第二講 第1課時(shí) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

開(kāi)始逐點(diǎn)清(一)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(基礎(chǔ)點(diǎn)速過(guò))010203目錄逐點(diǎn)清(二)解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的常用方

法(提能點(diǎn)優(yōu)化)逐點(diǎn)清(三)自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

(重難點(diǎn)疏通)第二講勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用第1課時(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律(系統(tǒng)知能課)|綱舉目張|·|精要回顧|

[微點(diǎn)判斷](1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的運(yùn)動(dòng)。

()(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的運(yùn)動(dòng)。

()(3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移是均勻增大的。

()(4)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度一定小于該段時(shí)間內(nèi)位移中點(diǎn)的速度。()(5)若某一物體由某高度由靜止下落，則一定做自由落體運(yùn)動(dòng)。

()×√×√×(6)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升過(guò)程中，速度變化量的方向是向下的。

()(7)當(dāng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的速度為負(fù)值時(shí)，位移也一定為負(fù)值。

()(8)亞里士多德認(rèn)為物體越重下落越快。

()(9)伽利略從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)角度證明了輕、重物體下落一樣快。

()√×√√|關(guān)鍵知能|·|升維學(xué)習(xí)|

逐點(diǎn)清(一)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(基礎(chǔ)點(diǎn)速過(guò))

基本公式的應(yīng)用1．一列復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)進(jìn)站時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，車(chē)頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)上三個(gè)立柱A、B、C，對(duì)應(yīng)時(shí)刻分別為t1、t2、t3，其x-t圖像如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是

(

)答案：D

剎車(chē)問(wèn)題2．某汽車(chē)正以72km/h的速度在公路上行駛，為“禮讓行人”，若以5m/s2的加速度剎車(chē)，則以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

(

)A．剎車(chē)后2s時(shí)的速度大小為10m/sB．汽車(chē)滑行40m停下C．剎車(chē)后6s內(nèi)的位移大小為30mD．剎車(chē)后5s時(shí)的速度大小為0答案：C

雙向可逆類(lèi)問(wèn)題3．在足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，如果物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面向下。那么，經(jīng)過(guò)3s時(shí)物體的速度大小和方向是

(

)A．25m/s，沿斜面向上 B．5m/s，沿斜面向下C．5m/s，沿斜面向上 D．25m/s，沿斜面向下答案：B解析：取初速度方向?yàn)檎较?，則v0＝10m/s，a＝－5m/s2，由v＝v0＋at可得，當(dāng)t＝3s時(shí)，v＝－5m/s，“－”表示速度方向沿斜面向下，故B正確。答案：C1．公式間的關(guān)系2．兩類(lèi)特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng)剎車(chē)類(lèi)特點(diǎn)為勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失，求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。如果問(wèn)題涉及最后階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)雙向運(yùn)動(dòng)類(lèi)如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過(guò)程加速度大小、方向均不變，求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義逐點(diǎn)清(二)解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的常用方法(提能點(diǎn)優(yōu)化)1．[基本公式法]一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以初速度v0做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，位移大小為2at2，末速度為v，則v∶v0為

(

)A．4∶3B．3∶1C．5∶3 D．5∶2答案：C2．[平均速度法]北京冬奧會(huì)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)上有一段斜坡滑道，滑雪運(yùn)動(dòng)員沿滑道下滑過(guò)程可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。一次訓(xùn)練時(shí)，某運(yùn)動(dòng)員從滑道上的O點(diǎn)由靜止出發(fā)勻加速下滑，途經(jīng)A、B、C三點(diǎn)，測(cè)得AB間距為L(zhǎng)1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1；BC間距為L(zhǎng)2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2(t1≠t2)。根據(jù)以上所測(cè)數(shù)據(jù)

(

)A．無(wú)法求得OA的距離B．無(wú)法求得運(yùn)動(dòng)員的加速度C．可以求得運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度答案：C3．[推論法]我國(guó)的“復(fù)興號(hào)”列車(chē)正在飛馳運(yùn)行的情境如圖所示，列車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，從計(jì)時(shí)開(kāi)始，通過(guò)第一個(gè)60m所用時(shí)間是10s，通過(guò)第二個(gè)60m所用時(shí)間是6s。則(

)A．列車(chē)的加速度為0.5m/s2，接下來(lái)的6s內(nèi)的位移為79mB．列車(chē)的加速度為1m/s2，接下來(lái)的6s內(nèi)的位移為96mC．列車(chē)計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)的速度為3.5m/sD．列車(chē)計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)的速度為2.5m/s答案：

C答案：C5．[逆向思維法]幾個(gè)水球可以擋住子彈？通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)：四個(gè)水球就足夠！四個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能穿出第四個(gè)水球，則可以判定

