廣西河池市宜州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

廣西河池宜州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B．2024 C． D．2．如圖，點(diǎn)O在線段上，不能說明點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)的條件是（）A． B． C． D．3．魯班鎖，民間也稱作孔明鎖、八卦鎖，它起于中國古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu).下圖是魯班鎖的其中一個(gè)部件，它的主視圖是（

）A． B． C． D．4．如圖,小明同學(xué)用剪刀沿著虛線將一張圓形紙片剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原來的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(

)A．兩點(diǎn)之間，直線最短B．經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線D．兩點(diǎn)之間，線段最短5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是（

）A．3 B．1 C．4 D．67．在圖中剪去1個(gè)小正方形，使得到的圖形經(jīng)過折疊能夠圍成一個(gè)正方體，則要剪去的正方形對應(yīng)的數(shù)字是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．下列說法正確的是（）A．的常數(shù)項(xiàng)是1 B．0不是單項(xiàng)式C．的次數(shù)是3 D．的系數(shù)是，次數(shù)是39．在數(shù)軸上表示a，b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．10．已知的值為3，則代數(shù)式的值為（

）A．0 B． C． D．311．如果方程和方程的解相同，那么的值為（

）.A．1 B．5 C．0 D．12．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是，的“哈利數(shù)”是，已知，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則（

）A．3 B． C． D．二、填空題13．基礎(chǔ)教育“雙減”工作監(jiān)測平臺數(shù)據(jù)顯示，截至9月22日，全國有108000所義務(wù)教育學(xué)校已填報(bào)課后服務(wù)信息，108000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．14．一個(gè)角的補(bǔ)角為，那么這個(gè)角的余角是．15．比較大?。?；．（用“”或“”填空）16．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則．17．某商品標(biāo)價(jià)100元，現(xiàn)在打6折出售仍可獲利，則這件商品的進(jìn)價(jià)是元．18．宋代數(shù)學(xué)家楊輝稱幻方為縱橫圖，傳說最早出現(xiàn)的幻方是夏禹時(shí)代的“洛書”，楊輝在他的著作《續(xù)古摘奇算法》中總結(jié)了“洛書”的構(gòu)造．在如圖所示的三階幻方中，每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等．則的值是．5n1m三、解答題19．計(jì)算：．20．解方程：21．先化簡，再求值：，其中．22．如圖，已知同一平面內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C．(1)畫直線、射線和線段；(2)在線段上任取點(diǎn)D（不與B、C重合），連接，若不添加其他字母，則整個(gè)圖形中共有____________條線段；(3)若，E、F分別是的中點(diǎn)，求的長；23．如圖，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，∠AOC=3∠COD，OE平分∠BOD．(1)若∠COD=10°，求∠AOC的余角的度數(shù)；(2)若∠AOC=45°，求∠COE的度數(shù)．24．根據(jù)國家衛(wèi)健委發(fā)布的《兒童青少年近視防控適宜技術(shù)指南》，中學(xué)生使用電子產(chǎn)品的時(shí)間不應(yīng)超過2小時(shí)．某校想了解該校學(xué)生每天刷抖音的時(shí)間情況，特制作了調(diào)查表進(jìn)行調(diào)查，下表是該校某學(xué)生某周每天刷抖音的時(shí)間情況（標(biāo)準(zhǔn)使用時(shí)間為每天2小時(shí)，超過記為正、不超過記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)可知該生星期三刷抖音的時(shí)間是____________小時(shí)；(2)刷抖音時(shí)間最多的一天比時(shí)間最少的一天多____________小時(shí)；(3)該生這一周刷抖音共用了多少小時(shí)？25．為發(fā)展校園的數(shù)學(xué)科技運(yùn)動，某校決定購買一批3階魔方和計(jì)時(shí)器，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商店以同樣的價(jià)格出售同樣品牌的計(jì)時(shí)器和魔方，已知每個(gè)計(jì)時(shí)器比每個(gè)3階魔方多9元，兩個(gè)計(jì)時(shí)器與五個(gè)3階魔方的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲店的優(yōu)惠方案是：每購買6個(gè)計(jì)時(shí)器，送一個(gè)魔方，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買計(jì)時(shí)器超過10個(gè)，則購買魔方打八折．(1)求每個(gè)計(jì)算器和每個(gè)3階魔方的單價(jià)是多少？(2)若某校購買100個(gè)3階魔方和個(gè)計(jì)時(shí)器，請用含a的式子分別表示出到甲店和乙店購買所花的費(fèi)用；(3)在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商店購買比較合算？26．【背景知識】數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為a，b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離定義為：．【問題情境】已知點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，10和0，點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā)，同時(shí)向左勻速運(yùn)動，點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．(1)填空：①____________，____________；②用含t的式子表示：____________；____________；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有；

