第4節(jié)　玻爾原子模型

第4節(jié)玻爾原子模型核心素養(yǎng)點(diǎn)擊物理觀念1.了解玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容。2.了解能級(jí)、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念。3.認(rèn)識(shí)玻爾的原子理論與盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型之間的繼承和發(fā)展關(guān)系?？茖W(xué)思維利用玻爾的原子模型解釋氫原子光譜?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任認(rèn)識(shí)物理模型的局限性，感受微觀世界的魅力。1．填一填(1)經(jīng)典電磁理論的困境①按照經(jīng)典電磁理論，電子輻射電磁波，能量不斷

，使得電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑也要減小，電子應(yīng)沿螺旋線軌道落入

，從而導(dǎo)致原子不穩(wěn)定，而實(shí)際上原子是

。②按照經(jīng)典電磁理論，原子輻射電磁波的頻率應(yīng)

，這樣大量原子發(fā)光的頻率應(yīng)當(dāng)是

，而實(shí)際上原子光譜是

。減少原子核穩(wěn)定的不斷變化連續(xù)光譜線狀光譜(2)玻爾原子模型的基本假設(shè)①軌道定態(tài)：原子核外的電子只能在一些

的特定軌道上繞核運(yùn)動(dòng)。電子的軌道和原子的能量都是

的。電子處于分立軌道的這些狀態(tài)稱為

。②頻率條件：當(dāng)電子從能量較

的定態(tài)軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較___的定態(tài)軌道(能量記為En，m＞n)時(shí)，會(huì)放出能量為

hν的光子(h是普朗克常量)，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即

hν＝

，此式稱為頻率條件，又稱輻射條件。分立量子化定態(tài)高低Em－En2．判一判(1)玻爾的原子理論中，原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中。

(

)(2)玻爾的原子理論中，原子中的核外電子繞核做周期性運(yùn)動(dòng)時(shí)一定向外輻射能量。(

)(3)原子輻射或吸收光子實(shí)現(xiàn)軌道躍遷需要一定的頻率條件。

(

)3．想一想電子由高能量狀態(tài)躍遷到低能量狀態(tài)時(shí)，釋放出的光子的頻率可以是任意值嗎？提示：不可以。因各定態(tài)軌道的能量是固定的，由hν＝Em－En可知，躍遷時(shí)釋放出的光子的頻率也是一系列固定值?！痢痢套畹廷奂ぐl(fā)態(tài)：電子吸收能量后，從低能級(jí)躍遷到

，這時(shí)原子的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。④能級(jí)躍遷：當(dāng)電子從高能級(jí)軌道躍遷到低能級(jí)軌道時(shí)，原子會(huì)

能量；當(dāng)電子從低能級(jí)軌道躍遷到高能級(jí)軌道時(shí)，原子要

能量。由于能級(jí)是不連續(xù)的，所以原子在電子躍遷時(shí)吸收或輻射的能量都不是任意的，這個(gè)能量等于電子躍遷時(shí)始、末兩個(gè)能級(jí)間的能量差，能量差值不同，輻射的

也不同，我們就能觀察到不同波長(zhǎng)的光。高能級(jí)輻射吸收光子頻率②拓展一步：玻爾理論也能解釋其他線系如賴曼系、帕邢系和布喇開系的光譜規(guī)律。(3)玻爾理論的局限性①成功之處：玻爾理論第一次將

引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功解釋了

光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。②局限性：保留了

的觀念，把電子的運(yùn)動(dòng)仍然看作經(jīng)典力學(xué)描述下的

運(yùn)動(dòng)。③電子云：原子中的電子沒有確定的坐標(biāo)值，我們只能描述電子在某個(gè)位置出現(xiàn)

的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點(diǎn)表示時(shí)，這種圖像就像云霧一樣分布在原子核周圍，故稱電子云。2．判一判(1)氫原子的能級(jí)越小，電子的軌道半徑越小。

(

)(2)玻爾理論成功地解釋了氫原子的特征譜線。

(

)(3)電子云示意圖上的點(diǎn)是電子打到熒光屏上出現(xiàn)的亮點(diǎn)。

(

)量子觀念氫原子經(jīng)典粒子軌道概率√√×提示：巴耳末公式代表的是電子從量子數(shù)n＝3,4,5，…的能級(jí)向量子數(shù)為2的能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光譜線。如圖所示為分立軌道示意圖。(1)電子的軌道有什么特點(diǎn)？提示：電子的軌道不是連續(xù)的，是量子化的，即只有半徑的大小符合一定條件時(shí)，這樣的半徑才是有可能的。(2)氫原子只有一個(gè)電子，電子在這些軌道間躍遷時(shí)會(huì)伴隨什么現(xiàn)象發(fā)生？提示：電子從高能量的軌道躍遷到低能量的軌道時(shí)，會(huì)放出光子，當(dāng)電子從低能量的軌道躍遷到高能量的軌道時(shí)，會(huì)吸收光子。

