驗(yàn)證動量守恒定律（教師版）

實(shí)驗(yàn)八驗(yàn)證動量守恒定律[人教版選擇性必修第一冊]1.閱讀教材第一章第4節(jié)，請回顧動量守恒定律的適用條件是什么？在現(xiàn)實(shí)生活中，或者說在實(shí)驗(yàn)室中，我們很難排除接觸面摩擦力的作用，是不是沒辦法做驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)？提示：動量守恒定律的適用條件：系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零。實(shí)際做實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們盡量創(chuàng)造外力矢量和為零的條件（如教材第4節(jié)的【參考案例1】）；若無法滿足這一條件，則可創(chuàng)設(shè)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力的實(shí)驗(yàn)情景，使研究的系統(tǒng)動量近似守恒（如教材第4節(jié)的【參考案例2】）。2.教材第一章第4節(jié)，【參考案例1】中，利用氣墊導(dǎo)軌的作用是什么？實(shí)驗(yàn)時(shí)，氣墊導(dǎo)軌是否需要調(diào)成水平？如果需要，你能想出哪些辦法？提示：減小摩擦力對實(shí)驗(yàn)的影響；需要調(diào)水平；用水平儀放在氣墊導(dǎo)軌上，通過水平儀來調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平或者輕放一個(gè)相對光滑的玻璃小球在導(dǎo)軌上，看能否保持靜止等。3.教材第一章第4節(jié)，【參考案例2】中，一定要根據(jù)水平位移和下落高度求出各小球碰撞前后的速度嗎？你有什么想法？提示：可以不測速度的具體數(shù)值，因?yàn)樽銎綊佭\(yùn)動的小球下落高度相同，飛行時(shí)間t也就相同，它們的水平位移x與小球開始做平拋運(yùn)動時(shí)的水平速度v成正比(x=vt)。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的巧妙之處在于通過運(yùn)用平拋運(yùn)動規(guī)律，達(dá)到用測量水平位移代替測量速度的目的?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.會利用不同案例驗(yàn)證動量守恒定律。2.知道在不同實(shí)驗(yàn)案例中要測量的物理量，會進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及誤差分析。二、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量和碰撞前、后物體的速度，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒。三、實(shí)驗(yàn)方案實(shí)驗(yàn)方案一研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動量守恒1.實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標(biāo)卡尺等。2.實(shí)驗(yàn)步驟(1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)。3.數(shù)據(jù)處理(1)滑塊速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為光電計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時(shí)間。(2)驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。實(shí)驗(yàn)方案二研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動量守恒1.實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、刻度尺等。2.實(shí)驗(yàn)步驟(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?2)安裝：安裝實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。(3)鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。(4)單球找點(diǎn)：不放被碰小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。(5)碰撞找點(diǎn)：把被碰小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N，如圖所示。改變?nèi)肷湫∏虻尼尫鸥叨?，重?fù)實(shí)驗(yàn)。3.數(shù)據(jù)處理(1)小球水平射程的測量：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。(2)驗(yàn)證的表達(dá)式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。實(shí)驗(yàn)方案三利用兩輛小車完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)器材光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。2.實(shí)驗(yàn)步驟(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。(2)安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。