第二講 第1課時(shí) 牛頓第二定律

開(kāi)始逐點(diǎn)清(一)牛頓第二定律(基礎(chǔ)點(diǎn)速過(guò))010203目錄逐點(diǎn)清(二)牛頓第二定律的瞬時(shí)性問(wèn)題(迷盲點(diǎn)精研)逐點(diǎn)清(三)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題(重難點(diǎn)疏通)04逐點(diǎn)清(四)超重、失重問(wèn)題(基礎(chǔ)點(diǎn)速過(guò))第二講牛頓第二定律及其應(yīng)用第1課時(shí)牛頓第二定律(系統(tǒng)知能課)|綱舉目張|·|精要回顧|

[微點(diǎn)判斷](1)物體加速度的方向一定與物體所受合外力方向相同。

()(2)質(zhì)量越大的物體，加速度越小。

()(3)物體的質(zhì)量與加速度成反比。

()(4)物體受到外力作用，立即產(chǎn)生加速度。

()(5)可以利用牛頓第二定律確定自由電子的運(yùn)動(dòng)情況。

()(6)物體所受的合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小。

()√××√×√(7)物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)其重力并沒(méi)有發(fā)生變化。

()(8)根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的速度方向。

()(9)物體處于超重或失重狀態(tài)，完全由物體加速度的方向決定，與速度方向無(wú)關(guān)。

()(10)千克、秒、米、庫(kù)侖、安培均為國(guó)際單位制的基本單位。

()(11)力的單位牛頓，簡(jiǎn)稱牛，屬于導(dǎo)出單位。

()√×√×√|關(guān)鍵知能|·|升維學(xué)習(xí)|

逐點(diǎn)清(一)牛頓第二定律(基礎(chǔ)點(diǎn)速過(guò))

對(duì)牛頓第二定律的理解1．根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是

(

)A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B．物體所受合力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小與所受作用力中任一個(gè)的大小成正比D．當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時(shí)，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比答案：D

合力、加速度、速度之間的關(guān)系2．(2023·泰州模擬)下列關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是

(

)A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B．物體的速度為0，則加速度為0，所受的合外力也為0C．物體的速度為0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物體的速度很大，但加速度可能為0，所受的合外力一定不為0答案：C

解析：速度和加速度無(wú)必然的聯(lián)系，則物體的速度越大，加速度不一定越大，所受的合外力也不一定越大，A錯(cuò)誤；物體的速度為0，加速度不一定為0，所受的合外力也不一定為0，B錯(cuò)誤；物體的速度為0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大，C正確；物體的速度很大，但加速度可能為0，所受的合外力也可能為0，D錯(cuò)誤。答案：A1．牛頓第二定律的五個(gè)特性3．物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析的三點(diǎn)提醒(1)分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，要從受力分析入手，先求合力，然后根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化。(2)速度增大或減小取決于加速度和速度方向間的關(guān)系，和加速度的大小沒(méi)有關(guān)系。(3)加速度如何變化取決于物體的質(zhì)量和合外力，與物體的速度沒(méi)有關(guān)系。逐點(diǎn)清(二)牛頓第二定律的瞬時(shí)性問(wèn)題(迷盲點(diǎn)精研)類型(一)彈力能瞬間改變的情形

答案：C2.[輕桿連接]兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，用輕桿連接后通過(guò)細(xì)繩懸掛在天花板上，如圖所示?，F(xiàn)突然迅速剪斷細(xì)繩OA，讓小球下落，在剪斷細(xì)繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，重力加速度為g，則(

)A．a(chǎn)1＝g，a2＝g B．a(chǎn)1＝0，a2＝2gC．a(chǎn)1＝g，a2＝0 D．a(chǎn)1＝2g，a2＝0答案：A

解析：剪斷細(xì)繩的瞬間，A、B間輕桿中的彈力可瞬間發(fā)生變化，A、B的加速度相同，由mg＋mg＝2ma可得，兩球的加速度均為g，即a1＝g，a2＝g，A正確。[規(guī)律方法]1．求解瞬時(shí)加速度的一般思路(1)分析瞬時(shí)變化前、后物體的受力情況；(2)根據(jù)牛頓第二定律列方程；(3)求瞬時(shí)加速度。2．輕繩、輕桿、硬接觸面模型的特點(diǎn)對(duì)于輕繩、輕桿和硬接觸面這類物體認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即改變或消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間。(1)在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力可以看成是瞬間改變的。(2)一般題目中所給細(xì)繩、輕桿和接觸面等在不加特殊說(shuō)明時(shí)，均可按此模型處理。類型(二)彈力不能瞬間改變的情形3．[彈簧連接]如圖所示的裝置中，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為4kg、1kg，不計(jì)彈簧和細(xì)繩質(zhì)量以及一切摩擦，重力加速度g取10m/s2，先固定物塊A使系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A的瞬間，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．彈簧的彈力大小為30NB．彈簧的彈力大小為40NC．A的加速度大小為10m/s2D．B的加速度大小為0答案：D

答案：B

[規(guī)律方法]彈簧、橡皮繩模型的特點(diǎn)(1)當(dāng)彈簧、橡皮繩的兩端與物體相連時(shí)，由于物體具有慣性，彈簧、橡皮繩的形變量不會(huì)瞬間發(fā)生突變。(2)在求解瞬時(shí)加速度的問(wèn)題中，其彈力的大小可認(rèn)為是不變的，即彈簧或橡皮繩的彈力不發(fā)生突變。

