深圳市人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案人教

深圳市人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案人教一、選擇題1．9的算術(shù)平方根為（）A．9 B． C．3 D．2．下列圖案是一些汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，可以看作由“基本圖案”平移得到的是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)A（-2，-4）所在象限為（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）．①兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；③在同一平面內(nèi)不平行的兩條線(xiàn)段一定相交；④兩條直線(xiàn)與第三條直線(xiàn)相交，那么這兩條直線(xiàn)也相交．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖所示，，OE平分∠AOD，，，則∠BOF為（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．3的平方根是B．﹣1的立方根是﹣1C．0.1是0.01的一個(gè)平方根D．算術(shù)平方根是本身的數(shù)只有0和17．如圖，AB∥CD，將一塊三角板（∠E＝30°）按如圖所示方式擺放，若∠EFH＝25°，求∠HGD的度數(shù)（）A．25° B．30° C．55° D．60°8．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(4，0)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(0，2) B．(﹣4，0) C．(0，﹣2) D．(4，0)二、填空題9．9的算術(shù)平方根是．10．若點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則____________________________．11．如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，垂足為E，若△ABC的面積為15，DE＝3，AB＝6，則AC的長(zhǎng)是_______12．如圖，，直角三角板直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)上．已知，則的度數(shù)為_(kāi)_____°．13．圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是射線(xiàn)EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)E），將沿PF折疊，使頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處．若∠PEF=75°，2∠CFQ=∠PFC，則________．14．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=．例如：(-3)☆2==2．從﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任選兩個(gè)有理數(shù)做a，b(a≠b)的值，并計(jì)算a☆b，那么所有運(yùn)算結(jié)果中的最大值是_____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P在第________象限．16．如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有一系列規(guī)律點(diǎn)，它們分別是以O(shè)為頂點(diǎn)，邊長(zhǎng)為正整數(shù)的正方形的頂點(diǎn)，A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，2)，A6(0，2)，A7(0，3)，A8(3，3)……依此規(guī)律A100坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解答題17．（1）－＋；（2）,求.18．求下列各式中的：（1）；（2）；（3）．19．如圖所示，完成下列填空∵∠1＝∠5（已知）∴a//（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）∵∠3＝（已知）∴a//b（）∵∠5+＝180°（已知）∴a//b（）20．如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），從B到A記為：A→B（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）A→C（，），B→D（，），C→（＋1，）；（2）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線(xiàn)依次為（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．21．如圖①，將由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的圖形沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，將剪開(kāi)后的圖形拼成如圖②所示的大正方形，設(shè)圖②所示的大正方形的邊長(zhǎng)為a．（1）求a的值；（2）若a的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，試求式子的值．22．已知足球場(chǎng)的形狀是一個(gè)長(zhǎng)方形，而國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)球場(chǎng)的長(zhǎng)度和寬度（單位：米）的取值范圍分別是，．若某球場(chǎng)的寬與長(zhǎng)的比是1：1.5，面積為7350平方米，請(qǐng)判斷該球場(chǎng)是否符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)球場(chǎng)的長(zhǎng)寬標(biāo)準(zhǔn)，并說(shuō)明理由．23．已知點(diǎn)C在射線(xiàn)OA上．（1）如圖①，CDOE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度數(shù)；（2）在①中，將射線(xiàn)OE沿射線(xiàn)OB平移得O′E'（如圖②），若∠AOB＝α，探究∠OCD與∠BO′E′的關(guān)系（用含α的代數(shù)式表示）（3）在②中，過(guò)點(diǎn)O′作OB的垂線(xiàn)，與∠OCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)P（如圖③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB與∠BO′E′的關(guān)系．24．已知直線(xiàn)，點(diǎn)分別為，上的點(diǎn)．（1）如圖1，若，，，求與的度數(shù)；（2）如圖2，若，，，則_________；（3）若把（2）中“，，”改為“，，”，則_________．（用含的式子表示）【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得．【詳解】解：，的算術(shù)平方根為3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟記定義是解題關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)平移變換、軸對(duì)稱(chēng)變換、旋轉(zhuǎn)變換的特征進(jìn)行判斷，便可找到答案．