龍東地區(qū)中考：《數(shù)學(xué)》科目2022年考試真題與參考答案

黑龍江龍東地區(qū)中考：《數(shù)學(xué)》科目2022年考試真題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在以下每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。1.下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.2.下列圖形是汽車的標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.學(xué)校舉辦跳繩比賽，九年[2]班參加比賽的6名同學(xué)每分鐘跳繩次數(shù)分別是172，169，180，182，175，176，這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.181 B.175 C.176 D.175.54.如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）A.7 B.8 C.9 D.105.2022年北京冬奧會(huì)女子冰壺比賽有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場(chǎng)，共有多少支隊(duì)伍參加比賽？（）A.8 B.10 C.7 D.96.已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且7.國(guó)家“雙減”政策實(shí)施后，某校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)．某班同學(xué)報(bào)名參加書法和圍棋兩個(gè)社團(tuán)，班長(zhǎng)為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場(chǎng)購(gòu)買毛筆和圍棋（兩種都購(gòu)買）共花費(fèi)360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購(gòu)買方案？（）A.5 B.6 C.7 D.88.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OBAD的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上．若平行四邊形OBAD的面積是5，則k的值是（）A.2 B.1 C.?1 D.?29.如圖，△ABC中，，AD平分與BC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接EF交AD于點(diǎn)P．若△ABC的面積是24，，則PE的長(zhǎng)是（）A.2.5 B.2 C.3.5 D.310.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，交BC于點(diǎn)E，連接AE，BF交于點(diǎn)P，連接OP．則下列結(jié)論：①；②；③；④若，則；⑤四邊形OECF的面積是正方形ABCD面積的．其中正確的結(jié)論是（）A.①②④⑤ B.①②③⑤ C.①②③④ D.①③④⑤二、填空題11.我國(guó)南水北調(diào)東線北延工程2021-2022年度供水任務(wù)順利完成，共向黃河以北調(diào)水1.89億立方米，將數(shù)據(jù)1.89億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．12.函數(shù)中自變量的取值范圍是______．13.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，請(qǐng)你添加一個(gè)條件________，使．

14.在一個(gè)不透明的口袋中，有2個(gè)紅球和4個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是________．15.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，則a的取值范圍是________．16.如下左圖，在圓O中，AB是圓O的弦，圓O的半徑為3cm，C為圓O上一點(diǎn)，，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．17.若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120°，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)_______cm．18.如上右圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠BAD=60°，AD=3，AH是∠BAC的平分線，于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．19.在矩形ABCD中，AB=9，AD=12，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=4，點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若是直角三角形，則BP的長(zhǎng)為_(kāi)_______．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4……在x軸上且OA1=1，OA2=2OA1，OA3=2OA2，OA4=2OA3……按此規(guī)律，過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，A4……作x軸的垂線分別與直線交于點(diǎn)B1，B2，B3，B4……記△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，△OA4B4……的面積分別為S1，S2，S3，S4……，則S2022=______．三、解答題21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．[1]將△ABC先向左平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到，畫出兩次平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；[2]畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；[3]在[2]的條件下，求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）．23.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D．[1]求拋物線的解析式；[2]拋物線上是否存在點(diǎn)P，使的面積是面積的4倍，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.為進(jìn)一步開(kāi)展“睡眠管理”工作，某校對(duì)部分學(xué)生的睡眠情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)每名學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間為x小時(shí)，其中的分組情況是：A組：B組：C組：D組：E組：根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：[1]本次共調(diào)查了_______名學(xué)生；[2]補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；[3]在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求D組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；[4]若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校睡眠時(shí)間不足9小時(shí)的學(xué)生有多少人？25.為抗擊疫情，支援B市，A市某蔬菜公司緊急調(diào)運(yùn)兩車蔬菜運(yùn)往B市．甲、乙兩輛貨車從A市出發(fā)前往B市，乙車行駛途中發(fā)生故障原地維修，此時(shí)甲車剛好到達(dá)B市．甲車卸載蔬菜后立即原路原速返回接應(yīng)乙車，把乙車的蔬菜裝上甲車后立即原路原速又運(yùn)往B市．乙車維修完畢后立即返回A市．兩車離A市的距離y（km）與乙車所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．[1]甲車速度是_______km/h，乙車出發(fā)時(shí)速度是_______km/h；[2]求乙車返回過(guò)程中，乙車離A市距離y（km）與乙車所用時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；[3]乙車出發(fā)多少小時(shí)，兩車之間的距離是120km？請(qǐng)直接寫出答案．26.△ABC和△ADE都是等邊三角形．[1]將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí)，連接BD，CE并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A重合），有（或）成立；請(qǐng)證明．[2]將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，連接BD，CE相交于點(diǎn)P，連接PA，猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明；[3]將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，連接BD，CE相交于點(diǎn)P，連接PA，猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不需要證明．27.學(xué)校開(kāi)展大課間活動(dòng)，某班需要購(gòu)買A、B兩種跳繩．已知購(gòu)進(jìn)10根A種跳繩和5根B種跳繩共需175元：購(gòu)進(jìn)15根A種跳繩和10根B種跳繩共需300元．[1]求購(gòu)進(jìn)一根A種跳繩和一根B種跳繩各需多少元？[2]設(shè)購(gòu)買A種跳繩m根，若班級(jí)計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種跳繩共45根，所花費(fèi)用不少于548元且不多于560元，則有哪幾種購(gòu)買方案？[3]在[2]的條件下，哪種購(gòu)買方案需要的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，M為BC的中點(diǎn)，OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)根，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，的面積為S．[1]求點(diǎn)C的坐標(biāo)；[2]求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；[3]在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．黑龍江龍東地區(qū)中考：《數(shù)學(xué)》科目2022年參考答案一、選擇題1.C2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.D9.A10.B二、填空題11、1、89×108 12、13、OB=OD（答案不唯一） 14、15、； 16、17、 18、19、或或6 20、三、解答題21.，22.[1][2][3]點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為23.[1][2]存在，，24.[1]100[2]補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析[3]D組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為72°[4]估計(jì)該校睡眠時(shí)間不足9小時(shí)的學(xué)生有375人25.[1]100；60[2][3]3，6.3，9.126.[1]略[2]圖②結(jié)論：PB=PA+PC[3]圖③結(jié)論