小衛(wèi)星編隊飛行應用研究

小衛(wèi)星編隊飛行應用研究

在總結(jié)了現(xiàn)代小型衛(wèi)星的發(fā)展之后，我們可以總結(jié)出三個不同的技術(shù)發(fā)展層次：（1）單小型衛(wèi)星。成本低、性能好、質(zhì)量輕、體積小、周期短。(2)星座。由若干顆小衛(wèi)星按要求分布在單軌道或多軌道平面所構(gòu)成,它能提高地面覆蓋范圍直到全球,可極大縮短重訪周期,達到大衛(wèi)星難以達到的目的。(3)編隊飛行星座。由若干顆小衛(wèi)星組成一定形狀的飛行軌跡,以分布方式構(gòu)成一顆“虛擬衛(wèi)星”。1地面雷達系統(tǒng)以某一點為基準,由若干顆小衛(wèi)星構(gòu)成一個特定形狀,且每顆小衛(wèi)星繞地球飛行的軌道周期都相同。各小衛(wèi)星互相協(xié)同工作來實現(xiàn)單顆大衛(wèi)星的功能。任務功能是由整個編隊飛行的星群來完成,整個星群就構(gòu)成一個大的“虛擬衛(wèi)星”。在這里,單顆小衛(wèi)星基本不能發(fā)揮功能作用(這與通常星座不一樣),或者發(fā)揮作用很有限。本文討論的小衛(wèi)星編隊飛行都是基于作者提出的一種基本上不消耗燃料的軌道構(gòu)成,否則就沒有實際應用意義。有關(guān)編隊飛行具體應用詳見文獻,下面簡要介紹幾種。(1)分布式星載微波雷達衛(wèi)星采用8顆小衛(wèi)星編隊飛行組成分布式雷達衛(wèi)星。軌道高度800km,編隊為圓形,直徑約400～500m。無線電頻率10GHz雷達工作模式有三種:(1)帶狀成像;(2)垂直飛行方向干涉;(3)平行飛行方向干涉。本系統(tǒng)可以全天時、全天候觀測地面目標?？赏_到技術(shù)指標:地面目標分辨率1～2m(水平)和3～5m(高度);地面覆蓋寬度幾萬米,同時可測地面緩慢移動目標速度。(2)三維編隊飛行組成電子偵察衛(wèi)星顆小衛(wèi)星圓形編隊飛行圓中心有一顆主星在圓周均勻分布顆輔助星這顆小衛(wèi)星組成3組,每組兩顆衛(wèi)星,可測地面雷達輻射源到這組衛(wèi)星時間差,從而得出地面雷達三維位置。軌道高度為1000km,傾角為63.4°,編隊圓形半徑為50km。對地面雷達偵察三維定位精度可望在0.1～1km。(3)分布式氣象衛(wèi)星由3顆小衛(wèi)星以二維編隊飛行組成分布式氣象衛(wèi)星,兩顆小衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)與主星相距幾十公里(具體數(shù)據(jù)取決三維立體成像技術(shù)要求)。3顆衛(wèi)星同時觀測同一氣象景物,可及時提供當?shù)貧庀笤茍F三維立體成像數(shù)據(jù),分辨率約在1km左右。(4)間歇式區(qū)域三維無源導航衛(wèi)星采用4顆小衛(wèi)星均勻分布在圓形編隊周邊,導航原理與GPS一樣。當4顆導航星飛過用戶上空,用戶同時接收4顆導航星發(fā)出的導航信息,經(jīng)過處理得出用戶精確定位。當軌道高度為500km,編隊飛行半徑約在50km時,三維導航定位精度在15～30m左右。若軌道為一天回歸,則該地區(qū)每天提供兩次定位,故稱間歇式導航。(5)高分辨率合成孔徑光學靜止偵察衛(wèi)星在地球同步軌道上(3.6×104km),以7顆小衛(wèi)星(中心1顆,圓周分布6顆,圓半徑50m)組成多孔徑光干涉(光學綜合孔徑)。圓周6顆小衛(wèi)星把觀測光反射到中心衛(wèi)星,圓周上的小衛(wèi)星為收集器,它的光學鏡頭直徑約20～30cm。中心小衛(wèi)星為合成器(進行光干涉)?？赏_到技術(shù)指標為:地面目標分辨率為0.5～0.8m;覆蓋區(qū)域為300km×300km(0.5°),600km×600km(1°);連續(xù)觀測,重訪時間為零。2由群體飛行道組成小衛(wèi)星編隊飛行根據(jù)需要理論上可以設計任意形狀,但在實際中很難實現(xiàn),因為需要消耗大量燃料。2.1軌道面為平面的動力學方程關(guān)于編隊飛行航天器相對運動,作者在文獻中進行了研究。根據(jù)這些研究,說明應用Hill方程具有足夠精度。它的坐標系定義為x軸指向飛行方向,y軸背向地心,z軸垂直于軌道平面,構(gòu)成右手坐標系。