基于速度效用的快速路宏觀交通狀態(tài)評(píng)價(jià)

基于速度效用的快速路宏觀交通狀態(tài)評(píng)價(jià)

1宏觀交通特性仿真模型隨著北京的快速發(fā)展和城市規(guī)劃的不斷擴(kuò)張，快速路系統(tǒng)已成為支撐城市交通的重要組成部分。為了識(shí)別快速路的運(yùn)營(yíng)特征，在北京環(huán)路上設(shè)置了100個(gè)rtms檢測(cè)器，全市道路上有6萬(wàn)多輛動(dòng)態(tài)車輛。為了實(shí)時(shí)收集大量的交通運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，可以基于現(xiàn)有的rtms數(shù)據(jù)和波動(dòng)車數(shù)據(jù)對(duì)快速路進(jìn)行宏觀交通狀態(tài)評(píng)估，為交通管理者提供直觀、準(zhǔn)確的交通狀態(tài)信息，便于制定和實(shí)施交通措施和控制方案。迄今為止,很多宏觀交通狀態(tài)評(píng)價(jià)模型和評(píng)價(jià)指標(biāo)被提出.Herman等提出二流理論,并將其用于描述城市交通網(wǎng)絡(luò)中集中流特征.王殿海等運(yùn)用二流理論推導(dǎo)路網(wǎng)宏觀交通參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,建立路網(wǎng)宏觀交通狀態(tài)判別模型.在以道路網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象時(shí),基于二流理論的交通運(yùn)行效果評(píng)價(jià)具有良好的應(yīng)用效果.但是,其單純地將路網(wǎng)中的車輛分為運(yùn)動(dòng)車輛和停止車輛的基本思想,不能用于指導(dǎo)交通管理和交通出行;且復(fù)雜的參數(shù)設(shè)置限制了其應(yīng)用.Daganzo等在前人研究的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)了路網(wǎng)上流量、速度和密度等基本交通流參數(shù)之間的定量關(guān)系,并將此定義為宏觀基本圖(MacroscopicFundamentalDiagram,MFD).Yang等基于仿真數(shù)據(jù)研究了宏觀基本圖的形狀;NikolasGeroliminis等基于美國(guó)舊金山、日本橫濱等城市路網(wǎng)的交通數(shù)據(jù)總結(jié)了數(shù)種路網(wǎng)MFD模型結(jié)構(gòu);Cassidy等曾采用矢量算法集成得到多個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的宏觀交通流參數(shù)模型.可見(jiàn),已有研究多關(guān)注于模型的形式和存在條件,有必要進(jìn)一步探究宏觀基本圖模型與宏觀交通狀態(tài)之間的關(guān)系.交通流基本參數(shù)(包括流量、密度和速度)始終是研究道路交通特性的重要指標(biāo);同時(shí),基于大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的綜合性指標(biāo)陸續(xù)被提出.其中值得一提的是北京市現(xiàn)行使用的“交通運(yùn)行指數(shù)”(TPI),它是將特定區(qū)域特定時(shí)刻的單個(gè)路段、某等級(jí)道路或整體路網(wǎng)的擁堵強(qiáng)度量化后的相對(duì)數(shù),其取值為[0,10]的實(shí)數(shù),分別對(duì)應(yīng)“暢通”、“基本暢通”、“輕度擁堵”、“中度擁堵”、“嚴(yán)重?fù)矶隆蔽宸N狀態(tài).路網(wǎng)層面的TPI以路段嚴(yán)重?fù)矶吕锍瘫壤⒏鞯燃?jí)道路的車輛行駛里程(VMT)比例為基礎(chǔ)計(jì)算得到,而對(duì)路段擁堵程度判別的速度標(biāo)準(zhǔn)來(lái)自于交通參與者擁堵感知調(diào)研.TPI能夠直觀、實(shí)時(shí)地表示交通狀態(tài),在國(guó)內(nèi)得到廣泛關(guān)注.但是,該指標(biāo)只考慮了嚴(yán)重?fù)矶吕锍瘫壤?