【詳解】解：A、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不選．C、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．解析：D【分析】根據(jù)平移變換、軸對(duì)稱(chēng)變換、旋轉(zhuǎn)變換的特征進(jìn)行判斷，便可找到答案．【詳解】解：A、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不選．C、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．D、是由基本圖形平移得到的，故選此選項(xiàng)．綜上，本題選擇D．【點(diǎn)睛】本題考查的旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、平移的基本知識(shí)，解題關(guān)鍵是觀察圖形特征進(jìn)行判斷．3．C【分析】先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【詳解】A（-2，-4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，符合點(diǎn)在第三象限的條件，所以點(diǎn)A在第三象限．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)所在的象限，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)公理，同一平面內(nèi)，直線(xiàn)的位置關(guān)系，逐一判斷各個(gè)小題，即可得到答案．【詳解】①在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，故本小題錯(cuò)誤，②過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故本小題錯(cuò)誤，③在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線(xiàn)一定相交；故本小題錯(cuò)誤，④兩條直線(xiàn)與第三條直線(xiàn)相交，那么這兩條直線(xiàn)不一定相交，故本小題錯(cuò)誤．綜上所述：錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)公理，掌握平行線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)公理是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，求出，，然后即可求出∠BOF的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，，∵OE平分∠AOD，∴，∴；∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的求出角的度數(shù)．6．A【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、3的平方根是±，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；B、﹣1的立方根是﹣1，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、0.1是0.01的一個(gè)平方根，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、算術(shù)平方根是本身的數(shù)只有0和1，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，掌握平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】先根據(jù)三角形外角可求∠EHB=∠EFH+∠E=55°，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)可得∠HGD=∠EHB=55°即可．【詳解】解：∵∠EHB為△EFH的外角，∠EFH＝25°，∠E＝30°，∴∠EHB=∠EFH+∠E=25°+30°=55°，∵AB∥CD，∴∠HGD=∠EHB=55°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)，平行線(xiàn)性質(zhì)，掌握三角形外角性質(zhì)，平行線(xiàn)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．A【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為8和4，物體乙是物體甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長(zhǎng)為8和4，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的3倍解析：A【分析】利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為8和4，物體乙是物體甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長(zhǎng)為8和4，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的3倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：3，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×1，物體甲行的路程為24×＝6，物體乙行的路程為24×＝18，在DE邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×2，物體甲行的路程為24×2×＝12，物體乙行的路程為24×2×＝36，在DC邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×3，物體甲行的路程為24×3×＝18，物體乙行的路程為24×3×＝54，在BC邊相遇；④第四次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×4，物體甲行的路程為24×4×＝24，物體乙行的路程為24×4×＝72，在A點(diǎn)相遇；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇四次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，2021÷4＝505…1，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2020次相遇地點(diǎn)的是點(diǎn)A，即物體甲行的路程為24×1×＝6，物體乙行的路程為24×1×＝18時(shí)，達(dá)到第2021次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，2），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題及按比例分配的運(yùn)用，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題．二、填空題9．【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.解析：【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.10．0【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的特點(diǎn)進(jìn)行解題即可.