實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)法測(cè)量固體材料的楊氏模量

實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)法測(cè)量固體材料的楊氏模量實(shí)驗(yàn)11動(dòng)態(tài)法測(cè)量固體材料的楊氏模量,一?講課提綱【教學(xué)目的】1（理解動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量的基本原理。2（掌握動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量的基本方法，學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量。3（了解壓電陶瓷換能器的功能，熟悉信號(hào)源和示波器的使用。4（培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)和使用常用實(shí)驗(yàn)儀器的能力。【教學(xué)要求】1（了解測(cè)量楊氏模量的主要方法，理解動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量的基本原理。2（掌握動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量的基本方法，學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量。3（了解壓電換能器的功能，學(xué)習(xí)信號(hào)源和數(shù)字存儲(chǔ)示波器的使用。4（理解共振頻率的基本概念，掌握利用示波器觀測(cè)共振頻率的基本方法。5（了解基頻共振的基本概念，學(xué)會(huì)判斷基頻共振的基本方法。6（理解外延法測(cè)量物理量的基本思想，掌握外延法測(cè)量基頻共振頻率的基本原理和實(shí)現(xiàn)方法。7（學(xué)會(huì)直接測(cè)量量和間接測(cè)量量不確定度的估算，完整表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。【實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想與實(shí)現(xiàn)方法】1（楊氏模量楊氏模量的定義與物理意義，測(cè)量楊氏模量的理論研究和工程應(yīng)用意義，測(cè)量楊氏模量的基本方法――靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法。靜態(tài)法的基本原理，拉伸法測(cè)量鋼材的楊氏模量，壓縮法測(cè)量金屬材料的楊氏模量。靜態(tài)法的優(yōu)缺點(diǎn)，為什么要用動(dòng)態(tài)法,2（動(dòng)態(tài)法的基本思想動(dòng)態(tài)法動(dòng)振動(dòng)，振動(dòng)規(guī)律，數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，四階偏微分方程，求解出楊氏模量與樣品3Lm2E,1.6067f參數(shù)和振動(dòng)頻率的關(guān)系，對(duì)圓棒試樣，直徑與長(zhǎng)度滿足d<<L時(shí)，測(cè)量楊氏模量，4d需要測(cè)量直徑d、長(zhǎng)度L、質(zhì)量m和振動(dòng)頻率f等4個(gè)物理量。直徑d、長(zhǎng)度L、質(zhì)量m的測(cè)量，分別提供了直尺、游標(biāo)卡尺、千分尺和電子天平。實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是測(cè)量振動(dòng)頻率。即如何使樣品振動(dòng)，怎樣檢測(cè)振動(dòng)狀態(tài)是基頻振動(dòng)，測(cè)出基頻共振頻率。3（動(dòng)態(tài)法的實(shí)現(xiàn)功率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器作為激勵(lì)振動(dòng)的電源，采用壓電換能器實(shí)現(xiàn)試樣的振動(dòng)和振動(dòng)狀態(tài)的接收，通過數(shù)字存儲(chǔ)示波器觀測(cè)共振狀態(tài)，鑒定基頻共振，測(cè)量共振頻率。4（實(shí)驗(yàn)裝置與使用1【課堂討論問題】1（掌握楊氏模量的基本概念，了解測(cè)量楊氏模量的主要方法。2（掌握固有頻率和共振頻率的概念，了解用示波器觀察共振現(xiàn)象的基本方法。3（了解外延測(cè)量法及其適用條件。4（了解動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量的基本原理。