逐點(diǎn)清(三)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題(重難點(diǎn)疏通)1．兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題關(guān)鍵兩個(gè)分析受力情況分析；運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析兩個(gè)橋梁加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁速度是各物理過(guò)程間相互聯(lián)系的橋梁2.兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題步驟明確研究對(duì)象根據(jù)問(wèn)題需要和解題方便，選擇某個(gè)物體或幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析畫(huà)好受力示意圖、情境示意圖，明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程選取正方向或建立坐標(biāo)系通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)的正方向續(xù)表|典|題|例|析|

類型1已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況[例1]

(2021·全國(guó)甲卷)如圖，將光滑長(zhǎng)平板的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處?kù)o止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將

(

)A．逐漸增大

B．逐漸減小C．先增大后減小

D．先減小后增大[答案]

D(1)求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度a1的大??；(2)求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度v的大??；(3)若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過(guò)2m/s，求水平滑軌的最短長(zhǎng)度l2。[解析]

(1)根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin24°－μmgcos24°＝ma1代入數(shù)據(jù)解得a1＝2m/s2。(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2a1l1＝v2解得v＝4m/s。(3)根據(jù)牛頓第二定律μmg＝ma2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式－2a2l2＝v末max2－v2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得l2＝2.7m。[答案]

(1)2m/s2

(2)4m/s

(3)2.7m類型2已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況[例3]

(2022·浙江1月選考)第24屆冬奧會(huì)將在我國(guó)舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長(zhǎng)12m水平直道AB與長(zhǎng)20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(圖2所示)，到C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車(包括運(yùn)動(dòng)員)可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg，sin15°＝0.26，g取10m/s2，求雪車(包括運(yùn)動(dòng)員)(1)在直道AB上的加速度大??；(2)過(guò)C點(diǎn)的速度大??；(3)在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。(3)在BC段根據(jù)牛頓第二定律得mgsin15°－Ff＝ma2，解得Ff＝66N。逐點(diǎn)清(四)超重、失重問(wèn)題(基礎(chǔ)點(diǎn)速過(guò))

超重、失重的判斷1.(2023·南通模擬)如圖所示，蹦床運(yùn)動(dòng)員從空中落到床面上，運(yùn)動(dòng)員從接觸床面下降到最低點(diǎn)為第一過(guò)程，從最低點(diǎn)上升到離開(kāi)床面為第二過(guò)程，則運(yùn)動(dòng)員

(

)A．在第一過(guò)程中始終處于失重狀態(tài)B．在第二過(guò)程中始終處于超重狀態(tài)C．在第一過(guò)程中先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)D．在第二過(guò)程中始終處于失重狀態(tài)答案：C解析：運(yùn)動(dòng)員剛接觸床面時(shí)重力大于彈力，運(yùn)動(dòng)員向下做加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)；隨著床面形變的增大，彈力逐漸增大，彈力大于重力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，C正確；蹦床運(yùn)動(dòng)員在上升過(guò)程中和下落過(guò)程中是對(duì)稱的，加速度方向先向上后向下，先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，故B、D錯(cuò)誤。

根據(jù)超、失重判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況2．如圖所示，A、B、C為三個(gè)大小相同的實(shí)心小球，A為鐵球，B、C為木球。A、B兩球分別連接在兩根彈簧上，C球連接在細(xì)線一端，彈簧和細(xì)線的下端固定在裝水的杯子底部，該水杯置于用繩子懸掛的靜止吊籃內(nèi)。若將掛吊籃的繩子剪斷，則剪斷的瞬間相對(duì)于杯底(不計(jì)空氣阻力，ρ木＜ρ水＜ρ鐵) (

)A．A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，B、C球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)B．A、B球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，C球不動(dòng)C．A球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，B球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，C球不動(dòng)D．A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，B球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，C球不動(dòng)答案：D

解析：將掛吊籃的繩子剪斷瞬間，裝水的杯子做自由落體運(yùn)動(dòng)，水處于完全失重狀態(tài)，即可以認(rèn)為水和球之間沒(méi)有相互作用力。以杯子作為參考系，A受到向上的彈力作用，B受到向下的彈力作用，C不受到彈力作用，所以A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，B球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，C球不動(dòng)。

超重、失重現(xiàn)象的應(yīng)用3.一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是

(

)A．0～t1時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N＞mgB．t1～t2時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N＜mgC．t2～t3時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N＜mgD．t2～t3時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N＞mg答案：D

解析：根據(jù)位移—時(shí)間圖像的斜率表示速度可知，0～t1時(shí)間內(nèi)，圖像斜率增大，速度v增大，加速度方向向下，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知乘客處于失重狀態(tài)，所受的支持力FN＜mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，圖像斜率不變，速度v不變，加速度為零，乘客所受的支持力FN＝mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t2～t3時(shí)間內(nèi)，圖像斜率減小，速度v減小，加速度方向向上，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知乘客處于超重狀態(tài)，所受的支持力FN＞mg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。4.如圖所示，臺(tái)秤上放一個(gè)木箱，木箱內(nèi)有質(zhì)量分別為m1和m2的兩物體P、Q，用細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪相連，m1＞m2?，F(xiàn)剪斷Q下端的細(xì)繩，在P下落但還沒(méi)有到達(dá)箱底的過(guò)程中，臺(tái)秤的示數(shù)與未剪斷Q下端的細(xì)繩前的示數(shù)相比將

(

)A．變大

B．變小C．不變

D．先變小后變大答案：B解析：剪斷Q下端的細(xì)繩后，因m1>m2，P加速下降，Q加速上升，但對(duì)P、Q以及滑輪和箱子組成的系統(tǒng)，整體有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故臺(tái)秤的示數(shù)與未剪斷前的示數(shù)相比減小了，B正確。1．判斷超重和失重現(xiàn)象的三個(gè)角度從受力的角度判斷當(dāng)物體受到的向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)；等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)，處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時(shí)，處于失重狀態(tài)；向下的加速度恰好