一種多軸聯(lián)動下的雙饋風電機組功率控制

一種多軸聯(lián)動下的雙饋風電機組功率控制

0風電機組的控制方案設計在能源和環(huán)境危機面臨的今天，可支配能源的開發(fā)利用受到了廣泛關注。在眾多的可再生能源開發(fā)中,風電由于其特殊的優(yōu)勢獲得了較快發(fā)展,但是風能的隨機性和不可控性,也給風電機組的控制帶來了極大的困難,制約了風電產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展。從盡可能大地利用風能的角度看,無論在何時均應該對風力機轉速進行控制,使其跟蹤最優(yōu)葉尖速比運行。然而,風電機組受其機械性能和電氣性能的限制,存在著轉速限制和功率限制。當采用變槳距風電機組時,可通過調節(jié)槳距角改變氣流對葉片的攻角,減少對風能的利用,使風力機輸出功率更加平滑。文獻利用比例—積分(PI)控制設計了變槳距控制器;文獻利用模糊控制理論設計了變槳距控制器;文獻利用微分幾何的方法設計了變槳距控制器。在額定風速以上時,風電系統(tǒng)除槳距角之外,還有發(fā)電機電磁轉矩這一控制變量。由于變槳距系統(tǒng)的成本和維護費用較高,文獻提出利用電磁轉矩的調節(jié)實現(xiàn)風電機組的恒功率控制。這2種控制策略都有一個共同的特點:僅僅考慮了風電機組高風速區(qū)域時的功率調節(jié)策略,而沒有考慮風電機組的轉速控制問題。為了有效減小風電系統(tǒng)高風速區(qū)域下的功率和轉速波動,本文設計了新的控制策略——通過槳距角和雙饋感應發(fā)電機轉子勵磁電壓的同時調節(jié)來減小風電系統(tǒng)的功率和轉速波動的多目標控制。仿真表明,與僅考慮槳距角或電磁轉矩調節(jié)的恒功率控制策略相比,該控制策略的效果令人滿意。1恒速頻率雙源電網(wǎng)的數(shù)學模型1.1風輪風輪pm根據(jù)空氣動力學原理,風力機從風能中獲得的機械功率Pm為:Ρm=12ρSCp(λ,β)v3(1)Pm=12ρSCp(λ,β)v3(1)式中:ρ為空氣密度;S為風輪掃風面積;v為通過風輪的實際風速;Cp為風能利用系數(shù),它是葉尖速比λ和槳距角β的非線性函數(shù)。葉尖速比定義為葉片葉尖圓周速度與風速比:λ=ωRv(2)λ=ωRv(2)式中:ω為風力機轉速;R為風輪半徑。1.2機側發(fā)電機傳動模型為了簡化分析,忽略傳動系統(tǒng)的柔性和損耗,并將發(fā)電機的轉動慣量和電磁轉矩歸算至風力機側,可得風電系統(tǒng)的傳動系統(tǒng)模型為:˙ω=1J(Τm-viΤem)(3)ω˙=1J(Tm?viTem)(3)式中:J為風力發(fā)電系統(tǒng)等效轉動慣量;Tem為發(fā)電機電磁轉矩;vi為齒輪箱傳動比;Tm為風力機空氣動力轉矩,與Pm的關系為Tm=Pm/ω。1.3角動態(tài)特性在額定風速以上時,通過槳距角的調節(jié)可以減小對風能的捕獲。目前,槳距角的調節(jié)通常是通過液壓或電機驅動系統(tǒng)完成的,其動態(tài)特性可用一階慣性環(huán)節(jié)描述:˙β=1τβ(βr-β)(4)β˙=1τβ(βr?β)(4)式中:τβ為槳距角響應時間常數(shù);β為槳距角;βr為參考槳距角。1.4約束約束條件為簡化起見,直接給出兩相同步旋轉dq坐標系下雙饋感應發(fā)電機的數(shù)學模型:{φds=-Lsids+Lmidrφqs=-Lsiqs+Lmiqrφdr=-Lmids+Lridrφqr=-Lmiqs+Lriqr(5)???????????