Hill方程表示如下式中k為軌道角速度,對圓軌道來說k=常數(shù)。當初始條件(x0,y0,z0,·x0,·y0,·z0)已知,并假設各軸推力和攝動力的合力F為常數(shù),也就是ax,ay,az為常數(shù),則由動力學方程(1)可以獲得解析解。當方程式(1)右邊為零,則該方程組變?yōu)辇R次微分方程。若z=0,即編隊飛行發(fā)生在軌道平面內(nèi)。由于和變量是耦合的,方程式(1)前兩式變量通過一定轉(zhuǎn)換,可得式中xco=x0+2y0/k(3)方程式(1)的第三式z軸變量是獨立的,可以單獨得出解析解2.2中心航天器飛行若初始條件滿足方程式(7),則方程式(2)是一個封閉橢圓方程,且橢圓方程長半軸為短半軸的2倍。若進一步使方程式(2)中的xco=0,則航天器將繞一個中心航天器飛行,即方程式(3)變?yōu)榉忾]編隊飛行軌道穩(wěn)定性條件應滿足方程式(7)與(8)。在任何時候只要編隊飛行航天器相對中心航天器的相對距離(x,y)與相對速度(·x,·y)滿足方程式(7)和(8),則編隊軌道就是封閉軌跡。這種依靠初始條件滿足方程(7)和(8)的編隊軌道,稱為被動穩(wěn)定編隊軌道,編隊航天器不必消耗燃料,就可以長期圍繞中心航天器飛行。上述橢圓形狀的編隊飛行軌跡,中心航天器存在或者不存在,對橢圓形狀編隊飛行的動力學和穩(wěn)定性沒有影響。2.3飛行軌跡與水平面夾角在實際應用中有兩個編隊飛行軌跡是經(jīng)常使用的:一個是在空間為圓形編隊飛行軌跡;另一個是在星下點為圓形編隊飛行軌跡。在空間為圓形編隊飛行軌跡,方程式為式中r為空間圓形軌跡半徑。若編隊飛行在空間為圓形,則編隊飛行軌跡與水平面夾角T為30°,其方程式表示為由式齊次方程的解并考慮初始條件滿足式和式則得由式(9)和式(11)知:編隊飛行軌跡僅與y0和·y0有關(guān),而這些初始條件僅與編隊飛行圓形半徑和初始條件所在時間,即相位角(kt)有關(guān)。圖1表示圓形編隊飛行軌跡。若星下點軌跡為圓形,則方程式為式中r′為星下點為圓形軌跡半徑。同理,經(jīng)分析得出:編隊飛行軌跡與水平面的夾角T為26.57°。其方程式為由式(1)齊次方程的解,并考慮初始條件滿足式(7),(8)和式(13),則得出3飛行軌跡描述上節(jié)應用線性化數(shù)學模型Hill方程來描述編隊飛行軌跡。為了更加精確描述編隊飛行動力學特性,這里又特地進行兩種數(shù)學模型研究,并且分析比較三種模型精度。3.1非線性模型當對重力不進行一次近似即不進行線性化則方程式將變?yōu)橄铝蟹匠淌街蠾2=＿/R3,R為編隊飛行周邊飛行器到地心距離;3.2開普勒方程描述相對運動描述編隊飛行以兩個航天器相對運動為基礎(chǔ),即一個航天器為中心,另一個航天器相對它運動。精確模型是以地心坐標系來描述相對運動。這是以兩個單獨存在的航天器建立運動方程(即開普勒方程),然后把相應變量相減,得到周邊航天器相對中心航天器運動方程。中心航天器以地心赤道坐標系為基礎(chǔ)的運動方程周邊航天器以地心赤道坐標系為基礎(chǔ)的運動方程最后得出編隊飛行運動方程式3.3模型精度對比對上述三種編隊飛行數(shù)學模型精度進行對比。首先把Hill方程與第三種數(shù)學模型式(18)進行精度對比,通過數(shù)學仿真實驗,得出如下結(jié)論:相對距離增加一個數(shù)量級,相對度降低一個數(shù)量級。圖2表示一個具體數(shù)據(jù)仿結(jié)果。仿真初始條件:x0=500m,y0=0,z0=100m,x·0=0,y·0=0.1m/s,z·0=0,粗線表示Hill程計算編隊飛行軌跡,細線表示精確模型計算果。從圖中結(jié)果看出:相對距離在幾公里之內(nèi),種模型給出精度相當接近。把非線性模型[式(15)]與Hill方程模型在相同初始條件進行編隊飛行軌跡仿真,發(fā)現(xiàn)兩者精度誤差在精確模型與Hill方程模型精度誤差之間,也就是說非線性模型精度在Hill方程與精確模型精度之間。根據(jù)上面模型比較和精度分析得知:1)無論采用哪種數(shù)學模型,編隊飛行軌跡都是封閉的,也就是說編隊飛行軌道形狀沒有改變。2)當編隊飛行與中心距離越近,應用線性化的Hill方程越精確。3)編隊飛行軌跡精度與具體應用有關(guān)。一般方案開始設計研究階段都可以采用Hill