(3)實(shí)驗(yàn)：小車B靜止，接通電源，讓小車A運(yùn)動，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一個(gè)整體運(yùn)動。(4)改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小車A的初速度；②改變兩小車的質(zhì)量。3.數(shù)據(jù)處理(1)小車速度的測量：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間，由v＝eq\f(Δx,Δt)計(jì)算。(2)驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝(m1＋m2)v2。誤差分析系統(tǒng)誤差：主要來源于實(shí)驗(yàn)器材及實(shí)驗(yàn)操作等。(1)碰撞是否為一維。(2)氣墊導(dǎo)軌是否完全水平，小球受到空氣阻力，小車受到長木板的摩擦力，入射小球的釋放高度存在差異。偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。注意事項(xiàng)前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。方案提醒：(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，給滑塊的初速度應(yīng)沿著導(dǎo)軌的方向。(2)若利用兩小車相碰進(jìn)行驗(yàn)證，要注意平衡摩擦力。(3)若利用平拋運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?2020·全國Ⅰ卷，23)某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動量定理，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、兩個(gè)與計(jì)算機(jī)相連接的光電門、砝碼盤和砝碼等。實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間________時(shí)，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平。(2)用天平測砝碼與砝碼盤的總質(zhì)量m1、滑塊(含遮光片)的質(zhì)量m2。(3)用細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與砝碼盤連接，并讓細(xì)線水平拉動滑塊。(4)令滑塊在砝碼和砝碼盤的拉動下從左邊開始運(yùn)動，和計(jì)算機(jī)連接的光電門能測量出遮光片經(jīng)過A、B兩處的光電門的遮光時(shí)間Δt1、Δt2及遮光片從A運(yùn)動到B所用的時(shí)間t12。(5)在遮光片隨滑塊從A運(yùn)動到B的過程中，如果將砝碼和砝碼盤所受重力視為滑塊所受拉力，拉力沖量的大小I＝________，滑塊動量改變量的大小Δp＝__________(用題中給出的物理量及重力加速度g表示)。(6)某次測量得到的一組數(shù)據(jù)是：d＝，m1＝1.50×10－2kg，m2＝，Δt1＝3.900×10－2s，Δt2＝1.270×10－2s，t12＝，取g＝2。計(jì)算可得I＝________N·s，Δp＝________kg·m·s－1(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。(7)定義δ＝×100%，本次實(shí)驗(yàn)δ＝________%(保留1位有效數(shù)字)。(1)大約相等；(5)m1gt12m2；；(7)4(1)當(dāng)氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，滑塊在導(dǎo)軌上做勻速運(yùn)動，所以滑塊上的遮光片通過兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間相等。(5)根據(jù)沖量的定義可得I＝m1gt12；根據(jù)動量改變量的定義可得Δp＝m2eq\f(d,Δt2)－m2eq\f(d,Δt1)＝m2。(6)代入數(shù)據(jù)得I＝m1gt12＝1.50×10－2×9.80×1.50N·s≈0.221N·s；Δp＝m2＝0.400×1.000×10－2×kg·m/s≈0.212kg·m/s。(7)根據(jù)定義可得δ＝×100%≈4%。(2021·北京市西城區(qū)統(tǒng)一測試)用如圖所示的裝置，來完成“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中使用的小球1和2半徑相等，用天平測得質(zhì)量分別為m1、m2，且m1>m2。在木板上鋪一張白紙，白紙上面鋪放復(fù)寫紙，記下重垂線所指的位置O。先不放小球2，使小球1從斜槽上某一點(diǎn)S由靜止?jié)L下，落到水平地面P點(diǎn)。再把小球2靜置于斜槽軌道末端，讓小球1仍從S處由靜止?jié)L下，小球1和小球2碰撞后分別落在復(fù)寫紙上，在白紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡。(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通過測量小球做平拋運(yùn)動的射程來解決這個(gè)問題。確定碰撞前后落點(diǎn)的位置P、M、N，用刻度尺測量出水平射程OP、OM、ON。①本實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是________。A.斜槽軌道必須是光滑的B.斜槽軌道末端必須是水平的C.小球1每次必須從同一高度由靜止釋放②若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為：_________________________。