能否準(zhǔn)確代表道路上大部分車輛的運(yùn)行狀況還有待驗(yàn)證.在以上研究的基礎(chǔ)上,本文以北京市西三環(huán)為例,將交通流宏觀基本圖理論引入北京市快速路宏觀交通問(wèn)題的研究中,設(shè)計(jì)基于速度里程分布的快速路宏觀交通狀態(tài)指數(shù)(MTCI)的計(jì)算方法,并通過(guò)實(shí)例分析該模型的適用性.2宏觀交通狀態(tài)本文提出的模型由三部分組成:(1)利用RTMS數(shù)據(jù)建立宏觀基本圖模型,并對(duì)快速路宏觀交通狀態(tài)進(jìn)行多級(jí)劃分,提出宏觀交通狀態(tài)指數(shù)(MTCI);(2)利用浮動(dòng)車數(shù)據(jù)建立不同宏觀交通狀態(tài)下車輛運(yùn)行速度累積里程分布模型,并選取百分位速度作為對(duì)應(yīng)狀態(tài)等級(jí)的速度閾值;(3)通過(guò)關(guān)聯(lián)宏觀狀態(tài)等級(jí)和速度閾值構(gòu)造了快速路宏觀交通狀態(tài)指數(shù)的求解公式.其研究框架如圖1所示.2.1宏觀交通流狀態(tài)交通流基本圖模型,通常被用于描述單個(gè)斷面或路段的交通流行為特征.而MFD模型,是從路網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)出發(fā),分析道路多個(gè)斷面或區(qū)域路網(wǎng)多條道路的空間平均交通流變量之間的關(guān)系.本文借鑒參考文獻(xiàn)提出的矢量算法,利用2006年3月16日-18日北京西三環(huán)RTMS提供的20個(gè)被檢測(cè)路段的流量、占有率和速度數(shù)據(jù),獲得該路網(wǎng)平均流量—平均密度、平均流量—平均速度和平均密度—平均速度關(guān)系散點(diǎn)圖.然后,基于VanAerde模型標(biāo)定交通流宏觀基本圖的特征參數(shù)(路網(wǎng)平均自由流速度FS、通行能力下的速度SC、通行能力CAP和阻塞密度JD),最終得到西三環(huán)快速路的宏觀基本圖模型,如圖2所示.與TPI不同,本文利用宏觀基本圖模型對(duì)快速路的宏觀交通流狀態(tài)進(jìn)行等級(jí)劃分.參考擁堵感知調(diào)研的速度閾值劃分結(jié)果,并根據(jù)宏觀基本圖中散點(diǎn)分布位置,將快速路的宏觀交通流狀態(tài)劃分為Ⅰ~Ⅴ五個(gè)等級(jí),對(duì)應(yīng)等級(jí)的參數(shù)閾值如圖2所示.為更好地量化快速路宏觀交通流狀態(tài),提出定量的評(píng)價(jià)指標(biāo)——“宏觀交通狀態(tài)指數(shù)(MTCI)”,并借鑒TPI的量化方法采用[0,10]的連續(xù)實(shí)數(shù)表示快速路“宏觀交通狀態(tài)指數(shù)”的評(píng)價(jià)結(jié)果.五種等級(jí)下的宏觀交通流狀態(tài)特征:(1)Ⅰ級(jí)-暢通:交通流整體為自由流狀態(tài),樣本點(diǎn)落在低密度、低流量區(qū)間,車輛在路網(wǎng)內(nèi)行駛不受外界干擾.(2)Ⅱ級(jí)-基本暢通:樣本點(diǎn)同樣分布在低密度、低流量區(qū)間,快速路上大部分路段交通運(yùn)行暢通或接近自由流狀態(tài),存在少量路段交通流狀態(tài)不穩(wěn)定,但不會(huì)形成擁堵或長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì).(3)Ⅲ級(jí)-輕度擁堵:平均流量接近通行能力,但平均密度低于臨界密度.此時(shí),快速路上大部分路段密度低于或接近臨界密度,若交通需求繼續(xù)增加,平均流量會(huì)逐漸下降.(4)Ⅳ級(jí)-中度擁堵:平均密度已經(jīng)超過(guò)臨界密度,平均流量開(kāi)始從通行能力處下降.此時(shí),快速路各路段交通流狀態(tài)差異開(kāi)始增大,道路上的車流排隊(duì)情況開(kāi)始惡化,但快速路整體狀態(tài)仍可控.(5)Ⅴ級(jí)-嚴(yán)重?fù)矶禄蜃枞?數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)集中分布在高密度、低流量區(qū)間.