5（了解動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量的基本過程及其注意事項(xiàng)?！咀⒁馐马?xiàng)】1（千萬(wàn)不能用力拉懸絲，否則會(huì)損壞膜片或換能器。懸掛試樣或移動(dòng)懸絲位置時(shí)，應(yīng)輕放輕動(dòng)，不能給予懸絲沖擊力。2（換能器由厚度約為0.1,0.3mm的壓電晶體用膠粘接在0.1mm左右的黃銅片上構(gòu)成，故極其脆弱。測(cè)定時(shí)一定要輕拿輕放，不能用力，也不能敲打。3（試樣棒不能隨處亂放，要保持清潔;拿放時(shí)應(yīng)特別小心，避免弄斷懸絲摔壞試樣棒。4（安裝試樣棒時(shí)，應(yīng)先移動(dòng)支架到既定位置后再懸掛試樣棒。5（實(shí)驗(yàn)時(shí)，懸絲必須捆緊，不能松動(dòng)，且在通過試樣軸線的同一截面上，一定要等試樣穩(wěn)定之后才可正式測(cè)量。6（盡可能采用較小的信號(hào)激發(fā)，激振器所加正弦信號(hào)的峰,峰值幅度限制在6V內(nèi)，這時(shí)發(fā)生虛假信號(hào)的可能性較小。7（信號(hào)源、換能器、放大器、示波器等測(cè)試儀器均應(yīng)共“地”。8（懸掛點(diǎn)或支撐點(diǎn)如在節(jié)點(diǎn)時(shí)極難進(jìn)行測(cè)量;全放在端點(diǎn)，測(cè)量雖很方便但易引入系統(tǒng)誤差。9（如試樣材質(zhì)不均勻或呈橢圓形，就會(huì)有多個(gè)共振頻率出現(xiàn)，這時(shí)只能通過更換合格試樣來(lái)解決。2,二?實(shí)驗(yàn)報(bào)告彈性模量包括楊氏模量（E）和切變模量（G）,是表征固體材料彈性性質(zhì)的重要力學(xué)參數(shù)，反映了固體材料抵抗外力產(chǎn)生形變的能力。彈性模量也是進(jìn)行熱應(yīng)力計(jì)算、防熱與隔熱層計(jì)算、選用機(jī)械構(gòu)件材料的主要依據(jù)之一。因此,精確測(cè)量彈性模量對(duì)理論研究和工程技術(shù)都具有重要意義。楊氏模量是固體材料在彈性形變范圍內(nèi)正應(yīng)力與相應(yīng)正應(yīng)變的比值,其數(shù)值的大小與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分和加工制造方法等因素有關(guān)。楊氏模量的測(cè)量是物理學(xué)的基本測(cè)量之一,屬于力學(xué)的范圍。測(cè)量楊氏模量有多種方法,可分為靜態(tài)法、動(dòng)態(tài)法和波傳播法三類。靜態(tài)法（包括拉伸法、扭轉(zhuǎn)法

和彎曲法）通常適用于在大形變及常溫下測(cè)量金屬試樣。靜態(tài)法測(cè)量載荷大、加載速度慢并伴有弛豫過程，對(duì)脆性材料（如石墨、玻璃、陶瓷等）不適用，也不能在高溫狀態(tài)下測(cè)量。波傳播法（包括連續(xù)波法和脈沖波法）所用設(shè)備復(fù)雜、換能器轉(zhuǎn)變溫度低且價(jià)格昂貴，普遍應(yīng)用受到限制。動(dòng)態(tài)法（又稱共振法或聲頻法）包括彎曲（橫向）共振法、縱向共振法和扭轉(zhuǎn)共振法，其中彎曲共振法所用設(shè)備精確易得，理論同實(shí)驗(yàn)吻合度好，適用于各種金屬及非金屬（脆性）材料的測(cè)量，測(cè)定的溫度范圍極廣，可從液氮溫度至3000?左右。由于在測(cè)量上的優(yōu)越性，動(dòng)態(tài)法在實(shí)際應(yīng)用中已經(jīng)被廣泛采用，也是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T2105-91）推薦使用的測(cè)量楊氏彈性模量的一種方法。本實(shí)驗(yàn)就是采用動(dòng)態(tài)彎曲共振法測(cè)定常溫條件下固體材料的楊氏彈性模量?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?（理解動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量的基本原理。2（掌握動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量的基本方法，學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量。3（了解壓電陶瓷換能器的功能，熟悉信號(hào)源和示波器的使用。4（培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)和使用常用實(shí)驗(yàn)儀器的能力。