)＜a＜1D．a(chǎn)＜18．不等式eq\f(1,3)(x－m)＞3－m的解集為x＞1，則m的值為()A．1B．－1C．4D．－49．某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買了幾支？()A．6B．7C．8D．910．【數(shù)學(xué)建?！考讖纳特淎處購買了若干千克西瓜，又從商販B處購買了若干千克西瓜．從商販A、商販B處購買的西瓜質(zhì)量之比為3:2，然后將買回的西瓜以從商販A、商販B處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了．這是因為()A．商販A的單價大于商販B的單價B．商販A的單價等于商販B的單價C．商販A的單價小于商販B的單價D．賠錢與商販A、商販B的單價無關(guān)二、填空題(每題3分，共24分)11．【教材P115練習(xí)T1改編】x的eq\f(3,5)與12的差小于6，用不等式表示為______________．12．若(m＋1)x|m|＜2024是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝________．13．【2022·十堰】關(guān)于x的不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集為__________．14．已知關(guān)于x的不等式(3＋a)x<4的解集是x＞eq\f(4,3＋a)，則a的取值范圍是____________．15．【2022·銅仁】不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x≤6，,x＋1＜0))的解集是__________．16．式子1－eq\f(x－2,2)的值不大于eq\f(1＋3x,3)的值，那么x的取值范圍是____________．17．【2022·山西】某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價為240元，商店以320元的價格出售．“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計劃以利潤率不低于20%的價格降低出售，則該護(hù)眼燈最多可降價________元．18．關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1＞4（x－1），,x＜m))的解集為x＜3，那么m的取值范圍是____________．三、解答題(19，23，24題每題12分，其余每題10分，共66分)19．【教材P133復(fù)習(xí)題T1改編】解不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)eq\f(x＋2,3)－eq\f(5x＋2,4)＜2；(2)【2022·威?！縠q\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－2≤3（x＋1），,1－\f(x－1,2)＜\f(x,4).))

20.已知不等式2(x－1)＋4＜3(x＋1)＋2的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x－mx＝4的解，求m的值．21．【2022·成都七中模擬】若關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝－3m＋2，,x＋2y＝4))的解滿足x＋y＞－eq\f(3,2)，求滿足條件的m的所有正整數(shù)值．22．【教材P133復(fù)習(xí)題T7變式】若婷去桂林漓江風(fēng)景區(qū)游覽，乘坐摩托艇順?biāo)?，然后返回登艇處．已知水流速度?km/h，摩托艇在靜水中的速度是18km/h，為了使游覽時間不超過3h，若婷最多可以游覽多少千米？23．【2022·岳陽】為迎接湖南省第十四屆運動會在岳陽舉行，某班組織學(xué)生參加全民健身線上跳繩活動，需購買A，B兩種跳繩若干．若購買3根A種跳繩和1根B種跳繩共需140元；若購買5根A種跳繩和3根B種跳繩共需300元．(1)求A，B兩種跳繩的單價各是多少元；(2)若該班準(zhǔn)備購買A，B兩種跳繩共46根，總費用不超過1780元，那么至多可以購買B種跳繩多少根？24．【2022·遂寧】某中學(xué)為落實《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進(jìn)一批籃球和足球，已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元；購買3個籃球和5個足球共需費用810元．(1)求籃球和足球的單價分別是多少元；(2)學(xué)校計劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費用不超過5500元，那么有哪幾種購買方案？

答案一、1.C2.A3.C4.D5.B6.C7.A8．C9.C10.A點思路：設(shè)商販A的單價為a元，商販B的單價為b元，從商販A、商販B處購買的西瓜質(zhì)量分別為3m千克、2m千克．由題意可列不等式(3m＋2m)·eq\f(a＋b,2)＜3ma＋2mb，化簡得a＞b．二、11.eq\f(3,5)x－12＜612.113.0≤x＜114．a(chǎn)＜－315.－3≤x＜－116．x≥eq\f(10,9)17.3218.m≥3三、19.解：(1)去分母，得4x＋8－15x－6＜24.移項、合并同類項，得－11x＜22.系數(shù)化為1，得x＞－2.故原不等式的解集為x＞－2.在數(shù)軸上表示這個解集如圖所示．(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－2≤3（x＋1），①,1－\f(x－1,2)＜\f(x,4).②))解不等式①，得x≤5；解不等式②，得x＞2.故不等式組的解集為2＜x≤5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示．20．解：解2(x－1)＋4＜3(x＋1)＋2，得x＞－3，所以最小整數(shù)解為x＝－2.將x＝－2代入2x－mx＝4，得－4＋2m＝4，解得m＝4.21.解：方程組中的兩個方程相加，得3x＋3y＝－3m＋6，即x＋y＝－m＋2.由題意得－m＋2＞－eq\f(3,2)，解得m＜eq\f(7,2).故m的所有正整數(shù)值為1，2，3.22．解：設(shè)若婷可以游覽xkm.由題意得eq\f(x,18＋2)＋eq\f(x,18－2)≤3，解得x≤eq\f(80,3).答：若婷最多可以游覽eq\f(80,3)km.23．解：(1)設(shè)A種跳繩的單價是x元，B種跳繩的單價是y元．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝140，,5x＋3y＝300，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝50.))答：A種跳繩的單價是30元，B種跳繩的單價是50元．(2)設(shè)購買B種跳繩a根，則購買A種跳繩(46－a)根．由題意得30(46－a)＋50a≤1780，解得a≤20.答：至多可以購買B種跳繩20根．24．解：(1)設(shè)籃球的單價是a元，足球的單價是b元．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋3b＝510，,3a＋5b＝810，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝120，,b＝90.))答：籃球的單價是120元，足球的單價是90元．(2)設(shè)采購籃球x個，則采購足球(50－x)個．∵要求籃球不少于30個，且總費用不超過5500元，