快速路已經(jīng)出現(xiàn)大范圍擁堵,大部分路段已處于阻塞流狀態(tài).2.2運(yùn)行速度累積概率分布模型建立為了研究路網(wǎng)內(nèi)車流狀態(tài)的分布特征,本部分采用與TPI一樣的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)——浮動(dòng)車數(shù)據(jù),建立快速路車輛運(yùn)行速度里程分布模型.與RTMS數(shù)據(jù)相比,浮動(dòng)車數(shù)據(jù)覆蓋范圍廣,能反映道路上絕大部分車輛的運(yùn)行狀況.在任意一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi),若某路段的浮動(dòng)車平均速度為vi,對(duì)應(yīng)單位里程行程時(shí)間為ti,二者滿足ti=1/vi.設(shè)一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi),平均速度為vi(或單位里程行駛時(shí)間為ti)的路段共有m條,則平均速度為vi所對(duì)應(yīng)的車輛行駛里程比例為式中nj為路段j上運(yùn)行車輛數(shù);lj為路段j的長(zhǎng)度;N為路段總數(shù)量.假設(shè)快速路上所有路段的車流量均相等,即nj為固定值,則式(1)可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為由此,可得到快速路上速度值vi的里程比例p(vi)的分布情況,轉(zhuǎn)化為運(yùn)行速度v的里程分布概率密度函數(shù)f(v)或?qū)?yīng)單位里程行程時(shí)間t的里程分布概率密度函數(shù)為f(t).根據(jù)t=1/v,求解快速路運(yùn)行速度v和單位里程行程時(shí)間t的里程比例的累積概率分布函數(shù)關(guān)系為利用某工作日北京市西三環(huán)快速路5min間隔浮動(dòng)車數(shù)據(jù),任意選取了高峰8:25和平峰10:25兩個(gè)時(shí)刻,統(tǒng)計(jì)快速路各路段的單位里程行駛時(shí)間,并按照式(2)計(jì)算單位里程行程時(shí)間的里程比例.分別采用Normal、Lognormal、Gamma和Weibull四種常用分布進(jìn)行曲線擬合(如圖3所示),確定了快速路上車輛單位里程行程時(shí)間的里程比例分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù),由式(4)給出:式中t表示分析時(shí)段的車輛單位里程行程時(shí)間;μ和σ分別為快速路單位里程行程時(shí)間概率分布模型的平均值和方差,滿足t>0,σ>0,-∞<μ<+∞.對(duì)于任意時(shí)間,μ和σ可以通過(guò)對(duì)所有車流單位里程行程時(shí)間的對(duì)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算獲得,分別為lnt的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算公式為式中ti為第i個(gè)單位里程行程時(shí)間取值;xi表示單位里程行程時(shí)間ti的對(duì)數(shù);n表示研究時(shí)段快速路上單位里程行程時(shí)間的取值個(gè)數(shù);ue0af和SD(x)分別表示研究時(shí)段內(nèi)單位里程行程時(shí)間的對(duì)數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差.在給出單位里程行程時(shí)間的里程分布的概率密度函數(shù)之后,累積概率分布函數(shù)可以表示為根據(jù)式(3),快速路上的車輛運(yùn)行速度的累積里程概率分布模型為針對(duì)所得到的2006年3月16日-18日西三環(huán)快速路宏觀交通流狀態(tài)(如圖2所示),計(jì)算每個(gè)10分鐘間隔的車輛運(yùn)行速度累積里程概率分布,3天共得到432條概率分布曲線(不同的灰度表示不同的狀態(tài)等級(jí)),如圖4所示.其中,橫坐標(biāo)表示車輛運(yùn)行速度,且取值由高向低,對(duì)應(yīng)單位里程行程時(shí)間由0向∞;縱坐標(biāo)為運(yùn)行速度的累積概率.