【實(shí)驗(yàn)原理】如圖1所示，長(zhǎng)度L遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于直徑d（L?d）的一細(xì)長(zhǎng)棒，作微小橫振動(dòng)（彎曲振動(dòng)）時(shí)滿足的動(dòng)力學(xué)方程（橫振動(dòng)方程）為yy42,yS,y,L，,0（1）x42,xEJ,tOxxx棒的軸線沿x方向，式中y為棒上距左端x處截面的y方向位移，圖1細(xì)長(zhǎng)棒的彎曲振動(dòng)2E為楊氏模量，單位為Pa或N/m;P為材料密度;S為截面積;J為2J,yds某一截面的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，。,,s橫振動(dòng)方程的邊界條件為:棒的兩端（x=0、L）是自由端，端點(diǎn)既不受正應(yīng)力也不受切向力。用y（x,t）,X（x）T（t）分離變量法求解方程（1）,令，則有421dX,S1dT,,,421dX,S1dT,,,(2)42XEJTdxdt3由于等式兩邊分別是兩個(gè)變量X和t的函數(shù)，所以只有當(dāng)?shù)仁絻蛇叾嫉扔谕粋€(gè)常數(shù)時(shí)等式才成4立。假設(shè)此常數(shù)為K，則可得到下列兩個(gè)方程4dX4(3),KX,04dx24dTKEJ(4)，T,02,Sdt如果棒中每點(diǎn)都作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，則上述兩方程的通解分別為(),，，cos，sinXxachKxashKxaKxaKx,1234(5),(),cos(，)Ttb,t,,于是可以得出(6)y(x,t),(achKx，ashKx，acosKx，asinKx),bcos(,t，,)1234式中142，，KEJ,(7),,,,S,,，，式(7)稱為頻率公式，適用于不同邊界條件任意形狀截面的試樣。如果試樣的懸掛點(diǎn)(或支撐點(diǎn))在試樣的節(jié)點(diǎn)，則根據(jù)邊界條件可以得到cosKL,chKL,1(8)采用數(shù)值解法可以得出本征值K和棒長(zhǎng)L應(yīng)滿足如下關(guān)系KL=0，4.730,7.853,10.996,14.137,……(9)n其中第一個(gè)根KL=0對(duì)應(yīng)試樣靜止?fàn)顟B(tài);第二個(gè)根記為KL=4.730，所對(duì)應(yīng)的試樣振動(dòng)頻率稱為基振01頻率(基頻)或稱固有頻率，此時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)如圖2(a)所示;第三個(gè)根KL=7.853所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)狀2態(tài)如圖2(b)所示，稱為一次諧波。由此可知，試樣在作基頻振動(dòng)時(shí)存在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，它們的位置分別距端面0.224L和0.776L。將基頻對(duì)應(yīng)的K值代入頻率公式，可得到楊氏模量為1(a)n=1(b)n=2圖2兩端自由的棒作基頻振動(dòng)波形和一次諧波振動(dòng)波形43,LSLm,32,22E,1.9978，10,,7.8870，10f(10)JJ4,d,J如果試樣為圓棒(d<<L)，貝V,所以式(10)可改寫為643Lm2E,1.6067f(11)4d同樣，對(duì)于矩形棒試樣貝有43Lm2(12)E,6.9464f矩3bh式中m為棒的質(zhì)量，f為基頻振動(dòng)的固有頻率，d為圓棒直徑，b和h分別為矩形棒的寬度和高度。如果圓棒試樣不能滿足d<<L時(shí)，式(11)應(yīng)乘上一個(gè)修正系數(shù)T,即13Lm2(13)E,1.6067fT14d上式中的修正系數(shù)T可以根據(jù)徑長(zhǎng)比d/L的泊松比查表1得到。1表1徑長(zhǎng)比與修正系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系徑長(zhǎng)比d/L0.010.020.030.040.050.060.080.10修正系數(shù)T1.0011.0021.0051.0081.0141.0191.0331.0551由式(10),(12)可知，對(duì)于圓棒或矩形棒試樣只要測(cè)出固有頻率就可以計(jì)算試樣的動(dòng)態(tài)楊氏模量，所以整個(gè)實(shí)驗(yàn)的主要任務(wù)就是測(cè)量試樣的基頻振動(dòng)的固有頻率。本實(shí)驗(yàn)只能測(cè)出試樣的共振頻率，物體固有頻率f和共振頻率f是相關(guān)的兩個(gè)不同概念，二者之固共間的關(guān)系為（14）固共24Q上式中Q為試樣的機(jī)械品質(zhì)因數(shù)。