[重難釋解]1．玻爾的原子模型(1)保留了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)。(2)軌道量子化，即軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、分立的數(shù)值。(3)氫原子各條可能軌道上的半徑rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中n是正整數(shù)，r1是離核最近的可能軌道的半徑，r1＝0.53×10－10m。3．能級(jí)躍遷(1)原子從高能級(jí)軌道向低能級(jí)軌道躍遷，輻射光子，從低能級(jí)軌道向高能級(jí)軌道躍遷，吸收光子。(2)躍遷公式：hν＝Em－En。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．關(guān)于玻爾原子理論，下列說法中不正確的是

(

)A．繼承了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型，但對(duì)原子能量和電子軌道引入了量子化假設(shè)B．氫原子核外電子，軌道半徑越大，動(dòng)能越大C．能級(jí)躍遷吸收(放出)光子的頻率由兩個(gè)能級(jí)的能量差決定D．原子只能處于一系列不連續(xù)的狀態(tài)中，每個(gè)狀態(tài)都對(duì)應(yīng)一定的能量2．關(guān)于玻爾的原子模型，下列說法正確的是

(

)A．按照玻爾的觀點(diǎn)，電子在定態(tài)軌道上運(yùn)行時(shí)不向外輻射電磁波B．電子只能通過吸收或放出一定頻率的光子在軌道間實(shí)現(xiàn)躍遷C．電子從外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時(shí)，動(dòng)能增大，原子能量也增大D．電子繞著原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在外層軌道運(yùn)動(dòng)的周期比在內(nèi)層軌道運(yùn)動(dòng)的周期小解析：根據(jù)玻爾的原子模型可知，電子在定態(tài)軌道上運(yùn)行時(shí)，并不向外輻射能量，故A正確；電子可通過吸收或放出一定頻率的光子在軌道間實(shí)現(xiàn)躍遷，也可通過其他方式實(shí)現(xiàn)，比如電子間的碰撞，故B錯(cuò)誤；電子從外層軌道(高能級(jí))躍遷到內(nèi)層軌道(低能級(jí))時(shí)，動(dòng)能增大，但原子能量減小，故C錯(cuò)誤；電子繞著原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，具有“高軌、低速、大周期”的特點(diǎn)，即在外層軌道運(yùn)動(dòng)的周期比在內(nèi)層軌道運(yùn)動(dòng)的周期大，故D錯(cuò)誤。答案：A

3．氫原子的核外電子從離核較近的軌道躍遷到離核較遠(yuǎn)的軌道的過程中

(

)A．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能增大B．原子要放出光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能減小C．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小D．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能增大如圖所示為氫原子能級(jí)圖。(1)當(dāng)氫原子處于基態(tài)時(shí)，氫原子的能量是多少？提示：當(dāng)氫原子處于基態(tài)時(shí)，氫原子的能量最小，為－13.6eV。(2)如果氫原子吸收的能量大于13.6eV，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？提示：如果氫原子吸收的能量大于13.6eV，會(huì)出現(xiàn)電離現(xiàn)象。

[重難釋解]1．氫原子能級(jí)示意圖(1)左邊n＝1,2,3，…為軌道量子數(shù)，右邊為不同軌道對(duì)應(yīng)能級(jí)的能量值。其中氫原子基態(tài)為最低能級(jí)，E1＝－13.6eV。(2)氫原子能級(jí)躍遷時(shí)，只能輻射或吸收能量等于能級(jí)差的光子。2．使原子向高能級(jí)躍遷的兩種方法(1)原子可以吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，否則不被吸收，不存在躍遷到n能級(jí)時(shí)能量有余，而躍遷到n＋1能級(jí)時(shí)能量不足，則躍遷到n能級(jí)的情況。(2)原子還可吸收外來實(shí)物粒子(如自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級(jí)的能量差值(E＝Em－En)，就可使原子發(fā)生能級(jí)躍遷。原子躍遷時(shí)需注意的問題(1)注意是一個(gè)原子還是一群原子。(2)注意是直接躍遷還是間接躍遷。(3)注意是躍遷還是電離。2.氫原子能級(jí)示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為

(

)A．12.09eV

B．10.20eVC．1.89eV D．1.51eV解析：可見光光子能量范圍為1.63eV～3.10eV，則氫原子能級(jí)差應(yīng)該在此范圍內(nèi)，可簡(jiǎn)單推算如下：2、1能級(jí)差為10.20eV，此值大于可見光光子的能量；3、2能級(jí)差為1.89eV，此值屬于可見光光子的能量范圍，符合題意。氫原子處于基態(tài)，要使氫原子達(dá)到第3能級(jí)，需提供的能量為－1.51eV－(－13.60eV)＝12.09eV，此值也是提供給氫原子的最少能量，選項(xiàng)A正確。答案：A

3.如圖所示為氫原子能量最低的四個(gè)能級(jí)。氫原子在這些能級(jí)之間躍遷所輻射的光子的頻率最多有幾種？其中最低的頻率為多少(保留兩位有效數(shù)字)?解析：法一：利用躍遷規(guī)律畫出可能輻射的光譜線條數(shù)，如圖所示，共6種