③通過測量小球做平拋運(yùn)動的射程來代替小球的速度，這樣做的依據(jù)是：______________________________________________________________________________________________。(2)在上述實(shí)驗(yàn)中換用不同材質(zhì)的小球，其他條件不變，可以改變小球的落點(diǎn)位置。下面三幅圖中，可能正確的落點(diǎn)分布是________。(1)①BC；②m1·OP＝m1·OM＋m2·ON；③小球離開斜槽末端做平拋運(yùn)動，豎直方向滿足y＝eq\f(1,2)gt2，下落高度一定，運(yùn)動時(shí)間相同；水平方向滿足x＝vt，水平位移與平拋初速度成正比；(2)B(1)因小球在斜槽末端的速度與平拋的水平位移成正比，所以斜槽是否光滑對該實(shí)驗(yàn)影響不大，A錯(cuò)誤；斜槽末端保持水平，是為了保證它們在水平碰撞后做平拋運(yùn)動，B正確；小球1每次必須從同一高度釋放，盡可能保證每次碰撞情況相同，C正確；小球離開斜槽末端做平拋運(yùn)動，豎直方向滿足y＝eq\f(1,2)gt2，下落高度一定，運(yùn)動時(shí)間相同；水平方向滿足x＝vt，水平位移與平拋初速度成正比，兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。(2)碰撞前的動量等于碰撞后的動量，所以P點(diǎn)是碰撞前的位置，M點(diǎn)是碰撞后的位置，N點(diǎn)是被碰小球的下落位置，A、C錯(cuò)誤，B正確。某同學(xué)設(shè)計(jì)用如圖甲所示的裝置來驗(yàn)證動量守恒定律。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz。步驟一：用墊塊墊起長木板的右端，使之具有一定的傾角，調(diào)節(jié)傾角，使得輕推一下滑塊甲(前端粘有橡皮泥，后端連接紙帶)或者滑塊乙之后它們均能在長木板上做勻速直線運(yùn)動。步驟二：把乙放在長木板合適的位置，甲靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，輕推一下甲，甲向下運(yùn)動與乙發(fā)生碰撞并粘在一起。步驟三：一段時(shí)間后關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，取下紙帶。更換紙帶后重復(fù)第二步操作。步驟四：選取點(diǎn)跡清晰的紙帶，標(biāo)出若干計(jì)數(shù)點(diǎn)O、A、B……I，測量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。其中一條紙帶的數(shù)據(jù)如圖乙所示。(1)由圖示的紙帶及其數(shù)據(jù)來看，紙帶的________端(填“左”或“右”)連接滑塊甲。在打下________點(diǎn)和________點(diǎn)之間的時(shí)間內(nèi)，甲、乙發(fā)生碰撞。(2)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)跡沒有畫出來，碰撞前滑塊甲的速度大小是________m/s，碰撞后粘連體的速度大小是________m/s。(結(jié)果均保留兩位小數(shù))(3)測得滑塊甲、乙的質(zhì)量均為0.20kg，碰撞前滑塊甲的動量是________kg·m/s。碰撞后滑塊甲、乙的總動量是________kg·m/s。(結(jié)果均保留三位小數(shù))(4)通過計(jì)算可以得出結(jié)論__________________________________。(1)右DE；；；(4)在一定誤差范圍內(nèi)，碰撞過程滿足動量守恒(1)碰撞前甲的速度較大，碰撞后甲、乙粘合在一起速度較小，由圖示的紙帶及其數(shù)據(jù)來看：紙帶的右端連接滑塊甲；在打下D點(diǎn)和E點(diǎn)之間的時(shí)間內(nèi)，甲、乙發(fā)生碰撞。(2)v1＝＝m/s＝。碰撞后粘連體的速度大小是v2＝＝eq\f,4×0.1)m/s＝。(3)碰撞前滑塊甲的動量是p1＝m甲v1＝0.120kg·m/s，碰撞后滑塊甲、乙的總動量是p2＝(m甲＋m乙)v2＝0.116kg·m/s。(4)驗(yàn)證動量守恒注意事項(xiàng)1.前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2.系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，應(yīng)確保導(dǎo)軌水平。(2)若利用平拋運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證：①斜槽末端的切線必須水平。②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球。④實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。3.偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。1.(2022·全國甲卷·23)利用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置對碰撞過程進(jìn)行研究．讓質(zhì)量為m1的滑塊A與質(zhì)量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進(jìn)而分析碰撞過程是否為彈性碰撞．完成下列填空：(1)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平；(2)測得兩滑塊的質(zhì)量分別為和0.304kg.要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為________kg的滑塊作為A；(3)(4)使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時(shí)刻開始到各自撞到擋板所用的時(shí)間t1和t2；(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟(4)．