(

)A．子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同B．由題干信息可以確定子彈穿過(guò)每個(gè)水球的時(shí)間比C．子彈在每個(gè)水球中速度變化量相同D．子彈穿出第三個(gè)水球的瞬時(shí)速度小于全程的平均速度答案：B

子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以加速度相同，由Δv＝at可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，則速度的變化量不同，故C錯(cuò)誤；由對(duì)B項(xiàng)分析可知，子彈穿過(guò)前3個(gè)水球的時(shí)間與穿過(guò)第4個(gè)水球的時(shí)間是相等的，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，子彈穿出第三個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等，故D錯(cuò)誤。6．[圖像法]如圖所示，甲、乙兩車(chē)同時(shí)由靜止從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線AC運(yùn)動(dòng)。甲以加速度a3做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v。乙以加速度a1做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后做加速度為a2的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度也為v。若a1≠a2≠a3，則

(

)A．甲、乙不可能同時(shí)由A到達(dá)CB．甲一定先由A到達(dá)CC．乙一定先由A到達(dá)CD．若a1>a3，則甲一定先由A到達(dá)C答案：A解析：根據(jù)速度—時(shí)間圖線得，若a1>a3，如圖(a)，因?yàn)槟┧俣认嗟龋灰葡嗟?，即圖線與時(shí)間軸所圍成的面積相等，則t乙<t甲。

若a3>a1，如圖(b)，因?yàn)槟┧俣认嗟龋灰葡嗟?，即圖線與時(shí)間軸所圍成的面積相等，則t乙>t甲。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的六種方法推論法利用Δx＝aT2或xm－xn＝(m－n)aT2，對(duì)于紙帶類(lèi)問(wèn)題一般用此方法比例法適用于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)逆向思維法把末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)圖像法以v-t圖像為例：①確定不同時(shí)刻速度的大小，利用圖線斜率求加速度；②利用圖線截距、斜率及斜率變化確定物體運(yùn)動(dòng)情況；③利用圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積計(jì)算位移續(xù)表逐點(diǎn)清(三)自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)(重難點(diǎn)疏通)1．自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的快捷應(yīng)用可充分利用自由落體運(yùn)動(dòng)初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。(1)從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的下落高度之比為1∶3∶5∶7∶…2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的重要特性(1)對(duì)稱(chēng)性：如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，則：(2)多解性：當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，形成多解，在解決問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特性。|典|題|例|析|

[例1·自由落體運(yùn)動(dòng)]

(2021·湖北高考)2019年，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員陳芋汐獲得國(guó)際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺(tái)冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺(tái)上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術(shù)動(dòng)作，隨后5m完成姿態(tài)調(diào)整。假設(shè)整個(gè)下落過(guò)程近似為自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調(diào)整的時(shí)間約為

(

)A．0.2s B．0.4sC．1.0s D．1.4s[答案]

B[例2·豎直上拋運(yùn)動(dòng)]

研究人員為檢驗(yàn)?zāi)骋划a(chǎn)品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產(chǎn)品豎直升空，當(dāng)熱氣球以10m/s的速度勻速上升到某一高度時(shí)，研究人員從熱氣球上將產(chǎn)品自由釋放，測(cè)得經(jīng)11s產(chǎn)品撞擊地面。不計(jì)產(chǎn)品所受的空氣阻力，求產(chǎn)品的釋放位置距地面的高度。(g取10m/s2)[答案]

495m[規(guī)律方法]豎直上拋運(yùn)動(dòng)的整體研究方法取初速度的方向?yàn)檎较?，全過(guò)程為初速度為v0、加速度大小為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。答案：D

2.一根輕質(zhì)細(xì)線將2個(gè)薄鐵墊片A、B連接起來(lái)，一同學(xué)用手固定B，此時(shí)A、B間距為3L，A距地面為L(zhǎng)，如圖所示。由靜止釋放A、B，不計(jì)空氣阻力，且A、B落地后均不再?gòu)椘?。從開(kāi)始釋放到A落地歷時(shí)t1，A落地前的瞬時(shí)速率為v1，從A落地到B落在A上歷時(shí)t2，B落在A上前的瞬時(shí)速率為v2，則 (

)A．t1＞t2 B．t1<t2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3答案：

C解析：

A墊片下落用時(shí)t1等于B墊片開(kāi)始下落距離L用時(shí)，B墊片再下落3L用時(shí)t2，由于t1、t2時(shí)間內(nèi)B下落的位移滿足1∶3的關(guān)系，故t1＝t2，由v＝gt可知，v1∶v2＝1∶2，所以C正確。3.