【詳解】∵點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)∴∴，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)解析：0【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的特點(diǎn)進(jìn)行解題即可.【詳解】∵點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)∴∴，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)，熟練掌握相關(guān)點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)特征是解決本題的關(guān)鍵．11．4【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,則由AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DF⊥AC，DE⊥AB，可以得到DE=DF,可由三角形的面積的,,進(jìn)而解得AC的長(zhǎng).【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC∵AD是△AB解析：4【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,則由AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DF⊥AC，DE⊥AB，可以得到DE=DF,可由三角形的面積的,,進(jìn)而解得AC的長(zhǎng).【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DF⊥AC，DE⊥AB，∴DE=DF,又三角形的面積的,即,解得AC=4【點(diǎn)睛】主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的面積,掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)及三角形的面積是解題的關(guān)鍵.12．40【分析】根據(jù)a∥b，可以得到∠1=∠DAE，∠2=∠CAB，再根據(jù)∠DAC=90°，即可求解.【詳解】解:如圖所示∵a∥b∴∠1=∠DAE，∠2=∠CAB∵∠DAC=90°∴∠D解析：40【分析】根據(jù)a∥b，可以得到∠1=∠DAE，∠2=∠CAB，再根據(jù)∠DAC=90°，即可求解.【詳解】解:如圖所示∵a∥b∴∠1=∠DAE，∠2=∠CAB∵∠DAC=90°∴∠DAE+∠CAB=180°-∠DAC=90°∴∠1+∠2=90°∴∠2=90°-∠1=40°故答案為：40.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì).13．或【分析】分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)Q在平行線(xiàn)AB，CD之間時(shí)．②當(dāng)點(diǎn)Q在CD下方時(shí)，分別構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)Q在平行線(xiàn)AB，CD之間時(shí)，如圖1．∵AB//CD∴∠PEF+解析：或【分析】分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)Q在平行線(xiàn)AB，CD之間時(shí)．②當(dāng)點(diǎn)Q在CD下方時(shí)，分別構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)Q在平行線(xiàn)AB，CD之間時(shí)，如圖1．∵AB//CD∴∠PEF+∠CFE=180°設(shè)∠PFQ=x，由折疊可知∠EFP=x，∵2∠CFQ=∠CFP，∴∠PFQ=∠CFQ=x，∴75°+3x=180°，∴x=35°，∴∠EFP=35°．②當(dāng)點(diǎn)Q在CD下方時(shí)，如圖2設(shè)∠PFQ=x，由折疊可知∠EFP=x，∵2∠CFQ=∠CFP，∴∠PFC=x，∴75°+x+x=180°，解得x=63°，∴∠EFP=63°．故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及翻折問(wèn)題的綜合應(yīng)用，正確掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．8【解析】解：當(dāng)a＞b時(shí)，a☆b==a，a最大為8；當(dāng)a＜b時(shí)，a☆b==b，b最大為8，故答案為：8．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．解析：8【解析】解：當(dāng)a＞b時(shí)，a☆b==a，a最大為8；當(dāng)a＜b時(shí)，a☆b==b，b最大為8，故答案為：8．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．三【分析】先判斷出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征判斷點(diǎn)P所在象限即可．【詳解】解：∵a2為非負(fù)數(shù)，∴-a2-1為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P的符號(hào)為（-，-）∴點(diǎn)P在第三象限．故答案解析：三【分析】先判斷出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征判斷點(diǎn)P所在象限即可．【詳解】解：∵a2為非負(fù)數(shù)，∴-a2-1為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P的符號(hào)為（-，-）∴點(diǎn)P在第三象限．故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵是掌握象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，注意a2加任意一個(gè)正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點(diǎn)在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征是正確解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．(34，0)【分析】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，根據(jù)已知條件得出坐標(biāo)之間每三個(gè)增加一次，找出第100個(gè)所在位置即可得出答案．【詳解】解：∵A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A解析：(34，0)【分析】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，根據(jù)已知條件得出坐標(biāo)之間每三個(gè)增加一次，找出第100個(gè)所在位置即可得出答案．【詳解】解：∵A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3）…，∴數(shù)據(jù)每隔三個(gè)增加一次，100÷3得33余1，則點(diǎn)A在x軸上，故A100坐標(biāo)為（34，0），故答案為：（34，0）【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo)：通過(guò)特殊到一般解決此類(lèi)問(wèn)題，利用前面正方形的邊長(zhǎng)與字母A的腳標(biāo)數(shù)之間的聯(lián)系尋找規(guī)律．三、解答題17．