多次測量的結(jié)果如下表所示；12345t1/st2/sk＝eq\f(v1,v2)k2(6)表中的k2＝________(保留2位有效數(shù)字)；(7)的平均值為______(保留2位有效數(shù)字)；(8)理論研究表明，對本實(shí)驗(yàn)的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由判斷．若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則的理論表達(dá)式為__________________(用m1和m2表示)，本實(shí)驗(yàn)中其值為________________(保留2位有效數(shù)字)，若該值與(7)中結(jié)果間的差別在允許范圍內(nèi)，則可認(rèn)為滑塊A與滑塊B在導(dǎo)軌上的碰撞為彈性碰撞。；；；(8)＝eq\f(m2－m1,2m1)(2)用質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的滑塊，碰后運(yùn)動方向相反，故選質(zhì)量為的滑塊作為A。(6)由于兩段位移大小相等，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得k2＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(t2,t1)＝,0.67)＝。(7)的平均值為eq\x\to(k)＝＋＋＋＋,5)＝。(8)彈性碰撞時(shí)滿足動量守恒和機(jī)械能守恒，可得m1v0＝－m1v1＋m2v2eq\f(1,2)m1v02＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22聯(lián)立解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(m2－m1,2m1)，代入數(shù)據(jù)可得eq\f(v1,v2)＝。2.(2023·湖北武漢市模擬)用如圖甲所示裝置研究兩個(gè)半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是________。A.同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B.軌道傾斜部分必須光滑C.軌道末端必須水平(2)圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的豎直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球多次從斜軌上的位置S點(diǎn)由靜止釋放，通過白紙和復(fù)寫紙找到其平均落點(diǎn)的位置(A、B、C三點(diǎn)中的某個(gè)點(diǎn))，然后把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上的位置S點(diǎn)由靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)該操作，用同樣的方法找到兩小球碰后平均落點(diǎn)的位置(A、B、C三點(diǎn)中剩下的兩個(gè)點(diǎn))．實(shí)驗(yàn)中需要測量的有________。A.入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2B.入射小球開始的釋放高度hC.小球拋出點(diǎn)距地面的高度HD.兩球相碰前后平拋的水平位移OB、OA、OC(3)某同學(xué)在做上述實(shí)驗(yàn)時(shí)，測得入射小球和被碰小球的質(zhì)量關(guān)系為m1＝2m2，兩小球在記錄紙上留下三處落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，他將米尺的零刻線與O點(diǎn)對齊，測量出O點(diǎn)到三處平均落地點(diǎn)的距離分別為OA、OB、OC。該同學(xué)通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩小球在碰撞前后動量是守恒的。①該同學(xué)要驗(yàn)證的關(guān)系式為__________________________________________________；②若進(jìn)一步研究該碰撞是否為彈性碰撞，需要判斷關(guān)系式______________________是否成立。(1)AC；(2)AD；(3)①2(OC－OA)＝OB②OC＋OA＝OB(1)本實(shí)驗(yàn)只要確保軌道末端水平，從而確保小球離開軌道后做的是平拋運(yùn)動即可，并不需要軌道光滑；另一方面，要確保放上被碰小球后，入射小球的碰前的速度大小保持不變，故要求從同一位置由靜止釋放入射小球，故選A、C.(2)驗(yàn)證動量守恒定律，必須測量質(zhì)量和速度，由于入射小球、被碰小球離開軌道后的運(yùn)動都是平拋運(yùn)動，且平拋的豎直位移相同，故由x＝可知，小球的水平位移x∝v0，故可用水平位移的大小關(guān)系表示速度的大小關(guān)系，因此不需要測量H及入射小球開始的釋放高度h，H只要保持不變就可以了，并不需要測量出來，故選A、D。(3)①由題圖乙可知，OA＝，OB＝，OC＝，代入質(zhì)量關(guān)系，可知m1·OB≠m1·OA＋m2·OC但是m1·OC≈m1·OA＋m2·OB故OC才是入射小球碰前速度對應(yīng)的水平位移，由動量守恒定律得m1·OC＝m1·OA＋m2·OB根據(jù)m1＝2m2解得2(OC－OA)＝OB②驗(yàn)證碰撞是否為彈性碰撞，則可以驗(yàn)證eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2即m1·OC2＝m1·OA2＋m2·OB2變形得m1·OC2－m1·OA2＝m2·OB2根據(jù)m1＝2m2則有2(OC－OA)(OC＋OA)＝OB2解得OC＋OA＝OB。