函數(shù)的概念+預(yù)習(xí)學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

姓名_______________，班級______________函數(shù)的概念預(yù)習(xí)學(xué)案課程目標(biāo)1，體會集合語言和對對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的應(yīng)用2，了解構(gòu)成函數(shù)的要素3，能求簡單函數(shù)的定義域第一部分：自主學(xué)習(xí)研讀課本60到62頁完成下列問題一般地，設(shè)A，B是__________，如果對于集合A中的________，按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有_________和它對應(yīng)，那么就稱_______為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作_________.其中____叫做自變量，x的______叫做函數(shù)的定義域，函數(shù)值的集合______叫做函數(shù)的值域．2.(1)函數(shù)的三要素：____、____和______．(2)如果兩個函數(shù)的_______，并且_________，我們就稱這兩個函數(shù)是同一個函數(shù)．兩個函數(shù)的_______和_______相同就決定了這兩個函數(shù)的_______也相同．思辨：(1)定義域和值域分別相同的兩個函數(shù)是同一個函數(shù)．()(2)解析式不同的兩個函數(shù)不是同一個函數(shù)．()(3)函數(shù)不是同一個函數(shù)．()(4)值域相同，對應(yīng)關(guān)系相同的兩個函數(shù)是同一個函數(shù)．()例：問是否為同一函數(shù)？第二部分：教材精講1.抽象函數(shù)的概念:沒有給出具體解析式的函數(shù)，稱為抽象函數(shù).2.復(fù)合函數(shù)的概念:若函數(shù)y=f(t)的定義域?yàn)锳，函數(shù)t=g(x)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)镃，則當(dāng)時，稱函數(shù)為f(t)與g(x)在D上的復(fù)合函數(shù)，其中t叫做中間變量，t=g(x)叫做內(nèi)層函數(shù)，y=f(t)叫做外層函數(shù). 3．抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的定義域：（1）函數(shù)f(x)的定義域是指x的取值是所組成的集合；（2）函數(shù)的定義域是指x的取值范圍，而不是的范圍；（3）f(x)三個函數(shù)中的t,,h(x)在對應(yīng)關(guān)系f下的范圍相同。第三部分：研討例題1.下列對應(yīng)關(guān)系中是集合A到集合B的函數(shù)的個數(shù)是（）①，；②，③，④，2.集合A，B與對應(yīng)關(guān)系f如下圖所示；是集合A到集合B函數(shù)的個數(shù)是（）3.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求（3）當(dāng)a>0時，求的值第四部分：能力提升1.已知（1）求和；（2）求及；（3）若，求x ；2.已知函數(shù)同時滿足：；，，求的值第五部分：課堂練習(xí)1.下列給出的四個圖形中，是函數(shù)圖象的是()A．①②B．①③④C．①②③D．①②③④2.（多選）設(shè)集合，，則下列對應(yīng)關(guān)系f是從集合A到集合B的函數(shù)的是（）A. B.C.D.3.已知函數(shù)，則＝____；＝_____；______．4.（全國Ⅲ高考）設(shè)集合，，則=A.B.C.D.5.下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（）A.和 B.和C.和 D.和6.（多選題）下列函數(shù)組中表示同一函數(shù)的有（）A. B.C. D.7.在下列函數(shù)中，函數(shù)表示同一函數(shù)的（）A. B. C. D.8.已知f(x)＝