一般Q值遠(yuǎn)大于50，共振頻率和固有頻率相比只偏低0.005%,二者相差很小,通常忽略二者的差別,用共振頻率代替固有頻率。1（楊氏模量的測(cè)量動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。由信號(hào)源1輸出的等幅正弦波信號(hào)加在發(fā)射換能器（激振器）2上，使電信號(hào)變成機(jī)械振動(dòng)，再由試樣一端的懸絲或支撐點(diǎn)將機(jī)械振動(dòng)傳給試樣3，使試樣受迫作橫振動(dòng)，機(jī)械振圖3動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量實(shí)驗(yàn)原理圖動(dòng)沿試樣以及另一端的懸絲或支撐點(diǎn)傳送給接收換能器（拾振器）4，這時(shí)機(jī)械振動(dòng)又轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)放大處理后送示波器5顯示。當(dāng)信號(hào)源的頻率不等于試樣的固有頻率時(shí)，試樣不發(fā)生共振，示波器上幾乎沒有電信號(hào)波形或波形很小，只有試樣發(fā)生共振時(shí)，示波器上的電信號(hào)突然增大，這時(shí)通過頻率計(jì)讀出信號(hào)源的頻率即為試樣的共振頻率。測(cè)出共振頻率，由上述相應(yīng)的公式可以計(jì)算出材料的楊氏模量。這一實(shí)驗(yàn)裝置還可以測(cè)量不同溫度下材料的楊氏模量，通過可控溫加熱爐可以改變?cè)嚇拥臏囟取?（李薩如圖法觀測(cè)共振頻率實(shí)驗(yàn)時(shí)也可采用李薩如圖法測(cè)量共振頻率。激振器和拾振器的信號(hào)分別輸入示波器的X和Y通道，示波器處于觀察李薩如圖形狀態(tài)，從小到大調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的頻率，直到出現(xiàn)穩(wěn)定的正橢圓時(shí)，即達(dá)到共振狀態(tài)。這是因?yàn)椋罢衿骱图ふ衿鞯恼駝?dòng)頻率雖然相同，但是當(dāng)激振器的振動(dòng)頻率不是5被測(cè)樣品的固有頻率時(shí)，試樣的振動(dòng)振幅很小，拾振器的振幅也很小甚至檢測(cè)不到振動(dòng)，在示波器上無(wú)法合成李薩如圖形（正橢圓），只能看到激振器的振動(dòng)波形;只有當(dāng)激振器的振動(dòng)頻率調(diào)節(jié)到試樣的固有頻率達(dá)到共振時(shí)，拾振器的振幅突然很大，輸入示波器的兩路信號(hào)才能合成李薩如圖形（正橢圓）。3（外延法精確測(cè)量基頻共振頻率理論上試樣在基頻下共振有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，要測(cè)出試樣的基頻共振頻率，只能將試樣懸掛或支撐在0.224L和0.776L的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)處。但是，在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)處振動(dòng)振幅幾乎為零，懸掛或支撐在節(jié)點(diǎn)處的試樣難以被激振和拾振。實(shí)驗(yàn)時(shí)由于懸絲或支撐架對(duì)試樣的阻尼作用，所以檢測(cè)到的共振頻率是隨懸掛點(diǎn)或支撐點(diǎn)的位置變化而變化的。懸掛點(diǎn)偏離節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)（距離棒的端點(diǎn)越近），可檢測(cè)的共振信號(hào)越強(qiáng)，但試樣所受到的阻尼作用也越大，離試樣兩端自由這一定解條件的要求相差越大，產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差就越大。由于壓電陶瓷換能器拾取的是懸掛點(diǎn)或支撐點(diǎn)的加速度共振信號(hào)，而不是振幅共振信號(hào)，因此所檢測(cè)到的共振頻率隨懸掛點(diǎn)或支撐點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的距離增大而變大。為了消除這一系統(tǒng)誤差，測(cè)出試樣的基頻共振頻率，可在節(jié)點(diǎn)兩側(cè)選取不同的點(diǎn)對(duì)稱懸掛或支撐，用外延測(cè)量法找出節(jié)點(diǎn)處的共振頻率。所謂的外延法，就是所需要的數(shù)據(jù)在測(cè)量數(shù)據(jù)范圍之外，一般很難直接測(cè)量，采用作圖外推求值的方法求出所需要的數(shù)據(jù)。外延法的適用條件是在所研究的范圍內(nèi)沒有突變，否則不能使用。