第十五屆“中環(huán)杯”小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動(dòng)三年級選拔賽詳解

第十五屆“中環(huán)杯”小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動(dòng)三年級選拔賽1. 計(jì)算＝ 【答案】9980【解析】考點(diǎn)：巧算方法一：3×995+4×996+5×997+6×998+7×999-4985×3=（3+4+5+6+7）×997-3×2-4×1+6×1+7×2-5×997×3=25×997-6-4+6+14-15×997=(25-15)×997+10=9970+10=9980方法二：3×（1000－5）＋4×（1000－4）＋5×（1000－3）＋6×（1000－2）＋7×（1000－1）－（5000－15）×3＝3000－15＋4000－16＋5000－15＋6000－12＋7000－7－15000＋45＝25000－15000－30－28－7＋45＝10000＋15－35＝10000－20＝9980一個(gè)以20的是10，余是10，這數(shù)為 【答案】210【解析】考點(diǎn)：除法運(yùn)算被除數(shù)÷20=10……10則：被除數(shù)=20×10+10=210、BC、DAB只能看到C既可以看到B也可以看到，D能到C。那么在P（填、BC或D）AABAABA CBADCB如圖1 如圖2 如圖3 如圖4【答案】C【解析】考點(diǎn)：邏輯推理由A看不到任何人，則A由BB（2）由C既可以看到B也可以看到D，則C應(yīng)該在左下方（如圖3）由D只能看到C，則D在左邊（如圖4）則：P點(diǎn)為C兩相去廳飯于家廳意爆以到之就去拿一個(gè)等位碼順便乙過了會(huì)也達(dá)但是沒看甲也去了一個(gè)等號等的候乙到人了等號碼發(fā)這號碼數(shù)碼是順相的位且兩號的碼（如字23數(shù)和為2＋3＝5）都是而的碼甲大18甲號為 【答案】35【解析】考點(diǎn)：位置原理及和差問題假設(shè)甲的兩位數(shù)號碼為：AB，乙的兩位數(shù)號碼為AB則：BA–AB=18，B×10+A-10×A-B=9×B-9×A=9×(B-A)=18： B-A=2B+A=8B=(8+2)÷2=5A=8-5=3則甲的號碼為35.將1~9這9數(shù)別圖中圓內(nèi)使每三角（共7的3頂點(diǎn)的數(shù)之和于。在填好其的3個(gè)則有“☆”的圈應(yīng)填 【答案】7【解析】考點(diǎn)：數(shù)陣圖7315.E=15-9-4=2，C=15-1-9=5，B=15-4-C=6，★=15-B-E=7.10學(xué)其一是長個(gè)隊(duì)員組參數(shù)學(xué)賽結(jié)拿第名委會(huì)決頒給員人200元金長全隊(duì)10選手獲的均金多90。則隊(duì)所得獎(jiǎng)為 元?！敬鸢浮?00【解析】考點(diǎn)：平均數(shù)9090910210+90=300森林的動(dòng)們出游們成一長40米的伍以秒鐘3的速前兔有事從趕到頭并立返兔速度每鐘5米么經(jīng)過 秒鐘，兔可返排尾。【答案】25【解析】考點(diǎn)：行程問題做過真題白皮書的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)中環(huán)杯之前考過類似題目。本題目為形成問題中的相遇與追及結(jié)合類型。畫線段圖會(huì)幫助你快速理解。從排尾到排頭：為追及問題，時(shí)間=路程差÷速度差，40÷（5-3）=20秒從排頭到排尾：為相遇問題，時(shí)間=路程和÷速度和，40÷（5+3）=5秒總時(shí)間：20+5=25秒將的大正方形切割為16個(gè)的小正方，擦去其中的兩條線段得到如圖所示圖形則圖中一共有 個(gè)正方形?！敬鸢浮?2【解析】考點(diǎn)：圖形計(jì)數(shù)本題做法很多，可以從小到大數(shù)，也可以用原來的總數(shù)-去掉線段后破壞的正方形。（方法一）從小到大：11的正方形：12個(gè)的正方形：7個(gè)的正方形：2個(gè)的正方形：1個(gè)共：12+7+2+1=22（）先把線補(bǔ)上2

