簡單隨機抽樣1130

引入:1936年美國總統(tǒng)選舉前,一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測試.調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰當選下一屆總統(tǒng).為了了解共眾意向,調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有).通過分析收回的調(diào)查表,顯示蘭頓非常受歡迎,于是在雜志上預測蘭頓將在選舉中獲勝.實際選舉結(jié)果正好相反,最后羅斯福在選舉中獲勝,其數(shù)據(jù)如下:候選人預測結(jié)果%選舉結(jié)果%Roosevelt4362Landon5738你認為預測結(jié)果出錯的原因是什么??引入:2016年美國總統(tǒng)選舉前根據(jù)眾多的民意調(diào)查機構(gòu)公布的民調(diào)結(jié)果，希拉里在多個重要的搖擺州都有明顯優(yōu)勢，在全國民調(diào)的支持率上更是一直超過特朗普5%，甚至一度達到將近10%.幾乎全美各類專業(yè)頂尖的民意和民調(diào)專家預測希拉里將在選舉中獲勝.《紐約時報》旗下數(shù)據(jù)分析網(wǎng)站Upshot預測希拉里有85%的幾率獲勝，而普林斯頓選舉聯(lián)盟則給出了驚人的99%勝選率.實際選舉結(jié)果正好相反,最后特朗普在選舉中獲勝.你認為預測結(jié)果出錯的原因是什么??簡單隨機抽樣1.我們把所要考察的對象的全體叫做總體.2.其中每一個考察對象叫做個體.3.從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.4.樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量.預備知識:探究假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要對某食品內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗,你準備怎樣做?做法:從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本.那么,怎樣獲取樣本呢?簡單隨機抽樣:

一般地,設一個總體中含有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等,這種抽樣方法就叫做簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣方法:抽簽法和隨機數(shù)法簡單隨機抽樣的主要特點？（4）每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性.（3）抽取的樣本不放回，樣本中無重復個體；（2）樣本的抽取是逐個進行的，每次只抽取一個個體；（1）總體的個體數(shù)有限；高一(1)班有51人,現(xiàn)在要從中抽出8名學生去參加座談會,請同學們設計一種方法,選出這8名同學,每名學生的機會均等.抽簽法的步驟:1、把總體中的N個個體編號；2、把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中攪拌均勻；3、每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。你認為抽簽法有什么優(yōu)點與缺點?思考:優(yōu)點：簡單易行.適用范圍：總體個數(shù)不多時.假設我們要考察某公司生產(chǎn)的500g袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標,現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗,怎樣抽取樣本?隨機數(shù)表法:步驟:（1）將總體中個體編號；

（2）選定開始的數(shù)字；（3）獲取樣本的號碼.思考2思考如果是100袋呢?練習:1、假設要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，…，799進行編號，如果從隨機數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀，（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行）請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號

844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954

練習:1、假設要從高一年級全體同學1000中隨機抽出50人參加一項活動,請同學們分別用抽簽法和隨機數(shù)法抽出人選,并寫出抽取過程.你能否設計其他抽樣方法？

我們按照這樣的方法來抽樣:首先將這1000名學生從1開始進行編號,然后按號碼順序以一定的間隔進行抽取.由于這個間隔可以定為20,即從號碼為1~20的第一個間隔中隨機地抽取一個號碼,假如抽到的是6號,然后從第6號開始,每隔20個號碼抽取一個,得到6，26，46，66，…986這樣,我們就得到一個容量為50的樣本.這種抽樣方法我們叫做系統(tǒng)抽樣.1.概念當總體中的個數(shù)較多時,可將總體分成均衡的幾個部分,然后按照預先定出的規(guī)則,從每一部分抽取1個個體,得到所需要的樣本,這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的操作步驟

思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個體編號.思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對此應如何處理？

先從總體中隨機剔除5個個體，再均衡分成60部分.思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？思考4：如果N不能被n整除怎么辦？

從總體中隨機剔除N除以n的余數(shù)個個體后再分段.思考5：將含有N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔k的值如何確定？總體中的個體數(shù)N除以樣本容量n所得的商.

用簡單隨機抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號，通常是將第1段抽取的號碼依次累加間隔k.思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第1段的個體編號怎樣抽??？以后各段的個體編號怎樣抽??？思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其操作步驟如何？操作步驟:

(1)編號

(2)確定分段間隔,對編號進行分段

(3)確定起始個體編號l(4)抽取樣本l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k

1、假設要從高一年級全體同學1008人中隨機抽出50人參加一項活動,請同學們用系統(tǒng)抽樣方法抽出人選,并寫出抽取過程.練習:1、設某校共有118名教師,為了支援西部的教育事業(yè),現(xiàn)要從中隨機地抽出16名教師組成暑期西部講師團.請用系統(tǒng)抽樣法選出講師團成員.2、有人說,我可以借用居民身份證(18位)來進行中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率調(diào)查:在1~999中抽取一個隨機數(shù),比如這個數(shù)是632