圖中不同灰度的線條落在坐標(biāo)系的不同區(qū)域,這說(shuō)明當(dāng)快速路宏觀交通流狀態(tài)不同時(shí),車輛運(yùn)行速度的里程分布也不同.2.3速度等級(jí)的定義設(shè)曲線上的任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)取值為F(vi),表示快速路上以小于(含)速度vi所完成的車輛行駛里程的總比例.定義F(vi)=15%為臨界點(diǎn),將其對(duì)應(yīng)的速度值vi作為評(píng)價(jià)快速路宏觀交通流狀態(tài)的自變量,即該時(shí)間段內(nèi)的車輛行駛里程中有85%的運(yùn)行速度不低于vi.將vi作為評(píng)價(jià)快速路宏觀交通狀態(tài)的自變量,不同狀態(tài)等級(jí)對(duì)應(yīng)的速度閾值如圖4所示.采用線性方程式表達(dá)基于速度分布的快速路宏觀交通狀態(tài)指數(shù)(MTCI)評(píng)價(jià)方法,如式(10),其中v表示累積里程比例為F(vi)=15%所對(duì)應(yīng)的速度值.考慮西三環(huán)限速80km/h,因此,當(dāng)F(vi)=15%所對(duì)應(yīng)速度值為80km/h時(shí),直接定義宏觀交通流狀態(tài)為Ⅰ級(jí),MTCI=0.3應(yīng)用示例3.1速度比的確定以西三環(huán)快速路為例,利用2007年4月4日的浮動(dòng)車數(shù)據(jù),采用TPI和MTCI兩種指數(shù)評(píng)價(jià)西三環(huán)宏觀交通流狀態(tài),并對(duì)比評(píng)價(jià)結(jié)果.評(píng)價(jià)方法一:以10min為間隔,根據(jù)《城市道路交通運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)體系》中關(guān)于TPI的計(jì)算步驟,計(jì)算每個(gè)時(shí)間間隔西三環(huán)快速路的TPI.評(píng)價(jià)方法二:以10min為間隔,統(tǒng)計(jì)西三環(huán)快速路上的車輛運(yùn)行速度的里程分布比例,獲取累積里程比例F(vi)=15%所對(duì)應(yīng)的速度值,并根據(jù)式(10)計(jì)算每個(gè)時(shí)間間隔的MTCI.3.2mtci曲線的應(yīng)用針對(duì)西三環(huán)快速路交通流狀態(tài),兩種指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果,如圖5所示,經(jīng)計(jì)算,MTCI與TPI的等級(jí)劃分吻合度超過(guò)85%,驗(yàn)證了模型的有效性.另外,由于綜合考慮了道路上絕大部分車輛的運(yùn)行狀況,MTCI曲線在呈現(xiàn)一天不同時(shí)段快速路整體交通狀態(tài)時(shí)不會(huì)出現(xiàn)驟增或驟減的現(xiàn)象;而TPI只考慮了道路上嚴(yán)重?fù)矶碌姆秶?曲線波動(dòng)過(guò)于劇烈.具體表現(xiàn)為:在夜間或午間的交通平峰時(shí)段,快速路上未發(fā)生或極少路段發(fā)生嚴(yán)重?fù)矶聲r(shí),道路交通運(yùn)行指數(shù)會(huì)驟減為0,而當(dāng)平峰時(shí)段道路上發(fā)生微小交通意外或波動(dòng)時(shí),TPI的計(jì)算結(jié)果又會(huì)急劇上升.綜上分析,對(duì)于單一等級(jí)的快速路,本文所提出的基于速度分布的MTCI指標(biāo)具有更好的適應(yīng)性.4嚴(yán)重交通擁堵等級(jí)本文以“建立快速路宏觀交通狀態(tài)評(píng)價(jià)模型”為目標(biāo),構(gòu)建了基于車輛速度累積里程分布的MTCI評(píng)價(jià)方法.在模型建立過(guò)程中,(1)基于RT-MS數(shù)據(jù),結(jié)合交通流宏觀基本圖理論,將快速路宏觀交通狀態(tài)劃分為暢通、基本暢通、輕度擁堵、中度擁堵和嚴(yán)重?fù)矶挛鍌€(gè)等級(jí);(2)基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù),建立了車輛運(yùn)行速度的累積里程概率分布模型,并得出快速路上車輛運(yùn)行速