本實(shí)驗(yàn)中就是以懸掛點(diǎn)或支撐點(diǎn)的位置為橫坐標(biāo)、以相對(duì)應(yīng)的共振頻率為縱坐標(biāo)做出關(guān)系曲線，求出曲線最低點(diǎn)(即節(jié)點(diǎn))所對(duì)應(yīng)的共振頻率即試樣的基頻共振頻率。4(基頻共振的判斷實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，激發(fā)換能器、接收換能器、懸絲、支架等部件都有自己共振頻率，可能以其本身的基頻或高次諧波頻率發(fā)生共振。另外，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，試樣本身也不只在一個(gè)頻率處發(fā)生共振現(xiàn)象，會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)共振峰，以致在實(shí)驗(yàn)中難以確認(rèn)哪個(gè)是基頻共振峰，但是上述計(jì)算楊氏模量的公式(11),(13)只適用于基頻共振的情況。因此，正確的判斷示波器上顯示出的共振信號(hào)是否為試樣真正共振信號(hào)并且是否為基頻共振成為關(guān)鍵。對(duì)此，可以采用下述方法來(lái)判斷和解決。實(shí)驗(yàn)前先根據(jù)試樣的材質(zhì)、尺寸、質(zhì)量等參數(shù)通過理論公式估算出基頻共振頻率的數(shù)值，在估算頻率附近尋找。換能器或懸絲發(fā)生共振時(shí)可通過對(duì)上述部件施加負(fù)荷(例如用力夾緊)，可使此共振信號(hào)變化或消失。試樣發(fā)生共振需要一個(gè)孕育過程，共振峰有一定的寬度，信號(hào)亦較強(qiáng)，切斷信號(hào)源后信號(hào)亦會(huì)逐漸衰減。因此，發(fā)生共振時(shí)，迅速切斷信號(hào)源，除試樣共振會(huì)逐漸衰減外，其余假共振會(huì)很快消失。試樣共振時(shí)，可用一小細(xì)桿沿縱向輕碰試樣的不同部位，觀察共振波振幅。波節(jié)處波的振幅不變，波腹處波的振幅減小。波形符合圖2(a)的規(guī)律即為基頻共振。用聽診器沿試樣縱向移動(dòng)，能明顯聽出波腹處聲大，波節(jié)處聲小，并符合圖2(a)的規(guī)律。6對(duì)一些細(xì)長(zhǎng)棒狀(或片狀)試樣，有時(shí)能直接聽到波腹和波節(jié)。當(dāng)輸入某個(gè)頻率在顯示屏出現(xiàn)共振時(shí)，即使托起試樣，示波器顯示的波形仍然很少變化，說(shuō)明這個(gè)共振頻率不屬于試樣。懸絲共振時(shí)可明顯看見懸絲上形成駐波。試樣振動(dòng)時(shí)，觀察各振動(dòng)波形的幅度，波幅最大的共振是基頻共振;出現(xiàn)幾個(gè)共振頻率時(shí)，基頻共振頻率最低?！緦?shí)驗(yàn)器材】功率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，動(dòng)態(tài)彈性模量測(cè)定儀(激振器一一激發(fā)換能器、拾振器――接收換能器、測(cè)試架、懸絲、支撐架)，試樣，示波器，醫(yī)用聽診器，螺旋測(cè)微計(jì)，游標(biāo)卡尺，電子天平，鑒頻用小細(xì)桿等?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】1(用動(dòng)態(tài)支撐法測(cè)量不同試樣的楊氏模量測(cè)量和安裝試樣棒。選擇一試樣棒，分別測(cè)量試樣的質(zhì)量m、長(zhǎng)度L和直徑d測(cè)量5次。小心地將試樣放在支撐支架上，要求試樣棒橫向水平，支撐點(diǎn)到試樣棒端點(diǎn)的距離相同。連接測(cè)量?jī)x器。如圖3所示，動(dòng)態(tài)彈性模量測(cè)定儀激振信號(hào)輸出端接激振器的輸入端，拾振信號(hào)的輸入端接拾振器的輸出端，拾振信號(hào)的輸出端接示波器Y通道。如果采用李薩如圖形測(cè)量法，同時(shí)還要將示波器的X通道接激振信號(hào)的輸出端。開機(jī)調(diào)試。開啟儀器的電源，調(diào)節(jié)示波器處于正常工作狀態(tài)，信號(hào)發(fā)生器的頻率置于適當(dāng)擋位(例如2.5kHz擋)，連續(xù)調(diào)節(jié)輸出頻率，此時(shí)激發(fā)換能器應(yīng)發(fā)出相應(yīng)聲響。輕敲桌面，示波器Y軸信號(hào)大小立即變動(dòng)并與敲擊強(qiáng)度有關(guān)，這說(shuō)明整套實(shí)驗(yàn)裝置已處于工作狀態(tài)。鑒頻與測(cè)量。由低到高調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的輸出頻率，正確找出試樣棒的基頻共振狀態(tài)，從頻率計(jì)上讀出共振頻率。