3.(2021·江蘇高考)小明利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動量定理。將遮光條安裝在滑塊上，用天平測出遮光條和滑塊的總質(zhì)量M＝，槽碼和掛鉤的總質(zhì)量m＝。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊系在繞過定滑輪懸掛有槽碼的細(xì)線上?；瑝K由靜止釋放，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄下遮光條通過光電門1和2的遮光時(shí)間Δt1和Δt2，以及這兩次開始遮光的時(shí)間間隔Δt，用游標(biāo)卡尺測出遮光條寬度，計(jì)算出滑塊經(jīng)過兩光電門速度的變化量Δv。(1)游標(biāo)卡尺測量遮光條寬度如圖2所示，其寬度d＝________mm。(2)打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至看到導(dǎo)軌上的滑塊能在短時(shí)間內(nèi)保持靜止，其目的是__________________。(3)多次改變光電門2的位置進(jìn)行測量，得到Δt和Δv的數(shù)據(jù)如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在方格紙上作出Δv-Δt圖線。Δt/sΔv/(m·s－1)(4)查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝2，根據(jù)動量定理，Δv-Δt圖線斜率的理論值為________m/s2。(5)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，圖線斜率的實(shí)驗(yàn)值總小于理論值，產(chǎn)生這一誤差的兩個(gè)可能原因是________。A.選用的槽碼質(zhì)量偏小B.細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌不完全平行C.每次釋放滑塊的位置不同D.實(shí)驗(yàn)中Δt的測量值偏大；(2)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平；(3)圖見解析；；(5)BD(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為d＝10mm＋＝。(2)滑塊在導(dǎo)軌上保持靜止，說明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至水平。(3)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點(diǎn)并用直線連接，如圖所示。(4)根據(jù)動量定理，對掛鉤與槽碼有(mg－T)·Δt＝mΔv，對滑塊(含遮光條)有T·Δt＝MΔv，得Δv＝eq\f(mg,M＋m)Δt，則Δv-Δt圖線斜率的理論值k＝eq\f(mg,M＋m)＝2。(5)由(4)問得k＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(mg,M＋m)＝eq\f(g,\f(M,m)＋1)，若選用的槽碼質(zhì)量偏小，并不會引起圖線斜率的實(shí)驗(yàn)值與理論值的偏差，A錯(cuò)誤；細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌不完全平行，則可能mg中一部分力有其他作用效果，沒有全部用來使系統(tǒng)加速運(yùn)動，所以圖線斜率的實(shí)驗(yàn)值偏小，B正確；滑塊釋放的位置與斜率相關(guān)的參量無關(guān)，C錯(cuò)誤；Δt測量值偏大，則eq\f(Δv,Δt)的實(shí)驗(yàn)值偏小，圖線斜率的實(shí)驗(yàn)值偏小，D正確?？键c(diǎn)二拓展與創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新1.利用動量守恒、機(jī)械能守恒計(jì)算彈丸的發(fā)射速度。實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新1.利用鋁質(zhì)導(dǎo)軌研究完全非彈性碰撞。2.利用數(shù)碼頻閃照相機(jī)記錄立方體滑塊碰撞前后的運(yùn)動規(guī)律，從而確定滑塊碰撞前后的速度。實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新1.平木板豎直固定時(shí)，小球做平拋運(yùn)動的水平位移均相等。2.水平位移相等時(shí)，各小球平拋的初速度與豎直下落位移的二次方根成反比。實(shí)驗(yàn)過程的創(chuàng)新2.物塊碰撞前后的速度可由其在水平面上滑行的距離分析得出。(2023·高考·遼寧)某同學(xué)為了驗(yàn)證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為和()。將硬幣甲放置在斜面一某一位置，標(biāo)記此位置為B。由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時(shí)，測量甲從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點(diǎn)重合，將甲放置于B點(diǎn)由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲乙從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為、、。