磁鏈軌跡對直接轉(zhuǎn)矩控制的影響

磁鏈軌跡對直接轉(zhuǎn)矩控制的影響

0系統(tǒng)仿真模型的建立1985年，德國魯爾大學(xué)的德普倫布羅克教授首次提出了基于六個(gè)磁鏈軌道的直接自控制（sdc）方法。此外，日本takahasi還提出了基于幾乎圓形磁鏈軌道的直接旋轉(zhuǎn)控制（tc）方法。DTC采用空間矢量分析方法,通過檢測定子電壓和電流,直接在定子坐標(biāo)系下計(jì)算電機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩,并通過滯環(huán)比較實(shí)現(xiàn)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的直接控制。它省掉了電機(jī)坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換,使電機(jī)數(shù)學(xué)模型的計(jì)算得以簡化,且不需要單獨(dú)的脈寬調(diào)制(PWM)調(diào)制器。該方法控制結(jié)構(gòu)簡單,控制手段直接,轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速,是一種具有高靜、動態(tài)性能的交流調(diào)速方法。Simulink是MATLAB的仿真環(huán)境,具有仿真可視化程度高、可利用資源豐富、圖形輸出界面方便等特點(diǎn),將其用于交流調(diào)速系統(tǒng)的仿真逐漸成為人們研究的熱點(diǎn)。本文建立了DTC系統(tǒng)的仿真模型,并對不同磁鏈軌跡進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。該仿真模型還可用于其他調(diào)速系統(tǒng)或控制方式的仿真。1sdc-fsb系統(tǒng)1.1官性磁鏈空間矢量與官性電子的關(guān)系圖1是電壓型逆變器供電的異步電機(jī)DSC系統(tǒng)的主電路。兩點(diǎn)式逆變器各開關(guān)元件的通斷可以組成8個(gè)開關(guān)狀態(tài)。Sa=1時(shí),表示逆變器的a橋臂的上開關(guān)閉合,下開關(guān)斷開;Sa=0時(shí),情況相反。圖2示出了以定子繞組軸線為空間坐標(biāo)系建立的靜止三相坐標(biāo)系a-b-c,同時(shí)建立了正交二相坐標(biāo)系α-β。這樣,8個(gè)開關(guān)狀態(tài)分別對應(yīng)8個(gè)電壓空間矢量U0～U7。其中U0和U7為零電壓空間矢量。對電壓型逆變器-電機(jī)系統(tǒng),逆變器的輸出電壓us(t)直接加在異步電機(jī)的定子上,則定子電壓也為us(t)。若忽略定子電阻壓降的影響,定子磁鏈Ψs(t)與定子電壓us(t)的關(guān)系為:Ψs(t)=∫us(t)dt(1)Ψs(t)=∫us(t)dt(1)式(1)表示定子磁鏈空間矢量與定子電壓空間矢量之間為積分關(guān)系(見圖2)。圖2中,S1～S6為正六邊形的6條邊。當(dāng)磁鏈空間矢量Ψs(t)在如圖2所示的位置時(shí),如果逆變器加到定子上的電壓空間矢量為u1,根據(jù)式(1),定子磁鏈空間矢量的頂點(diǎn)將沿S1邊朝u1所作用的方向運(yùn)動;當(dāng)Ψs(t)沿邊S1運(yùn)動至S1與S2的交點(diǎn)時(shí),如果給出電壓空間矢量u2,則定子磁鏈空間矢量的頂點(diǎn)將沿S2邊運(yùn)動,至S2和S3的交點(diǎn)時(shí)給出u3;依次類推,Ψs(t)的頂點(diǎn)將分別沿S3、S4、S5、S6邊運(yùn)動。直接利用逆變器的6種工作開關(guān)狀態(tài),簡便地獲得六邊形磁鏈軌跡來控制電機(jī)。該方法即DSC的基本思想。1.2磁鏈觀測部分中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)及其誤差的計(jì)算由德國Depenbrock提出的基于六邊形磁鏈軌跡的DSC方法的基本結(jié)構(gòu)原理框圖如圖3所示。由圖3可見,控制系統(tǒng)主要由坐標(biāo)變換、磁鏈控制、轉(zhuǎn)矩控制等部分組成。