繼續(xù)升高頻率大約在2.74倍基頻處看是否能測(cè)出一次諧波共振頻率。外延法測(cè)量。在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)位置兩側(cè)各取3個(gè)測(cè)試點(diǎn)，各點(diǎn)間隔5mm左右。從外向內(nèi)依次同時(shí)移動(dòng)兩個(gè)支撐點(diǎn)的位置，每次移動(dòng)5mm，分別測(cè)出不同位置處相應(yīng)的基頻共振頻率。換用其他種類試樣，重復(fù)上述步驟進(jìn)行測(cè)量。2(用動(dòng)態(tài)懸掛法測(cè)量不同試樣的楊氏模量選擇一試樣棒，小心地將試樣懸掛于兩懸絲之上，要求試樣棒橫向水平，懸絲與試樣棒軸向垂直，兩懸絲點(diǎn)到試樣棒端點(diǎn)的距離相同，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?；l共振頻率測(cè)量方法與支撐法類似?！驹O(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1(實(shí)驗(yàn)內(nèi)容在本實(shí)驗(yàn)裝置的條件下，設(shè)計(jì)用動(dòng)態(tài)法測(cè)量固體材料的切變模量(G)的實(shí)驗(yàn)方案。2(設(shè)計(jì)要求7(1)闡述基本實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法;(2)說(shuō)明基本實(shí)驗(yàn)步驟;(3)進(jìn)行實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量;(4)說(shuō)明數(shù)據(jù)處理方法，給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果;(5)評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果。【預(yù)習(xí)要求】1(掌握楊氏模量的基本概念，了解測(cè)量楊氏模量的主要方法。2(掌握固有頻率和共振頻率的概念，了解用示波器觀察共振現(xiàn)象的基本方法。3(了解外延測(cè)量法及其適用條件。4(了解動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量的基本原理。5(了解動(dòng)態(tài)法測(cè)量楊氏模量的基本過程及其注意事項(xiàng)。【數(shù)據(jù)記錄與處理】1（自己設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格，列表記錄和處理數(shù)據(jù)。測(cè)量試樣基本參數(shù)數(shù)據(jù)記錄和外延法測(cè)量基頻共振頻率數(shù)據(jù)記錄的參考表格如表2和表3所示。表2試樣基本參數(shù)數(shù)據(jù)記錄表試樣粗銅棒細(xì)鋼棒7.9905.9807.9875.991截面直徑7.9895.952-3d/10m7.9925.9847.9885.998180.00180.30180.04180.24長(zhǎng)度180.02180.28L/mm180.00180.32179.96180.3439.439.4質(zhì)量75.539.4m/g75.539.439.4基頻共振頻率773.0810.1f/Hz表3外延法測(cè)量基頻共振頻率數(shù)據(jù)記錄表支撐點(diǎn)距端支510152025303540點(diǎn)位置x/mm撐基頻共振法784.8783.8783.6782.9782.8782.3—頻率f/Hz8懸掛點(diǎn)距端支4550556065707580點(diǎn)位置x/mm撐基頻共振法783.0783.7783.9784.1頻率f/Hz2（外延法求基頻共振頻率。用直角坐標(biāo)紙，作出位置與共振頻率的關(guān)系曲線，用外推法求出節(jié)點(diǎn)的基頻共振頻率。3（計(jì)算楊氏模量。計(jì)算試樣的質(zhì)量m、直徑d、長(zhǎng)度L和共振基頻f的平均值以及相應(yīng)的不確定度，所計(jì)算出的值代入相應(yīng)計(jì)算公式，求出試樣的楊氏模量E,并利用不確定度傳播公式估算不確定度，表示楊氏模量的測(cè)量結(jié)果。【注意事項(xiàng)】1（千萬(wàn)不能用力拉懸絲，否則會(huì)損壞膜片或換能器。懸掛試樣或移動(dòng)懸絲位置時(shí)，應(yīng)輕放輕動(dòng)，不能給予懸絲沖擊力。2（換能器由厚度約為0.1,0.3mm的壓電晶體用膠粘接在0.1mm左右的黃銅片上構(gòu)成，故極其脆弱。測(cè)定