(1)在本實(shí)驗(yàn)中，甲選用的是____（填“一元”或“一角”）硬幣；(2)碰撞前，甲到O點(diǎn)時(shí)速度的大小可表示為_____（設(shè)硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g）；(3)若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則_____（用和表示），然后通過測得的具體數(shù)據(jù)驗(yàn)證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒；(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計(jì)算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因____。(1)一元；(2)；(3)；(4)長度測量誤差(1)兩硬幣碰撞過程動量守恒，以碰撞前瞬間甲的速度方向?yàn)檎较?，設(shè)碰撞前甲的速度為v0，碰撞后甲的速度為v1，乙的速度為v2由機(jī)械能守恒定律得：聯(lián)立解得：由題意得，碰撞后甲向右運(yùn)動，即，則由題意可知一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為和，則甲選用一元的硬幣；(2)不放置硬幣乙時(shí)，甲從O點(diǎn)到P點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律得：由勻變速直線運(yùn)動位移—速度公式得：聯(lián)立解得：(3)以碰撞前瞬間甲的速度方向?yàn)檎较?，甲、乙碰撞過程，由動量守恒定律得：由機(jī)械能守恒定律得：聯(lián)立解得：，甲、乙碰撞后均做勻減速直線運(yùn)動，加速度均為由勻變速直線運(yùn)動位移－速度公式得：則(4)誤差可能來源于長度測量誤差。在實(shí)驗(yàn)室里為了驗(yàn)證動量守恒定律，采用如圖所示裝置：先將入射小球a從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在四分之一圓弧軌道上留下壓痕，再把被碰小球b放在斜槽軌道水平段的最右端，讓入射小球a仍從固定點(diǎn)由靜止開始滾下，和被碰小球b相碰后，兩球分別落在圓弧的不同位置處，重復(fù)多次，找到平均落點(diǎn)M、P、N。用量角器量出O′P、O′M、O′N與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2、θ3。(1)設(shè)入射小球a質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球b質(zhì)量為m2，半徑為r2，則________；A.m1>m2，r1>r2 B.m1>m2，r1<r2C.m1>m2，r1＝r2 D.m1<m2，r1＝r2(2)放上被碰小球b，兩球相碰后，小球a的落地點(diǎn)是圖中圓弧面上的________點(diǎn)，小球b的落地點(diǎn)是圖中圓弧面上的________點(diǎn)；(3)在用該裝置實(shí)驗(yàn)時(shí)，所得驗(yàn)證動量守恒定律的結(jié)論為(用題中所給物理量的字母表示)__________________。(1)C；(2)MN；(3)＝＋(1)為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量；為使兩球發(fā)生對心碰撞，兩球半徑應(yīng)相等，C正確。(2)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，設(shè)圓弧軌道的半徑為R，設(shè)軌道末端與小球落點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為θ，小球做平拋運(yùn)動的初速度為v，水平方向x＝Rsinθ＝vt，豎直方向y＝Rcosθ＝eq\f(1,2)gt2，解得v＝eq\r(\f(gRsin2θ,2cosθ))，則θ越大，小球做平拋運(yùn)動的初速度v越大。兩球發(fā)生碰撞后入射球的速度變小，小于碰撞前入射球的速度，且小于被碰球的速度，則P點(diǎn)是碰撞前入射球a球的落點(diǎn)，M是入射球a碰撞后的落點(diǎn)，N點(diǎn)是被碰球碰撞后的落點(diǎn)。(3)入射球碰撞前的速度v0＝eq\r(\f(gRsin2θ1,2cosθ1))，碰撞后的速度v1＝eq\r(\f(gRsin2θ2,2cosθ2))，被碰球碰撞后的速度v2＝eq\r(\f(gRsin2θ3,2cosθ3))，兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以水平向右為正方向，由動量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2整理得＝＋某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動量守恒定律。彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊沿有一豎直立柱，球2放置于立柱上，實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉離平衡位置，保持細(xì)繩拉直，使用量角器測量繩子與豎直方向夾角為θ1，靜止釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對心碰撞。碰后球1被彈回，向右最遠(yuǎn)可擺位置繩子與豎直方向的夾角為θ2，球2落到水平地面上。測量球2球心到地面的高度H和球2做平拋運(yùn)動的水平位移x，然后再測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動量守恒，重力加速度為g。(1)要計(jì)算碰撞前后球1的速率，還需要測量的物理量是________；(填標(biāo)號)A.球1的質(zhì)量m1B.球2的質(zhì)量m2C.直角量角器的半徑RD.