（1）－（2）±3【詳解】試題分析：(1)先化簡(jiǎn)根式，再加減；（2）稱(chēng)項(xiàng)后，直接開(kāi)平方即可；試題解析：（1）原式＝；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3解析：（1）－（2）±3【詳解】試題分析：(1)先化簡(jiǎn)根式，再加減；（2）稱(chēng)項(xiàng)后，直接開(kāi)平方即可；試題解析：（1）原式＝；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-318．（1）0.3；（2）；（3）或【分析】（1）先移項(xiàng)，再求立方根即可；（2）先兩邊同時(shí)除以49，再求平方根即可；（3）先開(kāi)平方，可得兩個(gè)一元一次方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：（1解析：（1）0.3；（2）；（3）或【分析】（1）先移項(xiàng)，再求立方根即可；（2）先兩邊同時(shí)除以49，再求平方根即可；（3）先開(kāi)平方，可得兩個(gè)一元一次方程，再解一元一次方程即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴或，解得：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)平方根、立方根概念的運(yùn)用，熟練掌握平方根與立方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．19．b，∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，∠4，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．【分析】準(zhǔn)確的找出“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，然后根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理進(jìn)行求解．【詳解】解：∵∠1＝∠5，（已解析：b，∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，∠4，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．【分析】準(zhǔn)確的找出“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，然后根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理進(jìn)行求解．【詳解】解：∵∠1＝∠5，（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；∵∠3＝∠5，（已知）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；∵∠5＋∠4＝180°，（已知）∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．故答案是：b，∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，∠4，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定定理，正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．20．（1）3，4，3，﹣2，D，﹣2；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，可得答案；（2）根據(jù)向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，可得答案．【詳解】解：（1）A→C（3解析：（1）3，4，3，﹣2，D，﹣2；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，可得答案；（2）根據(jù)向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，可得答案．【詳解】解：（1）A→C（3，4），B→D（3﹣2），C→D（＋1，﹣2）；故答案為3，4；3，﹣2；D，﹣2；（2）這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線(xiàn)依次為（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置，如圖【點(diǎn)睛】本題主要考查了用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示路線(xiàn)．讀懂題目信息，正確理解行走路線(xiàn)的記錄方法是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）1【分析】（1）分析圖形得到大正方形的面積，從而得到邊長(zhǎng)a；（2）估算出a的范圍，得到整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意可得：，∵a＞0，∴；解析：（1）；（2）1【分析】（1）分析圖形得到大正方形的面積，從而得到邊長(zhǎng)a；（2）估算出a的范圍，得到整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意可得：，∵a＞0，∴；（2）∵，∴，∴m=2，n=，∴====1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是能估算出的范圍．22．符合，理由見(jiàn)解析【分析】根據(jù)寬與長(zhǎng)的比是1：1.5，面積為7350平方米，列方程求出長(zhǎng)和寬，比較得出答案．【詳解】解：符合，理由如下：設(shè)寬為b米，則長(zhǎng)為1.5b米，由題意得，1.5b×b解析：符合，理由見(jiàn)解析【分析】根據(jù)寬與長(zhǎng)的比是1：1.5，面積為7350平方米，列方程求出長(zhǎng)和寬，比較得出答案．【詳解】解：符合，理由如下：設(shè)寬為b米，則長(zhǎng)為1.5b米，由題意得，1.5b×b=7350，∴b=70，或b=-70（舍去），即寬為70米，長(zhǎng)為1.5×70=105米，∵100≤105≤110，64≤70≤75，∴符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)球場(chǎng)的長(zhǎng)寬標(biāo)準(zhǔn)．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的意義，列出方程求出長(zhǎng)和寬是得出正確答案的前提．23．（1）150°；（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-α；（3）∠AOB=∠BO′E′【分析】（1）先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)直角、周角的定義即可求得∠BOE的度數(shù)；（2）解析：（1）150°；（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-α；（3）∠AOB=∠BO′E′【分析】（1）先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)直角、周角的定義即可求得∠BOE的度數(shù)；（2）如圖②，過(guò)O點(diǎn)作OF∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)可得∠OCD、∠BO′E′的數(shù)量關(guān)系；（3）由已知推出CP∥OB，得到∠AOB+∠PCO=180°，結(jié)合角平分線(xiàn)的定義可推出∠OCD=2∠PCO=360°-2∠AOB，根據(jù)（2）∠OCD+∠BO′E′=