4×4+3×3+2×2+1×1=30（個(gè)）長為1的破壞了2+2=4個(gè)；邊長為2的破壞了2個(gè)；邊長為3；30-4-2-2=22（個(gè)）用三個(gè)長方形拼出一個(gè)大長方形（沒有空隙、沒有重疊，其中的兩個(gè)長方形分別為和，那么第三個(gè)長方形的尺寸有 種?！敬鸢浮?【解析】考點(diǎn)：圖形剪拼 一個(gè)去林打發(fā)現(xiàn)一狼這狼面夾著些異狼知這人有一個(gè)兩腿普狼一個(gè)四腿變狼兩個(gè)三腿所的和狼起來有21個(gè)頭57腿則有的狼括異狼有 頭?！敬鸢浮?5【解析】考點(diǎn)：雞兔同籠205521.5條805=25（；4.52.525.=10（）025頭）變205210頭，10+=頭）如圖從A走到走一格只向或右一上數(shù)部相如果走黑，直加，最的為5。的走有 種。【答案】4【解析】考點(diǎn)：數(shù)的拆分+最短路線從A到B751774310+10+11。7111,210,45、10、510554 把從1開始的連續(xù)自然奇數(shù)寫成一個(gè)數(shù)串：1357911131517……，一直寫到這個(gè)數(shù)串第一次出現(xiàn)為止共寫了 個(gè)數(shù)字。【答案】7850【解析】考點(diǎn)：頁碼問題由于是奇數(shù)數(shù)列，不可能出現(xiàn)這個(gè)偶數(shù)，所以第一次 現(xiàn)應(yīng)在4201403405……（5（1至9（9-2+=4552=0（）101至99（99-1012+=50個(gè)三位數(shù)，共4503130（）101至421共（4211001）21161

個(gè)四位數(shù)，共1601×4=6404個(gè)數(shù)字。590+1350+6404=7849，再加上1個(gè)4，共7849+1=7850個(gè)數(shù)字。如圖，將從1開始的自然數(shù)按照一定的規(guī)律排列起來，那么第3行第51列的數(shù)是【答案】113【解析】考點(diǎn)：周期問題4951=12（）……3（，51108+5=113。如圖相同的漢字代表相同的數(shù)字不同的漢字代表不同的數(shù)字所有的漢字都不為也不與圖中已經(jīng)出現(xiàn)的數(shù)字相同那么四位數(shù)中環(huán)杯棒 【答案】8543【解析】考點(diǎn)：數(shù)字謎由百位無進(jìn)位，則“>杯”由中>”，則“+環(huán)進(jìn)位3．1）當(dāng)“7+中”無進(jìn)位時(shí)，“7+中=環(huán)”，由“中+環(huán)=杯+10”，則“中+7+中=杯+10”因此：2×中=杯+3當(dāng)杯=1時(shí)，排除當(dāng)杯=3時(shí)，則中=3，排除當(dāng)杯=5時(shí)，則中=4，環(huán)=1，排除當(dāng)杯=7時(shí)，排除當(dāng)杯=9時(shí)，則棒=0，排除2）當(dāng)“7+中”進(jìn)位時(shí)，“7+中=環(huán)+10”，由“中+環(huán)+1=杯+10”，則“環(huán)+3+環(huán)+1=杯+10”,因此2×環(huán)=杯+6當(dāng)杯=2時(shí)，則環(huán)=4，中=7，排除當(dāng)杯=4時(shí)，則環(huán)=5，中=8，棒=3，正確當(dāng)杯=6時(shí)，則環(huán)=6，排除當(dāng)杯=8時(shí)，則環(huán)=7，排除因此，“中環(huán)杯棒”=8543如圖正方形ABCD的面積為196平方厘米它包含了兩個(gè)有部分重疊的小正方形其較大的那個(gè)小正方形面積是較小的那個(gè)小正方形面積的4倍而且兩個(gè)正方形的重疊部分面積為1平方厘米。那么陰影部分面積為 平方厘米?！敬鸢浮?2【解析】考點(diǎn)：巧求面積

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較大正方形是較小正方形面積的4倍，因此大正方形的邊長是小正方形邊長的2倍，并且大正方形和小正方形的邊長之和是14+1=15所以小正方形的邊長為15÷3=5，大正方形的邊長為5×2=10。小長方形的面積為（5-1）×（10-1）=36，所以兩個(gè)小長方形的面積為36×2=72（cm2）將1~6填入右圖的三個(gè)算式中，每個(gè)數(shù)恰好使用一次，使得A＋B是2的倍，C＋D是3的倍，E＋F是5的倍數(shù)則C、D中的較小的數(shù)填具體數(shù)值）【答案】1【解析】考點(diǎn)：數(shù)的拆分5的倍數(shù)，只有5和10，因此E+F只能是6、4/4、1/3、2當(dāng)、F64時(shí)，、D12，A、B35，符合題意。C、D為1和5，A、B為3和2，不符合題意。當(dāng)、F41時(shí)，、D36，此時(shí)AB25當(dāng)、F23時(shí)，、D15，此時(shí)AB46C、D45，此時(shí)AB16D12036并且長方形的一條邊長是正方形某條邊長的一部分。剩下圖形周長的最大值為 ?！敬鸢浮?16.【解析】考點(diǎn)：巧求周長（36=2×。剩余18。 B甲B甲乙丁丙CD【答案】9種。【解析】考點(diǎn)：枚舉法，樹形圖B,C,D3個(gè)口出，乙車可以從C,D,A3D,A,B3個(gè)口出，丁車可以從A,B,C31~6（大減小這個(gè)圈有面鄰的圈了那么面的個(gè)圈的字 （有多個(gè)答案的話都要寫出來）【答案】1或2或3