定子三相電壓、電流經(jīng)3/2坐標(biāo)變換后,得到其在二相靜止坐標(biāo)系中的分量usα、usβ,以及isα、isβ。磁鏈觀測部分完成定子磁鏈的計(jì)算,得到定子磁鏈的α、β分量,再將其經(jīng)2/3坐標(biāo)變換到β三相坐標(biāo)系中(見圖2);3個(gè)分量Ψβa、Ψβb、Ψβc分別與磁鏈給定值Ψsg進(jìn)行比較后得到3個(gè)磁鏈開關(guān)信號sΨa、sΨb、sΨc,經(jīng)換相邏輯后再與轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的輸出信號一起決定電壓開關(guān)信號,從而決定逆變器的開關(guān)狀態(tài)。1.3磁鏈運(yùn)行模塊六邊形磁鏈軌跡DSC系統(tǒng)的仿真框圖如圖4所示。圖4中,電機(jī)模型是封裝的子系統(tǒng),其具體內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖5所示。為了便于Simulink構(gòu)建模型,將電機(jī)的狀態(tài)方程改寫為:??????IsαIsβIrαIrβ??????+a??????Lr0?Lm00Lr0?Lm00000000????????????UsαUsβ00??????(2)[ΙsαΙsβΙrαΙrβ]+a[Lr0000Lr00-Lm0000-Lm00][UsαUsβ00](2)式中,a=1/(LsLr-L2m)。電磁轉(zhuǎn)矩方程式為:Te=1.5PnLm(IsβIrα?IsαIrβ)(3)Τe=1.5ΡnLm(ΙsβΙrα-ΙsαΙrβ)(3)上述兩式采用S函數(shù)編寫。圖5中“motor”函數(shù)、“motor1”函數(shù)表示機(jī)電運(yùn)動方程:dωrdt=PnJ(Te?TL)(4)dωrdt=ΡnJ(Τe-ΤL)(4)圖4中各模塊分述如下。磁鏈模型:采用參數(shù)較少、計(jì)算簡單的u-i模型,用S函數(shù)編寫。?????????Ψsα=∫(Usα?Rsisα)dtΨsβ=∫(Usβ?Rsisβ)dt(5){Ψsα=∫(Usα-Rsisα)dtΨsβ=∫(Usβ-Rsisβ)dt(5)速度調(diào)節(jié)器模塊:由實(shí)際轉(zhuǎn)速和給定轉(zhuǎn)速的差值,經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器和限幅器,再得到給定轉(zhuǎn)矩。其結(jié)構(gòu)如圖6所示。2/3坐標(biāo)變換模塊:將定子磁鏈Ψsα、Ψsβ投影在三相坐標(biāo)系βa、βb、βc軸上,得到定子磁鏈的3個(gè)分量(見圖2)。此模塊采用S函數(shù)編寫,方程式為:???ΨβaΨβbΨβc???=???0?3√/23√/21?1/21/2???[ΨsαΨsβ](6)[ΨβaΨβbΨβc]=[01-3/2-1/23/21/2][ΨsαΨsβ](6)圖4中Relay1、Relay2、Relay3為3磁鏈滯環(huán)比較器,分別選Ψsg和-Ψsg為觸發(fā)的上下限,磁鏈給定Ψsg取1Wb。當(dāng)每相分量大于等于正的給定值1Wb時(shí),比較器輸出0;小于等于負(fù)的給定值-1Wb時(shí),比較器輸出1,否則比較器輸出不變。Relay4為轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器,其輸入為由速度調(diào)節(jié)器輸出的轉(zhuǎn)矩給定值Tg和從電機(jī)模型輸出的轉(zhuǎn)矩觀測值Te,輸出為轉(zhuǎn)矩的開關(guān)信號。當(dāng)Te-Tg≥εT時(shí),Relay4模塊輸出1,表示應(yīng)減小轉(zhuǎn)矩;當(dāng)Te-Tg≤-εT時(shí),輸出為0,表示應(yīng)增加轉(zhuǎn)矩;當(dāng)εT≥Te-Tg≥-εT時(shí),輸出不變。轉(zhuǎn)矩容差εT取1N·m。開關(guān)選擇模塊:由S函數(shù)編寫,根據(jù)磁鏈與電壓空間矢量的對應(yīng)關(guān)系,將3個(gè)磁鏈調(diào)節(jié)器的輸出變?yōu)槟孀兤鞯拈_關(guān)信號,轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的輸出決定零矢量的插入。