參考答案：1．C解析：解：∵，故選：C．2．D解析：解：A．若，則，能夠說明點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，不合題意；B．若，則，，能夠說明點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，不合題意；C．，能夠說明點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，不合題意；D．根據(jù)，不能得出，不能說明點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，符合題意；故選D．3．C解析：它的主視圖是：．故選C．4．D解析：解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短．故選D．5．D解析：解：A、x與2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；D、，正確；故選D．6．C解析：解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，解得：，，．故選：C．7．B解析：解：由正方體的平面展開圖得，要剪去的正方形對應(yīng)的數(shù)字是2．故選：B．8．D解析：的常數(shù)項(xiàng)是，故A錯(cuò)誤，不符合題意；0是單項(xiàng)式，故B錯(cuò)誤，不符合題意；的次數(shù)是2，故C錯(cuò)誤，不符合題意；的系數(shù)是，次數(shù)是3，故D正確，符合題意．故選D．9．B解析：解：由數(shù)軸可知，∴，，，；故選B．10．B解析：解：由題意得：則原式=故選：B．11．D解析：解：解方程，得，∵方程和方程的解相同，∴將代入方程中，得，解得，故選：D．12．C解析：解：，，，，，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，∵，∴．故選：C．13．解析：解：，故答案為：．14．/54度解析：解：一個(gè)角的補(bǔ)角為，這個(gè)角，這個(gè)角的余角，故答案為：．15．解析：解：∵，∴，∵，∴∴即，故答案為：，.16．3解析：解：依題意得：且，解得：，故答案為：3．17．解析：解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：，解得：．答：這件商品的進(jìn)價(jià)為元．故答案為：．18．2解析：解：由題意可得：，，故答案為：2．19．解析：解：．20．解析：解：去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化1，得．21．，1解析：解：原式，，解得：，∴當(dāng)時(shí)，原式．22．(1)見解析(2)6(3)30解析：（1）解：如圖所示，直線、射線和線段即為所求；（2）解：如圖，整個(gè)圖形中有線段、、、、、，共有6條．（3）解：如圖∵∴，∴，∵E、F分別是的中點(diǎn)，∴，，∴．23．(1)∠AOC的余角的度數(shù)是60°(2)解析：（1）解：∵，，，，∴∠AOC的余角的度數(shù)是60°．（2）解：∵，，

，∵點(diǎn)A，O，B在一條直線上，，，．∵OE平分∠BOD，（角平分線定義），．24．(1)0(2)10(3)25小時(shí)解析：（1）解：由題意得：（小時(shí)），該生星期三刷抖音的時(shí)間是0小時(shí)；（2）解：由題意得：（小時(shí)），刷抖音時(shí)間最多的一天比時(shí)間最少的一天多10小時(shí)；（3）由題意得：（小時(shí)），（小時(shí)），該生這一周刷抖音共用了25小時(shí)．25．(1)每個(gè)計(jì)時(shí)器是15元，則每個(gè)3階魔方是6元(2)在甲店購買：；在乙店購買：(3)在乙店買購買較合算解析：（1）解：設(shè)每個(gè)計(jì)時(shí)器是x元，則每個(gè)3階魔方是元，由題意得：，解得：，答：每個(gè)計(jì)時(shí)器是15元，則每個(gè)3