懸點(diǎn)到球1球心的距離L(2)球1碰撞前的速率的表達(dá)式v0＝______________________，球2碰撞后的速率的表達(dá)式v2＝________[使用題干所給物理量和(1)問所測物理量表示]；(3)根據(jù)測量的物理量，該實(shí)驗(yàn)中動量守恒的表達(dá)式為___________________________________________________________________________________________________________________________________________。(1)D；(2)；(3)m1＝－m1(1)由動能定理(或機(jī)械能守恒定律)可得m1gL(1－cosθ1)＝m1v02，解得碰撞前球1的速度v0＝，同理可得m1gL(1－cosθ2)＝m1v12，解得碰撞后球1的速度v1＝，所以還需要測量懸點(diǎn)到球1球心的距離L，D正確。(2)由(1)分析可知v0＝，根據(jù)平拋規(guī)律有球2碰后的速度v2＝eq\f(x,t)＝。(3)m1＝－m1。1.在所有實(shí)驗(yàn)方案中，關(guān)鍵是理解實(shí)驗(yàn)原理，弄懂實(shí)驗(yàn)中速度的測量方法，初狀態(tài)及末狀態(tài)，明白如何在操作中，一步步落實(shí)實(shí)驗(yàn)原理過程，得出結(jié)論。2.創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)一般都源于課本中的基本實(shí)驗(yàn)，或基本問題，平時(shí)注意熟練掌握常用器材的使用方法，了解實(shí)驗(yàn)誤差的產(chǎn)生及改進(jìn)措施。3.在數(shù)據(jù)處理中，除了基本運(yùn)算能力加強(qiáng)訓(xùn)練外，還要掌握圖像法處理數(shù)據(jù)的技巧。1.如圖甲所示，沖擊擺是一個(gè)用細(xì)線懸掛著的擺塊，彈丸擊中擺塊時(shí)陷入擺塊內(nèi)，使擺塊擺至某一高度，利用這種裝置可以測出彈丸的發(fā)射速度。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測出彈丸的質(zhì)量m和擺塊的質(zhì)量M；②將實(shí)驗(yàn)裝置水平放在桌子上，調(diào)節(jié)擺繩的長度，使彈丸恰好能射入擺塊內(nèi)，并使擺塊擺動平穩(wěn)，同時(shí)用刻度尺測出擺長；③讓擺塊靜止在平衡位置，扳動彈簧槍的扳機(jī)，把彈丸射入擺塊內(nèi)，擺塊和彈丸推動指針一起擺動，記下指針的最大偏角；④多次重復(fù)步驟③，記錄指針最大偏角的平均值；⑤換不同擋位測量，并將結(jié)果填入下表。擋位平均最大偏角θ/度彈丸質(zhì)量m/kg擺塊質(zhì)量M/kg擺長l/m彈丸的速度v/(m·s－1)低速擋0.007650.0789中速擋0.007650.0789高速擋0.007650.0789完成下列填空：(1)現(xiàn)測得高速擋指針最大偏角如圖乙所示，請將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：θ＝________。(2)用上述測量的物理量表示發(fā)射彈丸的速度v＝_____________________。(已知重力加速度為g)(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，每次實(shí)驗(yàn)前，并不是將指針置于豎直方向的零刻度處，常常需要試射并記下各擋對應(yīng)的最大指針偏角，每次正式射擊前，應(yīng)預(yù)置指針，使其偏角略小于該擋的最大偏角。請寫出這樣做的一個(gè)理由：___________________________________?！_)；(2)eq\f(m＋M,m)；(3)見解析(1)分度值為1°，故讀數(shù)為。(2)彈丸射入擺塊內(nèi)，系統(tǒng)動量守恒：mv＝(m＋M)v′擺塊向上擺動，由機(jī)械能守恒定律得：eq\f(1,2)(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cosθ)，聯(lián)立解得：v＝eq\f(m＋M,m)。(3)較大的速度碰撞指針，會損失較多的機(jī)械能(其他理由，如“擺塊在推動指針偏轉(zhuǎn)時(shí)要克服摩擦力做功”“指針擺動較長的距離損失的機(jī)械能較多”等，只要合理即可)。2.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動量守恒定律。實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測量小球A、B的直徑d，其示數(shù)如圖b所示，用天平測量小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2；②用兩條細(xì)線分別將球A、B懸掛于同一水平高度，且自然下垂時(shí)兩球恰好相切，球心位于同一水平線上；③將球A向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為α?xí)r由靜止釋放，與球B碰撞后，測得球A向左擺到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角為θ1，球B向右擺到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角為θ2。回答下列問題：(1)小球的直徑d＝________cm；(2)若兩球碰撞前后的動量守恒，則其表達(dá)式可表示為__________________(用①③中測量的量表示)；(3)完成實(shí)驗(yàn)后，實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)一步探究。用質(zhì)量相同的A、B兩球重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②③，發(fā)現(xiàn)A球與B球碰撞后，A球靜止，B球向右擺到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角略小于α，由此他們判斷A、B兩球的碰撞是____________(填“彈性碰撞”“非彈性碰撞”或“完全非彈性碰撞