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文檔簡介
23.3.4相似三角形的判定(3)判定兩個三角形相似的方法:1.預(yù)備定理:
2.定理1:兩角分別相等的兩三角形相似.3.定理2:兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。如果兩個三角形的三邊對應(yīng)成比例,它們一定相似嗎?猜想驗(yàn)證猜想三邊成比例的兩個三角形相似.判定定理3:
1、
△ABC和△A′B′C′中,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm,試判定兩個三角形是否相似,并說明理由.2、如圖,點(diǎn)B、D、E在一條直線上,BE與AC相交于點(diǎn)F,且
。求證:∠BAD=∠CAEADBCEF3、如圖,在4×4的正方格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上.⑴填空:∠ABC=_____,BC=_____;⑵判斷△ABC與△DEF是否相似,并證明你的結(jié)論.FEDCBA課堂練習(xí)AB2、在下列4×4的正方格中,所有三角形的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上,則在網(wǎng)格圖中與△ABC相似的是()ACBCD3、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.動點(diǎn)M,N從點(diǎn)C同時出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A,B移動,同時動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動,連接PM,PN,設(shè)移動時間為t(單位:秒,0<t<2.5).(1)AM=
;AP=
(請分別用含t的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)t為何值時,以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
(3)是否存在某一時刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在,請求出;若不存在,請說明理由.本節(jié)課你學(xué)到了什么?1、相似三角形的判定方法有哪幾種?2
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