初中數(shù)學(xué)七年級下冊立方根 課件（二十一）

一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x叫做a的平方根或二次方根。0的平方根是0。復(fù)習(xí)回顧

非負(fù)數(shù)a的平方根用符號“±”表示，讀作：“正、負(fù)根號a”。1、平方根的概念及表示：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根；2、平方根的性質(zhì)：（1）64的算術(shù)平方根是

；

（2）的平方根是

；

（3）若a的平方根只有一個，那么a=

；（4）若數(shù)b

的一個平方根是1.2，那么b

的另一個平方根是

；（5）的算術(shù)平方根是

；80-1.233、鞏固練習(xí)：6.2立方根

問題

:要制作一個容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)當(dāng)是多少？

設(shè)這種包裝箱的邊長為x米，則：

x3=27因為33=27，所以正方體木塊的棱長為3米。

這就是要求一個數(shù)，使它的立方等于27。你能算出來嗎？容積為27m3一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根或三次方根。即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。

33=27，所以３是２７的立方根。識記立方根的定義：

如果x3=a，則x叫做a的立方根。

記作：x=,讀作“三次根號a”．

例如：33=27，則3是27的立方根，表示=3。

(-3)3=-27，則-3是-27的立方根。表示為

=-3。注意：在中，根指數(shù)3不能省略，當(dāng)根指數(shù)３省略時，它只表示算術(shù)平方根。立方根的記法：例1、求下列各數(shù)的立方根：（1）-27

（2）27解：∵（-3)3=-27∴-27的立方根是-3即∵33=27∴27的立方根是3即探究如何求一個數(shù)的立方根？（3）（4）-0.064(5)0(3)∵∴即(4)∵(-0.4)3=-0.064即∴-0.064的立方根是-0.4即(5)∵03=0∴0的立方根是0解：-歸納1求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的數(shù)是哪個數(shù)的立方；求帶分?jǐn)?shù)的立方根，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù).2求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方．3

開立方與立方互為逆運算．我們可以根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù)的立方根．求的立方根.解：運用觀察以上算式，想一想：一個正數(shù)有幾個立方根?負(fù)數(shù)?0

？思考立方根的性質(zhì)：a>0，則>0a<0，則<0；a=0，則=0。正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；０的立方根是０。歸納∵

=-２，=-2，∴=；==探究一般地，∵

-3，-3，∴=；求下列各式的值:(1)(2)(3)例題解：a-22-0.1探究鞏固練習(xí)1、求下列各數(shù)的立方根2、下列各式中，正確的是（）（1）-216；（2）0.008；

（3）-106；（4）-60.2-102C-33、下列說法正確的是：（）

（A）如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是零。

（B）一個數(shù)的立方根與這個數(shù)同號，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）負(fù)數(shù)沒有立方根。B4、判斷（1）9是729的立方根（）（2）-27的立方根是3（）（3）=±4（）（4）-5是-125的立方根（）5.求下列式子中x的值?！獭痢痢?、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的立方根還是0

（3