當(dāng)轉(zhuǎn)矩開關(guān)信號為0時(shí),此模塊輸出零電壓矢量;當(dāng)轉(zhuǎn)矩開關(guān)信號為1時(shí),此模塊通過建立磁鏈開關(guān)信號與逆變器開關(guān)信號的對應(yīng)關(guān)系得到相應(yīng)的電壓空間矢量,實(shí)現(xiàn)六邊形磁鏈軌跡(見圖2)。磁鏈在u1的作用下沿S1移動,當(dāng)Ψβc達(dá)到-1Wb時(shí),Relay3輸出0,選擇u2使磁鏈沿S2移動。依次類推,實(shí)現(xiàn)了六邊形磁鏈軌跡。逆變器模塊:采用S函數(shù)編寫由輸入的開關(guān)信號以及直流電壓幅值,通過計(jì)算得到電機(jī)模型的輸入U(xiǎn)sα和Usβ。計(jì)算采用的方程式為:{Usα=(23Sa?13Sb?13Sc)UdUsβ=13√(Sb?Sc)Ud(7){Usα=(23Sa-13Sb-13Sc)UdUsβ=13(Sb-Sc)Ud(7)2遵循圓形磁鏈軌道dtc系統(tǒng)2.1基于電機(jī)正轉(zhuǎn)、無磁鏈政策的磁鏈控制器方案由日本的Takahashi等提出的基于近似圓形磁鏈軌跡DTC方法的基本結(jié)構(gòu)原理框圖如圖7所示。圖7中,同樣存在磁鏈調(diào)節(jié)和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)。它們與六邊形磁鏈方案相同,也有2個(gè)滯環(huán)比較;輸出分別為FΨ和FT,其值分別為0或1。另外,該方案增加了磁鏈區(qū)間判斷。扇區(qū)的劃分如圖8所示,輸出磁鏈的位置信號為SN。根據(jù)這3個(gè)信號,可以在事先確定的電壓矢量開關(guān)表中查得相應(yīng)的電壓矢量,從而得到逆變器的開關(guān)信號來控制逆變器的動作。電壓矢量開關(guān)表如表1所示。假設(shè)定子磁鏈工作于S1區(qū)間,且電機(jī)正轉(zhuǎn):當(dāng)FΨ=0,FT=0時(shí),表示需要減小磁鏈,增大轉(zhuǎn)矩,則應(yīng)選擇電壓矢量u2;當(dāng)FΨ=1,FT=0時(shí),表示需要增大磁鏈,增大轉(zhuǎn)矩,則應(yīng)選擇電壓矢量u1。零矢量的插入取決于轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的輸出。當(dāng)FT=1時(shí),表示需要減小電磁轉(zhuǎn)矩,則接通零電壓矢量,使定子磁鏈停止旋轉(zhuǎn),磁通角減小,從而減小電磁轉(zhuǎn)矩。2.2磁鏈幅值計(jì)算和區(qū)間判斷模塊近似圓形磁鏈軌跡DTC法的仿真圖見圖9。圖9中,電機(jī)模型模塊、速度調(diào)節(jié)器模塊、磁鏈模型和逆變器模塊都與圖4相同,另增加了磁鏈幅值計(jì)算和區(qū)間判斷模塊。區(qū)間劃分如圖8所示。開關(guān)表模塊根據(jù)磁鏈比較器和轉(zhuǎn)矩比較器的輸出及磁鏈的區(qū)間信息從表1中選擇相應(yīng)的電壓矢量,從而使磁鏈按近似圓形軌跡運(yùn)動。3檢測氫脆內(nèi)固結(jié)條件改進(jìn)大功率傳動系統(tǒng)開關(guān)器件的開關(guān)頻率較低,難以在高速域通過多次開關(guān)切換建立近似圓形磁鏈軌跡。此外,在開關(guān)頻率限制的條件下,如果磁鏈調(diào)節(jié)占用了太多的開關(guān)次數(shù),則會減少用于轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的開關(guān)次數(shù),從而使轉(zhuǎn)矩的跟蹤性能下降,喪失了DTC的優(yōu)越性。因此,在大功率系統(tǒng)中,高速域一般采用六邊形磁鏈軌跡,只有在低速域時(shí)才采用近似圓形磁鏈軌跡。但是,六邊形磁鏈軌跡對應(yīng)的定子電流含有豐富的5次和7次諧波分量,實(shí)踐證明它們對電網(wǎng)和系統(tǒng)的干擾最為嚴(yán)重,必須設(shè)法削弱其影響。為了削弱5次和7次諧波分量的影響,對六邊形磁鏈軌跡進(jìn)行改進(jìn),得到十八邊形磁鏈軌跡,如圖10所示。