φds=?Lsids+Lmidrφqs=?Lsiqs+Lmiqrφdr=?Lmids+Lridrφqr=?Lmiqs+Lriqr(5){uds=˙φds-ω1φqs-rsidsuqs=˙φqs+ω1φds-rsiqsudr=˙φdr-ω2φqr+rridruqr=˙φqr+ω2φdr+rriqr(6)???????????uds=φ˙ds?ω1φqs?rsidsuqs=φ˙qs+ω1φds?rsiqsudr=φ˙dr?ω2φqr+rridruqr=φ˙qr+ω2φdr+rriqr(6)Τem=32npLm(iqsidr-idsiqr)(7)Tem=32npLm(iqsidr?idsiqr)(7)式中:下標d和q分別表示d軸和q軸分量;下標s和r分別表示定子和轉子分量;φ,u,i分別為磁鏈、電壓和電流;ω1為同步轉速;ω2為轉差速度,ω2=ω1-npωr=sω1;ωr為發(fā)電機轉子機械角速度;np為極對數(shù);rs為定子繞組電阻;rr為轉子繞組電阻;Lm為定子與轉子繞組間互感;Ls為定子繞組自感;Lr為轉子繞組自感。利用矢量控制技術,取d軸與定子磁鏈φs重合,即給定控制約束條件為:{φds=φsφqs=0(8){φds=φsφqs=0(8)將式(8)代入式(5)—式(7),并忽略定子繞組電阻rs得:{uds=0uqs=ω1φs=Usuqr=1b˙iqr+aiqr+1bω2idr+cω2udr=1b˙idr+aidr-1bω2iqrΤem=32cnpiqr(9)???????????????????uds=0uqs=ω1φs=Usuqr=1bi˙qr+aiqr+1bω2idr+cω2udr=1bi˙dr+aidr?1bω2iqrTem=32cnpiqr(9)式中:Us為雙饋感應發(fā)電機定子電壓;a=rr;1/b=Lr-L2m/Ls;c=Lmφs/Ls。聯(lián)立式(3)、式(4)和式(9)可得考慮槳距角和雙饋感應發(fā)電機電磁轉矩動態(tài)調節(jié)的變速恒頻雙饋風電機組的非線性數(shù)學模型如下:{˙ω=1J(Τm-32cdiqr)˙β=1τβ(βr-β)˙idr=-abidr+(ω1-dω)iqr+budr˙iqr=-abiqr-(ω1-dω)(idr+bc)+buqr(10)???????????????ω˙=1J(Tm?32cdiqr)β˙=1τβ(βr?β)i˙dr=?abidr+(ω1?dω)iqr+budri˙qr=?abiqr?(ω1?dω)(idr+bc)+buqr(10)式中:d=vinp。2x-1、y2,ymx面理對應制下的非線性反饋控制律設計設有多輸入多輸出(MIMO)仿射型非線性控制系統(tǒng):{˙x=f(x)+g1(x)u1+?+gm(x)umy1(t)=h1(x)y2(t)=h2(x)?ym(t)=hm(x)(11)???????????????????x˙=f(x)+g1(x)u1+?+gm(x)umy1(t)=h1(x)y2(t)=h2(x)?ym(t)=hm(x)(11)式中:f(x)=[f1(x),f2(x),…,fn(x)]T∈Rn,gj(x)=[g1j(x),g2j(x),…,gnj(x)]T∈Rn,均為n維光滑向量場,x∈Rn為狀態(tài)向量;u1,u2,…,um為控制量;h1(x),h2(x),…,hm(x)為輸出函數(shù);y1,y2,…,ym為輸出變量。對于式(11)所示的MIMO系統(tǒng),若存在x0的鄰域U?Rn以及正整數(shù)集合{r1,r2,…,rm}滿足以下條件:1)對于0≤ki≤ri-2,有LgjLkifhi(x)=0,其中i,j=1,2,…,m。