商不變的規(guī)律郭麗亞

《商不變的規(guī)律》駐馬店市第二小學郭麗亞教學目標：知識與技能：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便運算。過程與方法：初步培養(yǎng)學生主動探索，獨立獲取知識的能力和運用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題的能力。情感態(tài)度價值觀：讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，從而激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和思維習慣。教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。教學難點：探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，用語言正確表述變化的規(guī)律。教具準備：多媒體課件教學過程：一、故事引入，提出問題：同學們都喜歡聽故事，今天老師給大家講一個猴王分桃的數(shù)學故事。（出示圖片，講故事的同時板書例題已知數(shù)6、3、60、30、600、300。）“花果山風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們焦急地在等猴王來分桃子。不一會兒，猴王準時來到。猴王對一只小猴說：“給你6個桃子，平均分給3只小猴吧?！毙『镒勇犃?，連連搖頭：“太少了，太少了！”猴王又說：“那好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，請您開開恩，再多給點兒行不行啊？”猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個桃，平均分給300個小猴，你總該滿意了吧？！”這時，小猴子笑了，猴王也笑了。同學們，故事講完了，最后猴王和小猴子都高興地笑了，你覺得誰的笑是聰明的一笑呢？（生答）猴王把不同數(shù)量的桃子分給不同數(shù)量的猴子，每只小猴都分得兩個桃子，也就是說被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生變化而商不變，這里面藏著怎樣的數(shù)學秘密呢？今天，我們就一起學習《商不變的規(guī)律》。（板書課題）二、主動探索，獲取新知（一）探索商不變的規(guī)律1、從上往下觀察對比，找出規(guī)律。①課件出示課本87頁的第三題，溫馨提示：任選兩道算式，從上往下觀察，想一想被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？商有什么特點？師：請同學們把你的發(fā)現(xiàn)寫下來，同桌之間可以邊說邊寫。（學生進行小組交流；教師巡視了解情況。）②學習是快樂的，快樂是可以分享的，誰愿意跟大家說一說你的發(fā)現(xiàn)？（生匯報）③小結：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。從下往上觀察對比，找出規(guī)律。①課件出示課本87頁的第三題。師：集體的力量真大啊，有了剛才的經(jīng)驗，請同學們再任選兩道算式，從下往上觀察對比，想一想被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？商有什么特點？請同學們把你的發(fā)現(xiàn)寫下來，同桌之間可以邊說邊寫。（學生進行小組交流；教師巡視了解情況。）②誰愿意跟大家說一說你的發(fā)現(xiàn)？（生匯報）③小結：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。3、總結規(guī)律。師：經(jīng)過我們觀察對比，我們發(fā)現(xiàn)了這兩個規(guī)律，你能把它們合成一句話嗎？請同學們先同桌之間互相說一說，然后匯報。（生匯報，總結：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。）4、舉例驗證猜想。師：同學們,我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律正確嗎？具有普遍性嗎？我們用什么方法來驗證呢？請同桌之間互相討論，然后匯報。（生匯報）那就請同學們寫一組算式來驗證我們的猜想吧。（生試寫，匯報。）提出質疑，深化認識。師：剛才我們對我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行了初步的驗證，那被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以任何一個數(shù)都可以嗎？請同學們互相說一說，然后匯報。課件出示：80÷20=4（80×0）÷（20×0）＝？4①被除數(shù)和除數(shù)同時乘0可以嗎？②被除數(shù)和除數(shù)同時除以0可以嗎？（生答，不等于4；0不能做除數(shù)，除數(shù)為0，算式?jīng)]有意義。）師：那么，同學們該怎樣補充我們剛才總結的規(guī)律呢？請完整地說一說。（師生總結：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）商不變。）③師：我們把這個規(guī)律叫做商不變的規(guī)律。（補充板書課題。）同學們，請用自豪的語氣讀出你偉大的發(fā)現(xiàn)吧。你認為商不變的規(guī)律中哪些字詞比較重要？（同時、相同、零除外。）請再把你的發(fā)現(xiàn)讀一遍。同學們，我們學習了商不變的規(guī)律，接下來，老師設計了一些練習題，看看誰可以靈活地學以致用。（二）應用規(guī)律，鞏固練習。1、填空。1.被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，商（）。2.被除數(shù)除以8，除數(shù)（），商不變。3.被除數(shù)（），除數(shù)乘25，商不變。4.24÷8=3那么2400÷800=（）。5.34÷2=17那么68÷（）=17。2、判一判。1.被除數(shù)和除數(shù)同時乘6，商不變。（）2.被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)，商不變。（）3.50÷10=（50×4）÷（10×2）（）4.20÷4=（20＋4）÷（4+4）（）5.360÷30=（360÷10）÷（30÷10）（）填空與判斷組織全班交流。師適時講解。3、根據(jù)第一題的商，寫出下面兩題的商。72÷9=8720÷90=7200÷900=80÷4=20800÷40=8000÷400=這些算式中藏著的秘密已經(jīng)被我們發(fā)現(xiàn)了，利用我們今天的發(fā)現(xiàn)就可以輕而易舉的解決這道題。4、下面是淘氣計算“400÷25”的過程，仔細觀察計算的每一步，思考討論：可以把被除數(shù)和除數(shù)同時乘4嗎？為什么選擇了同時乘了4？400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16利用商不變的規(guī)律不僅可以使口算簡便，還可以使筆算變得簡便。下節(jié)課我們再具體研究如何利用商不變的規(guī)律使筆算更加簡便。三、課堂總結，梳理歸納。這節(jié)課老師收獲了同學們的熱情和智慧，你有什么收獲？（生匯報交流各自的收獲。）師：同學們，經(jīng)過觀察對比，我們發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)學秘密，通過舉例驗證，證實了我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，并得出結論。老師很欣賞你們這種自我發(fā)現(xiàn)、自我探索的學習精神，希望你們在學習數(shù)學的道路上繼續(xù)保持嚴謹?shù)?，科學的態(tài)度，最后別忘了把一句話送給自己：我是最棒的！四、板書設計商不變的規(guī)律6÷3=（）60÷30=（）