六邊形磁鏈軌跡磁鏈調(diào)節(jié)器的判斷依據(jù)是Ψsg,而十八邊形磁鏈軌跡的判斷依據(jù)為Ψsg和K·Ψsg。下面簡要說明其工作原理。當(dāng)定子磁鏈?zhǔn)噶康亩它c(diǎn)位于區(qū)間S1時(shí),在電壓矢量u1的作用下,它沿六邊形軌跡運(yùn)動;當(dāng)Ψβc≤-K·Ψsg時(shí),切換到電壓矢量u2,在u2的作用下,定子磁鏈?zhǔn)噶康亩它c(diǎn)不再沿六邊形軌跡運(yùn)動,而是向內(nèi)折角,按新的軌跡運(yùn)動;接著當(dāng)Ψβa≤-K·Ψsg時(shí),又切換到電壓矢量u1,定子磁鏈?zhǔn)噶康亩它c(diǎn)在u1的作用下運(yùn)動;當(dāng)Ψβa≤-Ψsg時(shí),切換到電壓矢量u2,此時(shí)定子磁鏈?zhǔn)噶康亩它c(diǎn)沿六邊形軌跡運(yùn)動。如此循環(huán)往復(fù),根據(jù)不同的判斷依據(jù)切換電壓矢量,則形成了內(nèi)陷的十八邊形磁鏈軌跡。調(diào)節(jié)K值,即可削弱5次和7次諧波分量。十八邊形磁鏈軌跡方案較六邊形磁鏈軌跡方案而言,其開關(guān)頻率增加不多,且能有效削弱定子電流中的高次諧波分量。此方案在高速域應(yīng)用前景非常好。在六邊形磁鏈軌跡控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上稍加變化,修改其中的開關(guān)選擇模塊,可以得到十八邊形磁鏈軌跡的控制系統(tǒng)。該仿真模型如圖11所示。4基于信號特性的路徑信號仿真仿真時(shí)電機(jī)各參數(shù)為:PN=2.2kW,定子電阻Rs=2.5Ω,轉(zhuǎn)子電阻Rr=2.7Ω,定子電感Ls=0.333H,轉(zhuǎn)子電感Lr=0.333H,互感Lm=0.31942H,轉(zhuǎn)動慣量J=0.0086kg·m2,極對數(shù)np=2。控制系統(tǒng)參數(shù):磁鏈給定Ψsg=1Wb,磁鏈容差εΨ=0.03Wb,轉(zhuǎn)矩容差εT=1N·m,負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=20N·m。圖12示出了六邊形磁鏈軌跡DTC系統(tǒng)的仿真結(jié)果。圖12(a)為定子磁鏈的相平面軌跡。其中六邊形軌跡存在扭曲現(xiàn)象。這是因?yàn)?低速時(shí)定子電阻壓降對磁鏈影響較大,當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后,定子磁鏈較好地近似正六邊形軌跡。磁鏈走六邊形軌跡時(shí),由圖12(b)可以看到,定子電流波形包含較多諧波分量。圖13示出了近似圓形磁鏈軌跡DTC系統(tǒng)的仿真結(jié)果,可以看到:定子磁鏈軌跡近似圓形,定子電流波形比六邊形磁鏈軌跡的電流波形好,基本呈正弦波形,諧波小。圖14中十八邊形磁鏈軌跡DTC系統(tǒng)定子電流波形較六邊形磁鏈磁鏈軌跡的定子電流波形有了改善,諧波減小。上述3種方案的轉(zhuǎn)速響應(yīng)及轉(zhuǎn)矩波形幾乎相同。圖15給出了六邊形磁鏈軌跡的轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形及轉(zhuǎn)矩波形。其中,圖15(a)為轉(zhuǎn)速從0至給定轉(zhuǎn)速1200r/min的波形,可以看出其間電機(jī)轉(zhuǎn)速平穩(wěn)。圖15(b)為轉(zhuǎn)矩波形,起動時(shí)轉(zhuǎn)矩較大,被限幅在38N·m,以防止轉(zhuǎn)矩波動太大;當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后,轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在20N·m,且在給定容差1N·m范圍內(nèi)脈動。5仿真模型的建立及驗(yàn)證六邊形磁鏈軌跡方案的優(yōu)點(diǎn)是逆變器開關(guān)頻率小、控制簡單,缺點(diǎn)是電流諧波大、轉(zhuǎn)矩脈動大、噪聲大,因此該方案一般只應(yīng)用于大功率高速情況下。近似圓形磁鏈軌跡方案的開關(guān)頻率較六邊形磁鏈方案高,一般用于中小功率、