2)對于ki=ri-1,有m×m階矩陣:A(x0)=[Lg1Lr1-1fh1(x0)?LgmLr1-1fh1(x0)??Lg1Lrm-1fhm(x0)?LgmLrm-1fhm(x0)](12)若該矩陣是非奇異的,則稱{r1,r2,…rm}為系統(tǒng)在x0的向量相對階,稱r=r1+r2+…+rm為系統(tǒng)的總相對階,其中每個子相對階ri與輸出函數(shù)hi(x)相對應。對于式(11)所示的非線性系統(tǒng),若系統(tǒng)的總相對階與系統(tǒng)階數(shù)相等,即r=r1+r2+…+rm=n,則系統(tǒng)可通過一個局部微分同胚變換完全精確線性化為一個線性系統(tǒng)。若選擇的坐標變換為:z=φ(x)=[h1(x),…,Lr1-1fh1(x),…,hm(x),…,Lrm-1fhm(x)]T(13)則系統(tǒng)可變換為式(14)所示的線性系統(tǒng):{˙z1=z2,˙z2=z3,?,˙zδ1=v1,?,˙zδm-1+1=zδm-1+2,?,˙zn=vmy1=h1(φ-1(z))=z1y2=h2(φ-1(z))=z2?ym=hm(φ-1(z))=zδm-1+1(14){v1=Lr1fh1(x)+Lg1Lr1-1fh1(x)u1+?+LgmLr1-1fh1(x)um?vm=Lrmfhm(x)+Lg1Lrm-1fhm(x)u1+?+LgmLrm-1fhm(x)um(15)式中:δi=i∑j=1rj,其中i=0,1,…,m。由式(15)即可解出x空間的非線性反饋控制律u為:u=-A-1(x)α(x)+A-1(x)v(16)式中:α(x)=[Lr1fh1(x),…,Lrmfhm(x)]T,A(x)與式(12)同。對于式(14)所示系統(tǒng),采用線性最優(yōu)控制理論設計,可得到其反饋控制律為:v=-kz(17)聯(lián)立式(16)和式(17)可得到非線性系統(tǒng)的反饋控制律為:u=-A-1(x)α(x)-A-1(x)kφ(x)(18)3控制設計3.1定額風速以上時的恒功率控制調節(jié)槳距角和發(fā)電機電磁轉矩都可以調節(jié)風電機組的功率,因此額定風速以上時的恒功率控制主要有以下2種基本控制策略:僅僅通過槳距角或發(fā)電機電磁轉矩的控制實現(xiàn)風電機組的恒功率控制。3.1.1恒功率控制器設計通過槳距角控制實現(xiàn)恒功率控制時,通常將發(fā)電機電磁轉矩設定為額定值,通過槳距角的調節(jié),使風力機轉速維持在額定值,從而實現(xiàn)恒功率輸出。在控制器設計上,通常采用古典的線性控制器,圖1給出了一種最基本的恒功率控制器結構。圖中,Pe為風電系統(tǒng)電功率,忽略一切損耗的前提下有Pe=viTemω。在這種控制方案中,由于電磁轉矩不參與調節(jié),而槳距角又調節(jié)緩慢,風速的快速變化將使得風電機組的轉速發(fā)生變化,從而使系統(tǒng)的功率產(chǎn)生波動。3.1.2發(fā)電機控制方案設計通過發(fā)電機電磁轉矩的調節(jié),可以改變風力機的轉速,使其葉尖速比改變,而葉尖速比的改變又將改變風力機輸出的機械能,因而可利用電磁轉矩的調節(jié)實現(xiàn)恒功率控制。圖2給出了利用電磁轉矩調節(jié)實現(xiàn)恒功率控制的控制器結構。圖中,P*e為發(fā)電機額定輸出功率。在這一控制方案中,槳距角被設定為固定值,僅僅通過電磁轉矩的調節(jié)來實現(xiàn)風電機組輸出功率的穩(wěn)定。