《空間向量復(fù)習》課件_第1頁
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文檔簡介

空間向量復(fù)習本課程為空間向量復(fù)習。通過本課程的學習，您將會了解空間向量的定義、表示方法、運算，以及向量的投影、叉積和混合積。本課程旨在讓您更好地掌握空間向量，提高您的數(shù)學水平。什么是空間向量定義空間向量是在三維空間中用箭頭來表示的量。向量的性質(zhì)向量具有大小和方向，相同大小和方向的向量相等，向量之間可以進行加法和數(shù)乘運算?？臻g向量的表示方法坐標表示法一個向量可以表示成一組數(shù)，這組數(shù)稱為向量的坐標。平面向量的運算平面向量之間可以進行加減法和數(shù)乘運算?？臻g向量的運算空間向量之間可以進行加減法和數(shù)乘運算?？臻g向量的基本性質(zhì)1向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積是指兩個向量相乘后進行運算得到的一個實數(shù)。2向量的模長向量的模長是指向量的大小，也可以理解為向量的長度。3向量的夾角向量的夾角是指兩個向量之間的夾角。向量的投影1定義向量的投影是指向量在另一個向量方向上的長度。2公式vectora在vectorb上的投影=（vectora·vectorb）/（|vectorb|2）xvectorb3性質(zhì)投影為正數(shù)時，兩個向量的夾角為銳角；投影為負數(shù)時，兩個向量的夾角為鈍角；投影為0時，兩個向量垂直。向量的叉積定義向量的叉積是指用右手定則計算兩個向量所夾平面的法向量。計算公式vectora×vectorb=(aybz-azby)i-(axbz-azbx)j+(axby-aybx)k性質(zhì)叉積的大小等于兩個向量所夾平行四邊形的面積；叉積方向與輸入兩個向量垂直，符合右手法則。向量的混合積vectora?(vectorb×vectorc)=(vectora×vectorb)?vectorcvectorb?(vectorc×vectora)=(vectorb×vectorc)?vectoravectorc?(vectora×vectorb)=(vectorc×vectora)?vectorb混合積是計算三個

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