由于電磁轉矩響應速度很快,這一控制方案獲得了良好的恒功率調節(jié)特性,然而風電機組的轉速發(fā)生了非常大的波動。通過上述分析可知:僅通過槳距角或發(fā)電機電磁轉矩的控制,難以同時減小風電系統(tǒng)的功率和轉速波動。為此在本文的設計中,提出對槳距角和雙饋感應發(fā)電機轉子勵磁電壓同時進行調節(jié),以實現(xiàn)風電系統(tǒng)額定風速以上時減小功率和轉速波動的雙重控制目標。由于風電系統(tǒng)是一個強非線性系統(tǒng),微分幾何的方法為解決非線性系統(tǒng)的設計問題提供了工具,因此在控制器設計上采用基于微分幾何的狀態(tài)反饋線性化理論。3.2閉環(huán)控制策略的建立由式(10)可見,該系統(tǒng)有3個控制量βr,udr,uqr。根據(jù)基于微分幾何的狀態(tài)反饋線性化理論,應選擇3個輸出函數(shù)。根據(jù)本文的控制目標——額定風速以上時,減小風電系統(tǒng)的功率和轉速波動,因此選擇輸出函數(shù)為:{h1(x)=ΔΡe=Ρe-Ρ*eh2(x)=Δω=ω-ω*(19)式中:ω*為風力機額定轉速。另外,為了兼顧負荷對無功功率的需求,選擇輸出函數(shù)h3(x)=Δidr=idr-i*dr,i*dr的值根據(jù)負荷對無功功率的需求值計算得到。輸出函數(shù)確定后,按照第2節(jié)介紹的狀態(tài)反饋線性化理論可設計得式(10)的閉環(huán)控制律為:{βr=-k2JΔω-k3J˙ω-b(x)+32cd˙iqra(x)+βuqr=-k1ΔΡ3c+iqr˙ωbω+aiqr+(ω1-dω)(idr+bc)budr=-k4Δidr+abidr-(ω1-dω)iqrb(20){a(x)=12ωτβρSv3?Cp(λ,β)?βb(x)=12ρSv3(?Cp(λ,β)?ωω-˙ωCp(λ,β)ω2)˙ω(21)為方便后文的敘述,將這一控制策略命名為多目標非線性控制(MNC),控制器結構如圖3所示。圖中,P*e和Q*分別為有功和無功功率給定值。4控制方案設計仿真為驗證本文所設計的控制器的正確性和有效性,選擇如下參數(shù)進行仿真驗證:P*e=140kW;Us=220V;ω*=10.8rad/s;rr=0.816Ω;Lr=Ls=150mH;Lm=146mH;J=5000kg·m2;R=12m;ρ=1.25kg/m3;vi=15;np=2;f=50Hz;Cp(λ,β)=0.24{116-0.4β-5}exp(1/(λ+0.08β)-0.0035/(β3+1));額定風速為12m/s;槳距角調節(jié)范圍為0～90°,槳距角變化速率為-5～+5°/s。為了對多目標非線性控制策略的控制效果進行對比,同時還對僅考慮槳距角的PI控制和僅考慮電磁轉矩調節(jié)實現(xiàn)恒功率控制(簡稱PC-T)的控制策略進行了仿真計算。仿真中風速的變化曲線如圖4所示。圖5顯示了在圖4給定的風速變化情況下,3種控制方案的風輪轉速、輸出電功率和電磁轉矩的仿真結果。從風輪轉速和電功率仿真結果可見:①僅考慮槳距角控制時系統(tǒng)的功率波動較大,其主要原因在于電磁轉矩被設定為額定值,風速變化所引起的系統(tǒng)輸入機械能的變化需要由槳距角的調節(jié)來維持穩(wěn)定,而槳距角的響應速度較慢,因此在槳距角的響應過程中不可避免地出現(xiàn)功率波動。②僅考慮電磁轉矩控制時,系統(tǒng)能夠較好地實現(xiàn)恒功率的控制目標,但是轉速波動較大。這是因為風速變化將引起系統(tǒng)轉速的變化,而為了維持輸出